Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 36»

Россия, 456238, Челябинская область, г.Златоуст, ул. 40 - летия Победы, д. 38а,

тел. директора 79-12-39, тел. зам.дир.поУР,факс: 79-12-38, e-mail: [email protected]

Согласовано:

заместитель директора по УВР

______________/ Гридина Е.А. /

Утверждаю:

Директор МАОУ СОШ №36

_______________/ Васляева Л.Ю. /

Рабочая программа

учебного предмета

математика

для 9 класса

учителя математики

Сиражетдиновой Нэлли Фанильевны

на 2014-2015 учебный год.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

• Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования».

• Примерные программы по математике основного общего образования.

• Федеральный перечень учебников.

• Программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011.

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы / Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008.

• Методическое письмо «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014/2015 учебном году».

• Областной базисный учебный план ОУ Челябинской области.

• О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839

• Учебный план МАОУ СОШ №36 на 2015-2016 учебный год.

• Положение о структуре программ по предметам, курсов, дисциплин (модуле) учителя МАОУ СОШ №36.

Тематический план по математике разработан в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по модульному прицепу: модуль «Алгебра» основании авторской программы И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича; модуль геометрия

Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. - М. Просвещение, 2008.

Программа:

Программа. Математика. 5-6 классы.Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2011.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. - М. Просвещение, 2008.

Учебники:

1. Мордкович А.Г. Алгебра-8, Ч.1. Учебник:М., Мнемозина,2008

2. Мордкович А.Г. Алгебра-8, Ч.2. Задачник:М., Мнемозина,2008

3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7 - 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. - 17 изд. - М. Просвещение, 2007.

Количество часов в неделю:

• по программе: 5 часов

• по учебному плану школы: 5 часов

• контрольные работы: 11 часов

Всего за год: 170 часов

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

9 класс (102 часов)

Неравенства и системы неравенств (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0

Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у - b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значения функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: y = C, y = kx + m, y = kx², √y = k/x, y = √x,y = |x|, y = ax² + bx +c. Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция y = ³√x, её свойства и график.

Прогрессии (16 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18)

Итоговая контрольная работа (1 ч.)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

9 класс (68ч)

Глава 9 Векторы. (8 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Глава 10. Метод координат. (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач.(9 часа)

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ (16 ЧАСОВ).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

· формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

· расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ( 25 ЧАСОВ).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики.Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

ПРОГРЕССИИ (16 ЧАСОВ).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

( 12 ЧАСОВ).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

ПОВТОРЕНИЕ (18 ЧАСОВ).

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1. научить выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2. развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга; формулы для их вычисления.

4. познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5. дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

6. Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Задачи:

1. Научиться как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число)

2. Изучить как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Ввести понятие синус и косинус любого угла от 0° до 180° с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

4. Познакомить учащихся с понятием скалярное произведение векторов как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

5. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

6. Дать определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

7. Вывести формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

8. Ввести движение плоскости как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

9. Ввести понятие наложения.Доказать, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

10. Рассмотреть простейшие многогранники (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара). Проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО алгебре В 9 КЛАССЕ

№ п/п

Тема (глава)

Количество

часов

по программе

В РП

из них контрольных работ

1

Неравенства и системы неравенств

16

16

1

2

Системы уравнений

15

15

1

3

Числовые функции

25

25

2

4

Прогрессии

16

16

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

12

1

9

Итоговое повторение

17

17

Итоговая контрольная работа

1

1

1

Итого часов

102

102

7

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО геометрии В 9 КЛАССЕ

№ п/п

Тема (глава)

Количество

часов

по программе

В РП

из них контрольных работ

1

Векторы.

8

8

-

Метод координат

10

10

1

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

11

1

3

Длина окружности и площадь круга

12

12

4

Движение

8

8

1

9

Начальные сведения из стереометрии

8

8

Об аксиомах геометрии

2

2

Повторение. Решение задач

9

9

Итого часов

68

68

4

№ урока

Дата/ неделя

Коррекция

Название темы урока

Кол-во часов

требования обязат.мин.

