Рабочая программа по алгебре 11 класс (профильный) по учебнику А. Г. Мордкович

Пояснительная записка

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 класс

Профильный уровень

Рабочая программа для профильного уровня составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г., и приказом ДО и МП ХМАО-Югры № 662 от 22.08.2011 г.

- Примерные программы по математике. «Дрофа» - 2008,

- Авторской примерной программы А. Г. Мордковича (профильный уровень) «Мнемозина» 2007,

- Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

- Учебного плана МБОУ СОШ № 44 на 2014-2015 учебный год.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю всего 210 часов, из них инвариантная часть - 2ч, региональный компонент и компонент образовательного учреждения - 4 ч. (для организации профильной математической подготовки), в том числе 9 плановых контрольных уроков, согласно Федеральному базисному учебному плану, что соответствует учебному плану школы.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели и задачи, продуманы возможные формы контроля, сформированы возможные результаты обучения.

Данная рабочая программа разработана на основе следующего учебно-методического комплекса

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 11. Учебник и задачник.

2. А.Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 . Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича

3. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа 11. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича

4. Л.О. Денищева, Т. А. Корешкова Алгебра и начала анализа 10-11. Тесты и зачёты

5. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 11. Методическое пособие для учителя (профильный уровень).

Соблюдается преемственность: Изучение математики в данном классе, начиная с 5 класса, ведется по учебникам А. Г. Мордковича.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование составлено к УМК А .Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»,10 класс, М. «Мнемозина», 2007 год (Профильный уровень) и А.Г. Мордковича и др. с учетом федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) на основе авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в методическом пособии для учителя и авторской программы по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (профильный уровень) «Мнемозина» 2007.

Содержание учебного материала

№ п/п

Тема

Количество часов всего

Из них теории

Из них практики

1

Повторение

6

5

1

2

Многочлены

17

16

1

3

Степени и корни. Степенные функции.

35

33

2

4

Показательная и логарифмическая функции.

45

43

2

5

Первообразная и интеграл.

13

12

1

6

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

13

13

-

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

48

46

2

8

Обобщающее повторение

33

33

-

Всего

210

201

9

Распределение контрольных работ по четвертям:

Порядковый номер четверти

Количество контрольных работ

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

ИТОГО, за учебный год

Количество уроков

210

Количество тематических контрольных работ

9

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории ероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

владеть компетенциями:

• учебно - познавательной;

• ценностно - ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально - трудовой.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет ресурсов:

• МО РФ : informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/

• Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cdo/

• Пед. мастерская, уроки в интернет и многое другое. teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu/secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/

• Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• Сайты «Мир Энциклопедии» например: rubricon.ru/ : encyclopedia.ru/

Тематическое планирование учебного материала «Алгебра и начала анализа» 11 класс (профильный уровень)

по У М К А. Г. Мордковича и др.

6 ч в неделю (210 ч в год)

Номер урока

Разделы программы.

Тема урока.

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

Содержание тем учебного курса

Контрольные параметры

Использование ИКТ

Повторение

Д/з

Повторение курса 10 класс

6

1.

Преобразование тригонометрических

выражений.

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков.

фронтальный

Основные тригонометрические функции

П. №1-5 (в, г)

2.

Тригонометрические функции, их

свойства и графики

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков.

фронтальный

Свойства тригонометрических функций

П. №1-5 (в, г)

3.

Решение тригонометрических уравнений

1

Решение тригонометрических уравнений. Уметь решать уравнения.

фронтальный

Простейшие тригонометрические уравнения

П. №12-17 (в, г)

4.

Производная и ее применение для

исследования функции.

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Уметь применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач.

фронтальный

Простейшие тригонометрические уравнения

П. № 19-20

(в ,г); №25,28

5.

Производная и ее применение для

Нахождения наибольшего (наименьшего)

значения функции.

1

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

фронтальный

производная

П. №23-24, п.31.

6.

Административная контрольная работа

1

П. №23-24, п.31

Глава 1.

Многочлены

17

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

7.

Многочлены с одной переменной и операции над ними.

1

фронтальный

Решение задач на нахождение площадей по рисунку

№ 1.4-1.7 (г); 1.14

(в; г)

8.

Многочлены с одной переменной и операции над ними.

1

фронтальный

Решение задач на нахождение площадей по рисунку

№ 1.18 (б), 1.21

9.

Многочлены с одной переменной и операции над ними.

