Рабочая программа по математике 7 класс

02.04

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кузкеевская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета протокол № 1 от «29»августа 2014 года

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ «Кузкеевская СОШ»______________ Шайхаттаров М.М.

подпись

Введено приказом № 55 от «29» августа 2015 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА ДЛЯ 7 КЛАССА

( 5 часов в неделю, 170 часов в год)

Составитель: Нуриева Гульназ Искандаровна - учительница математики первой квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора ____________ Мингалимов Г.Я.

подпись

РАССМОТРЕНО

на заседании МО, протокол №1 от «15»августа 2015г.

Руководитель МО _________ Карпова В.В.

подпись

2015/2016 уч. год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 7-ом класса составлена на основе:

• • закона «Об образовании РФ и РТ»;

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. №1089);

• базисного учебного плана школы, составленного на основании приказа МО и Н РТ от 09.07.12 №4154/12 «Об утверждении базисного и примерного учебного плана для ОУ РТ, реализующих программы начального общего и основного общего образования

• образовательной программы МБОУ «Кузкеевская СОШ» Тукаевского муниципального района РТ, утвержденной приказом директора №55 от 29.08.2015;

• примерной программы для общеобразовательных учреждений:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

• учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа » Тукаевского муниципального района Республики Татарстан на 2014 - 2015 учебный год (утвержденной приказом директора № 55 от 29.08. 2015 г.);

Для реализации программы используются учебники:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова/;под ред. С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 2011.

2.Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и д.р. - М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

По учебному плану муниципального бюджетного образовательного учреждения «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа » Тукаевского муниципального района Республики Татарстан на 2015- 2016 учебный год на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов (5часов) в неделю(34 недель).

Изучение учебного курса в 7 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 15 контрольных работ.

Контрольные работы в календарно-тематическом плане также выделены жирным шрифтом.

И этот курс математики делится на 2 раздела: алгебра - 102 часов, геометрия - 68 часа. В 7 классе на изучение раздела «Элементы логики, комбинаторики , статистики и теории вероятностей» выделяется 6 часов, у которых в календарно-тематическом плане порядковые номера выделены жирным шрифтом и со звёздочкой (таким образом 203*)

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

6. развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно -технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

Задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• изучить свойства и графики элементарных функций,

• развить пространственные представления и изобразительные умения,

• развить логическое мышление и речь

Курс математики построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями:

• числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств,

• алгебраических преобразований,

• продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.

Специальное внимание уделяется новым вопросам:

• употреблению знаков или ,

• записи и чтению двойных неравенств,

• понятиям тождества, тождественного преобразования,

• линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений.

Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.

Соответствие планирования учебного материала по математике в 7-ом классе

№

Название раздела

Кол-во часов по стандарту

1

Выражения, тождества, уравнения

24

2

Функции

14

3

Степень с натуральным показателем

15

4

Начальные геометрические сведения

7

5

Многочлены

20

6

Треугольники

14

7

Формулы сокращенного умножения

20

8

Параллельные прямые

9

9

Системы линейных уравнений

17

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

11

Итоговое повторение курса математики

7 класса

4(геом.)+10(алгебра)

Итого за год

170

Содержание программы

1. Выражения, тождества, уравнени(24 часов) .

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции(14 часов).

Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Основная цель- ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем(15 часов).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3 и их графики.

Основная цель- выработать умение выполнять действие над степенями с натуральными показателями.

4. Начальные геометрические сведения(7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур.

5. Многочлены(20 часов).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель- выработать умение выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

6. Треугольники(14 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобёдренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель- ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков, ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки.

7. Формулы сокращённого умножения(20 часов).

Формулы сокращённого умножения. Применение формулы сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель- выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

8. Параллельные прямые(9 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель- ввести одно из важнейших понятий- понятие параллельных прямых, дать первое представление об аксиомех и аксиоматическом методе в геометрии, ввести аксиому параллельных прямых.

9. Системы линейных уравнений(17 часов).

