• Преподавателю
  • Математика
  • Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки Российской федерации

Управление образования, молодёжной политики и спорта

Шелеховского муниципального района

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»




Авторская педагогическая разработка


адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов.


Форма учебная.







Автор разработки:

Шолохова Елена Нифонтовна,

учитель математики




Шелехов-2015






Пояснительная записка

Данная образовательная программа предлагается в рамках предпрофильной и профильной подготовки. Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. Для того чтобы познакомить учащихся с интересными, нестандартными задачами и расширить, углубить знания обучающихся, считаем целесообразным включение предметно - ориентированного курса «Модуль». В практике преподавания математики в средней школе понятие абсолютной величины (модуля) впервые вводится в 6 - ом классе. Здесь рассматривается определение модуля, его геометрический смысл. Модуль используют при формировании вычислительных навыков с положительными и отрицательными числами. В 7-ом классе это понятие встречается при изучении абсолютной и относительной погрешностей; в 8-ом классе - при изучении арифметического квадратного корня, векторов. Стоит отметить, что навыки решения уравнений, неравенств, построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины, необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступать на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Хотя эти требования не входят в перечень математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.

Эта образовательная программа разбита на четыре элективных курса с 7 по 11 классы, каждый из которых рассчитан на 17 аудиторных часов, из них 4 лекционных, 11 практических и 2 часа на самостоятельную работу. Данная программа дополняет базовую, не нарушая её целостности. Способствует развитию логического мышления и интереса учащихся к математике. Самостоятельная работа позволяет ученикам утвердиться в своих способностях.

Данная программа позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с абсолютной величиной, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии.


Актуальность.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения, а в контрольно-измерительных материалах встречаются задания с модулями в частях В и С.

Новизна.

Сквозная образовательная программа элективного курса для 7-11 классов содержит уравнения, неравенства и графики с модулями.


Цель образовательной программы:

Расширить и углубить знания, умения учащихся по теме «Модуль» для успешной сдачи ЕГЭ.


Задачи образовательной программы:

  • сформировать у учащихся систему знаний по теме «Модуль»;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной

сложности;

  • подготовить учащихся к ЕГЭ;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения образовательной программы «Модуль» учащиеся получают возможность знать и понимать:

  • определение абсолютной величины действительного числа;

  • основные операции и свойства абсолютной величины;

  • правила построения графиков уравнений (в том числе функций), содержащих знак абсолютной

величины;

  • алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих

переменную под знаком модуля.

Уметь:

  • применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению

конкретных задач;

  • читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак

абсолютной величины;

  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под

знаком модуля.

Элективный курс для 7 класса.

«Модуль»

Цель элективного курса:

Выработать умение решать линейные уравнения и неравенства и строить графики линейных функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.

Задачи элективного курса:

  • сформировать у учащихся систему знаний по теме «Абсолютная величина»;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной

сложности;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения образовательной программы «Модуль» учащиеся получают возможность знать и понимать:

  • определение абсолютной величины действительного числа;

  • основные операции и свойства абсолютной величины;

  • правила построения графиков линейной функции, содержащих знак абсолютной величины;

  • алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком

модуля.

Уметь:

  • применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению

конкретных задач;

  • читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак

абсолютной величины;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Содержание курса

Тема 1: Абсолютная величина числа. Основные свойства (2ч).

Занятие 1: Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формулировка общей дидактической цели.

Для того, чтобы учащиеся сформулировали для себя цель, я прошу их заполнить таблицу:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

То, что они написали в графе «Хочу узнать» и будет их целью в ходе изучения данной модульной программы.

Цель урока: расширить представление учащихся о модуле числа, дать определение и сформулировать свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель - что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятие

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

  1. Вспомнить, что вы знаете о модуле числа.

  2. Покажите модуль числа на числовой прямой.

Работайте, ответы на вопросы можете обсуждать с соседом по парте.

УЭ-2

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль. Лекция учителя.

Записать в тетрадях определение модуля и его свойства. Геометрический смысл модуля.

УЭ-3

Закрепление.

Упростить, если а > с.

1. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. |а -с|

2. |с - а|

3.|а(с -а)|, а < 0

4. |а(с - а)|, а > 0

Решение зафиксируйте в тетради.

Домашнее задание

Найти в каком школьном учебнике рассматривается модуль и каким образом.

Какая литература по данной теме у вас есть и представляет для вас интерес.

