Конспект урока

Урок по геометрии в 8 классе

«Осевая и центральная симметрия»

Учитель: Димухаметова Гузель Гриммовна

МБОУ «Калтаковская СОШ»

Мензелинского муниципального района РТ

Класс: 8

Тема: Осевая и центральная симметрия

Цель урока:

• расширить представления учащихся по изучаемой теме; показать связь математики с разными областями знаний; рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур.

• сформировать общие познавательные, творческие умения;

• развитие внимания, наблюдательности и интереса к предмету;

• помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала.

Девиз урока:

«Симметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство…»
Герман Вейль (немецкий математик)

Ход урока

Краткое вступительное слово.

Слово «симметрия» издавна употреблялось в значении «гармония», «красота». Человек использовал симметрию в строительстве жилья, создании предметов быта, в украшении одежды.

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Посмотрите на бабочку, снежинку, листья растений. Их объединяет то, что они симметричны.

Общие принципы строения организма человека заложены миллиарды лет назад. Одним из признаков, переданных нам, является двусторонняя симметрия тела. Существует мнение, что все наши болезни не от вирусов и различных вредных факторов, а именно от генетически обусловленных нарушений тела. «Симметричные» животные живут дольше, что также говорит в пользу того, что симметрия - показатель здоровья.

Давайте повторим все, что мы знаем об осевой симметрии и вспомним, где мы уже встречались с ней на уроках:

• в природе;

• в поэзии;

• архитектура;

• одежда, украшения.

Задание 1.

Учащимся демонстрируется вырезанный из бумаги прямоугольник.

Требуется указать оси симметрии этой фигуры.

Ученик выходит к доске и, перегибая прямоугольник, показывает, как проходят его оси симметрии.

Затем он изображает прямоугольник на доске и проводит оси симметрии.

Аналогичное задание учащиеся выполняют с такими геометрическими фигурами, как ромб, квадрат, равнобедренный треугольник, правильный треугольник, разносторонний треугольник, круг и обсуждают, какую из этих фигур можно назвать «самой симметричной».

На столах находятся разноцветные наборы геометрических фигур.

Работая в парах, ученики, сгибая данные фигуры любыми доступными способами, стараются совместить половинки фигур друг с другом.

Определяют наличие осей симметрии и полученные ответы проводят карандашом.

Задание 2.

На экране (слайде) показан фрагмент головного убора шымакш и головного платка невесты - вyргенчык.

Требуется найти и показать оси симметрии.

Ребята демонстрируют и свои вышивки , которые подготовили дома и указывают оси симметрии.

Задание 3.

На доске изображена ломаная АВС и прямая т.

Требуется построить ломаную, симметричную АВС относительно т.

Один ученик выполняет это задание у доски, а остальные в тетради.

Наступила середина урока.

Учащиеся хотят немного подвигаться.

Поэтому им предлагается эстафета, в которой все примут участие.

Задание 4.

Нарисуйте на доске фигуру симметричную данной относительно вертикальной оси.

Класс делится на две команды (по рядам).

Каждый участник выходит к доске и строит изображение, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде.

Любой участник может не только выполнить свое задание, но проверить, и, если надо, поправить работу одноклассников.

Выигрывает та команда, которая первая справится без ошибок со всеми своими заданиями.

Задание:

1 ряд 2 ряд

После эстафеты слово передается учителю краеведения, из рассказа которого дети узнают, что все фигуры, с которыми они сейчас работали - это фрагменты марийского орнамента.

Учитель предлагает найти их на выставленных образцах и слайдах презентации.

Орнамент маритÿр (марийской вышивки) образован из геометрических и геометризированных мотивов зооморфного и растительного характера. Они строятся из прямых и ломаных линий в вертикальной и горизонтальной симметрии. Это обусловлено способом исполнения - по отсчёту нитей основы ткани; любой рисунок приобретает геометрический вид. В любом образце вышивок трудно было найти абсолютно идентичные повторения, в каждом случае - своё индивидуальное решение.

Типичной для марийской вышивки является и цветовая гамма. Она состоит в основном из четырёх цветов: красного (в различной тональности и насыщенности), зелёного, синего и чёрного. Доминирующим был красный цвет, добавочные -зелёный, синий, жёлтый, оранжевый - вводились небольшими линиями и пятнами в основной (красный) фон вышивки, оживляя её и придавая ей цветовое богатство.

Характерная особенность - чёткое выделение узора при помощи окантовки прямой (контурной) линией.

При изучении марийской национальной одежды невозможно обойти вниманием традиционное исполнение оберегов на мужских и женских рубашках. Вышитые символы всегда несли в себе глубокий философский смысл. Они «своеобразно отражали космогонические и мифологические представления предков марийцев, играли роль оберегов или ритуальных символов, передавали понятие об определённом явлении, связанном с добрым или злым началом».

Так, у приволжской группы луговых мариек между вышивкой по сторонам грудного разреза и вышивкой, спускающейся с плеч по швам, располагается по обе стороны орнаментальная розетка чызорол - "сторож грудей". Это наиболее архаичные композиции из дошедших до нас образцов. Такие композиции считались признаком зрелости женщины, символами замужества и материнства. Такой знак оберегал здоровье женщины-матери, которая должна была родить и выкормить здоровых детей, продолжателей традиций и культуры рода.

Задание 5.

Каждый учащийся получает карточку, на которой изображена часть узора.

Требуется восстановить весь узор.

Выступление библиотекаря.

Демонстрация и показ на слайдах книг по симметрии и краткий рассказ о них.

Подведение итогов урока.

Работа на уроке оценивается по следующим критериям:

• работа в парах (на сгибание фигур);

• эстафета;

• знание краеведческого материала;

• выполнение заданий № 3 и № 5.

Заключение.

В заключение урока, учитель математики обращает внимание учащихся на девиз урока.

Слова Вейля воспринимаются ими теперь более осознанно, ведь сегодня каждый из них попытался сам создать красоту, приобщился к тому, как воспринимали окружающий мир его предки, как постигали его порядок, красоту, совершенство.

Домашнее задание:

Завершить орнамент (каждый учащийся получает карточку), можно добавить свой орнамент и раскрасить.