Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089),

• программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 (составитель: Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2009.)

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 - 2016 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала, программы по алгебре авторы: Г.В. Дорофеев и др.

• учебного плана МОУ Октябрьской СОШ

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса алгебры в 7 классе:

1. Развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов.

2. Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

3. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования.

4. Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществ..

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Предмет «Математика» относится к области «Математика и информатика». Рабочая программа составлена на основе авторской программы Г.В.Дорофеева и в распределении часов никаких изменений не внесено. В 7 классе обучаются 8 детей с низкими способностями. Среди них 1 ребенок имеет справку 7 вида. Уроки длятся 40 минут. Кроме уроков в учебном году 510 минут отводится на индивидуальные занятия, на подготовку к конкурсам, на дополнительные занятия.

Всего:

3 часа в неделю, итого 102 часа.

Из них:

Контрольные работы - 10 ч.;

Итоговая контрольная работа - 1ч

Содержание программы

Глава 1. Дроби и проценты (12 часов)

Обыкновенные и десятичные дроби, представление обыкновенных дробей десятичными. Вычисления с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Понятие степени с натуральным показателем. Отношение, выражение отношения в процентах. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода и размах.

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности (8 часов)

Определение пропорции. Основное свойство пропорции, решение задач с помощью пропорций. Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости, формулы этих зависимостей.

Глава 3. Введение в алгебру (10 часов)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Глава 4. Уравнения (11 часов)

Уравнение. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления линейных уравнений.

Глава 5. Координаты и графики (9 часов)

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей y=x, y=-x, y=x², y=x³, y=׀x׀. Графики реальных зависимостей.

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем (9 часов)

Произведение и частное степеней с натуральным показателем. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

Глава 7. Многочлены (17 часов)

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Глава 8. Разложение многочленов на множители (17 часов)

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности кубов и суммы кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Глава 9. Частота вероятность (5 часов)

Частота случайного события, вероятность. Представление данных в виде таблиц, графиков. Оценка вероятности случайного события по частоте. Сложение вероятностей.

Повторение и резерв рабочего времени, включая итоговую контрольную работу (4 часа)

УМК включает в себя:

Учебник:

Дорофеев Г.В. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. - Просвещение, 2008

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Пособия для учителя:

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004

3. Суворова С.Б. Математика. 7 класс: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. - М.: Просвещение, 2005

4. Кузнецова Л.В. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева; под ред. Г.В.Дорофеева. - М.: Дрофа, 2012.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

2. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

К1

К2

К3

К4

К5

К6

К7

К8

К9

К10

Т - тестовая работа.

График контрольных работ

Содержание учебного материала

Тематическое планирование по алгебре 7 класс

№урока

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Требования к урокам

Вид контроля

Дата проведения

Дроби и проценты

12

Сравнение дробей

2

Знать перекрёстное правило. Использовать перекрёстное правило при сравнении дробей

Знать правила перехода обыкновенных и десятичных дробей.

Уметь производить арифметические действия с рациональными числами

Знать определение степени.

Знать правила степени с натуральным показателем. Применять правила при решении выражений

Знать определение процента. Правила нахождения процентов от числа и числа по процентам

Уметь находить проценты от числа и число по процентам

Уметь переходить от дробей к процентам и наоборот

Уметь моделировать и решать задачи на проценты

Уметь находить среднее арифметическое чисел

Уметь находит моду чисел

Уметь находить размах ряда чисел

1

Перекрёстное правило сравнения дробей.

1

Изучение новых знаний

2

Сравнение дробей

1

Закрепление знаний

Вычисления с рациональными числами

2

3

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

1

Изучение новых знаний

4

Арифметические действия с рациональными числами. Обыкновенные и десятичные дроби.

1

Закрепление знаний

Степень с натуральным показателем

2

5

Определение степени. Правила вычисления степеней с натуральным показателем.

1

Изучение новых знаний

6

Вычисление значений выражений содержащих степени

1

Комплексное применение ЗУН

17.09.2015

Входной контроль

1

1 час из повторения

Задачи на проценты

3

7

Правила нахождения процентов от числа и числа по процентам. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

1

Изучение новых знаний

8

Нахождение процентов от величины и величины по проценту

1

Закрепление знаний

9

Решение задач по теме: Нахождение процентов от величины и величины по проценту. Самостоятельная работа.

1

Комплексное применение ЗУН

самостоятельная работа

Статистические характеристики

2

10

Среднее арифметическое чисел. Мода ряда чисел

1

Изучение новых знаний

11

Размах ряда данных. Решение задач. Подготовка к к.р.