Выбрать любой из вариантов

Занятие 2: Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

Методы обучения: беседа, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 2: Решение уравнений с модулями (4ч).

Занятие 3: Рассмотреть решение линейных уравнений, основанных на определении модуля.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 4: Геометрическая интерпретация выражения |х - а| и использование ее для решения уравнений вида |х - а| = r.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 5: Графическое решение уравнений, содержащих абсолютную величину.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 6: Самостоятельная работа.

Тема 3: Решение неравенств с модулями (4ч).

Занятие 7-10: Выработать умения решать линейные неравенства с модулем различными способами (используя геометрический смысл, с помощью двойного неравенства).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 4: Применение свойств абсолютной величины при решении уравнений и неравенств (2ч).

Занятие 11-12: Решение линейных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 5: Решение уравнений и неравенств с модулем на координатной прямой (5ч).

Занятие 13-14: Повторить формулу расстояния между двумя точками А(х1) и В(х2) координатной прямой; научить обучающихся решению уравнений и неравенств с модулем на координатной прямой.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 15-16: Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

Методы обучения: консультирование.

Формы контроля: защита творческих работ на итоговом занятии.

Занятие 17: Итоговое занятие (1ч).

Защита творческих работ в форме презентации.

Тематическое планирование для учащихся 7 класса.

№ п/п

Тема

Занятие

Кол-во часов

1

Абсолютная величина числа. Основные свойства(2ч)

1)Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

1

2)Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

1

2

Решение уравнений с модулями (4ч).

3) Рассмотреть решение линейных уравнений, основанных на определении модуля.

1

4) Геометрическая интерпретация выражения

|х - а| и использование ее для решения уравнений вида |х - а|=r.

1

5) Графическое решение уравнений, содержащих абсолютную величину.

1

6) Самостоятельная работа.

1

3

Решение неравенств с модулями (4ч).

7) Выработать умения решать линейные неравенства с модулем различными способами (используя геометрический смысл, с помощью двойного неравенства).

1

8) Выработать умения решать линейные неравенства с модулем различными способами (используя геометрический смысл, с помощью двойного неравенства).

1

9) Выработать умения решать линейные неравенства с модулем различными способами (используя геометрический смысл, с помощью двойного неравенства).

1

10) Выработать умения решать линейные неравенства с модулем различными способами (используя геометрический смысл, с помощью двойного неравенства).

1

4

Применение свойств абсолютной величины при решении уравнений и неравенств (2ч).

11) Решение линейных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

1

12) Решение линейных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

1

5

Решение уравнений и неравенств с модулем на координатной прямой (5ч).

13) Повторить формулу расстояния между двумя точками А(х1) и В(х2) координатной прямой; научить обучающихся решению уравнений и неравенств с модулем на координатной прямой.

1

14) Повторить формулу расстояния между двумя точками А(х1) и В(х2) координатной прямой; научить обучающихся решению уравнений и неравенств с модулем на координатной прямой.

1

15) Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

1

16) Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

1

6

Итоговое занятие (1ч).

17) Защита творческих работ в форме презентации.

1


Темы творческих работ

Проект памятки правил и алгоритмов построения графиков уравнений (в т.ч. функций), аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

  1. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Графики уравнений, аналитическое

выражение которых содержит знак модуля».

  1. Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.

  2. Изготовление карточек - заданий для самостоятельной работы.

Элективный курс для 8 класса.

«Модуль»

Цель элективного курса:

Выработать умение решать линейные, квадратные уравнения и неравенства и строить графики линейных функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.

Задачи элективного курса:

  • сформировать у учащихся систему знаний по теме «Модуль»;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной

сложности;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения образовательной программы «Модуль» учащиеся получают возможность знать и понимать:

  • определение абсолютной величины действительного числа;

  • основные операции и свойства абсолютной величины;

  • правила построения графиков линейной функции, содержащих знак абсолютной величины;

  • алгоритмы решения линейных, квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную

под знаком модуля.

Уметь:

  • применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению

конкретных задач;

  • читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак

абсолютной величины;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Содержание курса

Тема 1: Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.(2ч).

Занятие 1: Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формулировка общей дидактической цели.

Для того, чтобы учащиеся сформулировали для себя цель, я прошу их заполнить таблицу:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

То, что они написали в графе «Хочу узнать» и будет их целью в ходе изучения данной модульной программы.

