Рабочая программа по математике (11 класс)

Пояснительная записка.

Программа основного курса по математике 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ и рассчитана на 140 часов(4 часа в неделю). Из них на алгебру 89 часов, на геометрию 51 час в год. Для реализации учебной программы используется : 1. Алгебра. Сборник рабочих программ по алгебре и началам анализа. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2010.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ по геометрии. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2009.

Программа соответствует учебникам:

-Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. Под редакцией А. Н. Колмогорова. М. «Просвещение»,2010

- Учебник «Геометрия, 10-11», А.В.Погорелов. М. «Просвещение»,2010

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Учебно-тематический план.

Алгебра.

Номер п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1-4 Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

4

§ 7. Первообразная

8

5-6

Определение первообразной

2

7-8

Основное свойство первообразной

2

9-11

Три правила нахождения производной

3

12

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

1

§ 8. Интеграл

10

13-14

Площадь криволинейной трапеции

2

15-17

Формула Ньютона - Лейбница

3

18-21

Применение интеграла

4

22

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

1

§ 9. Обобщение понятия степени

12

23-26

Корень n-й степени и его свойства

4

27-29

Иррациональные уравнения

3

30-33

Степень с рациональным показателем

4

34

Контрольная работа № 3 по теме «Степень и ее обобщение».

1

§ 10. Показательная и логарифмическая функции

17

35-36

Показательная функция

2

37-40

Решение показательных уравнений и неравенств

4

41-43

Логарифмы и их свойства

3

44-46

Логарифмическая функция свойства. Логарифмическая функция как обратная к показательной

3

47-50

Решение логарифмических уравнений и неравенств

4

51

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

§ 11. Производная показательной и логарифмической функций

15

52-55

Производная показательной функции. Число е.

4

56-58

Производная логарифмической функции.

3

59-61

Степенная функция

3

62

Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

63-66

Понятия о дифференциальных уравнениях.

4

Элементы теории вероятности.

8

67-68

Перестановки.

2

69-70

Размещения.

2

71-72

Сочетания.

2

73-74

Понятие вероятности события.

2

75-86

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа.

12

2

87-89

Резерв

3

Итого

89

Геометрия

Номер п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

§ 5. Многогранники

18

1-2

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

2

3

Многогранник.

1

4-5

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

2

6-8

Прямая призма. Параллелепипед.

3

9-10

Прямоугольный параллелепипед.

2

11

Контрольная работа №1

1

12-13

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

2

14

Усеченная пирамида.

1

15-16

Правильная пирамида.

2

17

Правильные многогранники.

1

18

Контрольная работа №2.

1

§ 6. Тела вращения.

7

19-20

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

2

21-22

Конус. Сечения конуса плоскостями.

2

23

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

1

24

Касательная плоскость к шару.

1

25

Контрольные работы №3.

1

§ 7. Объемы многогранников.

8

26

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

27-29

Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.

3

30-31

Равновеликие тела. Объем пирамиды.

2

32

Объемы подобных тел. Отношение объемов подобных тел.

1

33

Контрольная работа №4.

1

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения.

8

34-35

Объем цилиндра. Объем конуса.

2

36

Объем шара.

1

37-39

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

3

40

Площадь сферы.

1

41

Контрольная работа №5.

1

42-50

Повторение.

9

Призма. Параллелепипед.

Пирамида.

Тела вращения.

Объемы многогранников. Объемы и поверхности тел вращения.

51

Резерв

1

Итого

51

Содержание тем учебного курса.

Геометрия.

§ 5. Многогранники (18 часов, из них 2часа контрольные работы).

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла (повторение изученного в 10 классе). Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

§ 6. Тела вращения (7часов, из них 1час контрольная работа).

Цилиндр.. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

§ 7. Объемы многогранников (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Повторение (9 часов).

Резерв 1 час.

Итого 51 час.

Алгебра.

Повторение, изученного в 10 классе (4 часа).

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Первообразная (8 часов, из них контрольные работы 1час).

Определение первообразной. Свойства первообразных.

Интеграл (10 часов, из них контрольные работы 1час).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени (12 часов, из них контрольные работы 1час).

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции (17 часов, из них контрольные работы 1час).

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций (15 часов, из них контрольные работы 1час).

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Элементы теории вероятностей (8 часов).

Перестановки, размещения, сочетания, понятие вероятности события.

Итоговое повторение (12 часов, из них итоговая контрольная работа 2 часа).

Резерв 3 часа.