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель- ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решение текстовых задач.

10.Соотношение между сторонами и углами треугольника(16 часов).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные

треугольники , их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

11.Повторение.(14 часов)

.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны знать/уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

• строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций - линейной, квадратичной функции и функции ;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

• уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых;

• знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов;

• уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира;

• знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

• уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать задачи;

• знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3признаков равенства треугольников;

• уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач;

• знать определение окружности и её элементов;

• уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач;

• знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё;

• уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных .прямых и использовать их при решении задач;

• -знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,;

• уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;

• знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

• уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

КР - контрольная работа

ИРД - индивидуальная работа у доски

ИРК - индивидуальная работа по карточкам

ПР - проверочная работа

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Кузкеевская СОШ»

____________ Шайхаттаров М.М.

Календарно-тематический план

Нуриевой Гульназ Искандаровны по математике

на 2015/2016 учебный год

План составлен согласно:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

3.Учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа » Тукаевского муниципального района Республики Татарстан на 2014 - 2015 учебный год (утвержденной приказом директора № 55 от 29.08. 2015 г.);

Предмет

Класс

Всего кол-во часов

Кол-во часов в неделю

Количество

Название, автор учебника, издательство,

год издания, уровень.

Контр.работ

Тестовых заданий

Самостоя-тельных работ

математика

7

170

5

15

46

78

Алгебра. 7 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. - Казань, 2011

Геометрия. 7-9 классы/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов - Казань, 2011

Методическая тема на 2015/2016 учебный год

Районная

Школьная

Учителя

Совершенствование качества образования через освоение компетентностного подхода в обучении, воспитании, развитии обучающихся

Повышение познавательной активности и самостоятельности учащихся на уроках и во внеклассных мероприятиях

Применение информационных технологий и локальной сети на уроках математики, как модель развивающего обучения и средство обеспечения эффективного обучения и воспитания

№ п/п

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Кол-во часов

Календарные сроки

по плану

Фактические сроки проведения урока

Предметные результаты

Общие учебные умения, навыки и способы

деятельности

Контроль

Знания

Умения

Блок I. Алгебра. Глава I. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

§1. Выражения(5 часов)

I четверть, (45 часов.)

1

Числовые выражения.

1

1

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

Способы сравнения числовых и буквенных выражений

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;

осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

записывать и читать неравенства;

сравнивать значения выражений

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки <, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства.

ФО

2

Нахождение значений числовых выражений.

1

2

ИРД

3

Выражения с переменными.

1

4

СР

4

Нахождение значений выражений с переменными.

1

5

ИРК

5

Сравнение значений выражений.

1

7

УО

§2. Преобразование выражений (5 часов + 1 час КР №1)

6

Свойства действий над числами.

1

8

Знать формулировки свойств действий над числами;

Определение тождества и тождественные преобразования выражений

Уметь находить значение выражения, используя свойства;

производить замену выражения тождественно равным;

приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус».

Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений

СЗ

7

Применение свойств действий над числами.

1

9

ИРД

8

Тождества.

1

11

УО

9

Тождественные преобразования выражений

1

12

Т

10

Обобщение темы «Преобразование выражений»

1

14

ИРК

11

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

1

15

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений.

КР

§3. Уравнения с одной переменной (8 часов)

12

Уравнение и его корни.

1

16

Знать определения уравнения. Корни уравнения, равносильные уравнения;

общий вид линейного уравнения;

алгоритм решения задач с помощью уравнений

Уметь решать уравнения;

пользоваться свойствами уравнений;

решать уравнение вида при, при и , при и

;

правильно определить неизвестное и составить уравнение;

решать задачи с помощью уравнений

Решать уравнения вида ах = в при различных значениях а и в, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

ФО

13

Линейное уравнение с одной переменной.

1

18

Т

14

Линейные уравнения с одной переменной вида 0х=в,0х=0.

1

19

ИРД

15

Решение линейных уравнений.