1

Изучение новых знаний

12

Контрольная работа №1

«Дроби и проценты»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Прямая и обратная пропорциональности

8

Зависимость и формулы

2

Уметь вычислять по формулам

Уметь согласовывать единицы входящие в формулы

Знать какие величины называют прямо и обратно пропорциональными, приводить примеры, знать и применять общую формулу прямо и обратной пропорциональности.

Уметь моделировать и решать задачи на пропорциональность

знать определение пропорции; основное свойство пропорции; уметь находить неизвестный член пропорции, уметь моделировать и решать задачи через коэффициент пропорциональности

13

Анализ контрольной работы. Зависимости и формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул.

1

Изучение новых знаний

14

Выражение переменной из формулы. Решение задач

Самостоятельная работа

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Прямая и обратная пропорциональность

2

15

Формулы прямой и обратной пропорциональностей

1

Изучение новых знаний

16

Прямая и обратная пропорциональности. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

1

Закрепление знаний

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

2

17

Пропорция и её свойства.

1

Изучение новых знаний

18

Решение задач с помощью пропорций. См.р.

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Пропорциональное деление

1

19

Пропорциональное деление. Решение задач на пропорциональное деление. Подготовка к контрольной работе.

1

Изучение новых знаний

20

Контрольная работа №2

«Прямая и обратная пропорциональность»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Введение в алгебру

10

Буквенная запись свойств действий над числами

1

Знать и записывать при помощи букв основные свойства сложения и умножения чисел;

Знать определение равных выражений.

Знать правила преобразования выражений

Уметь находить коэффициент в каждом произведении; знать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «- «, уметь применять правило раскрытия скобок в произведении;

знать какие слагаемые называются подобными; знать и применять правило приведения подобных слагаемых

21

Буквенные выражения и числовые подстановки. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Составление выражений по условию задачи.

1

Изучение новых знаний

Преобразование буквенных выражений

3

22

Правила преобразования буквенных выражений

1

Изучение новых знаний

23

24

Преобразование выражений.

Преобразование буквенных выражений.

2

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Раскрытие скобок

2

25

Правила раскрытия скобок

1

Изучение новых знаний

26

Умножение одночлена на алгебраическую сумму

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Приведение подобных слагаемых

3

27

Подобные слагаемые. Самостоятельная работа

1

Изучение новых знаний

28

29

Приведение подобных слагаемых

Приведение подобных слагаемых. Подготовка к контрольной работе.

2

Закрепление знаний

30

Контрольная работа №3

« Буквенные выражения и их преобразования»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Уравнения

11

Алгебраический способ решения задач

1

Уметь моделировать задачи. Составлять разные уравнения по условию задачи

Знать, что называется уравнением, корнем уравнения, что означает «решить уравнение»; знать и уметь применять основные правила преобразований уравнений; знать определение линейного уравнения» уметь составлять уравнения и решать с их помощью задачи

Знать основные приёмы моделирования задач

Знать модель решения задач на движение. Уметь решать при помощи уравнения

Знать модель решения задач на отношение и процентное содержание Уметь решать при помощи уравнения

31

Составление выражений по условию задачи. Моделирование и решение задач

1

Изучение новых знаний

Корни уравнения

1

32

Уравнения. Корни уравнения. Уравнение с одной переменной. Нахождение корней уравнения.

1

Изучение новых знаний

Решение уравнений

5

33

Правила преобразования.

1

Изучение новых знаний

34

35

36

Решение уравнений

3

Комплексное применение ЗУН

37

Самостоятельная работа

«Решение уравнений»

1

Самостоятельная работа

Решение задач с помощью уравнений.

3

38

Составление уравнений по условию задачи Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

Изучение новых знаний

39

Решение задач на движение.

1

Закрепление знаний

40

Решение задач на отношения и процентное содержание. Подготовка к контрольной работе

1

Комплексное применение ЗУН

41

Контрольная работа №4

«Уравнения»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Координаты и графики

9

Множества точек на координатной прямой

1

Знать основные числовые промежутки

Уметь записывать и читать числовые промежутки;

Знать формулу расстояния между двумя точками.

уметь находить расстояние от данной точки до начала координат;

уметь находить расстояние между двумя точками

Уметь изображать на плоскости множество точек вида х=а; х.>а; х<а

а < х <в

знать и уметь строить график зависимости у=х2 описывать свойства графика, ; знать и уметь строить график зависимости у=х3 описывать свойства графика, ; знать и уметь строить график зависимости у= │х│ описывать свойства графика

42

Анализ к.р. Числовые промежутки. Изображение и чтение числовых промежутков

1

Изучение новых знаний

Расстояние между точками координатной прямой

1

43

Формула расстояния между двумя точками. Расстояние между двумя точками.