Требования к уровню подготовки выпускников (знать, уметь)

Практич часть

Контроль ЗУН (№ контроля ЗУН)

1 четверть

1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

1-3

Повторение. Линейные и квадратные неравенства

3

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Знать как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4-8

Повторение. Рациональные неравенства

5

СР

9-11

Множества и операции над ними

3

12-15

Системы рациональных неравенств

4

16

К.р. №1 «Рац.неравенства и их системы»

1

КР№1

КР №1

2. Системы уравнений (15 ч)

17-20

Анализ к.р. Основные понятия

4

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Знать как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

21-25

Методы решения систем уравнений

5

СР

2 четверть

26-30

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5

СР

31

К.р. №2 «Системы уравнений»

1

КР№2

КР №2

5. Числовые функции (25 ч)

32-35

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

4

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики

СР

36-37

Способы задания функции

2

38-41

Свойства функций

4

СР

42-44

Четные и нечетные функции

3

45

К.р. №3 «Свойства

функций»

1

КР№3

КР №3

46-49

Анализ к.р. Функции у=хⁿ (n-натуральное число), их свойства и графики

4

3 четверть

50-52

Функции у=х^-n (n-натуральное число), их свойства и графики

3

СР

53-55

Функция , ее свойства и график

3

56

К.р. №4 «Числовые функции»

1

КР№4

КР №4

6. Прогрессии (16 ч)

57-60

Анализ к.р. Числовые последовательности

4

Понятие последовательности. Арифм и геометр. прогрессии. Формулы общего члена арифм. и геометр. прогрессий, суммы первых нескольких членов арифм. и геометрической прогрессий.

Уметь распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

61-65

Арифметическая прогрессия

5

СР

66-71

Геометрическая прогрессия

6

СР

72

К.р.№5 «Прогрессии»

1

КР№5

КР №5

7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

73-75

Анализ к.р. Комбинаторные задачи

3

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Знать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях

4 четверть

76-78

Статистика - дизайн

Информации

3

79-81

Простейшие вероятностные задачи

3

СР

82-83

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

84

К.р. №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

КР №6

КР №6

8. Повторение (17 ч)

85-86

Числовые выражения

2

87-88

Алгебраические выражения

2

СР

89-90

Функции и графики

2

91-93

Уравнения и системы уравнений

3

94-95

Неравенства и системы неравенств

2

96-97

Задачи на составление уравнений

2

98-100

Прогрессии

2

101-102

Итоговая контрольная работа

2

ИКР

ИКР

№/№

содержание

Дата

Образовательные цели

Требования обязательного минимума

Сопутствующее повторение

Форма или тип урока

контроль

ИКТ

Глава IX. Векторы (8 часов)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

1.1-2.2

Понятие вектора

-ввести понятие вектора, начала и конца вектора, длины, равные векторы;

-научить изображать и обозначать векторы

Определение и способы задания вектора, виды векторов

Построение и обозначение отрезков; измерение отрезков

Урок ознакомления с новым материалом

Текущий

3.3-5.5

Сложение и вычитание векторов

-ввести понятие суммы и разности двух векторов на примере правила треугольника и параллелограмма; рассмотреть законы сложения

-научить строить сумму двух векторов

Построение векторов по правилам треугольника и параллелограмма

Урок ознакомления с новым материалом

Предварительный

6.6-8.8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

-ввести понятия умножения вектора на число

-ознакомить со свойствами умножения вектора на число

Знание понятие умножения вектора на число; знать понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции

Трапеция, средняя линия, виды трапеции

Урок ознакомления с новым материалом

Предварительный

Глава X. Метод координат (10 часов)

Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

9.1-10.2

Координаты вектора

-ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов

-научить решать задачи по нахождению координат вектора

Знать формулировки и доказательства теорем; правила действий над векторами с заданными координатами

Повторить понятие прямоугольной системы координат, построение графиков, точек.

Урок ознакомления с новым материалом

11.3-12.4

Простейшие задачи в координатах

-совершенствование навыков решения задач методом координат

-рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать их применение в процессе решения задач

Уметь выводить формулы координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора

Нахождение значения квадратного корня,

Координаты вектора, система координат

Урок ознакомления с новым материалом

Самостоятельная работа

13.5-15.7

Уравнения окружности и прямой

-вывести уравнение окружности

-показать применение уравнения окружности при решении задач

-совершенствование навыков решения задач методом координат

Выводить уравнение окружности и прямой,

Строить окружности и прямые заданные уравнениями

Определение и построение окружности, элементы окружности,

Прямая и построение прямых

Урок ознакомления с новым материалом

Предварительный

16.8-17.9

Решение задач

-совершенствование навыков решения задач методом координат

Урок закрепления изученного

Текущий

18.10

Контрольная работа № 1

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Метод координат».

