План-конспект урока по теме Математическая модель по модульной технологии

Модульные уроки к теме «Что такое математическая модель»

Модуль №1

Основная цель: в ходе работы выяснить, что такое математическая модель, научиться применять приобретенные знания на практике при решении задач

УЭ-1

1

2

Входной контроль

Цель: выяснить исходный уровень знаний по вспомогательной теме «Математический язык»

1.Выполните следующее задание:

1вариант

Цена огурцов - х рублей за 1 кг, а помидоров на 15 рублей дороже. Запишите на математическом языке:

а) цену помидоров;

б) стоимость 2кг огурцов;

в) стоимость 6 кг помидоров;

г) стоимость 2кг огурцов и 6 кг помидоров;

д) на сколько 2кг огурцов дешевле 6 кг помидоров?

2 вариант

Блокнот стоит а рублей, а ручка на 3 рубля дешевле. Запишите на математическом языке:

а) цену ручки;

б) стоимость 3 блокнотов;

в) стоимость 5 ручек;

г) стоимость 3 блокнотов и 5 ручек;

д) на сколько 5 ручек дороже 3 блокнотов?

2.Взаимопроверка

3.Вычислите свой КПД по формуле:

·100% = КПД

Самостоятельная работа в тетрадях

УЭ-2

1

2

Цель: работая с текстом §3 (страницы 14-15) выяснить, что такое математическая модель и научиться их составлять

1.Читайте §3 (страницы 14-15)

2.Заполните таблицу (см. приложение)

3. Взаимопроверка

4.Вычислите КПД с учетом количества правильных ответов

Работа в парах с использованием учебника и тетради

УЭ-3

1

2

Цель: развивать умение применять полученные знания при решении практических задач

1.Выполните задания №3.1,3.2,3.7,3.10,3.31(а) базового уровня из задачника

2.Проверьте правильность выполнения заданий. Исправьте ошибки, если они есть.

3.Прослушайте комментарии учителя к заданиям повышенного уровня сложности и выполните №3.42

4.Вычислите КПД

Работа в парах с задачником и тетрадью

УЭ-4

1

2

Выходной контроль

Цель: выяснить уровень усвоения изученного материала

1.Выполните задания

Вариант 1

№3.23 из задачника

Вариант2

Катер расстояние между пристанями проходит за 5ч по течению и за 6ч против течения. Собственная скорость катера х км/ч, а скорость течения у км/ч

а) Чему скорость по течению и против течения?

б) Какое расстояние катер пройдет против течения?

в) Какое расстояние катер пройдет по течению?

г) Сравните расстояния, пройденные катером по течению и против течения. Результат запишите в виде математической модели.

2.Взаимопроверка по готовому решению

3.Вычислите КПД

4.Вычислите средний КПД

Самостоятельная работа в тетрадях

Работа в парах

Оценка за урок и домашнее задание

КПД

Оценка

домашнее задание

91-100%

5

Молодец! Закрепи умение составлять математические модели, выполнив задания №3.4,3.8,3.31(г)

75-90%

4

Повтори §3 (стр14-15), выполни задания №3.3,3.8,3.31(в)

50-74%

3

Прочитай еще раз §3 (стр14-15) и записи в тетради, выполни №3.3,3.8,3.31(в)

Приложение к УЭ-2

У Миши х марок, а у Андрея у марок.

№

Реальная ситуация

Математическая модель

1

У Миши и Андрея поровну марок

2

У Миши марок на 10 больше, чем у Андрея

3

3у=х или у =х

4

Если Миша отдаст Андрею 5 марок, то марок у них станет поровну

5

Если Миша приобретет еще 5 марок , то у него марок будет в 2 раза больше, чем у Андрея

Модуль №2

Основная цель: познакомиться со структурой математического моделирования , научиться решать задачи, выделяя 3 этапа математического моделирования

УЭ-1

1

2

Входной контроль

Цель: проверить уровень готовности к восприятию нового материала

1.Выполните самостоятельную работу в тетрадях:

Составьте математическую модель реальных ситуаций

Вариант 1

а) Цена яблок х рублей, а лимонов у рублей. Сколько стоят 2кг яблок и полкилограмма лимонов?

б)Из пункта А в пункт В вышли два пешехода одновременно друг другу навстречу и встретились через 2 часа. Чему равно расстояние между пунктами А и В, если скорость первого а км/ч, а второго b км/ч?

Вариант 2

а) Цена конфет a рублей, а цена печенья b рублей. Сколько стоят 3кг конфет и 4кг печенья?

б) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два поезда. Какое расстояние будет между ними через полтора часа, если скорость первого поезда х км/ч, а второго у км/ч?

2. Взаимопроверка.

3.Вычислите КПД

Самостоятельная работа в тетрадях

УЭ-2

1

2

Цель: работая с текстом §3 (стр 16-17) познакомиться со структурой математического моделирования и примерами решения задач и научиться применять приобретенные знания на практике

1.Изучайте текст §3 (стр 16-17)

2.Запишите в тетради этапы математического моделирования

3.Решите задачу №3.37

4.Проверьте правильность выполнения задания

5.КПД: 50%-работа с учебником,50%-правильно решенная задача.

Работа с учебником и тетрадью

Самопроверка

УЭ-3

1

2

Цель: дополнение и углубление знаний, полученных на предыдущем этапе

1.Прослушайте лекцию учителя

2.Проведите анализ условия задачи №3.43 и составьте математическую модель, используя записи в табличной форме

3. Проверьте правильность выполнения задания

4.Оцените насколько вы поняли тему по 10-бальной шкале, выразите КПД в %

Краткие записи в тетрадях

УЭ-4

1

2

Выходной контроль

Цель: выяснить уровень усвоения изученного материала

1.В зависимости от самооценки на предыдущем этапе работы, выберите задачу и решите ее

На «3»-№3.33, на «4»-№62 на стр 193, на «5»-№3.45.

2.Самопроверка

3.КПД в зависимости от выбора задачи соответственно 60%, 80% и 100%

4. Вычислите средний КПД

Оценка за урок

КПД

Оценка

домашнее задание

91-100%

5

Молодец! Реши задачу №3.46 несколькими способами

75-90%

4

Еще раз прочитай §3. Реши задачи № 3.40, №63 (стр 192)

50-74%

3

Прочитай еще раз §3. Решите № 3.40,3.39

Лекция - диалог к модулю №2

При математическом моделировании анализ условия удобно проводить в табличной форме. В таблицу по вертикали записываются объекты и или виды движения и деятельности, а по горизонтали - характеризующие их величины. Затем, в нее вносятся известные величины, а между неизвестными - устанавливается зависимость.

Например, анализ условия задачи №3.44 можно записать так

Время(ч) Производительность (деталей в час) Количество изготовленных деталей

Мастер 2 ?, на 12 больше ?, в 2 раза больше

Ученик 5 ? ?

Составление математической модели

Время

(ч)

Производительность

(деталей в час)

Количество изготовленных деталей

Мастер

2

х+5

2(х+5), в 2раза больше,

Ученик

5

х

5х

В составленной таблице должно остаться условие ( в данном случае - это условие в 2 раза больше), которое не учитывалось при установлении зависимости между неизвестными величинами. Оно используется при составлении модели. В итоге получаем 2(х + 12) = 5х·2

Математическую модель задачи, приведенной в изучаемом параграфе можно записать так:

Количество учеников

Было

Стало

Девочки

2х

2х-3, на 4 больше, чем

Мальчики

х

Х+3