Технологическая карта по математике Нахождение число ПО его дроби. Нахождение дроби ОТ числа, 6 класс, ФГОС

18.12.15. Нахождение дроби от числа. Гилёва О.С.

Класс 6 Нахождение числа по его дроби. Учитель математики

Цели деятельности на уроке

Главная дидактическая цель: формирование умения находить дробь от числа и число о его дроби при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать уважение к ответам товарищей, культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, креативность мышления; инициативность, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни (различные профессии).

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; учитывать разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве;

познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-символические средства; строить логические цепи рассуждений; уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывания; извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Предметные: уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию; решение текстовых задач арифметическим способом; выполнять вычисления с обыкновенными, десятичными дробями, находить дробь от числа и число о его дроби при решении задач.

Основные понятия

Дробь от числа, число по его дроби, алгоритм, организация, видео сообщение, мультимедийное сообщение.

Оборудование

Компьютер, интерактивная доска, презентация, ноутбуки, документ - камера, листы с заданиями, бланки для тестирования, пластилиновые шары, 4 тарелки, книга с пазлами, светофор из цветной бумаги, фигуры из пластилина, бумага формата А4, фломастеры, маркеры, магниты, конструктор 3-х цветов (зеленый, жёлтый, красный), коробка для конструктора.

Ресурсы

Презентация «Нахождение числа по его дроби. Нахождение дроби от числа».

Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс/ М. А. попов.- 7-е изд., стер.-М.: Экзамен, 2012»

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа

18.12.15. Нахождение дроби от числа. Урок 5 [28]

Нахождение числа по его дроби.

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Технология проведения

(этапы урока)

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цели:

-актуализация требования к ученику с позиции учебной деятельности;

-создание условий для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

-установление тематических рамок

Создает условие для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Организация учащихся во включение в учебную деятельность начинается на перемене (слайд 2).

Парты расставлены буквой «П». Всего 4 группы. Учащиеся рассаживаются по желанию.

-Садитесь! Посмотрите на слайд.

-Поприветствуйте друг друга, аудиторию, меня. Я вас тоже с удовольствием приветствую.

-Давайте представимся. Правой рукой в воздухе напишите свое имя. Теперь - левой рукой. А сейчас двумя руками в разные стороны (зеркальное отображение, взаимообратные числа, дирижёр) (слайд 4)

Теперь наша работа будет максимально продуктивной

Слушают учителя, выполняют задание. Настраиваются на продуктивную работу.

Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения.

Цели:

-создание условий для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организация фиксирования учащимися индивидуального затруднения;

-фиксирование причины затруднения во внешней речи

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

-Хочу рассказать вам об одном случае: не так давно я беседовала с учащимся 9-го класса. И он выдвинул следующее утверждение: «Математика нужна только в школе».

-Так ли это? Где «живёт» математика?

(различные высказывания учащихся)

-Предлагаю вам создать специализированную организацию по разрешению проблем жителей села Яр-Сале. Тем самым, мы докажем: верно или ложно его предположение.

Всего 4 отдела в организации. Нумерация против часовой стрелки.

-Доказано, что человеку удобно двигаться против часовой стрелки.

-Вопросы, проблемы мы будем принимать в прямом режиме. Мне пришлось внедрить одну интересную программку в компьютер, чтобы интерактивная доска смогла принимать СМС, ММС, видео сообщения, а еще работала как принтер. По ходу работы проверим о возможностях интерактивной доски.

-Ребята! Первую помощь окажите мне: проведите рассуждения и определите тему урока.

(ответы учащихся: «Нахождение числа по его дроби» и «Нахождение дроби от числа»)

-Почему вы так решили?

Отвечают по одному от каждого отдела.

-Запишите число, тему урока.

Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проводят наблюдение и рассуждения.

Выполняют эксперимент. Отвечают на вопросы. Метапредметная связь: рассуждают о применении в других областях, выдвигают свои предположения. Вследствие чего определяют тему урока. Производят запись в тетрадь числа и темы урока.

Иметь представление о «целое - всё - число», «часть - дробь»

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Постановка учебной задачи. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

-организация постановки цели урока;

-создание условий для составления совместного плана действий;

-определение средства достижения цели

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

-Урок - первый по данным темам?

(нет, 5-ый)

-Давайте, исходя из выше сказанного, поставим цель урока?

(повторение, обобщение и систематизация)

-Средства достижения цели?

(универсальный алгоритм)

-Составим совместный план действий по достижению цели.

(повторить алгоритм, правила, применить при решении задач, провести проверочную работу с последующей проверкой по эталону, выполнить задания, итог урока, рефлексия (оценка своей деятельности на уроке))

Самостоятельно ставят цель урока. Составляют и проговаривают план действий по достижению анной цели урока. Определяют средства достижения цели - универсальный алгоритм.

Иметь представление об универсальном алгоритме.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

IV. Реализация построенного проекта и закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

-реализация построенного проекта;

-закрепление знания в речи и знаках;

-фиксирование преодоления возникшего раннее затруднения

Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

-Средство достижения поставленной цели на уроке?

(алгоритм)

-На какие вопросы он отвечает?

-Примените его к теме урока.

Работа в группе (по отделам): а теперь я прошу вас выполнить творческое задание (ассоциации): перед вами листы А4 и фломастеры. Ваша задача: представить тему урока в творческом варианте таким образом, чтобы она стало понятно каждому учащемуся.