Цель урока: расширить представление учащихся о модуле числа, дать определение и сформулировать свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель - что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятии

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

  1. Вспомнить что вы знаете о модуле числа.

  2. Покажите модуль числа на числовой прямой.

Работайте, ответы на вопросы можете обсуждать с соседом по парте.

УЭ-2

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль. Лекция учителя.

Записать в тетрадях определение модуля и его свойства. Геометрический смысл модуля.

УЭ-3

Закрепление:

Упростить:

1.
Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

2. - 3 < а < 0
Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

3. a < 0;
Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решение зафиксируйте в тетради.

Домашнее задание

Найти в каком школьном учебнике рассматривается модуль и каким образом.

Какая литература по данной теме у вас есть и представляет для вас интерес.

Выбрать любой из вариантов

Занятие 2: Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

Методы обучения: беседа, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 2: Графики линейных функций, содержащих модуль(2ч).

Занятие 3: Построение графиков линейных функций, содержащих модуль. Построение графиков линейных функций вида: у = |f(x)|; y = f|x|; и уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 4: Построение графиков линейных функций, содержащих модуль. Построение графиков уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 3: Решение квадратных уравнений с модулями (4ч).

Занятие 5: Рассмотреть решение линейных, квадратных уравнений, основанных на определении модуля.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 6: Решение линейных, квадратных уравнений. Метод замены переменной. Решение систем уравнений, содержащих модуль.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 7: Графическое решение уравнений, содержащих абсолютную величину.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие8: Самостоятельная работа.

Тема 4: Решение неравенств с модулями (4ч).

Занятие 9-12: Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 5: Применение свойств абсолютной величины при решении уравнений и неравенств (2ч).

Занятие 13-14: Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 15-16: Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

Методы обучения: консультирование.

Формы контроля: защита творческих работ на итоговом занятии.

Занятие 17: Итоговое занятие (1ч).

Защита творческих работ в форме презентации.

Тематическое планирование для учащихся 8 класса.

№п/п

Тема

Занятие

Кол-во часов

1

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.(2ч).

1) Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

1

2) Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

1

2

Графики линейных функций, содержащих модуль(2ч).

3) Построение графиков линейных функций, содержащих модуль. Построение графиков линейных функций вида: у = |f(x)|; y = f|x|; и уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

1

4) Построение графиков линейных функций, содержащих модуль. Построение графиков уравнений вида

|у| = f(x); |y| = |f(x)|.

1

3

Решение квадратных уравнений с модулями(4ч).

5) Рассмотреть решение линейных, квадратных уравнений, основанных на определении модуля.

1

6) Решение линейных, квадратных уравнений. Метод замены переменной. Решение систем уравнений, содержащих модуль.

1

7) Графическое решение уравнений, содержащих абсолютную величину.

1

8) Самостоятельная работа.

1

4

Решение неравенств с модулями (4ч).

9) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

10) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

11) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

12) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

5

Применение свойств абсолютной величины при решении уравнений и неравенств (2ч).

13) Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

1

14) Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

1

6

Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ (2 ч)

15) Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ

1

16) Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ

1

7

Итоговое занятие (1ч).

Защита творческих работ в форме презентации.

1

Темы творческих работ

Проект памятки правил и алгоритмов построения графиков уравнений (в т.ч. функций), аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

  1. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Модуль».

  2. Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.

  3. Изготовление карточек - заданий для самостоятельной работы.

Элективный курс для 9 класса.

«Модуль»

Цель элективного курса:

Выработать умение решать уравнения и неравенства и строить графики функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.

Задачи элективного курса:

  • сформировать у учащихся систему знаний по теме «Модуль»;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной

сложности;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения образовательной программы «Модуль» учащиеся получают возможность знать и понимать:

  • определение абсолютной величины действительного числа;

  • основные операции и свойства абсолютной величины;

  • правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины;

  • алгоритмы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Уметь:

  • применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению

конкретных задач;

  • читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак

абсолютной величины;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.


Содержание курса

Тема 1: Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.(2ч).

Занятие 1: Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формулировка общей дидактической цели.

Для того, чтобы учащиеся сформулировали для себя цель, я прошу их заполнить таблицу:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

То, что они написали в графе «Хочу узнать» и будет их целью в ходе изучения данной модульной программы.

Цель урока: расширить представление учащихся о модуле числа, дать определение и сформулировать свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель - что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятии

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

  1. Вспомнить что вы знаете о модуле числа.

  2. Покажите модуль числа на числовой прямой.

