Рабочая программа по Алгебре и началам анализа (10 класс, базовый уровень) на 2015-2016 учебный год

МКОУ Нерастанновская средняя общеобразовательная школа

Утверждена

Приказом директора

МКОУ Нерастанновская СОШ

№ ___от «_____»_____________2015 г.

_______________И.А.Заболотнева

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса

(базовый уровень)

Составитель: учитель математики

Федорова Зинаида Аркадьевна

2015-2016 учебный год.

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, с учебным планом МКОУ Нерастанновской СОШ на 2015-2016 учебный год, Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на основе авторской программы по алгебре. 10-11 классы /авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007 г., федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к разработке календарно-тематического планирования по УМК Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник,

2. Общая характеристика учебного предмета

Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников, учитывает их интересы и потребности. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. При реализации рабочей программы по учебному предмету алгебре и началам анализа программы МКОУ Нрастанновской СОШ учитывается объем домашних заданий (по всем учебным предметам), чтобы затраты времени на его выполнение в 10-11классе не превышали до 3,5 часов.

Составленная рабочая программа обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, реализует цели и задачи СОО МКОУ Нерастанновской СОШ.

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема «Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

Цели:

• Расширить и обобщить сведения о числовой окружности на координатной плоскости.

• Сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

• Сформировать представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента

• Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

• Научить решать тригонометрические уравнения разными методами.

• Сформировать представления об однородном тригонометрическом уравнении.

• Сформировать умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.

• Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

• Формулирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции

• Сформировать умения вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

Задачи:

• Обеспечивать взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций,
  принципы отбора содержания связаные с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

• Развивать способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

• Сориентировать не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

3. Место предмета в учебном плане школы.

Рабочая программа разработана на 136 часов из расчета 4 часа в неделю: по авторской программе на изучение алгебры и анализа выделяется 3 часа в неделю, согласно учебному плану МКОУ Нерастановской СОШ на изучение базовом уровне выделено 2 часа, добавлено 1 час из компонента образовательной организации и 1 час из федерального компонента.

4. Основное содержание программы

Рабочая программа составлена с учетом особенностей контингента учащихся универсального профиля обучения. Поэтому она ориентирована на изучение алгебры и начала анализа в средней школе на уровне требований обязательного минимума содержания образования и, в то же время, дает возможность ученикам, интересующимся математикой, развивать свои способности при изучении данного предмета. Учебный материал рассчитан на 136 часов (4 часа в неделю) в отличие от авторской программы, рассчитанной на 102 часа (3 часа в неделю) добавлен один час из федерального регионального компонента. Увеличение часов направлено на усиление общеобразовательной подготовки, для закрепления теоретических знаний практическими умениями применять полученные знания на практике решение задач и расширения спектра образования интересов учащихся. Рабочую программа расширена, внесены следующие изменения: глава «Числовые функции» на 3 часа; глава «Тригонометрические функции» 7 часов; глава «Тригонометрические уравнения» 5 часов; глав «Преобразование тригонометрических выражений» 5 часов; в главу «Производная» 13 часов; из главы «Повторение курса 10 класса» взято на главу «Повторение курса 9 класса». 6 часов

Таким образом учебный материал распределен следующим образом.

5. Требования к планируемым результатам изучения программы.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

должны знать:

• Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

• Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

• Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

• Алгебра

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Функции и графики

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• Начала математического анализа

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

6. Содержание курса обучения.

1. Повторение курса 9 класса (6 ч)

2. Числовые функции (12ч)

Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция

3. Тригонометрические функции (27 ч)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Периодичность функций . Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции , их свойства и графики.

4. Тригонометрические уравнения (15 ч)

Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения . Арктангенс и арккотангенс.

Решение уравнений . Тригонометрические уравнения.

5. Преобразование тригонометрических выражений (20 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

6. Производная (44 ч).

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

7. Повторение (12ч).

7. Контроль уровня обученности

№ урока

Тема урока

Вид контроля

Формы контроля

16

Входной контроль «Преобразование алгебраических выражений, Уравнения»

входная

Контрольная работа 0

24

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции».

письменный

Контрольная работа №1

45

Контрольная работа №2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций

письменный

Контрольная работа №2

61

Промежуточный. Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения».