1

21

УО

16

Решение задач с помощью уравнений

1

22

Т

17

Решение задач с помощью уравнений: задачи на проценты

1

23

УО

18

Решение задач с помощью уравнений: задачи на движение

1

25

ИРД

19

Обобщение темы « Уравнения с одной переменной »

1

26

ИРК

§4.Статистические характеристики ( 4 часа + 1 час КР №2)

20*

Среднее арифметическое, размах и мода

1

28

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы упорядоченного ряда чисел

Уметь решать задачи, используя статистические характеристики;

находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел;

определять медиану произвольного ряда чисел;

решать задачи на составление уравнений.

Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

СР

21*

Нахождение статистических характеристик: ср. арифметическую, моду, размаха

1

29

ИРД

22*

Медиана как статистическая характеристика.

1

30

УО

23*

Решение статистических задач.

1

2

УО

24

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»

1

3

Уметь обобщать и расширять знания.

КР

Блок II. Алгебра. Глава II. Функции (14 часов)

§5.Функции и их графики (6 часов)

25

Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле.

1

5

Знать определение функции, определение графика

Уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;

задавать формулой зависимость одной величины от другой;

выражать из формул одну переменную через остальные

по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;

находить значение аргумента по заданному значению функции;

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

Строить графики.

ПР

26*

Вычисление значений функции по формуле: нахождение статистических характеристик по таблице значений функции

1

6

УО

27

График функции.

1

7

УО

28

Чтение графика функции.

1

9

ИРК

29

Построение графиков функций.

1

10

ИРД

30

Обобщение темы « Функции и их графики »

1

12

Т

§6. Линейная функция ( 7 часов + 1 час КР №3)

31

Прямая пропорциональность

1

13

Знать понятия прямой пропорциональнос-

ти, коэффициента пропорциональнос-

ти, углового коэффициента параллельности и пересечении графиков

Уметь строить график функции прямой пропорциональ-

ности;

по графику находить значения x и y;

определять принадлежность точки графику по формуле

находить коэффициент пропорциональности, строить график функции;

задавать линейную функцию;

-уметь строить график функции вида y=kx +b;

Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к≠0, как зависит от значений к и в взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в.

Находить точку пересечения графиков функций

ФО

32

График прямой пропорциональности

1

14

ПР

33

Линейная функция и её график

1

16

СР

34

Построение графиков линейных функций

1

17

ИРД

35

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

19

УО

36

Решение заданий на построение графиков.

1

20

ФО

37

Обобщение темы « Функции и их графики »

1

21

ИРК

38

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

1

23

Уметь строить графики функций у=кх и у=кх+в

КР

Блок III. Алгебра. Глава III. Степень с натуральным показателем (15 часов)

§7. Степень и ее свойства (8 часов)

39

Определение степени с натуральным показателем.

1

24

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени;

Правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями;

Правила возведения в степень произведения

Уметь записывать произведение в виде степени;

возводить в степень отрицательные числа;

выполнять возведение в степень;

применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

УО

40

Умножение степеней.

1

ПР

41

Деление степеней.

1

МД

42

Умножение и деление степеней.

1

СР

43

Возведение в степень произведения.

1

ФО

44

Возведение

в степень

степени

1

ИРК

45

Возведение

в степень

степени

1

ФО

IIчетверть (35 часов)

46

Обобщение темы « Степень и ее свойства »

1

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени;

Правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями;

Правила возведения в степень произведения

Уметь записывать произведение в виде степени;

возводить в степень отрицательные числа;

выполнять возведение в степень;

применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

Т

§8. Одночлены ( 6 часов +1 час КР № 4)

47

Одночлен и его стандартный вид.

1

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

Алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в степень для упрощения выражений;

понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь приводить одночлен к стандартному виду;

определять коэффициент и степень одночлена

перемножать одночлены;

возводить одночлены в степень

по графику находить значения x и y;

заполнять таблицу значений;

строить графики функций y=x2 и y=x3

Применять свойства степени для преобразования выражений.

Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.