Работайте, ответы на вопросы можете обсуждать с соседом по парте.

УЭ-2

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль. Лекция учителя.

Записать в тетрадях определение модуля и его свойства. Геометрический смысл модуля.

УЭ-3

Закрепление.

Упростить:

1.
Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

2. а > с. ||а - с|3 + (с - а)3|

3. а < 0.
Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

4. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решение зафиксируйте в тетради.

Домашнее задание

Найти в каком школьном учебнике рассматривается модуль и каким образом.

Какая литература по данной теме у вас есть и представляет для вас интерес.

Выбрать любой из вариантов

Занятие 2: Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

Методы обучения: беседа, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 2: Графики функций, содержащих модуль(2ч).

Занятие 3: Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: у = |f(x)|; y = f|x|; и уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 4: Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 3: Решение уравнений с модулями (4ч).

Занятие 5: Рассмотреть решение уравнений, основанных на определении модуля.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 6: Решение уравнений. Метод замены переменной. Решение систем уравнений, содержащих модуль.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 7: Графическое решение уравнений, содержащих абсолютную величину.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 8: Самостоятельная работа.

Тема 4: Решение неравенств с модулями (4ч).

Занятие 9-12: Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 5: Применение свойств абсолютной величины при решении уравнений и неравенств (2ч).

Занятие 13-14: Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 15-16: Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

Методы обучения: консультирование.

Формы контроля: защита творческих работ на итоговом занятии.

Занятие 17: Итоговое занятие (1ч).

Защита творческих работ в форме презентации.

Тематическое планирование для учащихся 9 класса.

№п/п

Тема

Занятие

Кол-во часов

1

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.(2ч).

1) Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

1

2) Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

1

2

Графики функций, содержащих модуль(2ч).

3) Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: у = |f(x)|; y = f|x|; и уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

1

4) Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

1

3

Решение уравнений с модулями (4ч).

5) Рассмотреть решение уравнений, основанных на определении модуля.

1

6) Решение уравнений. Метод замены переменной. Решение систем уравнений, содержащих модуль.

1

7) Графическое решение уравнений, содержащих абсолютную величину

1

8) Самостоятельная работа.

1

4

Решение неравенств с модулями (4ч).

9) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

10) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

11) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

12) Выработать умения решать линейные, квадратные неравенства с модулем различными способами.

1

5

Применение свойств абсолютной величины при решении уравнений и неравенств (2ч).

13) Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

1

14) Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины.

1

6

Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ(2 ч).

15) Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

1

16) Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

1

7

Итоговое занятие (1ч).

Защита творческих работ в форме презентации.

1

Темы творческих работ

Проект памятки правил и алгоритмов построения графиков уравнений (в т.ч. функций), аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

  1. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Модуль».

  2. Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.

  3. Изготовление карточек - заданий для самостоятельной работы.

Элективный курс для 10-11 класса.

«Модуль»

Цель элективного курса:

Сформировать умения и навыки при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Задачи элективного курса:

  • сформировать у учащихся систему знаний по теме «Модуль»;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной

сложности;

  • сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  • сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  • сформировать умения и навыки исследовательской работы;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  • способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения образовательной программы «Модуль» учащиеся получают возможность знать и понимать:

  • определение модуля функции;

  • геометрический смысл модуля;

  • способы раскрытия модулей;

  • свойства модулей;

  • правила построения графиков функций, содержащих модуль.

  • Алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Тематическое планирование для учащихся 10-11 классов.

Содержание курса.


Тема 1: Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. Определение модуля. Геометрический смысл модуля. (3ч)

Занятие 1: Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формулировка общей дидактической цели.

Для того, чтобы учащиеся сформулировали для себя цель, я прошу их заполнить таблицу:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

То, что они написали в графе «Хочу узнать» и будет их целью в ходе изучения данной модульной программы.

Цель урока: расширить представление учащихся о модуле числа, дать определение и сформулировать свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Учебный элемент

Материал с указанием действий

Рекомендации по выполнению заданий

УЭ-0

Целеполагание. Сформулировать для себя цель - что бы вы хотели узнать на сегодняшнем занятии

УЭ-1

Операционно-исполнительный этап.

  1. Вспомнить что вы знаете о модуле числа.

  2. Покажите модуль числа на числовой прямой.

Работайте, ответы на вопросы можете обсуждать с соседом по парте.

УЭ-2

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль. Лекция учителя.

Записать в тетрадях определение модуля и его свойства. Геометрический смысл модуля.