Итого 89 часов.

Требование к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Нормы оценок.

Оценивание контрольных работ

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится: а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3" ставится: а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

Грубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки - потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

- отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

- нерациональное решение, описки, недостаточность;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Алгебра. Сборник рабочих программ по алгебре и началам анализа. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2010.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ по геометрии. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2009.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. Под редакцией А. Н. Колмогорова. М. «Просвещение»,2010

4. Учебник «Геометрия, 10-11», А.В.Погорелов. М. «Просвещение»,2010.

5. Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учебно-методич. Пособие. -М.: Дрофа, 2005

6. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику А. Н. Колмогорова и др. -Волгоград: Учитель, 2007,- 166 с.

7. Киселёва Ю. А. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы по учебнику А. В. Погорелова. 1 и 2 части. -Волгоград: Учитель, 2008.-317 с.

8. Мальцев Д. А, Мальцев А. А., Мальцева Л. И. Математика. Всё для ЕГЭ. -Ростов на Дону. -М.:НИИ школьных технологий, 2011.-272 с.

9. Нечаев М. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5- 11 классы.-М.: «5 за знания», 2007,-144 с.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№ п/п

Дата

план

Дата

факт.

Тема урока

Тип урока

Элементы Требования к

содержания. уровню подготовки

Вид контроля

А:

По

вто

рение курса 10

класса

( 4 часа).

Г: Многогранники (18 час)

1

Числовые выражения. Преобразования корней.

повторение

изученного

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения

фронтальн. опрос

2

Двугранный угол.

Трехгранный и многогранный углы.

изучение

нового материала.

Знакомство с курсом геометрии 11 класса.

Организационные вопросы.

Объяснение учителя.

Построение двугранных углов, нахождение элементов углов.

Построение трехгранных углов, нахождение элементов трехгранных углов по чертежам

индивид. опрос

3

Алгебраические уравнения.

повторение

изученного

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений

математический диктант

4

Многогранник.

изучение

нового материала.

Объяснение учителя.

Самостоятельное изучение пункта.

Работа по чертежам: нахождение элементов многогранников.

самостоятельная работа

5

Тригонометрические уравнения.

повторение

изученного

Мерой разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

фронтальн. опрос

6

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

изучение

нового материала.

Работа по чертежам: нахождение элементов многогранников, призм

Математический диктант.

индивид. опрос

7

Срезовая контрольная работа.

повторение

изученного

Определение производной, производные функции, правила вычисления производных, применение производных.

карточки

А:

Пер

воо

бразная ( 8 часо

в).

8

Определение первообразной.

изучение

нового материала.

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.

математический диктант

9

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

комбиниро-

ванный

Работа по чертежам: нахождение элементов многогранников, призм

10

Определение первообразной.

комбиниро-

ванный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

фронтальн. опрос

11

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

повторение

изученного

Работа по чертежам: нахождение элементов многогранников, призм

индивид. опрос

12

Определение первообразной.

закрепление изученного

материала

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в группах.

Основное свойство первообразной.

1

Учебный практикум

13

Прямая призма.

изучение

нового материала.

Понятия: прямая призма, наклонная призма, правильная призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы

Формула боковой поверхности прямой призмы

самостоятельная работа

14

Основное свойство первообразной.

изучение

нового материала.

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в группах.

математический диктант

15

Параллелепипед.

изучение

нового материала.

Объяснение учителя.

Нахождение элементов параллелепипеда по чертежам, устные упражнения на нахождение его элементов.

Самостоятельная работа
по теме «Призма»

индивид. опрос

16

Три правила нахождения первооб-

разной.

изучение

нового материала.

Изучение трёх правил нахождения

Первообразной и правил нахождения первообразной.

фронтальн. опрос

17

Прямоугольный параллелепипед.

изучение

нового материала.

Понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, линейные размеры параллелепипеда

Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда

Факты: центр симметрии прямоугольного параллелепипеда.

18

Три правила нахождения первооб-

разной.

комбиниро-

ванный

Изучение трёх правил нахождения

Первообразной и правил нахождения первообразной.

математический диктант

19

Контрольная работа №1 по теме «Многогранники»

контроль

знаний

20

Три правила нахождения первооб-

разной.

закрепление изученного

материала

Изучение трёх правил нахождения

первообразной и правил нахождения первообразной.

карточки

21

Пирамида. Построение пирамиды.

изучение

нового материала.