1

Математический диктант

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Решение задач на нахождение площадей по рисунку

№ 1.22 (в ,г); 1.24 (б)

10.

. Многочлены с одной переменной и операции над ними.

1

Самостоятельная работа

Решение задач на нахождение площадей по рисунку

№ 1.42

(в ,г);

1.46

11.

Многочлены с одной переменной и операции над ними.

1

фронтальный

Решение задач на нахождение площадей по рисунку

№ 1.49; 1.50

12

Многочлены от нескольких переменных.

1

фронтальный

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Задачи на проценты

№ 2.1-2.4 (в, г)

13

Многочлены от нескольких переменных.

1

фронтальный

Задачи на проценты

№ 2.6-2.10

(в, г)

14

Многочлены от нескольких переменных

1

Самостоятельная работа

Задачи на проценты

№ 2.18-2.21

(в, г) инд. 2.22-2.23

(в ,г)

15

Многочлены от нескольких переменных

1

Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Уметь решать системы уравнений.

Самостоятельная работа

Задачи на проценты

№ 2.25-2.29

(в, г)

16

Многочлены от нескольких переменных

1

Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Уметь решать системы уравнений.

фронтальный

Задачи на движение

№ 2.31(г), 2.33(г); инд. 2.28, 2.27(г)

17

Уравнения высших степеней.

1

Основные приемы решения уравнений, разложение на множители, введение новой переменной, метод возвратных уравнений, функционально-графический прием решения уравнений. Уметь решать уравнений.

фронтальный

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Задачи на движение

№ 3.1-3.3(г)

18

Уравнения высших степеней.

1

фронтальный

Задачи на движение

3.5-3.7(г)

19

Уравнения высших степеней.

1

Самостоятельная работа

Задачи на движение

3.8-3.9, 3.19

(в, г)

20

Уравнения высших степеней.

1

фронтальный

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Задачи на движение

3.20-3.23

(в, г)

21

Уравнения высших степеней.

1

фронтальный

Задачи на движение

3.29, 3.33

22

Уравнения высших степеней.

1

Самостоятельная работа

Задачи на движение

3.27, 3.28

23

Контрольная работа № 1 по теме:

«Многочлены».

1

3.27, 3.28

Глава 2.

Степени и корни.

Степенные функции.

35

Корень степени n>1 и его свойства.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Сокращение дробей.

24

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1

фронтальный

Задачи на стоимость

4.7-4.12

(в, г)

25

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1

фронтальный

Задачи на стоимость

4.18-4.22

(в, г)

26

Функции y= , их свойства и графики.

1

фронтальный

Задачи на стоимость

5.3-5.8 (в, г), инд. 5.9(г)

27

Функции y= , их свойства и графики.

1

Самостоятельная работа

Задачи на стоимость

5.10-5.16(г)

28

Функции y= , их свойства и графики.

1

Самостоятельная работа

Задачи на стоимость

5.17 инд. 5.22-5.25 (г)

29

Функции y= , их свойства и графики.

1

фронтальный

Задачи на стоимость

5.27-5.28

(в, г)

30

Функции y= , их свойства и графики.

1

фронтальный

Графики и диаграммы

5.32-5.34

(в, г)

31

Свойства корня n-ой степени.

1

Математический диктант

Графики и диаграммы

6.1-6.4 (г)

32

Свойства корня n-ой степени.

1

Фронтальный

Графики и диаграммы

6.5-6.12(г)

33

Свойства корня n-ой степени.

1

Самостоятельная работа

Графики и диаграммы

6.13-6.15

(в, г)

34

Свойства корня n-ой степени.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Графики и диаграммы

6.14

35

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

6.18-6.20

(в, г)

36

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

6.22-6.24

(в, г)

37

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

Самостоятельная работа

Решение задач по теме: Вероятность

7.1-7.4 (в, г)

38

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

7.6-7.8

(в, г)

39

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Решение задач по теме: Вероятность

7.10-7.14

(в, г)

40

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

7.16-7.17

(в ,г)

41

Преобразование выражений,

содержащих радикалы.

1

Самостоятельная работа

Решение задач по теме: Вероятность

7.20-7.24

(в ,г).

42

Контрольная работа № 2 по теме:

«Степени и корни»

1

43

Понятие степени с любым рациональным

показателем.

1

Понятие о степени с действительным показателем.

Свойства степени с действительным показателем.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

Графики дробно-линейных функций.

фронтальный

Геометрический и физический смысл производной

8.2-8.6 (б, г)

44

Понятие степени с любым рациональным

показателем.

