- Преподавателю
- Математика
- Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных»
Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Пакичева Т.Г. |
Дата | 08.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Министерство образования и науки Амурской области
Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение
«БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна
Повторительно-обобщающий урок по теме
«Производная. Правила и формулы вычисления производных».
Цель урока:
-
обобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,
-
дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавательный процесс.
Оборудование урока:
-
проектор;
-
персональный компьютер;
-
опорный конспект;
-
карточки.
-
Организационный момент.
Рады видеть всех, присутствующих на этом занятии. Сегодняшнее занятие я хочу начать со слов А. Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».
На сегодняшнем занятии мы с вами объединим полученные знания на 3 предыдущих занятиях, а также проверим как вы усвоили данный материал. Тема нашего сегодняшнего занятия «Производная. Правила и формулы вычисления производных. Применение производной». Что же такое производная? А какие правила вычисления производных вы знаете?
-
Проверка домашнего задания.
Вчера вам были заданы 4 примера. С самопроверка..
Критерии оценки. Кто получил «отлично», «неудовлетворительно».
Давайте еще раз вспомним, что такое производная?
-
Решение кроссворда.
Вопросы:
-
Предельное положение секущей?
-
Как называется изменение величин?
-
Как называется переменная х?
-
Процесс нахождения производной?
-
Предел разностного отношения функции к приращению аргумента, при последнем стремящемся к нулю?
-
График такой функции можно начертить на бумаге не отрывая руки?
-
Композиция функций?
Д
И
П
Ф
Р
Н
Ф
О
Е
К
Е
И
П
А
Р
З
Р
С
П
Е
В
Е
А
Р
Н
О
Р
С
Т
И
А
Ц
Д
Ы
Л
Е
Р
Р
И
Н
В
О
Л
А
Г
Р
А
Н
Ж
Ь
Щ
У
О
Я
А
Н
Н
Е
М
В
Я
А
А
Н
Е
А
Я
Я
И
Н
Н
Е
Т
И
Е
-
Историческая справка.
Лейбниц Готфрид Фридрих говорил, что «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Поэтому я хочу вам рассказать как появился термин производная и кто из ученых активно занимался изучением этого вопроса. Начнем с Лагранжа.
В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж.
Основное понятие дифференциального исчисления - понятие производной - возникло в ХVII в. в связи с необходимостью решения задач: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Эта задача была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную - ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.
В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внес Эйлер.
-
Устный счет.
Найди соответствие между функцией и ее производной (формулы).
-
Найдите ошибки:
-
Математический диктант.
Давайте проверим знание формул в математическом диктанте. Откройте тетради для проверочных работ. Запишите свой вариант. Я читаю задания 3 раза. Начнем.
Чему равна производная?
-
№ задания
Вариант 1.
Вариант 2.
3
0,3
х
-2
-
5
-
0
2
2,3
5
7х
Ответы:
-
№ задания
Вариант 1.
Вариант 2.
-3
0
1
-4x
0
2
-
0
14
0
5
7
Диктант с взаимопроверкой, поэтому поменялись тетрадями и проверили, вот критерии оценки:
Более 4 ошибок - оценка«2».
4,3 ошибки - оценка«3».
1, 2 ошибки - оценка«4».
Нет ошибок - оценка«5».
-
Работа в тетрадях и у доски.
-
=
-
при x=
= ()
при
Ответ:; -6
при
Ответ: 9
-
Решите уравнение
Ответ:7;-3.
-
Решите уравнение
Ответ:
-
Домашнее задание.
-
Решите уравнение , если
-
Вычислите , если
-
Проверочная работа.
Вариант 1.
-
Найдите производную функции:
-
Найдите значение производных в заданных точках:
Дополнительное задание.
-
Решите уравнение
Вариант 2.
-
Найдите производную функции:
-
Найдите значение производных в заданных точках:
Дополнительное задание.
-
Решите уравнение
-
Практическое применение производной.
(исследовательские работы студентов)
Спасибо за работу. Занятие окончено.