Конспект урока математики по теме Решение задач на проценты

Технологическая карта урока математики и его самоанализ

Предмет математика Класс 5

Учитель: Волкова Валентина Витальевна

Базовый учебник И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович Математика 5 класс:

Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.

Тема урока: Решение задач на проценты

Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач

Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Задачи урока: образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты»;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог; воспитывать аккуратность в вычислениях и чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; развивать познавательный интерес к предмету, критическое мышление (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умения анализировать способы решения задач); развивать логическое и образное мышление, фантазии детей и способности рассуждать.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Используемые технологии: технологии развивающего обучения, проблемного обучения

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Необходимое оборудование: классная доска, экран, проектор, компьютер, листы успеха.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Задача этапа :

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Задача этапа :

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения правил и основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению:

в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задача этапа: Обеспечение учебной мотивации, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Задача этапа:

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль

за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Задача этапа:

Смена деятельности.

Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Задача этапа: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Задача этапа:

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают Листы успеха.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Задача этапа: Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

Конспект урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку: Здравствуйте ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Будь внимательней, дружок.

Начинаем мы урок.

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадка.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку "5".

Знакомит с девизом урока «Поменьше учителя - побольше ученика», и просит пояснить как ребята его понимают.

- У каждого из вас на столах лежат листы успеха. Подпишите их.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"+-" - справился с задачей, но возникали

сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя,

объясняют смысл девиза урока.

Знакомятся с листами успеха, подписывают их.

2. Актуализация знаний

- Какую тему мы изучаем?

- Что знаем по этой теме? Что умеем?

- Попробуйте сформулировать задание сами

Устный счет:

0,63 1,25 0,8 0,41 0,00

53% 15% 40% 67% 112%

( в первой строке заменить десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты заменить десятичными дробями).

- Какие простейшие задачи умеем решать?

а) как найти процент от числа;

Найдите: 25% от 800

Решение: 25% = 0,25

800  0,25 =200

б) как найти по значению процентов целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08

12 : 0,08 =150.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 15 от 60?

Решение: 15 : 60  100% = 25%.

Учащиеся отвечают на вопросы,

Предлагают формулировку заданий и устно выполняют их.

Учащиеся вспоминают типы задач и вспоминают правила на примерах предложенных учителем.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Где в профессии ваших родителей применяются проценты?

- Сформулируйте тему урока и определите его цель.

Тема урока: Решение задач на проценты.

Цель урока - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Кроме того, полученные знания на уроках математики по теме «Задачи на проценты», помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

- Сегодня я предлагаю вам поработать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю;

в роли врача, которому необходимо убедить пациента;

в роли классного руководителя и завуча школы.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Учащиеся отвечают на вопрос

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

- Итак, приступаем к решению задач,

которые очень часто вам придётся решать в жизни.

1. Классный руководитель - завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на "4" и "5".

Какой процент учащихся закончили четверть на"4" и "5"? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на товары во время распродажи.

товар

цена

скидка

шуба

38 500 руб

14%

сапоги

7 800 руб

10%

шапка

2 200 руб

8%

костюм

3200 руб

11%

кроссовки

1850 руб

5%

3. Врач - пациент

Курящие люди сокращают себе жизнь на 15 %. Определите какова продолжительность жизни курильщиков, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач.

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

67,9% учащихся закончили четверть на"4" и "5"

42,9% учеников посещают спортивные секции,

57,1% учеников посещают различные кружки.

Ответ к задаче:

товар

Скидка

(руб.)

Новая цена (руб)

шуба

5 390

33 110

сапоги

780

7 020

шапка

176

2 024

костюм

352

2 848

кроссовки

92,5

1 757,5

Ответ к задаче:

1. 100% - 15% = 85 %

2. 85 % от 56,

85 % = 0, 85, 0,85 * 56=47,6 ( лет)

5. Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс - это «раз».
Повернулась голова - это «два».
Руки вниз, вперед смотри - это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать - это «пять».
Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

Учащиеся поднимаются с места и повторяют за учителем

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

- Проверим полученные результаты

- Давайте обсудим: какие задачи вызвали у

вас затруднения и почему?

Ребята сравнивают свои результаты и сверяют их с эталоном.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

- Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи.

Выскажите своё мнение о результатах вашей работы, выбрав фразы:

1) «Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу»

2) «Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их»

3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится»

4) «Мне было интересно потому, что…»

Собираются листы успеха и выставляются оценки за работу на уроке.