1

фронтальный

Геометрический и физический смысл производной

8.10-8.13

(б; г)

45

Понятие степени с любым рациональным

показателем.

1

Математический диктант

Геометрический и физический смысл производной

8.16-8.20

(в, г)

46

Понятие степени с любым рациональным

показателем.

1

фронтальный

Геометрический и физический смысл производной

8.26-8.31

(в, г)

47

Степенные функции, их свойства и графики.

1

фронтальный

Геометрический и физический смысл производной

9.2-9.6 (б, г)

48

Степенные функции, их свойства и графики.

1

Самостоятельная работа

Геометрический и физический смысл производной

9.10-9.13

(в, г)

49

Степенные функции, их свойства и графики.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Уравнение касательной

9.15-9.20

(в, г)

50

Степенные функции, их свойства и графики.

1

фронтальный

Уравнение касательной

9.22-9.24

51

Степенные функции, их свойства и графики.

1

фронтальный

Уравнение касательной

9.26-9.30

(в, г)

52

Степенные функции, их свойства и графики.

1

фронтальный

Уравнение касательной

9.41-9.45

(в, г)

53

Извлечение корня из комплексного

числа.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Уравнение касательной

10.2-107 (г)

54

Извлечение корня из комплексного

числа.

1

Корень п -ой степени из комплексного числа, извлечение корня из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения.

фронтальный

Уравнение касательной

10.12-10.16 (в, г)

55

Извлечение корня из комплексного

числа.

1

Самостоятельная работа

Наибольшее и наименьшее значение функции

10.21-10.24

56

Извлечение корня из комплексного

числа.

1

фронтальный

Наибольшее и наименьшее значение функции

10.29-10.30

57

Извлечение корня из комплексного

числа.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Наибольшее и наименьшее значение функции

10.45-10.49 (в, г)

58

Контрольная работа № 3 по теме:

«Степенные функции, их свойства и

графики».

1

Показательная и логарифмическая

функции.

45

59

Показательная функция, её свойства и

график.

1

Показательная функция (экспонента), ее свойства (область определения, знаний непрерывность, возрастание и убывание).

фронтальный

Наибольшее и наименьшее значение функции

11.2-11.4

60

Показательная функция, её свойства и

график.

1

фронтальный

Наибольшее и наименьшее значение функции

11.7-11.10

61

Показательная функция, её свойства и

график.

1

Математический диктант

Наибольшее и наименьшее значение функции

11.13-11.16 (в, г)

62

Показательная функция, её свойства и

график.

1

самостоятельная работа

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Наибольшее и наименьшее значение функции

11.20, 11.22

63

Показательные уравнения.

1

Решение уравнений функционально графическим способом, методом уравнивания показателей.

фронтальный

производная

12.3-12.5 (в, г)

64

Показательные уравнения.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

производная

12.15-12.18 (в, г)

65

Показательные уравнения.

1

фронтальный

производная

12.22-12.27(г)

66

Показательные уравнения.

1

Самостоятельная работа

производная

12.30-12.35 (в,г)

67

Показательные уравнения.

1

фронтальный

производная

12.40-12.42

68

Показательные неравенства.

1

Показательные неравенства. Умение решать неравенства.

фронтальный

производная

13.7-13.12

(в, г)

69

Показательные неравенства.

1

производная

13.14-13.16

70

Показательные неравенства.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Исследование функций

13.21-13.25 (в, г)

71

Показательные неравенства.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Исследование функций

13.30-13.35

(в, г)

72

Понятие логарифма.

1

Свойства логарифмов, Десятичный и натуральный логарифм.

фронтальный

Исследование функций

14.3-14.7

73

Понятие логарифма.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Исследование функций

14.10-14.15

74

Логарифмическая функция, её свойства и

график.

1

Логарифмическая функция и ее свойства.

Построение графика логарифмической функции.

фронтальный

Исследование функций

14.20-14.24

75

Логарифмическая функция, её свойства и

график.

1

Самостоятельная работа

Исследование функций

14.28-14.31 (в, г)

76

Логарифмическая функция, её свойства и

график.

1

фронтальный

Исследование функций

14.35-14.41

(в, г)

77

Логарифмическая функция, её свойства и

график.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Исследование функций

14.43-14.46

78

Логарифмическая функция, её свойства и

график.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Исследование функций

14.48-14.50

79

Контрольная работа № 4 по теме:

«Показательные уравнения и неравенства»

1

14.43-14.46

80

Свойства логарифмов.

