Рабочая программа по математике для студентов 1 курса по специальности Дизайн

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

«Инженерная школа одежды (колледж)»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_________________ А.Е. Рудин

«_____»_____________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ОД.01.03

Математика

(Код дисциплины)

(Наименование дисциплины)

Цикловая комиссия:

Общепрофессиональных дисциплин

Специальность:

072501.51 Дизайн (по отраслям)

Квалификация:

Дизайнер

План учебного процесса

Составляющие учебного процесса

Очное обучение

Очно-заочное обучение

Заочное обучение

Объем работы обучающегося

(часы)

Максимальная учебная нагрузка

147

Обязательные учебные занятия

125

Теоретические занятия

115

Лабораторные занятия

-

Практические занятия

10

Курсовой проект (работа)

-

Самостоятельная работа

22

Формы контроля по семестрам

(номер семестра)

Экзамен

2

Зачет

-

Контрольная работа

1

Курсовой проект (работа)

-

1. Введение к рабочей программе ДИСЦИПЛИНЫ

1. Место преподаваемой дисциплины в структуре ООП

Цикл:

ОД Федеральный компонент среднего (полного) общего образования

Самостоятельная

Х

Базовая

Х

Обязательная

Х

Часть модуля

Вариативная

По выбору

(Наименование цикла)

Модуль:

(Код модуля)

(Наименование модуля)

2. Цель дисциплины

Сформировать компетенции обучающего в области математики развивать умения, применять свои знания на практике.

1. Задачи дисциплины

• Рассмотреть роль и место математики в изучении окружающего мира.

• Показать особенности использования алгоритмического подхода при решении задач из курса математики.

• Овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

4. Компетенции, формируемые у обучающегося в процессе освоения дисциплины

• Основные компетенции:

Общекультурные: (ОК) не предусмотрены

Профессиональные: (ПК) не предусмотрены

• Дополнительные компетенции: не предусмотрены

  1. Результаты обязательного (порогового) уровня освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

1) основы тематического материала курса;

2) механизмы доказательств и алгоритмов решения рациональных и иррациональных, показательных, логарифмических, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

3) основные теоремы, формулы;

Уметь:

1) ориентироваться в современных научных понятиях;

2) использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;

3) доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

4) выполнять точные и приближенные вычисления и применять изученные формулы для преобразования выражений;

Владеть:

1) навыками решения рациональных и иррациональных, показательных, логарифмических, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

2) технологией доказательств и алгоритмов решения;

3) терминологией при решении математических задач

1. 1. 2. Результаты дополнительного (повышенного) уровня освоения дисциплины

не предусмотрены

1. 5. Связи дисциплины с предшествующими и последующими дисциплинами (модулями)

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах (модулях, практиках) ООП:

• Дисциплина базируется на компетенциях, сформированных на предыдущем уровне образования

Влияние дисциплины на последующую образовательную траекторию обучающегося

(освоение данной дисциплины необходимо обучающемуся для успешного освоения следующих дисциплин (модулей), прохождения практик ООП по данному направлению подготовки):

• Информационные технологии в профессиональной деятельности

• Методы расчета основных технико-экономических показателей проектирования

2. Содержание дисциплины

Наименование и содержание учебных модулей, тем и форм контроля

Объем выделяемого времени (часы)

Тема 1. Повторение школьной программы

Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к каждой специальности). С целью ликвидации пробелов в знаниях студентов необходимо повторить разделы математики школьной программы. А именно: «Действия с дробями и степенями», «Алгебраические дроби и действия с ними», «Корни и их свойства». Повторить решения уравнений всех видов (линейных, дробных, квадратных, биквадратных, иррациональных). Повторить решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.

20

Тема 2. Последовательности и функции

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Число е.

Числовая функция. Способы задания функции. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция. Предел функции в точке. Основные свойства предела. Предел функции в точке и на бесконечности. Предел числовой последовательности. Первый и второй замечательный пределы.

15

Тема 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции

Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Преобразование и вычисление значений показательных выражений. Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных, логарифмических и степенных функций. Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящих к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

19

Текущий контроль (Устный опрос, тестирование, доклад)

4

Промежуточная аттестация по дисциплине (контрольная работа)

2

Тема 4. Тригонометрические функции

Радианное измерение углов. Соотношение между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения.

Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Решение простейших тригонометрических неравенств.

32

Тема 5. Производная и ее приложения

Производная, ее геометрический и механический смысл. Производные суммы, произведения и частного двух функций. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная тригонометрических функций. Правило дифференцирования сложной и обратной функций. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций. Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его геометрический смысл. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Вычисление объемов тел вращения.