УЭ-3

Закрепление.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решение зафиксируйте в тетради.

Домашнее задание

Найти в каком школьном учебнике рассматривается модуль и каким образом.

Какая литература по данной теме у вас есть и представляет для вас интерес.

Выбрать любой из вариантов

Занятие 2. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Занятие 3: Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства.

Методы обучения: беседа, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 2: Графики функций, содержащих модуль(2ч).

Занятие 4: Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков функций вида: у = |f(x)|; y = f|x|; и уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 5: Построение графиков функций, содержащих модуль. Построение графиков уравнений вида |у| = f(x); |y| = |f(x)|.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 3: Решение уравнений с модулями (4ч).

Занятие 6: Рассмотреть решение уравнений, содержащих модуль, различными способами.

Методы обучения: Лекция, практика и семинар.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 7: Решение уравнений. Метод замены переменной. Решение систем уравнений, содержащих модуль.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 8: Графическое решение уравнений, содержащих модуль.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 9: Графическое решение уравнений, содержащих модуль.

Тема 4: Решение неравенств с модулями (3ч).

Занятие10-12 : Решение неравенств, содержащих модуль, различными способами.

Методы обучения: лекция, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 4: Модуль в заданиях единого государственного экзамена(3ч).

Занятие 13-15: Решение уравнений и неравенств с помощью свойств модуля.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Занятие 16: Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ.

Методы обучения: консультирование.

Формы контроля: защита творческих работ на итоговом занятии.

Занятие 17: Итоговое занятие (1ч).

Защита творческих работ в форме презентаций.


Тематическое планирование для учащихся 10-11 классов.


№п/п

Тема

Занятие

Кол-во часов

1

Модуль: Общие сведения

Определение модуля функции.

Геометрический смысл модуля.(3ч)

1) Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

1



2).Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства. Преобразование выражений содержащих модуль.

1



3) Историческая справка. Определение абсолютной величины числа или модуля. Аналитическая запись определения. Геометрический смысл. Основные свойства

1

2

Графики функций, содержащих модуль(2ч).

4) Построение графиков функций, содержащих модуль.

1



5) Построение графиков функций, содержащих модуль.

1

3

Решение уравнений, содержащих знак модуля (3ч).

6) Рассмотреть решение уравнений, содержащих модуль, различными способами.

1



7) Решение уравнений. Метод замены переменной. Решение систем уравнений, содержащих модуль.

1



8) Графическое решение уравнений, содержащих модуль.

1

9). Графическое решение уравнений, содержащих модуль.

1

4

Решение неравенств, содержащих модули (3ч)

10)Решение неравенств, содержащих модуль, различными способами.

1



11) Решение неравенств, содержащих модуль, различными способами.

1


12) Решение неравенств, содержащих модуль, различными способами.

1

5

Модуль в заданиях единого государственного

экзамена (3ч).

13) Решение уравнений и неравенств с помощью свойств модуля.

1


14) Решение уравнений и неравенств с помощью свойств модуля.

1


15) Решение уравнений и неравенств с помощью свойств модуля.

1

6

Подготовка творческих индивидуальных и групповых работ

16) Разработка мультимедийного сопровождения на уроках.

1

7

Итоговое занятие

17) Защита творческих работ на итоговом занятии.

1

Список литературы для учителя

  • Голубев В.И. Абсолютная величина числа в конкурсных экзаменах по математике (по материалам ведущих ВУЗов страны).- Львов: Квантор, 1991.

  • Голубев В. Эффективные методы решения задач по теме "Абсолютная величина".- М.: Чистые пруды, 2006.

  • Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л., Плетнева О.К. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике.- М.: 5 за знания, 2006.

  • Рурукин А.Н. Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике "Выпускной, вступительный, ЕГЭ на 5+".- М.: ВАКО, 2006.

  • Смыкалова Е.В. Математика (модули, параметры, многочлены), предпрофильная подготовка, 8-9 кл.- Санкт-Петербург: СМИО-Пресс, 2006.

  • Математика «Первое сентября» 2001-2009гг

  • Математика для поступающих в вузы; сост. А.А. Тырымов. - Волгоград. Учитель 2000г.

Список литературы для обучающихся

  • Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы.- М.: Просвещение, 1988.

  • Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по Математике для поступающих в ВУЗы.- М.: Наука, 1973.

  • Зорин В.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- М.: Высшая школа,1974.

  • Ивлев Б.М., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Шварцбурд С.И. Задачи повышенной сложности по алгебре и началам анализа.- М.: Просвещение, 1990.

