План-конспект урока геометрии в 8 классе на тему «Площадь параллелограмма»

Тема: площадь параллелограмма

Цель (для учителя):

• Создать условия для успешного усвоения формул площади параллелограмма и ромба;

• Научить учащихся рационально использовать формулы площадей ромба и параллелограмма в контексте задачи; способствовать развитию коммуникативных навыков учащихся, критического мышления, навыков саморегуляции через выполнение упражнений, анализ рисунков и аргументации своих ответов;

• Воспитывать конкурентоспособную личность, ответственную за свой результат, умеющую сотрудничать с участниками образовательного процесса.

Цель (для учащихся):

• Знать формулы площадей параллелограмма и ромба через стороны и диагонали

• Уметь применять формулы в решении задач

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: Учебник, дополнительные ресурсы, таймер, готовальня, интерактивная доска, презентация MS Power Point, видеоролик, необходимое ПО

ФОПД: коллективная, индивидуальная, групповая

Содержание урока.

1. Организационный момент - 1мин

Взаимное приветствие, посещаемость

2. Создание коллаборативной среды - 2 мин

-Просмотр видеоролика о команде

-Обсуждение видео: Чем поучителен этот видеоролик? Нужны ли эти качества на уроке?

ЧТО? 3. Актуализация опорных знаний - 5 мин

Для начала, следуя совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы вспомним все то, чем занимались на протяжении последних уроков. Разгадав кроссворд, вы узнаете, ЧТО мы будем изучать сегодня.

7

Вопросы:

1. Основной элемент геометрии, для построения которого достаточно двух точек

2. Множество точек на плоскости

3. Отрезок, опущенный к стороне под прямым углом

4. Величина, показывающая занимаемый размер фигуры на плоскости

5. Фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки

6. Сумма длин всех сторон фигуры

7. Четырехугольник, площадь которого равна произведение длины и ширины

8. Четырехугольник, у которого все стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны, но не равны между собой

9. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника

10. Прямоугольник, у которого все стороны равны

11. Математик, установивший взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника

12. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны

П

Р

3

6

Я

1

2

В

П

М

10

П

Ф

Ы

5

Е

О

9

К

11

Р

И

С

У

Р

У

Д

В

П

Я

Г

О

4

Г

И

Г

8

И

А

И

М

У

Т

П

О

М

О

Р

А

Д

Ф

12

П

А

Р

А

Л

Л

Е

Л

О

Г

Р

А

М

М

Я

А

О

Т

Ь

М

О

А

Г

Е

Щ

Р

Н

Б

Н

Т

О

Д

А

И

А

Р

И

Д

К

Л

А

Ь

Ь

Н

А

ЧТО ЗНАЕМ? Задание: «SMART- схема» (умная схема)- 5 мин

Каждой группе даются некоторые утверждения. Участникам группы нужны отобрать только те, которые относятся к параллелограмму.

Утверждения:

1. Выпуклый четырехугольник

2. Сумма внутренних углов 180°

3. Сумма внутренних углов 360°

4. Противолежащие стороны равны

5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°

6. Диагонали точкой перечения делятся пополам

7. Диагонали равны между собой

8. Является ромбом, если все его стороны равны

9. Равносторонний треугольник

10. Имеет 4 вершины, 4 угла, 4 стороны

11. Противолежащие углы равны

12. Диагонали взаимно перпендикулярны

13. Все стороны разной длины

14. Две стороны параллельны, а две другие нет

15. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 280°

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ЧТО ХОТИМ УЗНАТЬ? Совместное определение задач урока (как найти площадь ромба и параллелограмма через стороны и диагонали) - 1 мин

ЗАЧЕМ? Совместное определение критериев успешности урока (В конце урока мы должны знать формулы площадей ромба и параллелограмма, уметь вычислять их площадь и применять эти знания в жизни) - 1 мин

КАК? 5. Новая тема - 15 мин

Прием «Карусель»

№ группы

Фигура и чертеж

Формула площади

Пример (задача)

1

Параллелограмм

, где a и b - стороны параллелограмма, - угол между этими сторонами

Две смежные стороны параллелограмма равны 8 и 25 дм, а угол между ними 30°. Вычислите его площадь

S=100дм²

2

Параллелограмм, ромб

, где h - высота, опущенная к стороне а

Сторона параллелограмма равна 40 см, а высота, опущенная к этой стороне равна 0,8 см. Определите его площадь

S=32см²

3

Параллелограмм

, где d₁ и d₂ - диагонали параллелограмма, - угол между диагоналями

Диагонали параллелограмма равны 14 и 16 м. Вычислите его площадь, если диагонали пересекаются под углом 45°

м²

4

Ромб

, а - сторона ромба, - угол между смежными сторонами

Если угол между смежными сторонами ромба 60°, а его стороны равны 8м, то чему равна его площадь?

м²

5

Ромб

, d₁ и d₂ - диагонали ромба

Диагонали ромба равны 12,5 и 10 см. Чему равна его площадь?

S=62,5 см²

После этой работы у учащихся в тетради будет таблица со всеми формулами.

Физминутка - 1 мин

ПОЧЕМУ? - 4 мин

• Обобщение по таблице делает один из учащихся, задает по одному вопросу каждой группе

• Учитель отвечает на вопросы учащихся, дает рекомендации по применению формул

• При наличии времени: №254,255 (по учебнику, с.85)

НА СКОЛЬКО? 6. Проверочная работа - 6 мин

1 вариант

2 вариант

1. Сторона параллелограмма 10 см, а высота, опущенная к этой стороне равна 5 см. Чему равна его площадь?

2. Площадь ромба равна 65 см, а высота, опущенная к стороне 13 см. Вычислите сторону ромба.

3. Диагонали ромба равны 12 и 15 см. Чему равна его площадь?

4. Две смежные стороны параллелограмма равны 10 и 20, а угол между ними 30°. Площадь равна...

1. Сторона параллелограмма 20 см, а высота, опущенная к этой стороне равна 3 см. Чему равна его площадь?

2. Площадь ромба равна 66 см, а высота, опущенная к стороне 6 см. Вычислите сторону ромба.

3. Диагонали ромба равны 13 и 14 см. Чему равна его площадь?

4. Две смежные стороны параллелограмма равны 20 и 15, а угол между ними 30°. Площадь равна...

Ответы - 1 мин

№ варианта/ вопроса

1

2

3

4

1

50

5

90

100

2

60

11

91

150

• Сбор работ на проверку

• Фронтальная проверка

Максимум - 4 балла:

• «5» - 4 балла

• «4» - 3 балла

• «3» - 1-2 балла

• «2» - 0 баллов

• Вы молодцы! Усвоили тему!

• Вам надо быть внимательнее в своих рассуждениях!

• Вам нужно еще раз самостоятельно просмотреть материалы урока!

• Вам нужно обратиться за помощью к учителю или одноклассникам!

ЧТО УЗНАЛИ? 7. Подведение итогов урока, рефлексия - 2 мин

1. Возвращение к слайду с критериями успешности, их обсуждение

2. Закончить предложения:

• Сегодня я узнал …

• Я научился …

• Мне было интересно …

• Мне было трудно …

• Я смогу применить эти формулы в (некоторой ситуации из жизни) …

8. Постановка д/з, инструктаж - 1 мин

• п.19, таблица, № 252, 258

• посмотреть видеоурок по теме (vk.com)

• привести пример из жизни

5