Ребята анализируют свою деятельность и высказываются.

Учащиеся выставляют себе оценки и сдают листы успеха.

8. Информация о домашнем задании

Домашнее задание:

Решите задачу:

В семье Карповых, состоящей из 3 человек -мамы, папы и сына, семейный бюджет на месяц тратится следующим образом:

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

8 %

Плата за детский сад за 1 ребенка

6 %

Покупка продуктов

23 %

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов,если есть необходимость и т.д.)

23 %

В копилку

40 %

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если мама зарабатывает 15 000 рублей, а папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.

На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче;

На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.

На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Самоанализ конспекта урока

Урок математики в 5 классе по теме «Решение задач на проценты» входит в раздел «Десятичные дроби».

Цель урока: Формирование УУД в условиях решения практических задач

Планируемые результаты:

предметные: умение применять знания в новой ситуации;

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку

зрения;

метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Задачи урока:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное применение знаний по теме «Решение задач на проценты» в новой ситуации;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать формированию умения слушать и вступать в диалог; воспитывать аккуратность в вычислениях и чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; развивать познавательный интерес к предмету, критическое мышление (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умения анализировать способы решения задач); развивать логическое и образное мышление, формировать информационную компетентность у школьников.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Урок разработан в соответствие с программными требованиями по технологии развивающего обучения.

Учтены требования, предъявляемые к современному уроку в рамках ФГОС ООО.

Использован системно - деятельностный подход.

Тема и содержание урока позволяет погрузить школьников в решение проблем, задач, которые встречаются очень часто в повседневной жизни, познакомить детей с деятельностью представителей некоторых профессий, формировать информационную и ИКТ компетентность, учить детей принимать правильные решения и брать на себя ответственность за их выполнение.

I этапа урока - организационный . Он предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной с деятельности на уроке. Для этого я использовала девиз урока «Поменьше учителя - побольше ученика», в процессе объяснения которого ребята настроились на продуктивную учебную деятельность.

II этап урока - Актуализация опорных знаний и способов действий. На этом этапе предусмотрена деятельность ребят по повторению опорных понятий, основных правил и решению ключевых задач. Причём ребятам было предложено самим сформулировать задание.

III этап урока - Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Для решения задач этого этапа - обеспечение учебной мотивации, принятие целей урока использовала реальную жизненную ситуацию, с помощью которой ребята сами определили тему урока, включились в процесс формулирования задач урока, убедились в важности умений решать задачи на проценты. Самостоятельно поработали со словарём, ресурсами Интернет для объяснения понятий - инфляция, налог, скидка и т.д.. На этом этапе использована групповая форма работы .

IV этап урока - Применение знаний и умений в новой , более трудной ситуации. Предусмотрена самостоятельная работа в группах, парах по применению знаний и умений при решении жизненных задач.

V этап урока - Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция проводится в ходе беседы и сравнения результатов своей работы с образцом решения. Дети получат возможность увидеть правильное решение и проанализировать причины затруднений и самостоятельно исправить свои ошибки.

Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог). На данном этапе обратила внимание на практико-ориентированное содержание заданий, предусмотрела самооценку собственной учебной деятельности по листам успеха. Рефлексия проводится с помощью выбора детьми предложенных фраз .

Домашнее задание дано на выбор, известны критерии оценки, проведен инструктаж по его выполнению.

В течение всего урока предусмотрено обращение внимания на задачи урока. Это необходимо для удержания цели урока и анализа её реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия формируются в процессе работы ребят в группах, парах .

Им приходится договариваться, находить общее решение, убеждать, уступать, аргументировать своё мнение.

Познавательные универсальные учебные действия формируются на всех этапах урока.

В течение всего урока формируются регулятивные универсальные учебные действия : определение темы урока, целеполагание , волевая саморегуляция при выполнении самостоятельной работы, осознание качества и уровня усвоения учебного материала

Структура урока соответствует основной дидактической задаче - формирование УУД в условиях решения практических задач. Выбранные методы и приемы соответствуют характеру и содержанию учебного материала, уровню знаний, умений и навыков учащихся.

Способы взаимодействия подобраны с учетом индивидуальных способностей учащихся и их интересов. При подготовке к уроку мною были учтены возрастные и индивидуальные особенности, а также уровень развития учащихся.