Строить графики функций у=х²и у=х³ .

Решать графически уравнения х²=кх+в и

х³ =кх+в, где к и в - некоторые числа

УО

48

Умножение одночленов.

1

СР

49

Возведение одночлена в степень

1

ИРД

50

Функции y=x2 и ее график

1

МД

51

Функции y=x3 и ее график

1

СР

52

Обобщение темы « Одночлены »

1

53

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Уметь умножать и возводить в степень одночлены;

Строить график у=х²

КР

Блок IV. Геометрия. Глава I. Начальные геометрические сведения (6 часов +1 час КР № 5)

54

Прямая и отрезок.

1

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла

прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.

Распознавать на чертежах, изображать перпендикулярных прямых.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомством свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

УО

55

Луч и угол.

1

ИРД

56

Сравнение отрезков и углов

1

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Т

57

Измерение отрезков

1

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

УО

58

Измерение углов

1

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

ПР

59

Перпендикулярные прямые

1

Знать:понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать задачи по теме.

ИРД

60

Контрольная работа №5 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка.

КР

Блок V. Алгебра. Глава IV. Многочлены (20 часов)

§9. Сумма и разность многочленов (4 часа)

61

Анализ контрольной работы.

Многочлен и его стандартный вид.

1

Знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

Уметь приводить подобные члены;

находить значение многочлена и определять степень многочлена;

раскрывать скобки;

складывать и вычитать многочлены;

записывать в стандартном виде многочлен

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов.

Применять действия с многочленами при решении текстовых задач.

ИРД

62

Сложение и вычитание многочленов

1

УО

63

Приведение подобных членов при сложении и вычитании многочленов

1

УО

64

Обобщение темы «Многочлены»

1

Т

§10. Произведение одночлена и многочлена (6 часов + 1 час КР № 6)

65

Умножение одночлена на многочлен

1

Знать правило умножения одночлена на многочлен;

разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Уметь выполнять умножение по правилу;

применять правила умножения одночлена на многочлен при решении уравнений;

видеть общий множитель и выносить его за скобки;

решать уравнения

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять умножение одночлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способом группировки.

УО

66

Умножение одночлена на многочлен: решение уравнений

1

СЗ

67

Решение задач с помощью составления уравнения

1

ИРД

68

Вынесение общего множителя за скобки

1

МД

69

Вынесение общего множителя за скобки: решение уравнений

1

СР

70

Вынесение двучлена за скобки.

1

УО

71

Контрольная работа №6

по теме «Многочлены»

1

Уметь умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки

КР

§11. Произведение многочленов ( 8 часов + 1 час КР №7)

72

Умножение многочлена на многочлен.

1

Знать правило умножения многочлена на многочлен;

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен;

Доказывать тождества и делимость выражений на число;

выводить формулу (a+b)(c+d)=

=ac+bc+ad+bd;

Решать уравнения и задачи, применяя правило умножения многочленов;

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять умножение многочлена на многочлен.

Применять действия с многочленами при решении текстовых задач.

СР

73

Применение правила умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений.

1

Т

74

Умножение многочлена на многочлен: дока- зательство тождеств

1

СЗ

75

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Знать правило умножения многочлена на многочлен;

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен способом группировки.

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять умножение многочлена на многочлен.

Применять действия с многочленами при решении текстовых задач

УО

76

Представление в виде произведения многочлен.

1

Знать алгоритм работы над многочленами.

Уметь представлять выражение в виде произведения многочленов.

Уметь разлогать на множители трехчлен

СР

77

Разложение на множители трехчлен

1

ИРК

78

Разложение на множители трехчлен: решение зададий.

1

ФО

79

Обобщение темы «Произведение многочленов»

1

Т

80

Контрольная работа №7

по теме «Произведение многочленов»

1

Уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;

доказывать тождества

КР

Блок VI. Геометрия. Глава II. Треугольники (14 часов)

III ЧЕТВЕРТЬ (60 ЧАСОВ)

§1. Первый признак равенства треугольников (3 часа)

81

Треугольник.

