Контрольная работа по теме Производная

Контрольная работа на 15-20 минут.

1 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Докажите, что .

2. Найдите скорость изменения функции

в точке

2 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Вычислите, что .

2. Найдите скорость изменения функции

в точке

3 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Докажите, что .

2. Найдите скорость изменения функции

в точке

4 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Вычислите, что .

2. Уравнение движения точки

где - путь в метрах, - время в секундах.

Найдите скорость движения точки при =4 сек.

1 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Докажите, что .

3. Найдите скорость изменения функции

в точке

4.Дано уравнение движения точки

, где - путь в метрах,

- время в секундах.

Напишите формулу, выражающую скорость движения точки для любого момента времени и вычислите скорость движения в момент сек.

5.Найдите производную функции .

6 Найдите производную функции .

2 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2. Дано уравнение движения точки

, где - путь в метрах,

- время в секундах.

Найдите скорость движения точки в любой момент времени сек. И пройденный к этому моменту путь.

(7м/сек; 22м)

2. Найдите производную функции .

3. Найдите производную функции .

3 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

1. Точка движения по закону

, до тех пор, пока ее скорость не обратится в нуль.

Определите пройденный при этом путь ( =15)

2. Найдите производную функции .

3. Найдите производную функции .

4 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2. Угол поворота тела вокруг оси в зависимости от времени задан функцией

Напишите формулу для вычисления угловой скорости тела в любой момент времени и вычислите ее при сек.

3. Найдите производную функции .

4. Найдите производную функции .

Контрольная работа

I вариант

1. Найдите экстремумы функции

на сегменте (1;3)

2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

3.Постройте график функции

1 вариант

4Дана функция:

.

Найдите

5Найдите производную функции

на основании определения производной.

Докажите, что .

6. Найдите скорость изменения функции

в точке

7.Дано уравнение движения точки

, где - путь в метрах,

- время в секундах.

Напишите формулу, выражающую скорость движения точки для любого момента времени и вычислите скорость движения в момент сек.

8/.Найдите производную функции .

9 Найдите производную функции .

2 вариант

1. Найдите экстремумы функции

на сегменте (-1;1)

2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

3.Постройте график функции

4. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Вычислите, что .

5. Найдите скорость изменения функции

в точке

6. Дана функция:

.

Найдите

7Дано уравнение движения точки

, где - путь в метрах,

- время в секундах.

Найдите скорость движения точки в любой момент времени сек. И пройденный к этому моменту путь.

(7м/сек; 22м)

8 Найдите производную функции .

9 Найдите производную функции .

3 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2Точка движения по закону

, до тех пор, пока ее скорость не обратится в нуль.

Определите пройденный при этом путь ( =15)

3Найдите производную функции .

4Найдите производную функции

5. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Докажите, что .

6. Найдите скорость изменения функции

в точке

7. Найдите экстремумы функции

на сегменте (-1;1)

8 .Найдите промежутки возрастания и убывания функции

9 .Постройте график функции

4 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Вычислите, что .

2. Уравнение движения точки

где - путь в метрах, - время в секундах.

Найдите скорость движения точки при =4 сек.

3. Дана функция:

.

Найдите

4. Угол поворота тела вокруг оси в зависимости от времени задан функцией

Напишите формулу для вычисления угловой скорости тела в любой момент времени и вычислите ее при сек.

5. Найдите производную функции .

6 Найдите производную функции .

7. Найдите экстремумы функции

на сегменте (1;3)

8.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

9.Постройте график функции

1

Урок 18

Урок 27

3 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Докажите, что .

2. Найдите скорость изменения функции

в точке

4 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

на основании определения производной.

Вычислите, что .

2. Уравнение движения точки

где - путь в метрах, - время в секундах.

Найдите скорость движения точки при =4 сек.