Урок геометрии по теме: «Объём прямоугольного параллелепипеда». 11-й класс

Урок геометрии по теме: «Объём прямоугольного параллелепипеда». 11-й класс

Цели урока:

Образовательные:

• Закрепить навыки вычисления объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба;

• Научиться переводить одни единицы объёма в другие;

• Развитие творческих способностей

Развивающие: Развивать внимание, память, логическое мышление, речь.

Воспитательные: Воспитывать стремление достигать поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Тип урока: Урок - игра.

Литература: «Геометрия», 11 класс, Атанасян Л.С. и др., М.: «Просвещение», 2002 г.

Оборудование: компьютер, проектор.

План урока:

1. Организационный момент. (5 мин)

2. Актуализация знаний. (8 мин)

3. Решение задач. (28 мин.)

4. Итоги урока. (2 мин.)

5. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока

Тема урока (Слайд 1)

Сегодня мы должны: (Слайд 2)

• Научиться переводить одни единицы объёма в другие;

• Закрепить навыки вычисления объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба;

1. Организационный момент: Ученики докладывают о выполнении домашней работы, на доске решение домашнего задания. (На перемене 2 ученика записывают решения на доску)

2. Актуализация знаний: Устный счёт:

Блиц-опрос: (Слайд 3)

Учитель: Для измерения объёмов применяются такие единицы измерения:…

Ученик: Кубические сантиметры, дециметры, метры.

Учитель: Если фигуру разделить на части, то объём её равен…

Ученик: Сумме объёмов полученных частей.

Учитель: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению…

Ученик: Высоты, ширины и длины.

Учитель: Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объёмы всегда…

Ученик: Равны.

Учитель: Если у двух параллелепипедов объёмы равны, то их измерения…

Ученик: Равны.

Учитель: Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объёмы…

Ученик: Равны.

Учитель: Если объёмы двух кубов равны, то их рёбра…

Ученик: Равны.

Учитель: В 1 м³ содержится … см³

Ученик: 1000000 см³

Учитель: Повторим ещё раз:

Как найти объём прямоугольного параллелепипеда? (Слайд 4)

Ученик: Объём равен произведению его измерений.

Учитель: Найдём его объём, если a=8, b=125, c=7

Ученик: 7000.

Учитель: a=25, b=24, c=4

Ученик: 2400.

Учитель: Как найти объём куба? (Слайд 5) a=12 см, a=8 см, a=15 см

Ученик: Объём куба равен кубу его стороны. 1728, 512, 3375.

Учитель: Повторим единицы объема

Ученик: мм³, см³, дм³, м³, км³, л

Учитель: Назвать единицы в порядке возрастания.

Ученик: Куб. мм, куб.см, куб.дм, куб.м, куб.км., 1 литр=1 дм³ =100 см³.

Учитель: Проведём обучающую самостоятельную работу с проверкой. (Слайд 7)

3. Решение задач

Учитель: Немного отдохнём и разгадаем кроссворд (Слайд 8)

1. Фигура, имеющая три стороны.

2. Четырёхугольник

3. Геометрическая фигура, похожая на кирпич

4. Прямоугольник, у которого все стороны равны

5. Он любит чертить окружности и круги.

6. Параллелепипед, у которого все измерения равны

7. Помощник линейки и циркуля

Ученик: 1. Треугольник.

2. Прямоугольник.

3. Параллелепипед.

4. Квадрат.

5. Циркуль.

6. Куб.

7. Карандаш.

Учитель: Всё верно. Исторические сведения (Слайд 9)

• На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объема ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра).

• В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров).

А сейчас открыли учебники на странице 128 и решаем задачу 827.

О чем задача? Что известно?

Ученик: а=80 см, в=45 см, с=55 см

Найти: Сколько литров воды надо влить, чтобы, уровень был ниже края на 10 см?

Решение: 55-10=45см

80*45*45=162000 см³=162 литра

Задача 2 (Слайд 10) Ученики самостоятельно выполняют на местах.

Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см. Найти объём.

4. Итоги урока.

5. Домашнее задание: П 21, №822, 846 а, г, 848а