Разработка урока по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс)

Тема "Неполные квадратные уравнения"

Тип урока: изучение и закрепление новых знаний.

Цели:

Образовательные:

- ввести определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

- актуализация опорных знаний по решению уравнений вида ;

- применение обобщённых знаний, умений и навыков в новых условиях;

- создание проблемной ситуации, с целью выработать приёмы решения неполных квадратных уравнений;

- первичный контроль усвоения знаний.

Развивающие:

- развитие логического мышления, умения работать проблемной ситуации;

- развитие умений сравнивать, обобщать.

Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету, умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.

Ход урока.

1. Оргомент.

Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.

2. Устная работа.

1. Укажите, что является лишним и почему?

1) 144, 25, 301, 169, 121, 110.

2) а)

б)

в)

г)

2. Решить уравнения:

3. Изучение нового материала.

Уравнения вида , где а, b и с - некоторые числа, а0,

х - переменная, называются квадратными.

а - первый коэффициент, b - второй коэф-т, с - свободный член.

Примеры уравнений:

В каждом уравнении назовите коэффициенты.

Но часто квадратное уравнение задано в неявном виде, например, определите, является ли данное уравнение квадратным?

;

Уравнения, у которых один из коэффициентов b или с равен 0, называются неполными квадратными уравнениями.

Проблемная ситуация:

Ребята, у вас на партах лежит таблица "Неполные квадратные уравнения". Работаете в паре. Вы должны в квадратное уравнение вместо а или b подставить 0, записать вид полученного уравнения и найти формулу корней. Так же необходимо указать условия существования корней. Затем сверяем таблицу с доской.

Неполные квадратные уравнения

Условия

Уравнение

Корни уравнения

Условия существования корней.

1.

b=0

2.

c=0

3.

b=0, c=0

Примеры неполных квадратных уравнений представлены на доске.

3 ученика решают их. Проверяем.

Доклад ученика. "Из истории квадратных уравнений".

4. Закрепление.

Учащиеся работают в группах по 4 человека. Работают с таблицей и угадывают слово.

1. Реши уравнения и отгадай слово.

А

Е

Д

К

Р

С

Т

0; 2,5

4; -4

0; -5

3; -3

0; 0,5

4; 4

1; -1

1) 4)

2) 5)

3) 6) (Декарт)

2) Реши уравнения и отгадай слово.

А

Д

И

Н

О

П

Т

Ф

0

;

0; 2

2; -2

5; 0

1; -1

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) (Диофант)

2. Реши уравнения и отгадай слово.

А

В

Т

Е

М

И

0; 2

2; -2

5; 0

0; -2

1)

2)

3)

4) (Виет)

5. Самостоятельная работа. (тест)

Учащиеся работают с тестом (7 мин). Работа выполняется под копирку. Один экземпляр ученики сдают учителю, а второй меняются в парах и сверяют с доской.

Тест "Неполные квадратные уравнения"

Вариант 1.

1. Какое из данных уравнений является квадратным:

а)

б)

в)

2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения

а)

б)

в)

3. Какое из уравнений не имеет корней:

а)

б)

в)

4. Укажите уравнение, которое имеет один корень, равный 0.

а)

б)

в)

5. Решите уравнение:

а)

б)

в)

Тест "Неполные квадратные уравнения"

Вариант 2.

1. Какое из данных уравнений является квадратным:

а)

б)

в)

2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения

а)

б) в)

3. Какое из уравнений не имеет корней:

а)

б)

в)

4. Укажите уравнение, которое имеет один корень, равный 0.

а)

б)

в)

5. Решите уравнение

а)

б)

в)

6. Домашнее задание.

П. 19 № 507, № 511(б, в, г), № 521.

7. Подведение итогов.

Приведите примеры квадратных уравнений. Рефлексия