1

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования

фронтальный

тригонометрические уравнения

16.3-16.7

81

Свойства логарифмов.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

тригонометрические уравнения

16.15-16.25 (в, г)

82

Свойства логарифмов.

1

фронтальный

тригонометрические уравнения

16.27-16.31 (в, г)

83

Свойства логарифмов.

1

Самостоятельная работа

тригонометрические уравнения

16.38-16.42 (б, г)

84

Свойства логарифмов.

1

фронтальный

тригонометрические уравнения

16.44-16.46

85

Свойства логарифмов.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

тригонометрические уравнения

16.48-16.50 (в, г)

86

Логарифмические уравнения.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

17.4-17.6

87

Логарифмические уравнения.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Тригонометрические неравенства

17.11-17.14 (в, г)

88

Логарифмические уравнения.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

17.16-17.20 (в, г)

89

Логарифмические уравнения.

1

Самостоятельная работа

Тригонометрические неравенства

17.22-17.26 (в, г)

90

Логарифмические уравнения.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

17.28-17.32 (в, г)

91

Логарифмические уравнения.

1

фронтальный

Системы уравнений

17.35,

17.36

92

Логарифмические неравенства.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Уравнения с заменой переменной

18.3-18.7

(в, г)

93

Логарифмические неравенства.

1

фронтальный

Уравнения с заменой переменной

18.11-18.17 (в, г)

94

Логарифмические неравенства.

1

Самостоятельная работа

Системы уравнений

18.22-18.24

95

Логарифмические неравенства.

1

фронтальный

Системы уравнений

18.27-18.30 (в, г)

96

Логарифмические неравенства.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Системы уравнений

18.34-18.36

97

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

фронтальный

Системы уравнений

19.2-19.6

98

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования

Самостоятельная работа (обучающая)

Системы уравнений

19.8-19.13 (в, г)

99

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

фронтальный

Уравнения с заменой переменной

19.15-19.20 (в, г)

100

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования

Самостоятельная работа

Уравнения с заменой переменной

19.22-19.24

101

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования

фронтальный

Уравнения с заменой переменной

19.27-19.30 (в, г)

102

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Уравнения с заменой переменной

19.33-19.38 (в, г)

103

Контрольная работа № 5 по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

19.33-19.38 (в, г)

Глава 4.

Первообразная и интеграл.

13

Первообразная. Первообразные элементарных функций.

Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

104

Первообразная и неопределенный

интеграл.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

20.3-20.6

(в, г)

105

Первообразная и неопределенный

интеграл.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Тригонометрические неравенства

20.10- 20.15 (в, г)

106

Первообразная и неопределенный

интеграл.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

20.22-20.25 (в, г)

107

Первообразная и неопределенный

интеграл.

1

Самостоятельная работа

Тригонометрические неравенства

20.27-20.32 (в, г)

108

Определенный интеграл.

1

фронтальный

производная

21.2-21.5 (б,г)

109

Определенный интеграл.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

производная

21.7-21.10 (в, г)

110

Определенный интеграл.

1

фронтальный

производная

21.12-21.15 (в, г)

111

Определенный интеграл.

1

Самостоятельная работа

производная

21.17-21.21 (в, г)

112

Определенный интеграл.

1

фронтальный

производная

21.23-20.26 (в, г)

113

Определенный интеграл.

1

Самостоятельная работа

Исследование функций

21.30-21.33 (в, г)

114

Определенный интеграл.

1

фронтальный

Исследование функций

21.40-21.43 (в, г)

115

Определенный интеграл.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Исследование функций

21.47-21.51 (в, г)

116

Контрольная работа № 6 по теме:

«Первообразная и интеграл»

1

21.47-21.51 (в, г)

Глава 5.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

13

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий.

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Вероятность и статистическая частота наступления события.

Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

117

Вероятность и геометрия.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

22.3-22.6

(в, г)

118

Вероятность и геометрия.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Решение задач по теме: Вероятность

22.9-22.12 (в, г)

119

Вероятность и геометрия.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

22.15-22.20 (в, г)

120

Независимые повторения испытаний с

двумя исходами.

1

Самостоятельная работа

Решение задач по теме: Вероятность

23.1-23.4

121

Независимые повторения испытаний с

двумя исходами.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

23.6-23.10

122

Независимые повторения испытаний с

двумя исходами.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Решение задач по теме: Вероятность

23.15, 23.17, 23.22

123

Независимые повторения испытаний с

двумя исходами.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

23.25, 23.30, 23.31

124

Статистические методы обработки

информации.

