Конспект урока по математике на тему Треугольник

Урок математики в 5 «В» классе МБОУ «СОШ №30» г. Михайловска

Дата: 21.01.16

Тема: Треугольник

Учебник: Математика. 5 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина. 2015

Цель: Обобщить и систематизировать знания, совершенствовать умения и навыки обучающихся по теме «Геометрические фигуры».

Задачи:

- образовательная (формирование познавательных УУД): совершенствовать применение на конкретных примерах свойство суммы углов треугольника, формулу площади треугольника;

- развивающая (формирование регулятивных УУД): развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности обучающихся; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания;

- воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать выявлению и раскрытию способностей обучающихся; повышению их познавательной активности.

Оборудование: презентация для сопровождения урока, проектор, компьютер, демонстрационные модели треугольников, транспортиры, угольники, ножницы, раздаточный материал.

Тип урока: Совершенствование ЗУН

Структурные компоненты урока:

I. Мотивационно-целевой блок

1. «Успех - это умение двигаться от неудачи к неудаче, не теряя энтузиазма»
   Уинстон Черчилль

«Под лежачий камень вода не течет». Поверьте, на каждом языке мира у этой русской пословицы есть аналог. Чтобы тыква превратилась в карету, даже в сказке сначала нужно перебрать три мешка фасоли. А в жизни придется сделать гораздо больше. В любом деле, чтобы достичь успеха, нужно много и плодотворно учиться.

2. Постановка цели урока.

Ребята обводят свои ладошки на цветных листах бумаги и на них записывают цели на урок.

II. Актуализация опорных знаний

1. Предлагаю составить логическую цепочку изучения темы «Геометрические фигуры», параллельно повторяя известные нам определения, правила, формулы.

Физкультминутка (учитель демонстрирует карточки с записями, которые должны сопровождаться определенными движениями учеников)

точка - наклоны головы влево-вправо;

развёрнутый угол - руки в стороны;

прямой угол - руки под углом 90°;

острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;

тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол.

2. Эмоциональное включение обучающихся в урок

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее треугольник. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется "бермудским треугольником". Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа "бермудского треугольника" остаётся тайной и по сей день.

Ещё один общеизвестный треугольник - это «невозможный треугольник», который увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия и треугольник Пенроуза в городе Перт, Нарисовать - без проблем! А изготовить это, увы, невозможно! 13-метровую скульптуру треугольника Пенроуза (невозможного треугольника) из алюминия воздвигли в 1999 году в городе Перт (Австралия). Но это только вид с этой стороны!
В действительности "скульптура" выглядит вот так:

Но мы с вами будем заниматься с не менее таинственными, но возможными треугольниками.

Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число и тему урока «Треугольники».

III. Тренинг

Сегодня, мы ребята с вами совершим пусть маленькие, но открытия. Давайте со всеми делиться теми идеями, которые придут нам в голову по ходу занятия. И не ошибаться - любая мысль может дать нам новое направление поиска.

1. Устная работа по готовым чертежам

Историческая справка: Первое доказательство о сумме углов треугольника принадлежит древнегреческому философу, математику Пифагору Самосскому (VI - V в. до н.э.).

Предложить ученикам посчитать количество треугольников, изображенных на картине.

Интересно: Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

Гимнастика для глаз

Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

2. №588 (2 способа: арифметический и алгебраический) - письменно в тетрадях

3. Игра «Истинно-ложно» (Если утверждение истинно - 1 хлопок в ладоши, если ложно - руки вверх)

• Сумма углов треугольника равна 180 º (истинно)

• В треугольнике быть два тупых угла. (ложно)

• Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 50 º (ложно)

• Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. (истинно)

• Слово градус имеет латинское происхождение (градус - от лат. gradus- "шаг, ступень"). (истинно)

• Все существующие углы прямые. (ложно)

• Самое загадочное и опасное место на планете - Бермудский треугольник. (истинно).

• Угол в 110º - развернутый. (ложно)

• Единицы измерения углов: метры и килограммы. (ложно)

• Все ученики нашего класса научатся измерять градусную меру угла. (истинно).

