Методическая разработка урока математики

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Краснодарского края

«Тихорецкий индустриальный техникум»

Методическая разработка урока математики

Тема урока: Синус, косинус, тангенс, котангенс.

Преподаватель:

Скороходова Татьяна Витальевна

п. Парковый Тихорецкого района

2015

Методическая разработка урока

Тема урока: Синус, косинус, тангенс, котангенс.

Цель урока: 1. Обучающая (дидактическая): сформировать у учащихся понятия единичной окружности, радиана, синуса, косинуса, тангенса угла а; научить переводить градусы в радианы, радианы в градусы. 2. Развивающая: развивать логическое мышление; вычислительные навыки. 3. Воспитывающая: воспитывать интерес к математике

Оборудование: 1. Плакат " Градусная и радианная меры измерения углов»

2. Опорный конспект "Тригонометрические функции числового аргумента"

План урока.

1. Вступительная беседа "Значение тригонометрических функций"

2. Единицы измерения углов.

3. Единичная окружность.

4. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

5. Основное тригонометрическое тождество.

6. Решение примеров.

7. Закрепление. Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Ход урока

1. Изучение новой темы.

На прошлом уроке мы повторили графики элементарных функций. Начиная с этого урока, мы будем изучать с вами новый класс функций «Тригонометрические функции». Тригонометрические функции служат для описания различных периодических процессов. С периодически повторяющимися процессами человек сталкивается повсюду. Нашу жизнь сопровождают различные астрономические явления - восход и заход солнца, чередование времен года, затмения, движение планет. Биение сердца, вращение колеса, наполненность городского транспорта. Эпидемия гриппа - все это периодические процессы.

Описывают периодически изменяющиеся процессы и ситуации тригонометрические функции.

Для любой функции формула задания

у = f(x) у - функция

х - аргумент.

В качестве аргумента тригонометрических функций часто выступает угол.

2. Мы знаем две единицы измерения углов - это градус и радиан.

Градус - это 1/180 часть развернутого угла.

Угол в 1 радиан - это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности.

Радианы с градусами связаны формулой

π рад =180°

Число π было известно с глубокой древности и довольно с высокой точностью.

(С обратной стороны доски "Это я знаю и помню прекрасно,

"π" долгие звуки для нас не напрасны") 3,1415926...

Мы будем пользоваться значением π ≈ 3,14.

1 рад = 180/ π ≈ 57°

На микрокалькуляторе есть рычажок, переводит градус ↔ радиан.

Мы с вами должны тоже научиться это делать.

Объяснение с помощью таблицы.

Учащиеся фиксируют в тетради формулы перехода и примеры.

Угол в n радиан равен Угол в n^о равен

3 Определение единичной окружности

Окружность радиуса 1 с центром в начале координат называют единичной окружностью.

Определение синуса, косинуса, тангенса

Поворот точки Р₀(1,0) на угол а радиан. Получили точку Ра (х;у).

Синусом угла а называется ордината точки Р а единичной окружности. Косинусом называется абсцисса точки Р а .

4. Основное тригонометрическое тождество

Из чертежа: прямоугольный треугольник, применим теорему Пифагора

х² + у² = R²

Следует основное тригонометрическое тождество

4. Краткое подведение итога урока, закрепление нового материала

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Что называется единичной окружностью?

2. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

3. Что называется углом в 1 радиан?

4. Формулы перевода градус радиан.

4. Решение примеров для закрепления

4. Выполнить самостоятельную работу с последующей проверкой.

Самостоятельная работа на плакате, с обратной стороны плаката ответы

Домашние задание: Стр.5-10 №1,2