МОУ СОШ №20 г.Владивостока

Преподаватель:

Омельченко Т.М.

Цель:

• создать условия для усвоения и применения умений и навыков к исследованию функции при решении уравнении и систем уравнении графическим способом;

• формирование способности учащихся к поиску новой учебной информации.

Задачи: отработка УУД:

познавательные:

• уметь определять количество точек пересечения графиков, количество решений систем уравнений,

регулятивные:

• развивать навыки самоконтроля,

• развивать навыки и умения применения компьютеров,

• уметь делать выводы,

личностные:

• уметь работать в группах, совещаясь,

• уметь слушать, вступать в диалог.

Обеспечение:

• ПК,

• ЦОР: программное обеспечение «Advanced Grapher»,

• интерактивная доска,

• технологическая карта.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Сообщение темы урока, целей урока. Проблемные вопросы

Исходя из целей урока сегодня предстоит выявить, как связаны решения систем уравнении с графиками функции? От чего зависит решение систем?

Ответы. Предложения. Идеи.

Актуализация опорных знаний, умений

ИТОГ

Устная работа по учебнику стр.64, рис.26.

а)наибольшее значение функции

б)значения х, при которых у>0, y<0

в)значения х, при которых у=-5, у=0

ИТОГ: при аналитическом решении точки х₁ и х₂ -это точки пересечения с осью ОХ

Отвечают устно по рис.26. Интерактивная доска.

Корни уравнения у=0

Подготовитель-ный этап: проблема, диалог.

Итог-идея

Сколько точек пересечения имеет график квадратичной функции и график прямо пропорциональной зависимости?

Гиперболы и параболы?

От чего зависит количество точек пересечения графиков функции?

Примеры

по интерактивной доске

Ответ:

От взаимного расположения графиков

Проблема:

Сколько различных видов расположения графиков двух функции? Три случая и рассмотрим

Возможны три случая

Исследование в группах по технологической карте на компьютере:

Работа в таблице

Следит за построением графиков уравнений- решением систем графическим способом

Следит за работой по таблице.

Работая в группах, общаясь, заполняйте таблицу, отвечая на вопрос: «Сколько решений имеет система уравнений?»

Работают на компьютере, заполняя таблицу

Приложение 1

Приложение 2

Готовят вывод по таблице

Работа в трёх группах- общий вывод

Рефлексия

Домашнее задание

Следит за обоснованием ответов по каждому случаю.

Следит за четким пониманием и усвоением трёх случаев решения систем уравнений

Сколько решений может иметь система уравнений?

Следит за общением и подготовкой к ответу - общему выводу.

Сколько решений может иметь система уравнений в зависимости от трёх случаев?

Решить системы уравнений аналитически из таблицы, №208,часть2

Приложение 3

Объясняют решения по экрану, отвечая на главный вопрос

Заполняют таблицу

Работают в группах

Представитель группы отвечает вывод на главный вопрос.

Отвечают: одно, т.е. целое число решений, не иметь решений, множество решений

Записывают домашнее задание

Защита презентаций учащихся «Решение систем уравнений графическим способом».

Координирует ответы на вопросы презентации

Ученики комментируют презентацию: «Функция. Решение систем уравнений графическим способом»

Дополнительно №208

Рефлексия.

Ход урока:

1.Задачи и цели урока:

Повторение свойств квадратичной функции, решение уравнений и систем уравнений графическим способом, составление таблицы.

Уметь делать выводы.

2. Устные упражнения по интерактивной доске

Работа по учебнику (стр.64, рис.26):

а) определить наибольше значение функции

б) значения х, при которых у>0,

y<0,

в) значения х, при котором у=-5.

3.Подготовительный этап

а) Сколько точек пересечения имеет окружность и прямая?

б) Сколько точек пересечения имеет парабола и прямая?

в) Сколько решений имеет система уравнений, состоящая из уравнения квадратичной функции и гиперболы?

4.Работа по технологической карте в группах на компьютере с последующим объяснением у экрана

см. Приложение 1

5.Заполнение таблицы

см. Приложение 2

6.Вывод

Система уравнений может иметь…

7.Рефлексия:

Сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными?

8.Домашнее задание:

Решить аналитически системы, записанные таблице №208, 121.

9.Дополнительно:

Решить графически №208,стр.121.

10.Показ презентации

«Функция. Решение систем уравнений с двумя переменными графическим способом»

Приложение 1

Технологическая карта

Задание №1 Решить графически систему уравнений

1.Запустить программу Пуск/ Программа/Advancer Grapher.

2.Нажмите кнопку ( Добавить график ).

3.В поле Формула наберите обязательно английскими буквами формулу _________________.

4.Установите самостоятельно толщину линии и цвет линии.

5.Подтвердите ввод кнопкой Ок.

6. Нажми кнопку Добавить график.

7. В поле формула набери ______________.

8.Подтвердите ввод кнопкой Ок.

9. Ответь на вопрос:

Приложение 2

Сколько решений имеет система уравнений с двумя переменными?

1 случай

Ответ

2 случай

Ответ

3 случай

Ответ

Условие задания

Условие задания

Условие ззадания

вывод

вывод

вывод

Общий вывод: система уравнений может иметь…

Приложение 3

Сколько решений имеет система уравнений ?

1 случай

Ответ: одно решение

Решить графически

Ответ: два решения (-1;1), (1;1)

Сколько решений имеет система уравнений ?

2 случай

Ответ: нет решений

Сколько решение имеет система уравнений ?

Ответ: нет решений

3 случай

Сколько решений имеет система уравнений ?

Ответ: множество решений