1

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.

Формулировать определение равных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

УО

82

Первый признак равенства треугольников

1

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

УО

83

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ИРД

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (3 часа)

84

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать высоту, медиану, биссектрису треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника.

Решать задачи на доказательство и вычисления.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

ИРД

85

Свойства равнобедренного треугольника.

1

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать высоту, медиану, биссектрису треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника.

Решать задачи на доказательство и вычисления.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

УО

86

Применение свойств равнобедренного треугольника

1

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СЗ

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников (3часа)

87

Второй признак равенства треугольников

1

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

Решать задачи на доказательство и вычисления.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

УО

88

Третий признак равенства треугольников

1

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: признаки равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Т

89

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников.

1

СЗ

§4. Задачи на построение (2 часа)

90

Окружность

1

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус.хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять простейшие построения

Уметь: выполнять построения: биссектрисы данного угла, прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла.

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью.

Решать задачи на построение, доказательство и3вычисления.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

УО

91

Задачи на построение

1

ИРД

Решение задач ( 2 часа + 1 час КР №8)

92

Решение задач на построение

1

Знать признаки равенства треугольников

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников;

решать задачи по пройденным материалам, используя нужные правила и признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

СР

93

Решение задач по теме «Треугольники»

1

ИРД

94

Контрольная работа №8

по теме «Треугольники»

1

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь решать задачи на доказательства равенства треугольников

КР

Блок VII. Алгебра. Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности (5 часов)

95

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

Знать формулы:

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности;

представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочлена на множители.

ФО

96

Применение формул при упрощении выражений

1

УО

97

Возведение в куб суммы и разности двух выражений, решение уравнений

1

ИРД

98

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

ФО

99

Преобразование трехчлена в квадрат двучлена.

1

Т

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов ( 5 часов + 1 час КР №9)

100

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Знать формулу

;

Формулу разности квадратов двух выражений;

Формулу суммы и разности кубов

Уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле;

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочлена на множители.

УО

101

Разложение разности квадратов на множители

1

уметь правильно применять формулу;

пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения

ИРД

102

Разложение многочленов на множители с помощью формулы разности квадратов.

1

СР

103

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

ИРД

104

Применение формул сокращенного умножения

1

ИРК

105

Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

КР

§ 14. Преобразование целых выражений ( 8 часов + 1 час КР №10)

106

Преобразование целого выражения в многочлен

1

Знать: определение целого выражения;

Способы разложения многочлена на множители .

Знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

Знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

Знать: определение целого выражения;

Способы разложения многочлена на множители .

Знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

Знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

Уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений;

применять последовательно несколько способов для разложения;

Уметь умножать, складывать, возводить в степень многочлены;

Решать уравнения и доказывать тождества.

Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

ФО

107

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

1

МД

108

Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений, при доказательстве

1

ИРК

109

Применение различных способов для разложения на множители

1

СЗ

110

Разложение многочлена на множители применив последовательно несколько способов

1

ИРД

111

Решение уравнений разложив на множители

1

ФО

112

Разложение многочлена на множители применив последовательно несколько способов

1

ИРК

113

Обобщение темы«Преобразование целых выражений»

1

Т

114

Контрольная работа №10 по теме «Преобразование целых выражений»

1

Уметь преобразовать целые выражения различными способами.

КР

Блок VIII. Геометрия. Глава III. Параллельные прямые (9 часов)

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3часа)

115

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

1

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых.

Формулировать свойства и признаки параллельных прямых.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

УО

116

Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых

1

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

УО

117

Практические способы построения параллельных прямых

1

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

§ 2. Аксиома параллельных прямых (3часа)

118

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

1

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формулировать аксиому параллельных прямых.

Распознавать на чертежах, изображать углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

МД

119

Некоторые следствия из аксиомы параллельных прямых

1

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ИРД

120*

Пятый постулат Евклида и его история.

