- Преподавателю
- Математика
- КТП по геометрии 10 класс
КТП по геометрии 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Мельникова Н.А. |
Дата | 25.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Календарно - тематическое планирование по геометрии 10 класс.
Пояснительная записка.
Календарно-тематическое планирование по геометрии составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 класс /сост. Т.А.Бурмистрова.- Москва «Просвещение», 2010
Ориентировано на использование учебника «А.В. Погорелов. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / 9-е издание - М.: Просвещение, 2011. - 175 с.
2 часа в неделю, всего - 70 часов.
Плановых контрольных работ - 4
Дополнительная литература:
-
Демонстрационный материал по геометрии под редакцией А. А. Покровского
-
Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. 2005, 60 с.
-
Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. 2003, 80 с.
-
М.А. Максимовская, Ф.А. Пчелинцев, А.Б. Уединов, П.В. Чулков. Тесты. Математика. 5-11 классы. 2000, 432 с.
Номера уроков
Количество часов
Название темы и цели конкретного урока.
Элементы содержания урока.
Планируемые результаты
Виды контроля
ДАТА
По плану
факт
Избранные вопросы планиметрии (15 ч)
1
1
Решение треугольников
Теорема о сумме углов треугольника, определения синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольн.
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства и определения
Устный опрос
2.09
2
1
Решение треугольников
теорема косинусов, теорема синусов, значения тригонометрических функций для углов 30, 45, 60 градусов.
Уметь решать геометрические задачи, на решение треугольников с применением теорем синусов и косинусов
Самостоятельное решение задачи
4.09
3
1
Вычисление биссектрис и медиан треугольника
Определение биссектрисы, медианы
Знать определения биссектрисы и медианы треугольника
Уметь: применять формулы к решению задач
9.09
4
1
Формулы Герона и другие формулы для площади треугольника
Формулы площади треугольника
Знать: формулу Герона.
Уметь: применять формулу для нахождения площади треугольника
Самостоятельное решение задачи
11.09
5
1
Формулы Герона и другие формулы для площади треугольника
Формулы площади треугольника, вписанные и описанные треугольники
Знать: что такое вписанные и описанные треугольники
Уметь: выражать площадь треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей
Устный опрос
16.09
6
1
Формулы Герона и другие формулы для площади треугольника
Формулы площади треугольника, вписанные и описанные треугольники
Уметь применять формулы площади треугольника к решению задач
Самостоят. работа 1.
18.09
7
1
Теорема Чевы. Теорема Минелая.
Теорема Чевы. Теорема Минелая
Знать: формулировки Теоремы Чевы. Теоремы Минелая
Уметь решать задачи, используя эти теоремы
Устный опрос
23.09
8
1
Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников
Вписанные и описанные четырехугольники, признаки, свойства
Знать: определения четырехугольников (вписанных, описанных)
Уметь применять признаки и свойства вписанных и описанных четырехугольников к решению задач
Устный опрос
25.09
9
1
Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников
Вписанные и описанные четырехугольники, признаки, свойства
Уметь применять изученный теоретический материал к решению задач; логически мыслить при решении задач
Самостоятельная работа 2 (20 мин)
30.09
10
1
Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности.
Определения углов. Метрические соотношения в окружности.
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на метрические соотношения в окружности применять изученный материал к решению задач; логически мыслить при решении задач
Письменная работа
2.10
11
1
Геометрические места точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение.
Задачи на построение
Уметь решать геометрические задачи, определять геометрическое место точек
7.10
12
1
Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест
Геометрическое место точек.
Уметь решать геометрические задачи,
определять геометрическое место точек
Устный опрос
9.10
13
1
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест
Знать определение геометрического места точек.
Уметь решать задачи с помощью геометрических преобразований и геометрических мест; логически мыслить при решении задач
14.10
14
1
О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола.
Уметь применять теоретический материал при выполнении различных упражнений
Письменная работа
16.10
15
1
О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола.
Уметь применять теоретический материал при выполнении различных упражнений
Самостоятельная работа 3
21.10
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч)
16
1
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Знать аксиомы планиметрии; пространственные аксиомы и стереометрические аналоги планиметрических аксиом I группы.
Уметь использовать аксиомы при решении задач
23.10
17
1
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную точку и данную прямую.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Замечание к аксиоме 1. Разбиение пространства на два полупространства
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса
28.10
18
1
Пересечение прямой с плоскостью.
Разбиение пространства на два полупространства
Уметь проводить рассуждения при решении задач
Проверочная работа (15 мин).