письменный

Контрольная работа №3

78

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

письменный

Контрольная работа №4

101

Контрольная работа №5 по теме «Определение производной и ее вычисление»

письменный

Контрольная работа №5

124

Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций»

письменный

Контрольная работа №6

131-132

Итоговая контрольная работа

письменный

Контрольная работа№7

Итоговая контрольная работа

8. Календарно - тематическое планирование

№ урока

п/п

№

урока по главе

Тема урока

Кол-во часов

Из них контрольных

Дата

Плановые сроки прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

I триместр

Повторение курса 9 класса- 6ч.

1

1

Числовые выражения

1

2

2

Буквенные выражения

1

3

3

Буквенные выражения

1

4

4

Уравнения

1

5

5

Уравнения

1

6

6

Преобразование алгебраических выражений.

1

Глава 1. Числовые функции- 12ч

7

1

§1. Определение числовой функции и способы ее задания.

1

8

2

§1. Определение числовой функции и способы ее задания.

1

9

3

§1. Определение числовой функции и способы ее задания.

1

10

4

§2. Свойства функций. Область определения и значений.

3

11

5

§2. Свойства функций. Нули функции

12

6

§2. Свойства функций. Моннотонность .

13

7

§3. Обратная функци .Исследование на моннотонность

1

14

8

§3. Обратная функция

1

15

9

§3. Обратная функция

1

16

10

Входной контроль «Преобразование алгебраических выражений, Уравнения»

1

1

17

11

Задача на определение свойств функций. Исследование на моннотонность

1

18

12

Задача на определение свойств функций. Исследование на моннотонность

1

ГЛАВА II. Тригонометрические функции- 27 ч.

19

1

§4.Числовая окружность.

1

20

2

§4.Числовая окружность.

1

21

3

§5.Числовая окружность на координатной плоскости.

1

22

4

§5.Числовая окружность на координатной плоскости.

1

23

5

§5.Числовая окружность на координатной плоскости.

1

24

6

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции».

1

1

25

7

§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1

26

8

§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1

27

9

§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1

28

10

§7. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

29

11

§7. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

30

12

§8. Тригонометрические функции углового аргумента.

1

31

13

§8. Тригонометрические функции углового аргумента.

1

32

14

§9. Формулы приведения.

1

33

15

§9. Формулы приведения.

1

34

16

Решение задач.

1

35

17

§10. Функция y= sinx, её свойства и график.

1

36

18

§10. Функция y= sinx, её свойства и график.

1

37

19

§11. Функция y= cosx, её свойства и график.

1

38

20

§11. Функция y= cosx, её свойства и график.

1

39

21

§12. Периодичность функций y= sinx, y= cosx.

1

40

22

§13. Преобразования графиков тригонометрических функций.

1

II триместр.

41

23

§13. Преобразования графиков тригонометрических функций.

1

42

24

§13. Преобразования графиков тригонометрических функций.

1

43

25

§14. Функцииy= tgx, y= ctgx, их свойства и графики.

1

44

26

§14. Функции y= tgx, y= ctgx, их свойства и графики.

1

45

27

Контрольная работа №2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

1

Глава 3. Тригонометрические уравнения- 15ч.

46

1

§15. Арккосинус. Решение уравненияcost= a.

1

47

2

§15. Арккосинус. Решение уравненияcost= a.

1

48

3

§15. Арккосинус. Решение уравненияcost= a.

1

49

4

§16. Арксинус. Решение уравнения sint=a.

1

50

5

§16. Арксинус. Решение уравнения sint=a.

1

51

6

§16. Арксинус. Решение уравнения sint=a.

1

52

7

§16. Аркосинус. Решение уравнения сost=a.

1

53

8

Промежуточный контроль Тригонометрические уравнения. Решение уравнения sint=a.,cost=a.

1

54

9

§17.Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a.

1

55

10

§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a.

1

56

11

§18.Тригонометрические уравнения.

1

57

12

§18.Тригонометрические уравнения.

1

59

13

§18.Тригонометрические уравнения.

1

60

14

§18.Тригонометрические уравнения.

1

61

15

Промежуточный.Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения».

1

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений- 20 ч

62

1

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

63

2

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

64

3

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

65

4

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

66

5

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

67

6

§20. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

68

7

§20. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

69

8

§20. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

70

9

§21. Формулы двойного аргумента.

1

71

10

§21. Формулы двойного аргумента.

