- Преподавателю
- Математика
- Открытый урок по математике на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии
Открытый урок по математике на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Презентации |
Автор | Китаева О.В. |
Дата | 27.05.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«1-Абрамовская средняя общеобразовательная школа»
Таловского района
«Арифметическая и геометрическая прогрессии в задачах Г(И)А»
(открытый урок с применением ИКТ)
Подготовила: Китаева О. В.
учитель математики
Абрамовка, 2014
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА»
Тип урока: урок-зачет по данной теме.
Цель урока: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Задачи урока:
Образовательные:
-
обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и умения у учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;
-
проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме.
Воспитательные:
-
актуализировать навыки аккуратности при решении задач;
-
развитие математической речи;
-
воспитывать ответственность;
-
развить интерес учащихся к предмету.
Развивающие:
-
расширить и углубить развитие познавательных процессов личности;
-
развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально;
-
развитие памяти, внимания, мышления, математической речи.
Формы работы:
-
фронтальная;
-
индивидуальная;
-
групповая.
Оборудование:
-
экран;
-
мультимедийный проектор;
-
компьютер;
-
презентация в программе PowerPoint;
-
раздаточный материал для учащихся.
Знания и умения учащихся. Конечный результат
-
Знаю:
Умею:
Формулы арифметической и геометрической прогрессий
Решать задачи, используя эти формулы
Ход урока:
1. Организация начала урока.
Цель: кратковременный организационный момент; быстрое включение учащихся в ритм работы; полная готовность класса к уроку.
Метод: устное приветствие, создание атмосферы психологического комфорта.
Работа с текстом
Учащимся дается небольшой текст, который содержит информацию о результатах ГИА за прошлый год. После изучения текста им предстоит ответить на несколько вопросов.
Вопросы:
-
Что можно сказать по результатам прошлого года об уровне выполнения задания.
-
К какой форме относятся задания? (выбор ответа, краткий ответ, устанавливается соответствие или развернутое решение).
-
Типичные ошибки при решении заданий?
-
Какие рекомендации для учащихся можно дать?
Результаты представляются в виде «Кластера»
2. Устный теоретический опрос
Цель: проверить ЗУН учащихся по теории «Формулы арифметической и геометрической прогрессий».
Метод: «Кубик»
Арифметическая прогрессия - это последовательность….
1
2
3
Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Каждый член, которой, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Геометрическая прогрессия - это последовательность….
1
2
3
Отличных от нуля чисел, каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Каждый член, которой, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Формула для нахождения разности арифметической прогрессии
1
2
3
Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии .
1
2
3
Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
2
3
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
2
3
Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии.
1
2
3
Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.
1
2
3
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее.
1
2
3
4
Арифметическая прогрессия задана условием: , Найдите
1
2
3
4
5
45
9
6
Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенной х
1
2
3
4
7
1
2
3. Устная работа с классом
Цель: проверить умение решать задания устно.
Метод: концептуальная таблица.
Задания:
1) Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1=3, аn+1=an+4. Найдите а10.
2) Арифметическая прогрессия аn: …; - 2; х; - 8; - 11; … . Найти х.
3) Арифметическая прогрессия: а1= - 4, d = 2. Найдите а8.
4) Геометрическая прогрессия вn: …; 48; х; 3; - 0,75; … . Найдите х.
5) Геометрическая прогрессия: q = - 3, в1 = - 6. Найти в5.
6) Геометрическая прогрессия (аn) задана условиями: в1 = 5, вn+1 = 3вn. Найдите в4.
4. Работа у доски.
Цель: проверить умение решать задачи из открытого банка заданий.
Задача №1
Задача №2
(аn) - арифметическая прогрессия. а6 = 3, а9 = 18. Найдите разность этой прогрессии.
Ответ: ______________________________________
Задача №3.
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: - 57; - 44; - 31; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Ответ: _______________________
Задача № 4
Дана арифметическая прогрессия: - 4; - 1; 2; … . Найдите сумму первых шести ее членов.
Ответ: _______________________
Задача №5
Арифметическая прогрессия аn задана условиями: в1=4, вn+1=вn+5. Найдите в5.
Ответ: _______________________
Задача№6
Задача № 7
Геометрическая программа задана условиями в1 = 7, вn + 1 =2вn. Найдите сумму первых четырех ее членов.
Ответ: ______________________________
Задача № 8
Дана геометрическая прогрессия. а3 = - 3, а8 = - 96. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Ответ: _______________________________________
Задача № 9
Дана геометрическая прогрессия: , 1, 4, … . Найдите произведение первых пяти ее членов.
Ответ: __________________________
Задача № 10
В геометрической прогрессии разность равна 3, первый член равен . Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Ответ: ____________________________
5. Самостоятельная работа
Индивидуальная работа
Вариант-1
Вариант -2
1.Найдите семнадцатый член
арифметической прогрессии:
-4;-2;0;...
1) -28 2) 29 3) 30 4) 28
1.Найдите сумму первых двенадцати
членов арифметической прогрессии:
26; 10;...
1)265 2) -477 3) 567 4)-744
2.Найдите сумму первых пяти
членов геометрической прогрессии,
если ее первый член равен 8, а
знаменатель прогрессии равен 0,5
1) 15 2) 15,5 3)11 4)-15,5
2.Записано несколько последовательных членов арифметической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенной х
5; 8; х; 14;…
1) 3 2)-11 3) 11 4)10
3. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией?
1)
3.Найдите шестой член
геометрической прогрессии если
известно, что первый член равен 3,
а знаменатель 2.
1) 96,5 2) 96 3) 69 4)-96
4.Между числами 3 и 18 вставьте
четыре числа, которые вместе с
данными образуют
арифметическую прогрессию.
1) 6; 9; 12; 15 2)-6;-9;-12;-15
3) 6; -9; 12; -15 4)-6: 9 -12; 15
4.Последовательность задана формулой Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
1)31 2)30 3)28 4)29
5.Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х
1) 2 2) -2 3) 6 4)-6
5.Между числами 100 и 0,001 вставьте четыре числа, которые вместе сданными образуют геометрическую прогрессию.
1) 10; 1; 0,1; 0,01 2) -10; -1; -0,1; -0,01
3) -10; 1; -0,1; 0,01 4) 10; -1; 0,1; -0,01
6. Итог урока (прием «Инсерт»)
V
(уже знал)
+
(узнал новое
-
(думал иначе)
?
(есть вопросы)
7. Рефлексия
1) Оцени себя сам
Этап урока
Оценка запланированная
Оценка полученная
Проверка знаний формул
Устная работа
Работа у доски
Работа с текстом
Самостоятельная работа
ИТОГО:
2) «Цепочка пожеланий»