Задачи типа № 1, 3, 6, 13
30.10
19
1
Существование плоскости, проходящей через три данные точки
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямой и плоскости
Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач; логически мыслить при решении задач
Устный опрос
11.11
20
1
Существование плоскости, проходящей через три данные точки
Знать и использовать аксиомы стереометрии и изученные теоремы при решении задач.
Уметь самостоятельно применять изученный теоретический материал при решении задач
Зачетная работа «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»
13.11
Параллельность прямых и плоскостей (12 ч)
21
1
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
Пересекающиеся параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве
Знать доказательные задачи.
Уметь доказывать основные теоремы курса
18.11
22
1
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные и скрещивающиеся прямые
Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; понятия параллельности и скрещивания прямых.
Уметь строить прямые в пространстве
Устная работа.
Задачи типа № 10, 11
20.11
23
1
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные и скрещивающиеся прямые
Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; понятия параллельности и скрещивания прямых.
Уметь строить прямые в пространстве, применять признаки параллельности к решению задач.
Самостоятельная работа 4
25.11
24
1
Контрольная работа №1 «Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых»
Определения параллельных и скрещивающихся прямых. Признаки параллельности прямых.
Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; понятия параллельности и скрещивания прямых.
Уметь строить прямые в пространстве, уметь применять признаки к решению задач.
Письменная работа
27.11
25
1
Признак параллельности прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Уметь решать задачи, используя изученный теоретический материал; логически мыслить при решении задач
2.12
26
1
Признак параллельности прямой и плоскости
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Уметь решать задачи, используя изученный теоретический материал; логически мыслить при решении задач
Фронтальный опрос.
Задачи типа № 8, 13
4.12
27
1
Признак параллельности плоскостей
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Знать возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве; понятие параллельности, признак плоскостей
Уметь применять изученный теор материал к реш задач; логически мыслить при реш задач
Задачи типа № 18, 19
9.12
28
1
Существование плоскости, параллельной данной плоскости
Существование и единственность параллельных плоскостей
Знать существование и единственность параллельной плоскости.
Уметь применять теоремы при решении задач
Самостоятельная работа 5 Устный опрос
11.12
29
1
Свойства параллельных плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Знать свойства параллельных плоскостей.
Уметь применять знание свойств при решении задач
Пров. работа (10 мин).
Задачи типа № 23, 25
16.12
30
1
Изображение пространственных фигур на плоскости
Параллельное проектирование
Знать конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскости; свойства параллельной проекции
Зачетная работа «Параллельность прямых в пространстве»
18.12
31
1
Изображение пространственных фигур на плоскости
Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач
Устная работа. Задачи типа № 37, 38, 39
23.12
32
1
Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»
Знать тему о параллельности прямых и плоскостей.
Уметь самостоятельно применять изученный теоретический материал
Письменная работа
25.12
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч)
33
1
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Перпендикулярность прямых
Знать понятие перпендикулярности двух прямых.
Уметь применять полученные знания по теме при решении задач; логически мыслить при решении задач
Задачи типа № 3
13.01
34
1
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости, их признаки
Знать теорему о признаке перпендикулярности прямой и плоскости
Уметь применять доказательства при решении задач.
Задачи типа № 7
15.01
35
1
Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач
Фронтальный опрос по контрольным вопросам
20.01
36
1
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости, их свойства
Знать доказательство теорем, выражающих свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
Уметь строить перпендикулярные прямые и плоскости
Проверочная работа (10 мин)
22.01
37
1
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Знать понятие расстояния от точки до плоскости; понятие наклонной, проекции наклонной, расстояния от прямой до параллельной ей плоскости
Задачи типа № 14, 15
27.01
38
1
Перпендикуляр и наклонная
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Знать понятие расстояния между параллельными плоскостями.
Уметь применять полученные знания при решении задач
Задачи типа № 15
29.01
39
1
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол м/у прямой и плоскостью.
Знать понятие расстояния между параллельными плоскостями.
Уметь применять определения при решении задач
Задачи типа 16,17
3.02
40
1
Перпендикуляр и наклонная. Решение задач
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Знать основные формулы решения прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи, требующие применения теоремы Пифагора и решаемые алгебр методами
Самостоятельная работа 6 Задачи типа № 23, 16
5.02
41
1
Перпендикуляр и наклонная. Решение задач.
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Знать основные формулы решения прямоугольных треугольников.
Уметь решать нестандартные задачи, требующие неоднократного применения теоремы Пифагора и решаемые алгебраическими методами
10.02
42
1
Теорема о трех перпендикулярах
Теорема о трех перпендикулярах
Знать теорему о трех перпендикулярах; перпендикулярность касательной к окружности и радиуса; формулы для площадей треугольника.
Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач
Зачетная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
12.02
43
1
Теорема о трех перпендикулярах
Теорема о трех перпендикулярах
Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач
Устный опрос. Задачи типа № 24, 25, 28
17.02
44
1
Признак перпендикулярности плоскостей
Перпендикулярность плоскостей: признаки и свойства
Знать понятие перпендикулярных плоскостей; теорему о признаке перпендикулярности плоскостей.
Уметь применять знание признака перпендикулярности плоскости при решении задач
Задачи типа № 36, 38, 43
19.02
45
1
Признак перпендикулярности плоскостей
уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач
Устный опрос.
Задачи типа № 59
24.02
46
1
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Знать понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними
Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач
Задачи типа № 56, 57
26.02
47
1
Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач
Письменная работа
2.03
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч)
48
1
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками
Знать понятия системы координат и координат точки в пространстве.
Уметь, максимально используя наглядность, строить координаты в пространстве
4.03
49
1
Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Решение задач
Координаты середины отрезка в пространстве
Знать формулы для расстояния в координатах.
Уметь применять полученные знания при решении задач
Устный опрос.
Задачи типа № 4, 6, 7
9.03
50
1
Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой
Знать симметрию относительно точки и симметрию относительно прямой; преобразование симметрии в пространстве,
Проверочная работа (10-15 мин). Задачи типа № 9, 16, 18
11.03
51
1
Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
Движение, параллельный перенос, подобие.
Знать: понятие движения на плоскости и его свойства, преобразование гомотетии в пространстве и его свойства.
Уметь определять преобразование подобия в пространстве; применять изученный материал при решении задач; логически мыслить
Задачи типа № 24, 27 № 23, 25
16.03
52
1
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Понятие угла между пересекающимися прямыми и скрещивающимися прямыми
Знать понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми.
Уметь использовать эти понятия в решении задач;
логически мыслить при решении задач
Устный опрос
18.03
53
1
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Понятие угла между прямой и плоскостью
Знать понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь применять полученные знания при решении задач
Задачи типа № 45, 47
23.03
54
1
Угол между плоскостями
Понятие угла между плоскостями
Знать понятие угла между плоскостями; как строить угол между плоскостями.
Уметь решать задачи, используя полученные знания
Самостоятельная работа 7
25.03
55
1
Площадь ортогональной проекции многоугольника
Формула для нахождения площади ортогональной проекции
Знать теорему о площади проекции многоугольника.
Уметь решать задачи, используя полученные знания
Устный опрос.
Задачи типа № 48, 49
6.04
56
1
Векторы в пространстве.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов
Знать понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов.
Задачи типа № 50, 51
8.04
57
1
Действия над векторами в пространстве
Действия над векторами
Знать действия над векторами
Уметь применять полученные знания при решении задач
Зачетная работа «Декартовы координаты в пространстве»
13.04
58
1
Действия над векторами в пространстве
Сложение векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов
Уметь выполнять действия над векторами в пространстве
Устный опрос. Задачи типа № 52
15.04
59
1
Действия над векторами в пространстве
Координаты вектора. Угол между векторами
Уметь находить координату вектора; выполнять действия над векторами в пространстве
Самостоятельная работа 8 (15 мин). Задачи типа № 59,60
20.04
60
1
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Некомпларные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Знать понятие некомпланарных векторов; разложение любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь применять полученные знания при решении задач
Задачи типа № 53, 54
22.04
61
1
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
Уметь проводить рассуждения при решении задач
Устный опрос. Задачи типа № 51, 55, 60
27.04
62
1
Уравнение плоскости.
Уравнение плоскости
Знать уравнение плоскости
29.04
63
1
Уравнение плоскости.
Уравнение плоскости
Уметь составлять уравнение плоскости
Самостоятельная работа 9 (15 мин)
4.05
64
1
Уравнение плоскости.
Уравнение плоскости
Знать уравнение плоскости
Уметь составлять уравнение плоскости
6.05
65
1
Контрольная работа № 4 «Декартовы координаты и векторы в пространстве»
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач
Письменная работа
11.05
Повторение (5 ч)
66
1
Аксиомы стереометрии
Аксиомы планиметрии и стереометрии
Уметь проводить рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса
13.05
67
1
Параллельность прямых и плоскостей
Взаимное расположение прямых и плоскостей
Уметь использовать полученные знания при решении задач
18.05
68
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Взаимное расположение прямых и плоскостей
Уметь проводить рассуждения при решении различных задач
Письменная работа
20.05
69
1
Избранные задачи планиметрии. Итоговая контрольная работа за 10 класс
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними
Письменная работа
25.05
70
1
Избранные задачи планиметрии
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними
27.05