  • Калнин Р.А. Алгебра и элементарные функции, издательство "Наука", главная редакция физико-математической литературы.- М.: Наука, 1975.

  • Круликовский Н.Н. Математические задачи для абтуриентов.- Томск: изд. Томского Университета, 1973.

  • Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи вступительных экзаменов по математике.- М.: Наука, 1986.

  • Шарыгин И.Ф. Математика для школьников старших классов, Москва, "Дрофа", 1995.

  • Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М: АРКТП, 2000.

  • Математика. Задачи М.И. Сканави. - Минск; В.М. Скакун, 1998г.

Материалы по подготовке к ЭГЕ 2001-2009гг.





























Приложение.

Дидактический материал.

  1. Определение модуля функции.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  1. Геометрический смысл модуля.

1) Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Геометрически - это множество точек, расположенных от точки 0 на координатной прямой на расстоянии Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. .

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- а 0 а

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

2) Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Геометрически - это множество точек, расположенных

на расстоянии, меньшем Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. от точки 0 на координатной прямой.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- а 0 а

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

3) Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Геометрически - это множество точек, расположенных

на расстоянии, большем Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. от точки 0 на координатной прямой,

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- а 0 а

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  • III Способы раскрытия модулей.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  • Универсальный способ:

Пример:Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Пример: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  • Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

(4) Способ

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Показать руками

Меньше

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Больше

(5) Способ Метод интервалов применяется тогда , когда в уравнении есть сумма двух или

более двух модулей.

Пример:

Решить уравнение (5способ):

|х + 1| + |х - 1| = 2х3

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

-1 1

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Приравняв Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. , находим интервалы решения .

В данном случае нужно рассматривать решение на трёх интервалах:

а) Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

система не имеет Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. система не имеет

решений решений

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Примечание: учитывая, что х 0, можно первый случай не рассматривать.

_________________________________________________________________________________ Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Решить уравнение: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.|х + 2| = 2х + 3

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

__________________________________________________________________________________

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Решить уравнение: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

2 - 3х - 3| = |х2 + 7х - 13|

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

______________________________________________________Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. _____________________________________________________________

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. ; 2; 4.


  • Решить неравенство: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  • |х3 - 1 |> 1 - x Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ:Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Решить неравенство: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..

_____________________________________________________________________

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решим данное неравенство методом интервалов:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

При х = 5 Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..

  • Решить неравенство: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

(Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.1)Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

(Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.2)Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Учитывая оба решения, имеем:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ:Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..


  • Решить неравенство:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решение:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. и Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. и Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. и Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. и Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. при хR

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. и Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.).

Ответ: х ( -; 3).

_____________________________________________________

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Решить неравенство:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ:Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Решить уравнения:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Ответ: решений нет.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..

_______________________________________________________________________

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


  • Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решение:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.аb 0, Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. , где х>0.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная..

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Данное неравенство решается методом интервалов.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. О.Д.З: х - 1,5

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


  • Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Решить уравнение: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Ответ: 2

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


  • Решите самостоятельно:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: 5.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  • (В6) (I.) указать наибольшее целое отрицательное число из области определения функции:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: - 11.


  • Решите самостоятельно:

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

(13) Найдите все ненулевые значения а, при каждом из которых наибольшее из двух чисел b и с не превосходит m.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.у у = f(х) | х - 1|

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

У = 5

У = 3Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

У = 1

хАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- 4

0

6

2

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решение простейших тригонометрических неравенств, содержащих модули

(теория)

  • 1). Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

у

аАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- аАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- arcsinaАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

arcsina

- arcsina

+arcsina


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


x

0


  • (2). Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

yАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- arcsina

arcsina


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

a


x

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

0Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

-a


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

+arcsina

2- arcsina


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.






Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

  • 3).Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

уa 0 a 0

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная. решений нет

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

p - arccosa

arccosa

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

- а

а

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

х

0Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

p+arccosa

2p- arccosaАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

yАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

p - arccosa

arccosa


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

-a

a

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

0

0Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

x

p+arccosa

-arccosa


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

yАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.a 0

arctgaАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

aАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

x

0Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

-a

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

-arctga


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

y

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

arctga


Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

a

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

0

x

-a

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

-arctga

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Ответ: Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Решаем это неравенство методом интервалов.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

yАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

xАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

yАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

yАвторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

0

x

0Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

x

0Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.



Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.

Авторская педагогическая разработка адаптационная программа «Модуль» для 7-11 классов. Форма учебная.


© 2010-2022