40

Тема 6. Прямые и плоскости в пространстве

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикуляр двух плоскостей.

10

Тема 7. Геометрические тела и поверхности

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

13

Тема 8. Объемы и площади поверхностей геометрических тел

Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

16

Текущий контроль(Контрольная работа, устный опрос, тестирование)

4

Промежуточная аттестация по дисциплине (экзамен)

2

Всего:

147

3. Тематический план

1. 1. Теоретические занятия

Номера изучаемых тем

Очное обучение

Очно-заочное

обучение

Заочное обучение

Номер семестра

Объем

(часы)

Номер семестра

Объем

(часы)

Номер семестра

Объем

(часы)

Тема 1.

1

12

Тема 2.

1

8

Тема 3.

1

12

Тема 4.

1,

14

Тема 4.

2

8

Тема 5.

2

28

Тема 6.

2

8

Тема 7.

2

8

Тема 8.

2

17

Всего:

115

Доля лекций в общем объеме обязательных учебных занятий, %

92

1. 2. Практические и семинарские занятия

Номера изучаемых тем

Наименование

и форма занятий

Очное

обучение

Очно-заочное обучение

Заочное

обучение

Номер

семестра

Объем

(часы)

Номер

семестра

Объем

(часы)

Номер

семестра

Объем

(часы)

Тема 1.

Решение уравнений и неравенств всех видов (линейных, дробных, квадратных, иррациональных)

1

2

Тема 2.

Предел функции в точке и на бесконечности

1

2

Тема 4.

Тригонометрические функции

2

2

Тема 5.

Исследование функции с использованием производных и построение графика

2

2

Тема 8.

Объем геометрических тел

2

2

Всего:

10

Доля практических занятий в общем объеме обязательных учебных занятий, %

8

1. 3. Лабораторные занятия Не предусмотрены

4. Курсовое проектирование

Не предусмотрено

5. Формы ТЕКУЩЕГО контроля УСПЕВАЕМОСТИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

Номера тем, по которым проводится контроль

Форма

контроля

знаний

Очное

обучение

Очно-заочное обучение

Заочное

обучение

Номер

семестра

Кол-во

Номер

семестра

Кол-во

Номер

семестра

Кол-во

1,3,

Тестирование

1

2

1

Доклад

1

1

1-3

Устный опрос

1

4

4-8

Устный опрос

2

4

4-5

Контрольная работа

2

1

6,7

Тестирование

2

2

6. Самостоятельная работа оБУЧАЮЩЕГОСЯ

Виды

самостоятельной

работы обучающегося

Очное

обучение

Очно-заочное обучение

Заочное

обучение

Номер

семестра

Объем

(часы)

Номер

семестра

Объем

(часы)

Номер

семестра

Объем

(часы)

Усвоение теоретического материала

1

2

Подготовка к практическим (семинарским) и лабораторным занятиям

1

2

Выполнение домашних заданий

1

2

Выполнение учебно- или научно- исследовательских работ

1

2

Подготовка к контрольной работе

1

2

Усвоение теоретического материала

2

4

Подготовка к практическим (семинарским) и лабораторным занятиям

2

2

Выполнение домашних заданий

2

4

Подготовка к экзаменам³

2

2

Всего:

22

Доля самостоятельной работы обучающегося, %

(от максимальной учебной нагрузки)

15

(3) - Объем времени на подготовку к экзаменам указывается строго в соответствии с рабочим учебным планом.

7. образовательные технологии

1. 1. Характеристика видов и используемых активных и интерактивных форм занятий

№

Краткая характеристика вида занятий

Используемые активные

и интерактивные формы

1. 1. 1. Лекции

Лекции обеспечивают теоретическое изучение дисциплины. На лекциях излагаются основные понятия: числовой последовательности, предела, показательной, логарифмической и степенной функций, тригонометрических функций, производной и ее приложения, стереометрии.

Проблемная лекция, комбинированный урок, разбор конкретных ситуаций, лекция-презентация

1. 1. 2. Практические и семинарские занятия

На практических занятиях обучающие исследуют функции и строят графики, овладевают навыками решения уравнений и неравенств, вычисляют площади плоских фигур и объемы тел, пределы функции.

Поиск вариантов решений задач, презентации домашнего задания, деловая игра

1. 1. 3. Лабораторные занятия

Не предусмотрены

1. 1. 4. Самостоятельная работа обучающегося

Данный вид работы предполагает расширение и закрепление знаний, умений и навыков решения уравнений и неравенств; выполнения докладов и рефератов; выполнения презентаций; подготовки к контрольным работам. Самостоятельная работа выполняется индивидуально.