Понятия: пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр

Алгоритм построения пирамиды.

индивид. опрос

22

Контрольная работа №2 по теме «Первообразная»

контроль знаний

практическая работа

23

Пирамида. Построение пирамиды.

комбиниро-

ванный

Понятия: пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр

Алгоритм постро-ения пирамиды.

самостоятельная работа

А:

Ин

тегр

ал ( 10 часов).

24

Площадь криволинейной трапеции.

изучение

нового материала.

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Площадь криволинейной трапеции.

25

Построение плоских сечений пирамиды.

изучение

нового материала.

Понятия: диагона-льное сечение.

Алгоритм построения плоских сечений пирамиды.

самостоятельная работа

26

Площадь криволинейной трапеции.

комбиниро-

ванный

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помо Комбиниро-

ванный щью определенного интеграла.

фронтальн. опрос

27

Усеченная пирамида.

изучение

нового материала.

Понятия: усеченная пирамида, основания и боковые грани усеченной пирамиды,

Свойство плоскости, параллельной основанию пирамиды.

индивид. опрос

28

Формула Ньютона-Лейбница.

изучение

нового материала.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной

в простейших заданиях;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

математический диктант

29

Правильная пирамида

изучение

нового материала.

Понятия: правильная пирамида, ось, апофема правильной пирамиды, боковая поверхность пирамиды, правильная усеченная пирамида.

индивид. опрос

30

Формула Ньютона-Лейбница.

комбиниро-

ванный

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной

в простейших заданиях;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

математический диктант

31

Правильная пирамида

комбиниро-

ванный

Понятия: правильная пирамида, ось, апофема правильной пирамиды, боковая поверхность пирамиды, правильная усеченная пирамида.

самостоятельная работа

32

Формула Ньютона-Лейбница.

закрепление изученного

материала

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной

в простейших заданиях;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

фронтальн. опрос

33

Правильные многогранники.

изучение

нового материала.

Самостоятельное изучение пункта.

Заполнение таблицы «Правильные многогранники»

Решение задач.

Самостоятельная работа по теме «Пирамида»

34

Применения интеграла.

изучение

нового материала.

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- составлять текст научного стиля.

карточки

35

Правильные многогранники.

комбиниро-

ванный

Самостоятельное изучение пункта.

Заполнение таблицы «Правильные многогранники»

Решение задач.

индивид. опрос

36

Применения интеграла.

комбиниро-

ванный

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- составлять текст научного стиля.

фронтальн. опрос

37

Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»

контроль

знаний

38

Применения интеграла.

закрепление изученного

материала

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- составлять текст научного стиля.

математический диктант

Г: Тела вращения (7 час)

39

Цилиндр.

изучение

нового материала.

Понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра.

самостоятельная работа

40

Применения интеграла.

комбиниро-

ванный

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- составлять текст научного стиля.

фронтальн. опрос

41

Сечения цилиндра плоскостями.

Вписанная и описанная призмы.

изучение

нового материала.

Понятия: осевое сечение цилиндра

Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра.

Понятия: призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касатель-ная плоскость к цилиндру.

индивид. опрос

42

Контрольная работа № 4 по теме « Интеграл».

контроль знаний

практическая работа

43

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.

изучение

нового материала.

Понятия: конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса.

самостоятельная работа

А:

Обоб

щен

ие понятия сте

пени (12

час)

44

Корень п-ой степени и его свойства.

изучение

нового материала.

Иметь представление об определении корня n- степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение.

математический диктант

45

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.

комбиниро-

ванный

Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса.

Понятия: вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу.

46

Корень п-ой степени и его свойства.

комбиниро-

ванный

Иметь представление об определении корня n- степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение.

фронтальн. опрос

47

Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара.

изучение

нового материала.

Понятия: шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара.

Понятия: диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность

Свойство сечения шара плоскостью.

индивид. опрос

48

Корень п-ой степени и его свойства.

закрепление изученного

материала

Иметь представление об определении корня n- степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение.

карточки

49

Касательная плоскость к шару.

изучение

нового материала.

Понятия: касатель-ная плоскость к шару, точка касания.

Свойство касательной плоскости к шару.

самостоятельная работа

50

Корень п-ой степени и его свойства.

комбиниро-

ванный

Иметь представление об определении корня n- степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение.

фронтальн. опрос

51

Контрольная работа №5 по теме «Тела вращения».

контроль

знаний

52

Иррациональные уравнения.