1

Знать: Пятый постулат Евклида и его историю.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ИРК

Решение задач ( 2 часа + 1 час КР №11)

121

Решение задач на применение признаков и свойств, аксиому параллельных прямых

1

Знать формулировки аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Выделять в условии задачи условие и заключение. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

СР

122

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

ИРД

123

Контрольная работа №11

по теме «Параллельные прямые»

1

КР

Блок IX. Алгебра. Глава VI. Системы линейных уравнений (17 часов)

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6 часов)

124

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

Уметь определять является ли пара чисел решением уравнения.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.

Строить график уравнения ах+ву=с, где

а≠0 или в≠0.

Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.

МД

125

Выражение одну переменную через другую из линейного уравнения.

1

-уметь строить график уравнения

ИРД

126

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

-уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

Т

127

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

1

-уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными

УО

128

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

-уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

ИРД

129

Обобщение темы «Системы линейных уравнений»

1

СР

§16. Решение систем линейных уравнений (10 часов + 1 час КР №12)

130

Способ подстановки

1

Знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

Уметь решать систему разными способами

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать

результат, полученный при решении системы.

ИРД

131

Нахождение координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения

1

СР

132

Решение систем способом подстановки

1

Знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

Уметь решать систему разными способами

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

УО

133

Способ сложения

1

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

Уметь решать систему разными способами

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений

Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

УО

134

Решение систем на применение способа сложения

1

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи

Знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

Уметь решать систему разными способами

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

СЗ

135

Составление уравнения вида

у = kх + b по двум точкам графика

1

ИРК

136

Решение задач с помощью систем уравнений

1

ИРД

137

Решение задач с помощью систем уравнений на работу

1

УО

138

Решение задач с помощью систем уравнений на движение

1

СР

139

Решение задач с помощью систем уравнений на движение по реке.

1

ФО

140

Контрольная работа №12 по теме «Системы линейных уравнений»

1

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения

КР

IV ЧЕТВЕРТЬ (30 ЧАСОВ)

Блок X. Геометрия. Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

§1. Сумма углов треугольника (2 часа)

141

Теорема о сумме углов треугольника

1

Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется

остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, решать задачи, используя терему о сумме углов треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника.

ФО

142

Теорема о внешнем угле треугольника

1

СР

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 3 часа + 1 час КР № 13)

143

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия.

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Решать задачи на доказательство и вычисления.

УО

144

Неравенство треугольника

1

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ИРД

145

Решение задач

1

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

МД

146

Контрольная работа №13 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; признаки равнобедренного треугольника; свойства внешнего угла треугольника.

КР

§3. Прямоугольные треугольники(4 часа)

147

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника; о равенстве прямоугольных треугольников.

УО

148

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

ИРД

149

Решение задач

1

УО

150

Решение задач

1

СЗ

§4. Построение треугольника по трем элементам (2 часа)

151

Расстояние от точки до прямой.

1

Знать: определение расстояния от точки к прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры, доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

УО

Расстояние между параллельными прямыми

1

Т

152

Решение задач по построению треугольника по трем элементам.

1

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры, доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

ИРД

Решение задач ( 3 часа + 1 час КР № 14)

153

Задачи на построение

1

Знать основные правила и алгоритм решения задач.

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников, свойства внешнего угла

треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение.

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры, доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

СР

154

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

ИРД

155

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

ФО

156

Контрольная работа №14 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

1

Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

КР

Итоговое повторение курса математики 7 класса (14 часов)

Повторение курса геометрии. Решение задач (4 часа)

157

Повторение: «Параллельные прямые». Решение задач.

1

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

ИРД

158

Повторение: «Треугольники. Решение задач.

1

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Т

159

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

УО

160

Повторение темы «Задачи на построение»

1

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления

ИРК

Повторение курса алгебры (8 часов + 2 часа КР № 15)

161

Повторение: выражения,тождества,уравнения.

