Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных»

Министерство образования и науки Амурской области Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение «БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ  ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ  КОЛЛЕДЖ   Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». Цель урока: üобобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,   ü дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавател...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Министерство образования и науки Амурской области

Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение

«БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ


Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Цель урока:

  • обобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,

  • дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавательный процесс.

Оборудование урока:

  • проектор;

  • персональный компьютер;

  • опорный конспект;

  • карточки.

  1. Организационный момент.

Рады видеть всех, присутствующих на этом занятии. Сегодняшнее занятие я хочу начать со слов А. Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».

На сегодняшнем занятии мы с вами объединим полученные знания на 3 предыдущих занятиях, а также проверим как вы усвоили данный материал. Тема нашего сегодняшнего занятия «Производная. Правила и формулы вычисления производных. Применение производной». Что же такое производная? А какие правила вычисления производных вы знаете?


  1. Проверка домашнего задания.

Вчера вам были заданы 4 примера. С самопроверка..

  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  3. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  4. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Критерии оценки. Кто получил «отлично», «неудовлетворительно».

Давайте еще раз вспомним, что такое производная?

  1. Решение кроссворда.

Вопросы:

  1. Предельное положение секущей?

  2. Как называется изменение величин?

  3. Как называется переменная х?

  4. Процесс нахождения производной?

  5. Предел разностного отношения функции к приращению аргумента, при последнем стремящемся к нулю?

  6. График такой функции можно начертить на бумаге не отрывая руки?

  7. Композиция функций?


Д


И

П


Ф

Р

Н


Ф

О

Е

К

Е

И

П

А

Р

З

Р

С

П

Е

В

Е

А

Р

Н

О

Р

С

Т

И

А

Ц

Д

Ы

Л

Е

Р

Р

И

Н

В

О

Л

А

Г

Р

А

Н

Ж

Ь

Щ

У

О

Я

А

Н

Н

Е

М

В

Я

А

А

Н

Е

А

Я

Я

И

Н

Н


Е

Т

И


Е


  1. Историческая справка.

Лейбниц Готфрид Фридрих говорил, что «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Поэтому я хочу вам рассказать как появился термин производная и кто из ученых активно занимался изучением этого вопроса. Начнем с Лагранжа.

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж.

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Основное понятие дифференциального исчисления - понятие производной - возникло в ХVII в. в связи с необходимостью решения задач: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Эта задача была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную - ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внес Эйлер.

  1. Устный счет.

Найди соответствие между функцией и ее производной (формулы).


  1. НаПовторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».йдите ошибки:

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».


  1. Математический диктант.

Давайте проверим знание формул в математическом диктанте. Откройте тетради для проверочных работ. Запишите свой вариант. Я читаю задания 3 раза. Начнем.

Чему равна производная?

№ задания

Вариант 1.

Вариант 2.

3Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

0,3

х

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

-2Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

-Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

5Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

-Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

0

2Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

2,3

5Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Ответы:

№ задания

Вариант 1.

Вариант 2.

-3Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

0

1

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

-4x

0

2Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

-Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

0

14Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

0

5Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

7

Диктант с взаимопроверкой, поэтому поменялись тетрадями и проверили, вот критерии оценки:

Более 4 ошибок - оценка«2».

4,3 ошибки - оценка«3».

1, 2 ошибки - оценка«4».

Нет ошибок - оценка«5».

  1. Работа в тетрадях и у доски.

  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».=Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». при x=Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».=Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». (Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».)


  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». при Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Ответ:Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».; -6


  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». приПовторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Ответ: 9


  1. Решите уравнение Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Ответ:7;-3.


  1. Решите уравнение Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Ответ:Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».


  1. Домашнее задание.

  1. Решите уравнение Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». , если
    Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Вычислите Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных». , если

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  1. Проверочная работа.

Вариант 1.

  1. Найдите производную функции:

  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  1. Найдите значение производных в заданных точках:

  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Дополнительное задание.

  1. Решите уравнение Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Вариант 2.

  1. Найдите производную функции:

  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  1. Найдите значение производных в заданных точках:

  1. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

  2. Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Дополнительное задание.

  1. Решите уравнение Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».


  1. Практическое применение производной.

(исследовательские работы студентов)

Спасибо за работу. Занятие окончено.


© 2010-2022