1

Самостоятельная работа

Решение задач по теме: Вероятность

24.3-24.8

125

Статистические методы обработки

информации.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

24.9-24.12

126

Статистические методы обработки

информации.

1

Самостоятельная работа

Решение задач по теме: Вероятность

24.2, 24.7

127

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

фронтальный

Решение задач по теме: Вероятность

25.6, 25.8, 25.9

128

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Решение задач по теме: Вероятность

25.10, 25.12

129

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Решение задач по теме: Вероятность

25.16, 25.22, 25.30

Глава 6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

48

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

130

Равносильность уравнений.

1

фронтальный

Планиметрическая задача (на нахождение углов, длин и площадей)

26.1-26.6

(в, г)

131

Равносильность уравнений.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Планиметрическая задача (на нахождение углов, длин и площадей)

26.7-26.10

(в, г)

132

Равносильность уравнений.

1

фронтальный

Планиметрическая задача (на нахождение углов, длин и площадей)

26.11-26.15 (г)

133

Равносильность уравнений.

1

Самостоятельная работа

Планиметрическая задача (на нахождение углов, длин и площадей)

26.20-26.23 (в, г)

134

Общие методы решения уравнений.

1

фронтальный

Планиметрическая задача (на нахождение углов, длин и площадей)

27.2

(в, г)

135

Общие методы решения уравнений.

1

фронтальный

Планиметрическая задача (на нахождение углов, длин и площадей)

27.6-27.10 (в, г)

136

Общие методы решения уравнений.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Прикладные задачи физического содержания

27.12- 27.15 (б, г)

137

Общие методы решения уравнений.

1

фронтальный

Прикладные задачи физического содержания

27.18-27.22 (в, г)

138

Равносильность неравенств.

1

Самостоятельная работа

Прикладные задачи физического содержания

28.4-28.6

(а, в)

139

Равносильность неравенств.

1

фронтальный

Прикладные задачи физического содержания

28.10-28.13 (б, в)

140

Равносильность неравенств.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Прикладные задачи физического содержания

28.22-28.26 (в, г)

141

Равносильность неравенств.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Стереометрические задачи на нахождение расстояний.

28.30-28.34 (в, г)

142

Уравнения и неравенства с модулями.

1

фронтальный

Стереометрические задачи на нахождение расстояний.

29.3-29.6

(в, г)

143

Уравнения и неравенства с модулями.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Стереометрические задачи на нахождение расстояний.

29.10-29.13 (в, г)

144

Уравнения и неравенства с модулями.

1

фронтальный

Стереометрические задачи на нахождение расстояний.

29.17-29.22 (в, г)

145

Уравнения и неравенства с модулями.

1

Самостоятельная работа

Задачи на решение системы неравенств

29.32-29.34 (а, г)

146

Уравнения и неравенства с модулями.

1

фронтальный

Задачи на решение системы неравенств

29.36-29.40 (в, г)

147

Уравнения и неравенства с модулями.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Задачи на решение системы неравенств

29.43, 29.47

148

Контрольная работа № 7 по теме:

«Уравнения и неравенства».

1

149

Уравнения и неравенства со знаком

радикала

1

фронтальный

Задачи на решение системы неравенств

30.2-30.5

(б, г)

150

Уравнения и неравенства со знаком

радикала

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Задачи на решение системы неравенств

30.7-30.10 (в, г)

151

Уравнения и неравенства со знаком

радикала

1

фронтальный

Планиметрические задачи

30.12-30.16 (г)

152

Уравнения и неравенства со знаком

радикала

1

Самостоятельная работа

Планиметрические задачи

30.20.-30.23 (в, г)

153

Уравнения и неравенства со знаком

радикала

1

фронтальный

Планиметрические задачи

30.28-30.32 (в, г)

154

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

тест

Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Планиметрические задачи

31.37-31.40 (в, г)

155

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

фронтальный

Задачи на решения систем неравенств.

31.43 (в), 31.48 (в), 30.50 (а)

156

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Задачи на решения систем неравенств.

31.52-31.54 (в, г)

157

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

фронтальный

Задачи на решения систем неравенств.

31.63-31.66 (г)

158

Доказательство неравенств.

1

Самостоятельная работа

Задачи на решения систем неравенств.

32.5-32.9 (г)

159

Доказательство неравенств.

1

фронтальный

Задачи на решения систем неравенств.

32.11.32.15

(в, г)

160

Доказательство неравенств.

