Технологическая карта урока по геометрии Прямоугольник, ромб, квадрат

Технологическая карта

Предмет: геометрия

Класс: 8

Учитель: Ишсарина Альфия Ишмухаметовна.

Тема: Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

Тип урока: закрепление новых знаний и способов деятельности

Цель: создать условия для закрепления теоретического материала по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»; для совершенствования навыков решения задач по данной теме

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: различать четырехугольники ; знать как найти неизвестные углы в различных ситуациях.

Познавательные УУД: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы.

Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в паре.

Регулятивные УУД: осознание важности и необходимости знаний для человека; проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Личностные УУД: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Термины и понятия: ромб, квадрат, диагонали, углы.

Формы работы: фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Ресурсы :

-учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, 2014 г.

-интерактивная доска

- задания для индивидуальной работы.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Комментарии, примечание

Организация начала занятия

Готовность наглядности на доске и оборудования к уроку.

Приветствует детей. Проверяет готовность к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей, наличие вырезанных из бумаги произвольных треугольников).

Создает позитивный настрой.

Приветствуют учителя. Сотрудничество с учителем. Настраиваются на работу по теме урока

Личностные : самоопределение;

регулятивные : целеполагание;

коммуникативныепланирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Самостоятельная работа по теоретическому материалу

(И/Ф) Проверка теоретического материала.

- Заполните таблицу, используя знаки «+» (да) и «-» (нет).

Параллелограмм

Прямо-
угольник

Ромб

Квадрат

Противоположные стороны параллельны и равны

+

+

+

+

Все стороны равны

-

-

+

+

Противолежащие углы равны; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°

+

+

+

+

Все углы прямые

-

+

-

+

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

+

Диагонали равны

-

+

-

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

-

-

+

+

(После самопроверки учащиеся оценивают себя.)

Один из учащихся работает на переносной доске, остальные в тетрадях.

После завершения работы класс проверяет работу, выполненную на доске.)

Регулятивные УУД

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные

:постановка вопросо;

Познавательные:общеучебные - самостоятельное выделение- формулирование познавательной цели; логические-формулирование проблемы

Тест

Учитель проверяет уровень усвоения теоретического материала. (И) Тесты в двух вариантах в распечатанном виде учитель раздает учащимся (см. Ресурсный материал). Ответы нужно записать в тетрадях.

Решают тест

проверяют себя по заранее подготовленным ответам на экране компьютера, выставляют оценки .

Познавательные УУД: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Регулятивные УУД: Умение самостоятельно ставить цели.

Самостоятельная работа

Организовывает проверку умений применять теоретические знания при решении задачи.

(И) При выполнении работы учитель контролирует работу менее подготовленных учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь. По окончании работы проводится самопроверка. Самопроверку можно организовать следующим образом: заранее подготовить решение на листочках и по окончании работы раздать листочки ученикам для проверки и исправления ошибок.

1.Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Решение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому ∆АОВ - прямоугольный. Пусть в ∆АОВ ABO = х, тогда ВАО= х + 30°, значит ABO + BAO = х + х + 30° = 90° и х = 30°.

ABO = 30°, BAO = 60°, а так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то BAD = 120°, АВС = 60°.

Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то ADC = ABC = 60°, BCD = BAD = 120°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.

2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Решение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = = АО

и ∆АОВ - равнобедренный, тогда ОАВ = ОВА = 50°.

В прямоугольнике все углы прямые, тогда: OAD = BAD - ОАВ = 90° - 50° = 40°.

Ответ: 50°, 40°

Дети выделяют условие и заключение задачи. Выполняют построение рисунка. Записывают что дано и что найти. . Составляют план решения и оформляют его с помощью опорной схемы

Регулятивные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию.

Итоги урока.

(Ф/И)

- Какой этап урока оказался для вас самым сложным?

- Оцените свою работу на уроке.

Учащиеся высказывают свои мнения; дают оценку своей деятельности на уроке.

Регулятивные : контроль, оценка, коррекция;

познавательные:общеучебные- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные:управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера

Рефлексия

Задает вопросы:

На уроке

• Было трудно…

• Было интересно…

• Я научился…

• Меня удивило…

Выставляет учащимся оценки за урок

Коммуникативные умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия;

личностные: смыслообразование

Ресурсный Материал

Тест

Вариант I

Вариант II

1. Любой прямоугольник является…

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендику-лярны, то этот четырехугольник - …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Ромб - это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам
и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Ответы: 1 - в; 2 - г; 3 - б.

.

1. Любой ромб является…

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм - …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

Ответы: 1 - в; 2 - а; 3 - а.