урок проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Тематический

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 часов)

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

19.1-21.3

Синус, косинус и тангенс угла

-ввести понятие синуса, косинуса для углов, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки

Знать, как вводится синус и косинус; тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки

Повторить понятия тригонометрии из алгебры

Урок применения знаний и умений

Текущий

22.4-25.7

Соотношение между сторонами и углами треугольника

-доказать теорему о площади треугольника, теорему синусов и косинусов

-рассмотреть примеры метода решения треугольников

Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов и косинусов

Урок ознакомления с новым материалом

Текущий

26.8-27.9

Скалярное произведение векторов

-познакомить со скалярным произведением векторов его свойством

-показать применение скалярного произведения при решении геометрических задач

Знать определение скалярного произведением векторов и его свойства

Уметь применять скалярное произведение при решении задач

Модуль числа, длина отрезка

Урок ознакомления с новым материалом

Предварительный

28.10

Решение задач

-подготовка к контрольной работе

-совершенствование навыков решения задач

Основные понятия и формулы для вычисления скалярного произведения

Урок закрепления изученного

Предварительный

№/№

содержание

Дата

Образовательные цели

Требования обязательного минимума

Сопутствующее повторение

Форма или тип урока

контроль

ИКТ

29.11

Контрольная работа № 2

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

урок проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Тематический

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Цель: расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

30.1-33.4

Правильные многоугольники

-ввести понятие правильного многоугольника

-доказать теоремы об окружностях

-ввести формулы для вычисления площади правильного многоугольника

-научить применять формулы при решении задач

Уметь доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, знать формулы для вычисления угла, площади, стороны , радиуса

Формулы суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, признаки равенства треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Предварительный

34.5-37.8

Длина окружности и площадь круга

-вывести формулы для окружности и площади круга, получить формулы длины дуги и площади кругового сектора

-научить применять формулы при решении задач

Знать формулы для окружности и площади круга, получить формулы длины дуги и площади кругового сектора

Урок ознакомления с новым материалом

Предварительный

38.9-40.11

Решение задач

-закрепить знания и умения учащихся и подготовить их к контрольной работе

формулы для окружности и площади круга, получить формулы длины дуги и площади кругового сектора

Текущий

41.12

Контрольная работа № 3

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга».

урок проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Тематический

Глава XIII. Движение (8 часов)

Цель: познакомить учащихся с понятием движение и его свойствами, с основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений

42.1-44.3

Понятие движения

-ввести понятие отображения плоскости на себя и движения

-рассмотреть понятие осевой и центральной симметрий

-научить строить симметричные фигуры

Знать определение движения, уметь строить симметричные фигуры

Урок применения знаний и умений

Предварительный

№/№

содержание

Дата

Образовательные цели

Требования обязательного минимума

Сопутствующее повторение

Форма или тип урока

контроль

ИКТ

45.4-47.6

Параллельный перенос и поворот

-познакомить учащихся с новыми видами движения

-научить выполнять построение параллельного переноса и поворота

Уметь объяснить, что параллельный перенос и поворот являются движением

Построение с помощью циркуля и линейки

Урок применения знаний и умений

Предварительный

48.7

Решение задач

закрепить знания и умения учащихся и подготовить их к контрольной работе

Урок закрепления изученного

Текущий

49.8

Контрольная работа № 4

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Движение».

урок проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Тематический

Глава XIY. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

50.1-53.4

Многогранники

Урок ознакомления с новым материалом

Текущий

54.5-57.8

Тела и поверхности вращения

Урок ознакомления с новым материалом

Текущий

№/№

содержание

Дата

Образовательные цели

Требования обязательного минимума

Сопутствующее повторение

Форма или тип урока

контроль

ИКТ

58.1 59.2

Об аксиомах планиметрии

Аксиомы планиметрии

Урок ознакомления с новым материалом

Текущий

Повторение. Решение задач (9 часов)

60.1-67.8

Повторение

4 четверть

1) организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме;
2) совершенствовать навыки решения задач

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков

Повторение

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков

Предварительный

68.1

Итоговая контрольная работа

4 четверть

Проверить знания, умения и навыки учащихся

урок проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Тематический

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

9 класса

Учащиеся должны знать/понимать:

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Должны уметь:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать прилученные результаты

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• Находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• Определять свойства функции по её графику; применять графически представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• Вычислять среднее значение результатов измерения;

• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• Находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• Работать в группах;

• Аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• Уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Требования к математической подготовке учащихся 9класса

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов 30⁰, 45⁰ , 60⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающие простейшие тригонометрические формулы;

• решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень контрольных мероприятий по математике

№

п/п

Тема контрольного мероприятия

Форма проведения

Примерная дата

Вид контроля

1

Контрольная работа № 1 по теме:

«Неравенства и системы неравенств»

