Примеры применения производной к исследованию функции. (10 класс)

Урок "Примеры применения производной к исследованию функции". 10-й класс

Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна

Цели:

Образовательные: Закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной.

Развивающие: развивать навыки исследования функций и построения графиков.

Воспитательные: Проверить степень усвоения знаний и умений в ходе написания теста.

Подготовка учащихся к ЕГЭ.

Задачи урока:

Обобщить и систематизировать ЗУН учащихся по теме «Примеры применения производной к исследованию функции».

Развивать навыки самоконтроля и самооценки.

Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.

Оборудование: интерактивная доска, учебник, тетрадь, письменные принадлежности, тесты, компьютер, проектор, презентация Microsoft Power Point, раздаточный материал.

Тип урока: обобщение и закрепление изученного материала.

Ход урока

I. Орг.момент. Постановка цели урока.

Постановка темы и задач урока. СЛАЙДЫ 1-2.

- Ребята, сегодня мы повторим тему «Примеры применения производной к исследованию функции». А так как у нас урок повторения знаний, а цель каждого такого урока - это подготовка к ЕГЭ. И сегодня мы с вами посмотрим, как данная тема отражена в КИМах ЕГЭ. Поэтому девиз нашего урока «Готовимся к ЕГЭ».

II. Проверка домашнего задания.

- Давайте посмотрим, как вы справились с решением домашнего задания. На Слайде показана таблица и график функции из № 300(б). Посмотрите и сравните с тем, что получилось у вас.

Далее проверить решение и ответ уравнений из № 137(а), № 142(а).

СЛАЙДЫ 3-4

III. Активизация знаний. Устная работа.

- Для того, чтобы мы могли повторить полное исследование функции, давайте немного поработаем устно.

СЛАЙДЫ 5-7.

Графики следующих заданий после устного перечисления свойств, учащиеся строят в тетрадях.

IV. Закрепление изученного материала. (Слайд 8)

Схема исследования функции:

-Область определения функции.

-Область значений функции.

-Четная или нечетная. Является ли периодической?

-Точки пересечения графика с осями координат.

-Промежутки знакопостоянства.

-Промежутки возрастания и убывания функции.

-Точки экстремума, экстремум функции.

-Дополнительные точки (особые).

-Составление таблицы.

-Построение графика функции.

V. Фронтальная работа. Решение задач.

Решение из учебника № 300(г) (Слайд 9)

VI. Физкультминутка.

Гимнастика для глаз.

VII. Подготовка к ЕГЭ.

- Поработаем устно, вспомним тему «Тригонометрические выражения».

Закрепим знания по темам «Касательная к графику функции» и «Экстремумы функции».

СЛАЙДЫ 10-12.

VIII. Тест.

Проверить степень усвоения знаний и умений в ходе написания теста.

Тест в двух вариантах. На листочках записываются только верные ответы, все решения делаются учениками в тетрадях.

После того как, все ответы учащихся собраны, на доске высвечиваются верные ответы и критерии оценивания. Учащиеся сами могут предварительно оценить себя.

СЛАЙД 13.

IX. Домашнее задание.

СЛАЙД 14.

Домашнее задание: стр.171 № 10 (2б, 2в); № 8 (3б).

X. Подведение итогов. Оценка ответов учащихся.

XI. Рефлексия.

СЛАЙД 15.