1

72

11

§21. Формулы двойного аргумента.

1

73

12

§21. Формулы двойного аргумента.

1

74

13

§22. Преобразование сумм тригонометрических функций произведения.

1

75

14

§22. Преобразование сумм тригонометрических функций произведения.

1

76

15

§22. Преобразование сумм тригонометрических функций произведения.

1

77

16

§22. Преобразование сумм тригонометрических функций произведения.

1

78

17

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

79

18

§23. Преобразование произведений тригонометрических выражений в суммы.

1

80

19

§23. Преобразование произведений тригонометрических выражений в суммы.

1

81

20

§23. Преобразование произведений тригонометрических выражений в суммы.

1

Глава 5. Производная- 44ч.

82

1

§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

83

2

§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

84

3

§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

III триместр

85

4

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

86

5

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

87

6

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

88

7

§26. Предел функции.

1

89

8

§26. Предел функции.

1

90

9

§26. Предел функции.

1

91

10

§26. Предел функции.

1

92

11

§27. Определение производной.

1

93

12

§27. Определение производной.

1

94

13

§27. Определение производной.

1

95

14

§27. Определение производной.

1

96

15

§28. Вычисление производных.

1

97

16

§28. Вычисление производных.

1

98

17

§28. Вычисление производных.

1

99

18

§28. Вычисление производных.

1

100

19

§28. Вычисление производных.

1

101

20

Контрольная работа №5 по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

102

21

§29. Уравнение касательной к графику функции.

1

103

22

§29. Уравнение касательной к графику функции.

1

104

23

§29. Уравнение касательной к графику функции.

1

105

24

§29. Уравнение касательной к графику функции.

1

106

25

§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

107

26

§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

108

27

§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

109

28

§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

110

29

§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

111

30

§31. Построение графиков функций.

1

112

31

§31. Построение графиков функций.

1

113

32

§31. Построение графиков функций.

1

114

33

§31. Построение графиков функций.

1

115

34

Решение задач

1

116

35

Решение задач

1

117

36

§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

118

37

§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

119

38

§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

120

39

§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

121

40

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

122

41

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

123

42

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

124

43

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

125

44

Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 10 кл- 12 ч.

126

1

Тригонометрические функции.

1

127

2

Тригонометрические функции.

1

128

3

Тригонометрические уравнения

1

129

4

Тригонометрические уравнения

1

130

5

Тригонометрические уравнения

1

131-132

6-7

Тригонометрические уравнения

Итоговая контрольная работа

2

2

130

8

Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии.

1

131

9

Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии.

1

132

10

Производная.

1

132

11

Производная.

1

133

12

Производная.

1

9.Учебно-методическое обеспечение.

для учителя:

1. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник,- М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник,- М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович А.Г., МишустинаТ.Н., ТульчинскаяЕ.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник;

4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича);

5. Мордкович .Г. Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.

для обучающихся:

7. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник,- М.: Мнемозина, 2010- 2012.

8. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2010- 2012

9. Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• ege.moipkro.ru

• fipi.ru

• mioo.ru

• 1september.ru

• math.ru

• Министерство образования РФ:

informika.ru/;
ed.gov.ru/;
edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы:

kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании:

edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:

mega.km.ru

• сайты энциклопедий

rubricon.ru/;
encyclopedia.ru/

Демонстрационные таблицы

1. Таблицы демонстрационные «Функции и графики».

2. Таблицы демонстрационные «Неравенства. Решение неравенств».

3. Таблицы демонстрационные «Теория вероятностей и математическая статистика».

4. Таблицы демонстрационные «Тригонометрические уравнения, неравенства»

5. Таблицы демонстрационные «Тригонометрические функции»

6. Таблицы демонстрационные «Уравнения. Графическое решение уравнений»

7. Комплект таблиц по алгебре «Алгебра. Формулы. Преобразования выражений»

8. Комплект таблиц по алгебре «Алгебра. Числа. Числовые последовательности»

10. Приложение.

Данный раздел содержит пакет КИМ ,используемые при осуществлении контроля знаний учащихся.

1. ДудницынЮ.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковвича) М.2012г

РАССМОТРЕНО

На заседании ШМО

естественно-математического цикла

Протокол № от « » ________2015 года.

______________ З.А. Федорова

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________Л.С. Орешкова

« » _______2015 года