Контрольная работа

Сентябрь

текущий

2

Контрольная работа № 2 по теме:

«Системы уравнений»

Контрольная работа

Октябрь

текущий

3

Контрольная работа № 3-4 по теме:

«Числовые функции»

Контрольная работа

Ноябрь

4

Контрольная работа № 3-4 по теме:

«Числовые функции»

Контрольная работа

Декабрь

текущий

5

Контрольная работа № 5 по теме:

«Прогрессии»

Контрольная работа

Февраль

текущий

6

Контрольная работа № 6 по теме:

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Контрольная работа

Март

текущий

7

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

Май

итоговый

№

п/п

Тема контрольного мероприятия

Форма проведения

Примерная дата

Вид контроля

1

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

Контрольная работа

Октябрь

текущий

2

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа

Декабрь

текущий

3

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа

Февраль

текущий

4

Контрольная работа № 4 по теме «Движение»

Контрольная работа

Апрель

текущий

5

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

Май

итоговый

Контрольная работа №1

Неравенства и системы неравенств

Вариант 1

А1. Решите неравенство:

А2. Даны множества .

Найдите: а) ; б) .

А3. Решите систему неравенств

__________________________________

В1. Решите систему неравенств

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Неравенства и системы неравенств

Вариант 2

А1. Решите неравенство:

А2. Даны множества .

Найдите: а) ; б) .

А3. Решите систему неравенств

__________________________________

В1. Решите систему неравенств

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №2

Системы уравнений

Вариант 1

А1. Решите с помощью графика систему уравнений:

А2. Решите систему уравнений:

А3. Задача.

Найдите два числа, если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного второго равна 13.

__________________________________

В1. Решите систему уравнений

В2. Задача.

После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц пшеницы, а со второго, площадью на 2 га больше, собрано 300 ц. При этом урожайность на втором участке оказалась на 5 ц с гектара больше, чем на первом. Найдите площадь каждого участка и их урожайность.

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Системы уравнений

Вариант 2

А1. Решите с помощью графика систему уравнений:

А2. Решите систему уравнений:

А3. Задача.

Найдите два числа, если их произведение равно 30, а разность утроенного первого и удвоенного второго числа равна 3.

__________________________________

В1. Решите систему уравнений

В2. Задача.

Расстояние между городами, равное 480 км, пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее, чем товарный. Если скорость пассажирского поезда увеличить на 8 км/ч, а скорость товарного - на 2 км/ч, то пассажирский поезд пройдет все расстояние на 5 ч быстрее товарного. Найдите скорость каждого поезда.

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №3

Определение числовой функции

Вариант 1

А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите область определения функции: .

А3. Найдите область значений функции: .

А4. Исследуйте на четность функцию: .

__________________________________

В1. Решите графически уравнение

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Определение числовой функции

Вариант 2

А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите область определения функции: .

А3. Найдите область значений функции: .

А4. Исследуйте на четность функцию: .

__________________________________

В1. Решите графически уравнение

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №4

Числовые функции

Вариант 1

А1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) ;

б) корни уравнения ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

А2. Исследуйте функцию на монотонность.

А3. Определите число решений системы уравнений

__________________________________

В1. Постройте и прочитайте график функции

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Числовые функции

Вариант 2

А1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) ;

б) корни уравнения ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

А2. Исследуйте функцию на монотонность.

А3. Определите число решений системы уравнений

__________________________________

В1. Постройте и прочитайте график функции

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №5

Прогрессии

Вариант 1

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b₁ = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (а_n),

если а₁ = 18,7; а₂₉ = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

_______________________________________________________________

В1. Найдите сумму всех четных натуральных чисел от 24 до 98 включительно.

В2. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию.

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №5

Прогрессии

Вариант 2

А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) .

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а₁ =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (b_n),

если b₁ = 5; b₃ = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

_______________________________________________________________

В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

В2. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вариант 1

А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

А3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

_________________________________

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вариант 2

А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

А3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

_________________________________

В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа №7

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Решите уравнение: .

А2. Вычислите:

А3. Решите систему уравнений:

А4. Найдите область определения функции

А5. Решите неравенство:

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение .

Задания А1-А5 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

А1. Решите уравнение: .

А2. Упростите выражение:

А3. Решите систему уравнений:

А4. Найдите область определения функции

А5. Решите неравенство:

_______________________________________________________________

В1. Решите уравнение .

В2. Решите систему уравнений:

Задания А1-А5 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольно-измерительные материалы по геометрии 9 класса

Контрольная работа №1

Векторы. Метод координат.