-Пришло ММС (мультимедийное сообщение) от учащихся 6 г класса (Петра и Всеволода)

(выход из режима презентации и передвижением пальцев руки или мышки выполнить правильно).

Каждый раз напоминать учащимся о фиксировании количества правильных ответов.

Выполняют творческое задание в группах. Работают устно. Выполняют задание от учащихся одной параллели. Смотрят видео сообщение от повара. Вспоминают девиз каждого урока математики. Работают с реальной информацией. Обрабатывают её, при этом получают необходимый результат. Выполняют индивидуальную работу. Проверяют по эталону.

Делают при этом вывод.

Уметь применять универсальный алгоритм при решении любой задачи, и не только математической. Знать правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа. Уметь применять правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа при решении задач. Уметь выполнять математические действия с десятичными дробями, с натуральными числами, с обыкновенными дробями, с процентами.

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Самостоятельная работы с самопроверкой по эталону

Цели:

-проверка умения рассуждать и действовать самостоятельно;

-организация проверки знаний

Организует проверку знаний, умения самостоятельно рассуждать и действовать

-Пришло видео сообщение.

-От кого?

(повар школьной столовой, мама одного из учащихся)

-С просьбой решить проблему.

Учащиеся просмотрели видео сообщение. И учитель задает вопрос: «О чем речь в задаче?»

(ничего конкретного сказать не могут)

Вспомните девиз каждого нашего урока

(Расскажи мне - и я забуду;

Покажи мне - и я запомню;

Дай мне попробовать - и я научусь.

Конфуций)

-Верно. Видео файл обработается в текстовый документ. И наша доска выполнит функцию ксерокса.

Работа индивидуальная.

Каждый решает в тетради. Далее, проверка по эталону: сначала сравниваем ответ. Затем первое действие. Второе действие.

Каждый раз напоминать учащимся о фиксировании количества правильных ответов.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: умение структурировать знания.

Личностные: самоопределение.

VI. Динамическая пауза

Цели:

-эмоциональная разгрузка учащихся;

-переключение внимания учащихся в новые условия

Организует реализацию построенного проекта по эмоциональной разгрузке

На стол каждого отдела поставить тарелку с пластилиновыми шарами (3 цвета х 2 (всего в классе 24 человека, за 1 столом - 6 человек, каждый стол имеет свой цвет: зеленый, коричневый, синий, красный)). Например: на красный стол ставить шары другого цвета и т.д. Каждый учащийся берет только 1 шар.

-Ну-ка, дети встаньте в ряд…

(два отдела встают у одной стены, другие два - у противоположной стороны)

-Поиграем в ассоциации

-Что у вас в руках?

(шары пластилиновые)

-Чем они могут быть на уроке математики?

(цифры - числа - дроби, …)

-На уроке русского языка?

(буквы - слова - …)

-На биологии?

(клетки - органы - …)

-Молодцы!

А теперь, сядьте за тот стол, цвет которого соответствует цвету вашего шара.

-Теперь у вас сформировались новые отделы.

Выполняют физическую и умственную разгрузку. При этом логическое мышление должно быть хорошо развито.

VII. Включение в систему знаний и повторения

Цели:

- формирование навыка применения универсального алгоритма

Организует учащихся на работу в парах, подводит учащихся к рассуждениям о данных проблемах - задачах.

-Пришло три ММС.

Работа в парах

Учащиеся читают каждое сообщение, анализируют. Выясняют профессии людей, приславших ММС. Делают определенный вывод о том, что ММС 2 пришло не по адресу. А проблему остальных сообщений вполне можно разрешить. Выполняют решение двух задач (ММС1 и ММС3). Проверка с помощью документ-камеры. Объясняют свое решение.

Уметь применять универсальный алгоритм при решении любой задачи, и не только математической. Знать правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа. Уметь применять правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа при решении задач. Уметь выполнять математические действия с десятичными дробями, с натуральными числами, с обыкновенными дробями, с процентами.

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

-зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует индивидуальную работу учащихся - естирование, фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Как и в любой организации проходит тестирование сотрудников.

А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что было интересно?

- Что вызвало затруднения?

Пришло видео сообщение:

И эта задача пойдет вам домой.

Запишите домашнее задание:

Предлагаю на выбор деталь конструктора по цвету: зеленый - все понял, работал на уроке, тестирование прошёл на «5»; жёлтый - есть пробелы в знаниях, тестирование на «4» или «3»; красный - ничего не делал, тестирование на «2», «зачем я вообще пришел на урок?»

Выполняют тестирование с последующей проверкой. Отвечают письменно на вопросы с вариантами ответов. Смотрят видео сообщение, в котором говорится о спортивно-оздоровительном комплексе (задача). Условие данной задачи переход в домашнее задание. Рассказывают, что узнали нового.

Выполняют выбор определенного цвета детали конструктора.

Осуществляют самооценку в карте «Оценка деятельности»: после звонка учащиеся со своей ручкой подходят к учителю и по очереди заполняют карту «Оценка деятельности на уроке» (оценивают свою деятельность на уроке). А учитель производит сравнение оценок (оценку учащегося с оценкой учителя) для того, чтобы наши ученики не завышали и не занижали самооценку.

Знать и уметь применять универсальный алгоритм при решении задач. Знать правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа. Уметь применять правила нахождения числа по его дроби и нахождения дроби от числа при решении задач.

Знать правила сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей и уметь их применять при выполнении математических действий с натуральными числами, обыкновенными дробями и десятичными дробями.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

13