- Преподавателю
- Математика
- Авторская программа элективного курса в 10-11 класах Избранные вопросы математики
Авторская программа элективного курса в 10-11 класах Избранные вопросы математики
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Презентации |
Автор | Печковский В.Л. |
Дата | 13.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
город Белореченск
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 им. А.С. Пушкина
города Белореченска муниципального образования Белореченский район
АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА
Элективного курса Избранные вопросы математики
Уровень образования (класс) среднее общее (10-11классы)
Количество часов 136часов
Учитель Печковский Виталий Леонидович
-
Пояснительная записка.
Целью изучения данного курса является расширение и углубление умений решения уравнений, неравенств и их систем рассматриваемых в старшей школе .
Учащиеся 10-11 классов познакомятся с новыми методами решения различных уравнений , неравенств и их систем. Это позволит им углубить и расширить знания и умения решения рациональных , тригонометрических , показательных , логарифмических и иррациональных уравнений ,неравенств и их систем. Характерной особенностью курса является то, что в 10 классе идет формирование умений решения уравнений и неравенств содержащих модуль , а в 11 классе - параметры. Это обусловлено тем , что учащиеся старших классов имеют слабые представления о методах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметры.
Данный курс существенно поможет учащимся 10-11 классов в подготовке к ЕГЭ по математике.
-
Содержание обучения
10 класс - 68 часов
1.Методы решения рациональных (12 ч.)
Понятие рациональных уравнений. Свойства равносильных преобразований.
Решение линейных, квадратных уравнений и уравнений высших степеней.
Методы решений рациональных уравнений (подбор корней, группировки, замена переменных). Методы решения дробно-рацинальных уравнений. Однородные уравнения.
2.Рацинальные неравенства (11 ч.)
Линейные неравенства и системы. Квадратные неравенства и системы.
Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств с использованием замены переменной. Решение систем рациональных неравенств.
3. Рациональные уравнения с модулем (8)
Виды рациональных уравнений с модулем. Способы решения рациональных уравнений с модулем.
4.Рациональные неравенства с модулем (6)
Виды рациональных неравенств с модулем. Способы решения рациональных неравенств с модулем.
5.Практикум решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем(15 ч.)
Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Решение однородных уравнений. Решение уравнений разложением левой части на множители.
Решение уравнений с помощью различных тригонометрических формул .
Решение уравнений с использованием универсальных подстановок.
Решение тригонометрических неравенств.
6. Практикум решения иррациональных ,показательных и логарифмических уравнений, неравенств и систем- 16ч.
Основные методы решения иррациональных уранений.
Применение подстановок при решении показательных и логарифмических уравнений. Нестандартные приемы решений показательных уравнений.
Решение логарифмических уравнений с использованием логарифмических тождеств. Решение показательных и логарифмических неравенств.
Решение систем показательных и логарифмических неравенств.
11 класс - 68 часа
1.Линейные и квадратные уравнения с параметрами (12 ч.)
Линейные уравнения и параметры. Квадратные уравнения и параметры.
2.Иррациональные уравнения и неравенства (8 ч.)
Посторонние корни при решении иррациональных уравнений. Примеры решений иррациональных уравнений с параметрами. Примеры решений иррациональных неравенств повышенной сложности.
3.Тригонометрические уравнения (10ч.)
Основные способы решения тригонометрических уравнений . Примеры решений тригонометрических уравнений . Примеры решения систем тригонометрических уравнений .
4.Показательные уравнения (12 ч.)
Основные способы решения показательных уравнений. Примеры решений показательных уравнений.
5.Логарифмические уравнения (16 ч.)
Основные способы решения логарифмических уравнений.
Примеры решений сложных логарифмических уравнений .
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.
6.Задачи с параметрами в заданиях ЕГЭ ( 10ч.)
Примеры решений заданий №14 и№16 из ЕГЭ 2014-2015г. г.
3. Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 класса.
В результате изучения элективного курса «Избранные вопросы математики» учащиеся 10-11 классов должны уметь:
- решать рациональные уравнения неравенства, в том числе с модулем и решать простые рациональные уравнения с параметрами.
-решать тригонометрические уравнения и неравенства, в том числе с модулем .
-решать показательные и логарифмические уравнения и неравенств, в том числе с модулем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
-
Список учебно-методической литературы
-
Математика .1.Методы решения рациональных уравнений и неравенств./А.Ф.Трошин.- Краснодар; 2004 г.
-
Изучение сложны тем курса алгебры в средней школе./Под ред. Л.Я.Фальке.-М.: Илекса; Ставрополь,2005
-
Практикум по решению задач. Рациональные уравнения, неравенства и системы/Э.Н.Балаян.-Ростов н/Д:Феникс,2005
-
Практикум решения задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы/Э.Н.Балаян.-Ростов н /Д:Феникс.2006
-
Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. Пособие/А.Г.Мордкович.-М.;ОНИКС,2008
-
Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. Учебное пособие.- М.: УНИВЕР-ПРЕСС, 2007
-
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебно-методическое пособие /П.Ф.Севрюков , А.Н.Смоляков - М. Илекса, Ставрополь:Сервисшкола,2006.
-
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебно-методическое пособие/П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков- М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола,2006 .
-
Школа решения задач с параметрами: учебно-методическое пособие/П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков.- М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола.2007.
-
Задачи с параметрами и методы их решения/В.С.Крамор.- М.: изд. Оникс.2007