- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока по геометрии по теме
Разработка урока по геометрии по теме
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Шестакова Н.И. |
Дата | 29.03.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок
Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Цель:
Образовательная: формирование у учащихся навыков сознательного и рационального использования свойства пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении различных задач.
Развивающая:способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Выполнить задание (устно): найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника:
(м).
.
(м).
(м).
(м).
2. Рассмотреть решение задачи № 576.
II. Решение задач.
1. № 577.Решение
Треугольник является прямоугольным, так как в нем выполняется теорема Пифагора:
132 = 122 + 52.
2) Пусть DВ = х см, тогда
СВ2 = DВ · АВ; 25 = х · 13, х = 1 (см).
АD = АВ - DВ = 13 - 1 = 11 (см).
2. Решить (устно): АА1 || ВВ1 || СС1. Найти х и у.
3. № 384. Решена в учебном пособии, с. 149.
4. № 585 (а).
5. № 614.
Решение
1) АОD ВАD, поэтому
1 = 2, тогда
2) АDС ВАD
;
CD = = 2 (см).
3) АВD, А = 90°, по теореме Пифагора: ВD = =
= (см).
4) ВСK, K = 90° по теореме Пифагора
ВС = =
= (см).
III. Итоги урока.
Домашнее задание: №№ 585 (в), 607, 623; подготовиться к самостоятельной работе.
№ 623. (Комментарий учителя обязателен.)
Воспользоваться задачей № 556.
Пусть ОА = а; ОС = с; ВС = b.
АС || ВD, АD - искомый отрезок.
Для желающих.
Доказать, что в прямоугольном треугольнике квадрат медианы, проведенной к катету, равен разности квадрата гипотенузы и трех четвертей квадрата соответствующего медиане катета.
Решение
1) В АСD, С = 90°, по теореме Пифагора ;
2) в АСВ по теореме Пифагора
b2 = c2 - a2;
3) Имеем ;
.