Задания для проведения школьного тура олимпиады по математике

Проведения школьного этапа Олимпиады преследует следующие цели:-выявление творческих способностей к научной деятельности у учеников, а также дальнейшее их развитие;-создавать необходимые условия для того чтобы поддерживать одаренных, творческих детей; -пропагандировать науку. Школьный этап проводится по единым олимпиадным заданиям, разработанным муниципальной комиссией Всероссийской Олимпиады школьников и соблюдены рекомендации центральной предметно- методической комиссии. Данный материал содер...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Олимпиадные задания по математике

5 класс /школьный тур, 2012 г./

1.На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами равно 90 дм.

  1. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

Х*Х+5=21

3. В записи 1*2*3*4*5 замените * знаками действий и расставьте скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

4. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

5. Для нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры. Сколько страниц в книге?

Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов.



Желаем успехов!





Олимпиадные задания по математике

6 класс /школьный тур, 2012 г./



  1. Поставьте вместо звездочек цифры:

59,27

+ **,45

78,*3

182,1*


  1. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре, чтобы оно делилось на 15.

  2. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.

  3. 5. В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша -не Герасимов, отец Володи -инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе, Отец Иванова-учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей?

5. Для нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры. Сколько страниц в книге?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./


Желаем успехов!




Олимпиадные задания по математике

7 класс /школьный тур, 2012 г./


  1. Число 2012ав делится на 18. Найдите все такие числа.


  1. На складе имеются гвозди в ящиках по 24 кг, 23 кг, 17 кг и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100 кг гвоздей , не распечатывая ящики?


  1. Сколько шестизначных нечетных чисел можно составить из цифр 0. 2, 1, 5 и 6?

  2. Разрежьте квадрат на четыре треугольника и квадрат. Укажите разные способы решения задачи.


  1. /Старинная задача Л.Ф. Магницкого/

Спросил некто учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так я хочу отдать к тебе в учение своего сына?»

Учитель ответил: «Если придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников.» Сколько учеников было у учителя?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!



Олимпиадные задания по математике

8 класс /школьный тур, 2012 г./

1.Какой цифрой оканчивается значение выражения 32012

2. Сколько трехзначных чисел не содержат цифру 5?

3. Угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника, проведенных из вершины прямого угла , равен 120. Найдите острые углы данного прямоугольного треугольника.

4 Ивану сейчас в 4 раза больше лет, чем было его сестре Маше, когда она была моложе Вани в два раза. Сколько сейчас лет Ивану и его сестре, если через 15 лет им будет вместе 100 лет?

5. В выпуклом четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С , диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны четырехугольника АВСД равны

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./


Желаем успехов!




Олимпиадные задания по математике

  1. класс /школьный тур, 2012 г./

1.Решите уравнение: | 3х2 + 5х | =2

2.На столе стоят три совершенно одинаковых ящика. В одном из них лежит два черных шара, в другом- белый и черный, в третьем- два белых шарика. На ящиках сделаны надписи: «два белых», «два черных», «»Черный и белый». Известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности, Как, вынув только один шарик , определить , где лежат какие шары?

3.Из пункта А в пункт В автобус едет со скоростью 90 км/ ч, на обратном пути из-за плохой погоды его скорость снизилась до 60 км/ч. Найти среднюю скорость движения на всем пути следования.

4.Для нумерации страниц некоторой книги использовано 6873 цифры. Сколько страниц в книге?

5. В выпуклом четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С , диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны четырехугольника АВСД равны


/ Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./


Желаем успехов!


Олимпиадные задания по математике

  1. класс /школьный тур, 2012 г./



  1. Решите уравнение

(х-2) (х-3) (х+4) (х+5) =1320.


  1. В выпуклом четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С , диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны четырехугольника АВСД равны

Для нумерации страниц некоторой книги использовано 6873 цифры. Сколько страниц в книге?


  1. Найдите все трехзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр


  1. Путь из села в город таков: сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановки в гору с одной постоянной скоростью, с горы - с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2.5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./


Желаем успехов!




Олимпиадные задания по математике

11 класс /школьный тур, 2012 г./


  1. Найти наибольшее значение выражения х +у, где пара х, у- некоторые целочисленное решение уравнения

Х2 -3ху + 2у2 =7.

2. Найдите все трехзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр


  1. Путь из села в город таков:: сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановки в гору с одной постоянной скоростью, с горы - с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2.5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?


  1. В треугольнике АВС проведены высоты АК и ВН, О-центр вписанной окружности, Доказать, что отрезки ОС и КН перпендикулярны.


  1. Из 100 посетителей столовой не менее 60 человек купили себе на обед борщ, не менее 70 -плов, не менее 80 -чай. Какое минимальное количество человек купили себе все три блюда?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./


Желаем успехов!


© 2010-2018