Рабочая учебная программа по математике 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 7 классе составлена на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика.Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008;

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010;

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010;

4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

На изучение математики в 7 классе выделено в учебном плане 5 часов, 170 часов в год.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели:

Развивающие:

- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- Математической речи;

- Сенсорной сферы, двигательной моторики;

- Внимания, памяти;

- Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитательные:

- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- Волевых качеств;

- Коммуникабельности;

- Ответственности.

Задачи учебного предмета:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Требования к уровню подготовке выпускников, обучающихся по данной программе:

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Планируемые результаты изучения курса геометрии:

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

Знать /понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного курса

1. Повторение (2 часа)

2. Выражения, тождества, уравнения (15 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

3. Начальные геометрические сведения (9 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

4. Статистические характеристики (3 часа)

Основная цель - ознакомить учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой , медианой , размахом.

Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

5. Функции ( 10 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k # 0, как зависит от значений k и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

6. Треугольники(16 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

7. Степень с натуральным показателем (14 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^{т + п}, а^т : а^п = а^{т - п}, где т > п, (а^т)^п = а^тп, (ab)ⁿ = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

8. Параллельные прямые (10 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

9. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

11. Формулы сокращенного умножения (30 часов)

Формулы (а ± b)² = а²± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы

(а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ =(а ± b) (а² + аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

12. Системы линейных уравнений (11 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

13. Повторение (18 часов)

Перечень учебно - методического обеспечения

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2015 г.

2. Геометрия,7-9 кл. Учебник, для общеобразоват, учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2008 г.

3. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2014 г.

4. Рабочая тетрадь. Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений в двух частях / Н. Г. Миндюк, И.С. Шлыкова - М.: Просвещение, 2014 г.

Список литературы:

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2008-2011;

2. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов - М.: Дрофа, 2011;

3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2008;

4. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева - Волгоград: Учитель, 2010;

5. Геометрия,7-9 кл. Учебник, для общеобразоват, учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2008;

6. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2009;

7. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

8. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

9. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9» / Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

10. Контрольно - измерительные материалы. Геометрия. 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - 2 - е изд., перераб. - М.: ВАКО, 2014. 96 с.

11. А.И. Ершова, В.В. Голобородько, самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 класс, М.: Илекса 2011. - 240с.

Календарно - тематическое планирование на 2015 - 2016 учебный год

7 класс (170 часов)

№ урока

Тема урока

Дата

Примечание

По плану

По факту

1

Действия над смешенными числами. Решение уравнений.

2

Входное тестирование

Выражения, тождества, уравнения (15часов)

3-4

Числовые выражения

5-6

Выражения с переменными

7

Сравнение значений выражений

8

Свойства действий над числами

9-10

Тождества.

Тождественные преобразования выражений

11-12

Уравнение и его корни.

13-14

Линейное уравнение с одной переменной

15-16

Решение задач с помощью уравнений

17

Контрольная работа по теме « Выражения. Тождества. Уравнения»

Начальные геометрические сведения

(9 часов)

18

Точки, прямые, отрезки

19

Луч и угол

20

Сравнение отрезков и углов

21

Измерение отрезков

22

Измерение углов

23

Смешанные и вертикальные углы

24

Перпендикулярные прямые

25

Подготовка к контрольной работе

26

Контрольная работа по теме

«Начальные геометрические сведения»

Статистические характеристики

(3 часа)

27-28

Среднее арифметическое, размах и мода

29

Медиана как статистическая характеристика

Функции (10 часов)

30

Что такое функция

31-32

Вычисление значений функции по формуле

33-34

График функции

35-36

Прямая пропорциональность и её график

37-38

Линейная функция и её график

39

Контрольная работа по теме «Функции»

Треугольники (16 часов)

40

Понятие треугольник. Периметр треугольника.

41

Первый признак равенства треугольников

42

Перпендикуляр к прямой

43

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

44

Контрольная работа за первую четверть

45

Свойства равнобедренного треугольника

46

Второй признак равенства треугольников

47

Третий признак равенства треугольников

48

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

49

Окружность. Построение угла, равного данному.

50

Построение биссектрисы угла

51

Построение перпендикулярных прямых, середины отрезка

52-53

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

54

Подготовка к контрольной работе

55

Контрольная работа по теме «Треугольники»

Степень с натуральным показателем (14 часов)

56

Определение степени с натуральным показателем

57

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

58

Деление степеней с одинаковыми основаниями

59

Возведение в степень произведения

60

Возведение в степень степени

61

Упрощение выражений со степенями

62

Одночлен и его стандартный вид

63

Умножение одночленов

64

Возведение одночлена в степень

65

Представление выражения в виде одночлена стандартного вида

66

Функции y=х² и ее график

67

Функции y=x³ и ее график

68

Графическое решение уравнений

69

Контрольная работа за 2 четверть

Параллельные прямые (10 часов)

70

Определение параллельных прямых. Углы образованные при пересечение двух прямых секущей

71-72

Признаки параллельности двух прямых

73-74

Аксиомы геометрии. Аксиомы параллельных прямых

75

Решение задач по теме «Аксиомы параллельных прямых»

76-77

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

78

Подготовка к контрольной работе

79

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Многочлены (20 часов)

80-81

Многочлен и его стандартный вид

82-83

Сложение и вычитание многочленов.

84

Приведение подобных членов при сложении и вычитании многочленов.

85-86

Решение уравнений.

87

Умножение одночлена на многочлен.

88

Применение правила умножения одночлена на многочлен при решении уравнений.

89

Решение задач с помощью составления уравнения.

90

Вынесение общего множителя за скобки.

91

Применение правила вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений.

92

Вынесение двучлена за скобки.

93

Умножение многочлена на многочлен

94

Применение правила умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений

95

Применение правило умножения многочлена на многочлен при доказательстве тождеств

96

Разложение многочлена на множители способом группировки.

97

Представление в виде произведения многочленов

98

Разложение на множители трехчлена

110

Контрольная работа №9 по теме «Многочлены»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)

100

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник

101

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника

102

Решение задач, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

103

Свойства прямоугольных треугольников

104-105

Признаки равенства прямоугольных треугольников (по катетам, по катету и острому углу)

106-107

Признаки равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе, по гипотенузе и острому углу)

108

Контрольная работа за 3 четверть

109

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

110

Построение треугольника по трем элементам

111

Решение задач по теме прямоугольные треугольники.

Формулы сокращенного умножения (30 часов)

112-114

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

115-117

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

118-120

Умножение разности двух выражений на их сумму

121-123

Разложение разности квадратов на множители

124-126

Разложение на множители суммы и разности кубов

127-129

Преобразование целого выражения в многочлен

130-132

Применение различных способов для разложения на множители

133-135

Возведение двучлена в степень

136-138

Линейное уравнение с двумя переменными

139-141

График линейного уравнения с двумя переменными.

Системы линейных уравнений (11 часов)

142-145

Решение систем линейных уравнений графическим методом

146-148

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

149-151

Решение систем линейных уравнений методом сложения

152

Решение задач с помощью систем уравнений

Повторение (18 часов)

153

Решение уравнений. Разложение на множители.

154

Построение графиков функций.

155

Признаки равенства треугольников

156

Итоговая контрольная работа

157

Уравнения с одной переменной

158-159

Формулы сокращенного умножения

160-163

Решение систем линейных уравнений

164

Произведение одночлена на многочлен

165-166

Произведение многочленов

167

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

168

Блицтурнир «В мире математики»

169-170

Выражения и тождества