• Геометрия - "землемерие" (от греческого "гео" - "земля" и "метрео" "измеряю") (истинно)

4. №598 Практическая работа на разрезание и составление фигур.

VI. Вариативная самостоятельная работа.

VII. Подведение итогов.

Да, ребята, вроде простая это фигура - треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем применять теоремы косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного! А если соединить друг с другом несколько треугольников?!

Рефлексия

Предлагаю оценить свою деятельность на уроке.

- В начале занятия на своих ладошках вы написали цель на предстоящий урок.

- Кто справился с поставленной целью?

- Сложно было достичь ее?

- Какое задание запомнилось вам больше всего (решение по готовым чертежам, задач на разрезание, задание «Истинно-ложно»).

- Своей работой на уроке я доволен / не доволен

- Урок для меня показался коротким / длинным

- За урок я не устал / устал

- Мое настроение стало лучше / стало хуже

- Как вы оцениваете работу всех учеников и учителя?

- Много заданий мы успели выполнить на уроке?

Русская поэтесса, прозаик, переводчица Марина Цветаева писала: «Успех это значит успеть!»

• Передайте своё настроение с помощью изображения треугольника.

VIII. Домашнее задание:

1. Учебник п. §27 - §33 (правила)

2. № 599 (ПР)

3. ТЗ: кроссворд или аппликация или рисунок из различных видов треугольников

4. Сообщение о Бермудском треугольнике

5. Домашнее задание мне кажется легким / трудным

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Большое всем спасибо за вашу оценку.

Путь к успеху часто сравнивают с восхождением на вершину горы.

И помните: Быть успешным - это значит быть целеустремленным, уверенным в себе и успешности своего дела, человеком, который не останавливается на достигнутом.

VII. РЕЗЕРВ

1. Может ли треугольник, в котором два угла 40º и 60º, быть тупоугольным?

2. Может ли треугольник с градусными мерами углов 10º и 20º быть остроугольным?

3. Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35º и 5 º?

4. С помощью прямоугольных треугольников (равнобедренного и с углами 30º и 60º) построить углы 15º, 135º, 105º, 75 º.

5. Треугольник - простейшая плоская фигура: три вершины и три стороны. Но с древнейших времен и до наших дней математики занимаются изучением треугольника. За это время было сделано много важных открытий и даже создана новая наука - тригонометрия…Можно сделать вывод: треугольник важнейшая и неисчерпаемая фигура в геометрии.

6. Историческая пауза.

7. Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей.

8. Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость. При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники. Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым. Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

9. Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни.

10. Эльбру́с - гора на Кавказе, на границе республик Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной. Эльбрус - это двувершинный конус вулкана. Западная вершина имеет высоту 5642 м, Восточная - 5621 м. Они разделены седловиной - 5200 м и отстоят друг от друга примерно на 3 км. Последнее извержение датируется 50 г.н. э. ± 50 лет.

Другие названия:

Минги-Тау - вечная гора (карачаево-балкарское).

Ельбурус - направляющий ветра (ногайское).

Асхартау - снежная гора асов (кумыкское).

Джин-падишах - царь горных духов (тюркское).

Альбар (Альборс) - высокий; высокая гора (иранское).

Ялбуз - грива снега (грузинское).

Ошхамахо - гора счастья (кабардинское).

Урюшглюмос - гора дня.

Кускамафь - гора, приносящая счастье.

Шат, Шат-гора - старорусское название (от карач.-балк. шат, чат - выступ, ложбина, то есть «гора с ложбиной»).

VIII. Источники материалов.

1. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). - Волгоград: Учитель, 2008.

2. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2008.

3. Математика: 5 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

4. sceptic-ratio.narod.ru/po/kn2.htm

5. insidepro.com/kk/291/291r.shtml

6. shahty.ru/blog/blog_84.html

7. 100mat.ru/ubb/viewalbum.php?Cat=&Album=208&page=2

8. m.allmystic.ru/page/7080

9. noterror.ru/tag/ostrov/