1

фронтальный

Задачи на решения систем неравенств.

32.7-32.10 (в, г)

161

Доказательство неравенств.

1

Самостоятельная работа

Решение задач с параметрами

32.20-32.24 (в, г)

162

Доказательство неравенств.

1

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Решение задач с параметрами

32.27-32.30 (г)

163

Системы уравнений.

1

Самостоятельная работа

Решение задач с параметрами

33.2 - 33.5

(в, г)

164

Системы уравнений.

1

фронтальный

Решение задач с параметрами Решение задач с параметрами

33.10-33.14 (а, в)

165

Системы уравнений.

1

фронтальный

Тригонометрические уравнения

33.16-33.17 (г)

166

Системы уравнений.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Тригонометрические уравнения

33.22, 33.24

167

Системы уравнений.

1

фронтальный

Тригонометрические уравнения

33.29-33.31 (г)

168

Системы уравнений.

1

Самостоятельная работа

33.35, 33.40

169

Системы уравнений.

1

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тригонометрические уравнения

33.46, 33.50

170

Контрольная работа № 8 «Системы

уравнений и неравенств»

1

171

Задачи с параметрами.

1

Применение математических методов для решения задач, содержащих параметры.

фронтальный

Тригонометрические уравнения

34.4-34.8

172

Задачи с параметрами.

1

Самостоятельная работа (обучающая)

Тригонометрические неравенства

34.9, 34.10

173

Задачи с параметрами.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

34.15; 34.19

174

Задачи с параметрами.

1

Самостоятельная работа

Тригонометрические неравенства

34.21, 34.25

175

Задачи с параметрами.

1

фронтальный

Тригонометрические неравенства

34.31, 34.33

176

Задачи с параметрами.

1

Самостоятельная работа

Тригонометрические неравенства

34.39, 34.42

177

Задачи с параметрами.

1

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тригонометрические неравенства

34.44,

34.50

Обобщающее повторение.

33

178

Модуль действительного числа

1

Модуль действительного числа, свойства модулей,

Самостоятельная работа

Тесты ЕГЭ

179

Модуль действительного числа

1

Модуль действительного числа, свойства модулей,

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

180

Модуль действительного числа

1

Модуль действительного числа, свойства модулей,

тест

Тесты ЕГЭ

181

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Познакомить с методами решения тригонометрических уравнений

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

182

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Познакомить с методами решения тригонометрических уравнений

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

183

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Познакомить с методами решения тригонометрических уравнений

тест

Тесты ЕГЭ

184

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Познакомить с методами решения тригонометрических уравнений

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

185

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

тест

Тесты ЕГЭ

186

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

тест

Тесты ЕГЭ

187

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

тест

Тесты ЕГЭ

188

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

189

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Нахождение неизвестного комплексного числа с помощью квадратных уравнений

тест

Тесты ЕГЭ

190

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Нахождение неизвестного комплексного числа с помощью квадратных уравнений

тест

Тесты ЕГЭ

191

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Нахождение неизвестного комплексного числа с помощью квадратных уравнений

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

192

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

1

Сложная функция, композиция функции

тест

Тесты ЕГЭ

193

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

1

Сложная функция, композиция функции

тест

Тесты ЕГЭ

194

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

1

Сложная функция, композиция функции

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

195

Уравнение касательной к графику функции

1

Отработка алгоритма составления уравнения касательной к графику функции

тест

Тесты ЕГЭ

196

Уравнение касательной к графику функции

1

Отработка алгоритма составления уравнения касательной к графику функции

тест

Тесты ЕГЭ

197

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

1

1. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

198

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

1

1. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

199

Уравнения и неравенства с модулями.

1

Решение уравнений, неравенств

тест

Тесты ЕГЭ

200

Уравнения и неравенства с модулями.

1

Решение уравнений, неравенств

тест

Тесты ЕГЭ

201

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

Решение уравнений, неравенств

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

202

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

Решение уравнений, неравенств

тест

Тесты ЕГЭ

203

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

Решение уравнений, неравенств

тест

Тесты ЕГЭ

204

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

Тесты ЕГЭ

205

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

Тесты ЕГЭ

206

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

Тесты ЕГЭ

207

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

208

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

Тесты ЕГЭ

209

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

тест Тестирование online: 5-11 класс kokeh/kts.ru/cd

Тесты ЕГЭ

210

Решение КИМов ЕГЭ прошлых лет

1

тест

Тесты ЕГЭ

Итого

210

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2001.

5. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008.

6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.

7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.