Решение домашнего задания, групповая подготовка к контрольной работе; составление тестов

Доля занятий, проводимых в активных и интерактивных формах, в общем объеме аудиторных занятий по дисциплине, %

60

1. 2. Система оценивания успеваемости и достижений обучающихся

традиционная

Х

балльно-рейтинговая

8. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. 1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

1. 1. 1. Учебная литература и другие информационные источники

а) основная учебная литература

1. Михеев В.С., Шведова О.М., Стяжкина О.В., Математика: учебное пособие для СПО Издательство: Феникс, 2009г.,

б) дополнительная литература и другие информационные источники

2. И.И. Валуцэ Математика для техникумов. - М.: Наука, 1990

3. Зайцев И.Л. «Элементы Высшей математики» М., 1974г.

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. «Высшая математика в упражнениях и задачах», М. «Высшая математика», 1980г.

5. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа /Под ред. Яковлева Г.Н. - М.: Наука, 1987-1988 - Ч.1,2

6. Математика для техникумов. Геометрия / под ред. Яковлева Г.Н. - М.: Наука, 1989.

1. 1. 2. Демонстрационные и раздаточные материалы

Компьютерные презентации, демонстрация которых сопровождают лекционные и практические по математике, плакаты с формулами, модели геометрических тел, раздаточный материал (карточки).

1. 1. 3. Дополнительное методическое обеспечение

1. Учебно-методические рекомендации по выполнению практических работ.

1. 1. Материально-техническое обеспечение дисциплины

1. Компьютер

2. Видеопроектор с экраном

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

«ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ОДЕЖДЫ (КОЛЛЕДЖ)»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по ОДиОВ

________________ Артемьева Е.Н.

Принято на заседании цикловой комиссии

«_____»_____________ 201 г.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 1 семестр

ОД.01.03

Математика

(Индекс дисциплины)

(Наименование дисциплины)

Цикловая комиссия:

Общепрофессиональных дисциплин

Специальность:

072501.51 Дизайн (по отраслям)

Квалификация:

Дизайнер

1.1.Перечень заданий к контрольной работе

№ п/п

Формулировка задания

Код

компетенций

1.

Решить показательное уравнение

2.

Решить показательное неравенство

3.

Решить логарифмическое уравнение

4.

Решить логарифмическое неравенство

5.

Вычислить значения тригонометрических функций

6.

Упростить тригонометрическое выражение

1. 3. Варианты заданий зачета

№ п/п

Вариант задания

Код

компетенций

1.

2^х+3 - 2^х = 112

2.

8^{1 - 2x}< 2^3х-2

3.

log₇(2х-3) = log₇х

4.

log₅(3x-1) <1

5.

6.

1.2. Критерии оценки степени сформированности компетенций (результатов контрольной работы) при использовании традиционной системы оценивания

Оценка

Критерии оценки степени сформированности компетенций

Отлично

5 заданий

Хорошо

4 задания

Удовлетворительно

3 задания

Не удовлетворительно

Менее 3-х заданий

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

«ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ОДЕЖДЫ (КОЛЛЕДЖ)»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по ОДиОВ

________________ Артемьева Е.Н.

Принято на заседании цикловой комиссии

«_____»_____________ 201 г.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ К ЭКЗАМЕНУ

(экзамену или зачету)

ОД.01.03

Математика

(Индекс дисциплины)

(Наименование дисциплины)

Цикловая комиссия:

Общепрофессиональных дисциплин

Специальность:

072501.51 Дизайн (по отраслям)

Квалификация:

Дизайнер

1. 1. Перечень заданий к экзамену

№ п/п

Формулировка задания

Код

компетенций

1.

Решить показательное уравнение

2.

Решить показательное неравенство

3.

Решить логарифмическое уравнение

4.

Решить логарифмическое неравенство

5.

Решить тригонометрическое уравнение

6.

Найти производную функции

7.

Найти точки экстремума функции

8.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

1. 2. Варианты заданий экзамена

№ п/п

Вариант задания

Код

компетенций

1.

2^х+3 - 2^х = 112

2.

8^{1 - 2x}< 2^3х-2

3.

log₇(2х-3) = log₇х

4.

log₅(3x-1) <1

5.

6.

7.

8.

на промежутке [0;3]

1.3. Критерии оценки степени сформированности компетенций (результатов экзамена) при использовании традиционной системы оценивания

Оценка

Критерии оценки степени сформированности компетенций

Отлично

8 заданий

Хорошо

6-7 заданий

Удовлетворительно

4 задания

Не удовлетворительно

Менее 4-х заданий

Санкт-Петербург

2013