Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Для успешного решения показательных уравнений  и неравенств надо знать основные свойства степеней, свойства показательной функции. Решение множества показательных уравнений и неравенств  не обходится без замен, квадратных уравнений и сложных преобразований. Разработка урока и  примеры   в нём  помогут   в этом быстро разобраться и научат уч-ся решать самые сложные из них. Также  необходимо  выучить некоторые свойства  логарифмов  без которых показательные уравнения и неравенства  иногда просто н...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

в 10-м классе

Учебник "Алгебра и начала анализа" С. М. Никольский

Цели урока

Образовательные:

повторение, обобщение и систематизация материала

Развивающие:

формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ход урока

Проверка домашнего задания (у доски)

8х = 64
0,5х = 0,125
10х = 0,0001

4х = 0,25
3х = 5
6х = 12

log2 x = 3
log2 x = -0,5
log2 x = log4 5x

log1 x = 5
log7 x = -1
log5 x = log5(2x + 1)

5х Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе 25
7х > 49
(0,7)х > 0,49
(0,3)х > 0,027

72х - 9 > 73х - 6
1,15х - 3 < 1,21
4х Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе -1
10х > -10

log2 x Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе -3
Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе х Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе 4
Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе х Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе -3

ln x > 0
Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе х < -2
logπ x Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе 0

Работа с классом

Решить уравнения и неравенства:

log4 (2x - 5) = log4 (x +7)

lg2 x - 5lg x + 6 = 0


32x - 6 = 27
4x - 2 Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе 2x + 5 = 0

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Тренировочные упражнения.

Решите неравенства:

а) Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе .

Решение: Пусть Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе тогда имеем Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе . Умножим на Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе , получим неравенство Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе ;

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классеРешение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классеРешение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классеРешение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Ответ: Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе .

б) Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе .

Решение: Пусть Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе тогда имеем Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе , Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе , Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе , Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе , Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе .

Решите самостоятельно: а) Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе .

б) Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе
Решение: а) Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе . Пусть Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе тогда

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе.

Ответ: (-1; 2).Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств в 10-м классе

© 2010-2022