Вариант 1

А1. Даны точки . Найдите координаты векторов

.

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами .

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин . Найдите длину медианы АК треугольника.

В2. Даны точки . Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка ?

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Векторы. Метод координат.

Вариант 2

А1. Даны . Найдите координаты векторов

.

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами .

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин . Найдите длину медианы СМ треугольника.

В2. Даны точки . Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка ?

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Вариант 1

А1. В треугольнике АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая - наименьшая?

А2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .

___________________________

В1. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырехугольник АВСD - прямоугольник.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

_________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Вариант 2

А1. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой - наименьший?

А2. В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .

_________________________

В1. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник АВСD - квадрат.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

А1. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

А2. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.

А3. Найдите длину окружности диаметром 25 см.

___________________________________

В1. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

В2. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

________________________________________________________________

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен . Найдите периметр этого ромба.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

А1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

А2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см.

А3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14.

_____________________________________

В1. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

В2. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

________________________________________________________________

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен . Найдите периметр этого ромба.

Контрольная работа №4

Движение

Вариант 1

А1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

А2.Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворот вокруг точки А на угол 120⁰ против часовой стрелки.

________________________________

В1. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

__________________________________________________________

Контрольная работа №4

Движение

Вариант 2

А1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.

А2.Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворот вокруг точки В на угол 60⁰ по часовой стрелке.

________________________________

В1. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник O₁MDO₂

является параллелограммом.

УМК по алгебре 9 класса

• Мордкович А.Г. Алгебра-9, Ч.1. Учебник:М., Мнемозина,2008

• Мордкович А.Г. Алгебра-9, Ч.2. Задачник:М., Мнемозина,2008

• Александрова Л.А. Алгебра-9. Самостоятельные работы: М., Мнемозина,2008

• Дудниц Ю.П. Алгебра-9.Контрольные работы: М., Мнемозина,2008

• Мордкович А.Г.Тесты по алгебре для 7-9 классов: М., Мнемозина,2008

• Тульчинская Е.Г. Алгебра-9. Блиц-опрос: М., Мнемозина,2008

• Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 классы. Методическое пособие для учителей: М.,

М., Мнемозина,2008

• Л.И. Мартышева. Контрольно-измерительные материалы: Алгебра 9 М.:ВАКО, 2010

ЦОРы. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 7-9 классы;

Электронное сопровождение курса Алгебра 9 класс (учебный мультимедиа продукт к учебнику и задачнику Мордкович А.Г. Алгебра-9)

Перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников, обучающих, справочно-информационнных, контролирующих компьютерных программ.

№ п/п

Название сайта или статьи

Содержание

Адрес (URL)

1.

Numbernut: все о математике

Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты

numbernut.com/

2.

Math.ru: удивительный мир математики

Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека

math.ru

3.

EqWorld: мир математических уравнений

Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека

eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm

4.

Московский центр непрерывного математического образования

Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация

mccme.ru/

5.

Средняя математическая интернет-школа: страна математики

Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ

bymath.net/

6.

Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы

Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия

mathc.chat.ru/

7.

Математика и информатика: уральские соревнования школьников

Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников

contest.ur.ru/

УМК по геометрии 9 класс

4. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7 - 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. - 17 изд. - М. Просвещение, 2007.

5. Т. М. Мищенко. Тематические тесты по геометрии: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9 классы»: 8 кл. - М.: издательство «Экзамен», 2007

6. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008.

7. Ю. П. Дудиницын. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 7 - 9» / Ю. П. Дудиницын, В. Л. Кронгауз. - М. : издательство «Экзамен», 2008.

8. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса - М. Просвещение, 2008.

Контроль уровня обученности учащихся осуществляется при помощи проведения самостоятельных работ, контрольных работ, тестирования с помощью следующих пособий:

1. Т. М. Мищенко. Тематические тесты по геометрии: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9 классы»: 8 кл. - М.: издательство «Экзамен», 2007

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008.

3. Ю. П. Дудиницын. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 7 - 9» / Ю. П. Дудиницын, В. Л. Кронгауз. - М. : издательство «Экзамен», 2008.

4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса - М. Просвещение, 2008.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7 - 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. - 17 изд. - М. Просвещение, 2007.

2. Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. - М. Просвещение, 2008.

   3. Л. С. Атанасян , В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. - М.: Просвещение, 2008.

   4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса - М. Просвещение, 2008.

   5. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М. Просвещение, 2006.

   6. Е. М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия. - М. Илекса, 2003.

   7. С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2007.

   8. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2008.