Конспект Деление обыкновенных дробей

Урок математики в 5 классе

Тема: «Деление обыкновенных дробей»

Тип урока: урок постановки учебной задачи (урок по ознакомлению учащихся с новым материалом).

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный, приём проведения рефлексии по окончании урока - «Незаконченные предложения».

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, магнитная доска, таблицы - схемы «Алгоритм деления обыкновенных дробей», «Алгоритм деления числа на дробь»; карточки-памятки (схемы).

Рассадка учеников: группы по 4-5 человек.

Цели урока:

Предметные: сформировать представления о делении обыкновенных дробей, числа на дробь. Сформировать понятие о взаимно обратных числах, дробных выражениях; выработать умения выполнять деление дробей и решать практические задания, что предусматривают деление обыкновенных дробей.

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников; воспитывать активность, аккуратность, дисциплинированность, самокритичность, самостоятельность (самостоятельно работать с учебником, дидактическими заданиями).

Личностные: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Самоопределение к учебной деятельности.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

4. Выявление места и причины затруднения.

5. Построение проекта выхода из затруднения.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

7. Рефлексия деятельности на уроке.

Ход урока:

1. Организационный момент.

- приветствие;

- проверка готовности учащихся к уроку;

- психологическая настройка (под лёгкую, спокойную музыку «Звуки природы»).

Учитель: «Закройте, пожалуйста, глаза. Представьте, что Вы сейчас на красивом белом корабле (слышится шум моря), волны «ласково» обволакивают течение корабля, Вы один сплочённый экипаж на этом корабле. Вы исследователи; Вы в поиске интересного, прекрасного. Откройте глаза, скажите себе: «Я - исследователь, я жажду получить интересную информацию, я справлюсь с любыми трудностями, которые будут встречаться на моём исследовательском пути. Я всё смогу». Садитесь, пожалуйста. С этой минуты Вы - мои помощники в исследовании новых знаний».

2. Самоопределение к учебной деятельности.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).

- Перед началом урока хочу предложить вам задания на внимательность, логику. Учащиеся должны проявить смекалку, догадливость в нахождении закономерности, проявлении аналогии. Учащиеся работают в паре.

1.

60

35

?

40

2. Какая дробь лишняя? ; ; ; .

3. Что магического ты находишь данном квадрате?

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1

III. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Цель:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правило умножения дробей, основное свойство дроби.

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: деление дробей.

Учащимся предлагается вычислить произведение:

А) * = = 1.

Б) * 2 = * = = 1.

Учитель активизирует умственную деятельность следующими вопросами:

- Что общего Вы находите во всех заданиях?

- Что отличает одну дробь от другой?

- Какие числа принимали участие в произведении?

Учащиеся пытаются самостоятельно дать определение взаимно обратным числам.

Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно 1.

Затем предлагаются учащимся устные упражнения:

- являются ли числа взаимно обратными?

а) и ; б) и ; в) и 5; г) и 1.

В процессе выполнения данного упражнения ещё раз акцентируется внимание на понятие и осмысления нового понятия.

Затем учитель предлагает учащимся задания типа: найдите значение выражения : .

IV. Выявление места и причины затруднения.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации.

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

- Как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дал ответа.

- Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно?

- Сформулируйте цели урока. (Построить алгоритм деления дробей, научиться выполнять действия по построенному алгоритму).

V. Построение проекта выхода из затруднения.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Работа в группах: Предлагаю поработать в группах. Ваши результаты не забудьте прикрепить на доску. Учащиеся составляют алгоритм деления обыкновенных дробей, а также алгоритм деления смешанных чисел. Время выполнения: 5 минут.

Алгоритм деления обыкновенных дробей

Чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй.

Взаимно обратные

Делимое Делитель

Дроби и - взаимно обратные.

Алгоритм деления смешанных чисел

Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

1) представить данные числа в виде неправильных дробей;

2) чтобы разделить первую неправильную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй.

Каждая группа показывает свои результаты работы. Проводим обсуждение.

Физминутка (упражнения для снятия напряжения спины, глаз).

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Работа с учебником.

- Ученики решают у доски, используя алгоритм (обратить внимание на проговаривание). Каждый учащийся имеет возможность выйти к доске, и показать понимание изученного материала на уроке, при этом проговаривая вслух каждый шаг выполненного действия.

Работа в парах.

Учащиеся, сидящие парой, самостоятельно решают предложенные задания. Затем, обменявшись тетрадями, каждый задаёт вопрос другому, если отвечающий не знает ответ, объясняет тот, кто задавал этот вопрос.

Разделить центральное число на числа в кружках:

7

1

2

- Повторим ещё раз алгоритм деления дробей, смешанных чисел.

VII. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения дробей;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Учащимся предлагаются итоговые рефлективные формулы в виде «Незаконченных предложений:

- «Для меня сегодня важным было …»;

- «Сегодня я научилась (научился) …»;

- «Мне бы хотелось в дальнейшем научиться …».

Постановка домашнего задания с комментированием: алгоритм учить (раздать каждому), номера заданий из учебника Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

8