1

25.05

21.05.15

Уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

ИРД

162

Повторение: линейная функция и её график

1

26.05

22.05.15

Знать все свойства степени;

формулы сокращенного умножения и их вывод;

Уметь строить график линейной функции и работать по нему;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени;

-уметь перемножать многочлены по правилу;

-уметь их применять;

применять способы решения систем линейных уравнений

УО

163

Повторение: применение формул сокращенного умножения.

1

Знать формулы сокращенного умножения

Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения при решение заданий

МД

164

Повторение: применение формул сокращенного умножения.

1

Знать формулы:

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности;

представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочлена на множители.

ФО

165

Повторение: многочлены

1

Знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

Уметь приводить подобные члены;

находить значение многочлена и определять степень многочлена;

раскрывать скобки;

складывать и вычитать многочлены;

записывать в стандартном виде многочлен

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов.

Применять действия с многочленами при решении текстовых задач.

СР

166

167

Итоговая контрольная работа №15

2

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

КР

168

Повторение: степень с натуральным показателем

1

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени;

Правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями;

Правила возведения в степень произведения

Уметь записывать произведение в виде степени;

возводить в степень отрицательные числа;

выполнять возведение в степень;

применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

Т

169

Повторение: системы линейных уравнений.

1

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

Уметь решать систему разными способами

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений

Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

170

Обобщение по пройденному материалу в 7-мом классе.

1

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса

З

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

График контрольных работ, 7 класс

№№ п.п.

Тема

Календарные сроки по плану плану

Фактические сроки проведения контрольных работ

1

Выражения. Преобразование выражений

2

Уравнения с одной переменной

3

Функции

4

Степень с натуральным показателем

5

Начальные геометрические сведения

6

Многочлены

7

Произведение многочленов

8

Треугольники

9

Формулы сокращенного умножения

10

Преобразование целых выражений

11

Параллельные прямые

12

Системы линейных уравнений

13

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам

15

Итоговая

Литература:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под ред. С.А.Теляковского - Казань, 2011

2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов - Казань, 2011

3. Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С.Атанасяна/ авт.-сост. Т.А.Салова - Волгоград: Учитель, 2010

4. Алгебра. 7-9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н.Макарычева/ авт.-сост. Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2011

5. КИМ. Геометрия. 7 класс/ Сост.Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

6. КИМ. Алгебра. 7 класс/ Сост. Л.И.Мартышова. - М.: ВАКО, 2012.

7. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М: «Просвещение», 2010.

8. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы. Геометрия 7 класс. М: Просвещение, 2010.

9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.

10. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7-9.»/ А.В.Фарков - М.: Издательство «Экзамен», 2008.

11. Математика.5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкурсы./авт.-сост. И.В. Фотина.- Волгоград: Учитель,2011.

12.Рурукин А.Н., Лупенко Г.В. Поурочные разработки по алгебре:7 класс-М.:ВАКО,3013

13.Занимательная математика КВНы, викторины/А.Шатилова,Л.Шмидтова, Москва-Рольф, 2008

14.Занимательная математика КВНы, викторины/А.Шатилова,Л.Шмидтова,-3-е изд. Москва- Айрис-пресс, 2009.

15.Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы./Фарков А.В.- 2-е изд.-М.:Айрис-пресс, 2008.

16.Математические кружки в школе. 5-8 классы./Фарков А.В.- 3-е изд.-М.: Айрис-пресс, 2008.

17.Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» ФГОС /Фарков А.В.- 5-е изд.-М.: «Экзамен», 2013.

18.Внеклассная работа по математике. 5-11 классы./Фарков А.В.- 2-е изд.-М.: Айрис-пресс, 2009.

19.Предметные недели в школе. Математика./сост.Л.В.Гончарова.-Волгоград: Учитель,2008.

500. дач по математике на сообразительноть.-Казань: «Хэтер»,2012.

21.Алгебра.Тесты.7-9 классы: учебно-метод.пособие/П.И.Алтынов.-9-е изд.-М.:Дрофа,2009.

22.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.7 класс. Сост.Л.И.Мартышова.-М.:ВАКО,2012.

70