1

Изучение новых знаний

Множество точек на координатной плоскости.

2

44

Множество точек на координатной плоскости

1

Изучение новых знаний

45

Изображение и описание множества точек

Самостоятельная работа

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Графики.

2

46

Графики зависимостей у=х и и у=-х

1

Изучение новых знаний

47

График зависимости

у= │х│

Самостоятельная работа

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Ещё несколько важных графиков

1

48

График зависимости у=х2. График зависимости у=х3.

1

Изучение новых знаний

49

Графики вокруг нас

1

Комплексное применение ЗУН

Тест №5 стр 151-152

50

Контрольная работа № 5

«Графики»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Свойства степени с натуральным показателем

9

Произведение и частное степеней

3

Знать определение степени с натуральным показателем; правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием; правила возведения степени в степень; правило возведения произведения в степень; правило возведения в степень дроби. Уметь применять данные правила при решении упражнений

Знать и применять правило умножения

Знать определение перестановки, е ё применение. Применять

формулу для подсчета числа перестановок

51

Свойства степеней. Правила произведения и частного степеней

1

Изучение новых знаний

52

Произведение и частное степеней

1

Закрепление знаний

53

Произведение и частное степеней. Самостоятельная работа «Произведение и частное степеней»

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Степень степени, произведения и дроби

2

54

Степень степени.

1

Комплексное применение ЗУН

55

Степень произведения и дроби.

Самостоятельная работа

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Решение комбинаторных задач

2

56

Правило умножения

1

Изучение новых знаний

57

Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Перестановки

1

58

Перестановки. Формула подсчета перестановок.

1

Изучение новых знаний

59

Контрольная работа №6

«Степень»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Многочлены

17

Одночлены и многочлены

2

Знать какое выражение называют многочленом, одночленом уметь приводить примеры. Знать определение коэффициента одночлена

Уметь приводить многочлены к стандартному виду.

Знать правила: сложения и вычитания многочленов

Уметь применять правила для упрощения выражений

Знать правила умножения одночлена на многочлен;

Уметь применять правила для упрощения выражений

Знать правила умножения многочлена на многочлен. Уметь применять правила для упрощения выражений. Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности, уметь их доказывать. Уметь применять правила для упрощения выражений

Уметь обобщать знания в систему

60

Анализ к.р. Одночлен и многочлен стандартного вида. Многочлены.

1

Изучение новых знаний

61

Приведение многочлена к стандартному виду

1

Закрепление знаний

Сложение и вычитание многочленов.

1

62

Сложение, вычитание многочленов. Правила сложения и вычитания многочленов. Самостоятельная работа

1

Изучение новых знаний

Умножение одночлена на многочлен

2

63

Правило умножения одночлена на многочлен

1

Изучение новых знаний

64

Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Умножение многочлена на многочлен

3

65

Умножение многочленов. Правило умножения многочлена на многочлен.

1

Изучение новых знаний

66

Умножение многочлена на многочлен

1

Комплексное применение ЗУН

67

Упрощение выражений. Самостоятельная работа

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

3

68

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

1

Изучение новых знаний

69

Упрощение выражений

Самостоятельная работа

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

70

Упрощение выражений

Подготовка к контрольной работе.

1

Комплексное применение ЗУН

71

Контрольная работа №7

«Многочлены и одночлены»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Решение задач с помощью уравнений

4

72

Моделирование и решение задач с помощью уравнений

1

Изучение новых знаний

Уметь моделировать и решать задачи на движение с помощью уравнения.

73

74

Различные способы решение задач с помощью уравнений

2

Закрепление знаний

Решать задачи с помощью уравнения

75

Подготовка к контрольной работе

1

Комплексное применение ЗУН

Уметь обобщать знания в систему

76

Контрольная работа №8

«Решение задач с помощью уравнений»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Разложение многочленов на множители

17

Вынесение общего множителя за скобки

3

Знать какое преобразование называют разложением на множители, применять правило для разложения на множители,

применять правило для сокращения дробных выражений

Знать способ группировки

применять правило для разложения на множители

Знать формулу разности квадратов, применять правило для разложения на множители, уметь представлять многочлена в виде произведения, знать формулы суммы и разности кубов, применять правило для разложения на множители, уметь представлять многочлен в виде произведения

Уметь обобщать знания в систему

Знать все правила разложения на множители

Уметь анализировать и представлять многочлен в виде произведения

Уметь обобщать знания в систему

Знать все правила разложения на множители использовать их при решении уравнений.

77

Вынесение общего множителя за скобки

1

Изучение новых знаний

78

Разложение на множители

1

Закрепление знаний

79

Сокращение дробных выражений

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Способ группировки

3

80

Способ группировки

1

Изучение новых знаний

81

Разложение многочлена на множители

1

Закрепление знаний

82

Разложение многочлена на множители. Самостоятельная работа «Разложение многочленов на множители»

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Формула разности квадратов

3

83

Формула разности квадратов

1

Изучение новых знаний

84

Разложение многочлена на множители

1

Закрепление знаний

85

Представление многочлена в виде произведения

1

Комплексное применение ЗУН

Формулы суммы и разности кубов

2

86

Формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

1

Изучение новых знаний

87

Представление многочлена в виде произведения. Самостоятельная работа «Формулы суммы и разности кубов»

1

Комплексное применение ЗУН Обобщение и систематизация знаний

Разложение на множители с применением нескольких способов

3

88

Правила разложения на множители.

1

Изучение новых знаний

89

Разложение на множители

1

Закрепление знаний

90

Разложение на множители. Самостоятельная работа «Разложение на множители с применением нескольких способов»

1

Комплексное применение ЗУН

Самостоятельная работа

Решение уравнений с помощью разложения на множители

2

91

Решение уравнений путём разложения на множители.

1

Изучение новых знаний

92

Решение уравнений

1

Закрепление знаний

93

Контрольная работа №9

«Разложение на множители»

1

Контроль знаний

Контрольная работа

Частота и вероятность

5

Относительная частота случайного события

2

Знать определение эксперимента, эксперимента со случайным исходом, приводить примеры. Знать формулу относительной частоты случайного события. Уметь оценивать вероятность случайного исхода. Уметь определять границы вероятности случайного события

94

Частота случайного события

1

Изучение новых знаний

95

Решение задач

Самостоятельная работа

1

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Вероятность случайного события

2

96

Вероятность случайного события

1

Изучение новых знаний

Уметь оценивать вероятность случайного исхода. Уметь определять границы вероятности случайного события

97

Решение задач

1

Закрепление знаний

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

98

Контрольная работа №10

«Относительная частота случайного события»

1

Контроль знаний

измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Контрольная работа

Повторение

4

99

Анализ к.р. Повторение курса за 7 класс. Решение задач.

1

100

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Входной контроль

1

Требования к уровню подготовки учащихся в соответствии с

Государственным образовательным стандартом

Числа и вычисления

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:

• Систематизировать сведения о рациональных числах; пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач;

• Усовершенствовать навыки вычислений с рациональными числами; рационализировать вычисления; при нахождении значений выражений эффективно сочетать устные, письменные вычисления и применение калькулятора;

• Овладеть приёмами прикидки и оценки результата вычислений;

• Сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных;

• Овладеть навыками решения двух основных задач на проценты - нахождение процента от величины и величины по ее проценту.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

• Уметь решать задачи на проценты;

• Уметь свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным, находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей;

• Уметь находить значения выражений, содержащих возведение

• в степень.

Выражения и их преобразования

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:

• Овладеть понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», а также связанными с ними понятиями; осознать буквенное исчисление как формально - оперативный аппарат математики;

• Овладеть техникой преобразований рациональных выражений; овладеть приёмами разложения многочлена на множители и применять их в комбинации;

• Усвоить формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

• Уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «преобразование», формулировки заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители различными способами; приводить подобные слагаемые;

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами;

• Уметь применять формулы сокращённого умножения для преобразования выражений.

Уравнения

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:

• Получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• Освоить основные приёмы решения рациональных уравнений;

• Решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

• Понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

• Правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задания: «решить уравнение»;

• Уметь решать линейные уравнения;

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Функции

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:

• Овладеть приёмами работы на координатной плоскости;

• Сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей;

• Познакомиться с графиками зависимостей y = x; y = - x; y = x²; y = x³; y =| x |;

• Понимать, что графики различных зависимостей используются в самых различных областях человеческой деятельности;

• Переходить от одного языка описания зависимостей к другому; понимать эквивалентность формулировок на разных языках.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

• Уметь строить графики зависимостей: y = x; y = - x; y = x²; y = x³; y = | x |, кусочно заданных зависимостей;

• Уметь перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому и наоборот;

• Уметь считывать с графика зависимости нужную информацию.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:

• оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

• при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

• в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

• при сравнении шансов наступления случайных событий;

• для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир

9