изучение

нового материала.

Знать способы решения иррациональных уравнений.

Уметь решать уравнения.

математический диктант

Г: Объёмы многогранников( 8 час)

53

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

изучение

нового материала.

Понятия: простое тело, объем

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

индивид. опрос

54

Иррациональные уравнения.

комбиниро-

ванный

Знать способы решения иррациональных уравнений.

Уметь решать уравнения.

карточки

55

Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы.

изучение

нового материала.

Формула объема наклонного параллелепипеда. Формула объема призмы.

56

Иррациональные уравнения.

закрепление изученного

материала

Знать способы решения иррациональных уравнений.

Уметь решать уравнения.

фронтальн. опрос

57

Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы.

комбиниро-

ванный

Формула объема наклонного параллелепипеда. Формула объема призмы.

индивид. опрос

58

Степень с рациональным показателем.

изучение

нового материала.

Изучение свойств степени с рацональным показателем.

математический диктант

59

Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы.

повторение

изученного

Формула объема наклонного параллелепипеда. Формула объема призмы.

самостоятельная работа

60

Степень с рациональным показателем.

комбиниро-

ванный

Изучение свойств степени с рацональным показателем.

фронтальн. опрос

61

Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды.

изучение

нового материала.

Понятия: равновеликие тела

Свойство треугольных пирамид с равными площадями оснований.

Формула объема пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды.

62

Степень с рациональным показателем.

закрепление изученного

материала

Изучение свойств степени с рацональным показателем.

карточки

63

Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды.

комбиниро-

ванный

Понятия: равновеликие тела

Свойство треугольных пирамид с равными площадями оснований.

Формула объема пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды.

самостоятельная работа

64

Степень с рациональным показателем.

комбиниро-

ванный

Изучение свойств степени с рацональным показателем.

фронтальн. опрос

65

Объёмы подобных тел.

изучение

нового материала.

Свойство объема подобных тел.

индивид. опрос

66

Контрольная работа №6 по теме «Обобщение понятия степени».

контроль знаний

практическая работа

А:Показательн

ая и лог

еская функции (17 час)

67

Контрольная работа №7 по теме « Объёмы многогранников».

контроль

знаний

68

Показательная функция.

изучение

нового материала.

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента

фронтальн. опрос

Г: Объёмы и поверхности тел вращения

69

Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усечённого конуса.

изучение

нового материала.

Формула объема цилиндра, конуса, усечённого конуса.

самостоятельная работа

70

Показательная функция.

комбиниро-

ванный

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента

математический диктант

71

Решение показательных уравнений и неравенств.

изучение

нового материала.

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

фронтальн. опрос

72

Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усечённого конуса.

комбиниро-

ванный

Формула объема цилиндра, конуса, усечённого конуса.

индивид. опрос

73

Решение показательных уравнений и неравенств.

комбиниро-

ванный

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

карточки

74

Решение показательных уравнений и неравенств.

закрепление изученного

материала

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

математический диктант

75

Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора.

изучение

нового материала.

Формула объёма шара. Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент.

Формулы объема шарового сегмента и шарового сектора.

самостоятельная работа

76

Решение показательных уравнений и неравенств.

комбиниро-

ванный

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

карточки

77

Логарифмы и их свойства.

изучение

нового материала.

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

математический диктант

78

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

изучение

нового материала.

Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

индивид. опрос

79

Логарифмы и их свойства.

комбиниро-

ванный

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

фронтальн. опрос

80

Логарифмы и их свойства.

закрепление изученного

материала

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

математический диктант

81

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

комбиниро-

ванный

Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

индивид. опрос

82

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

изучение

нового материала.

Функция y = log _ax ,логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

карточки

83

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

комбиниро-

ванный

Функция y = log _ax ,логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

фронтальн. опрос

84

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

повторение

изученного

Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

85

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

закрепление изученного

материала

Функция y = log _ax ,логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

математический диктант

86

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

изучение

нового материала.

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

карточки

87

Площадь сферы.

изучение

нового материала.

Формула площади сферы.

самостоятельная работа

88

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

комбиниро-

ванный

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

фронтальн. опрос

89

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

закрепление изученного

материала

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

карточки

90

Контрольная работа №8 по теме «Объёмы и поверхности тел вращения».

контроль

знаний

Г: Повторение (10 час.).

91

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

комбиниро-

ванный

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

математический диктант

92

Контрольная работа №9 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

контроль знаний

практическая работа

93

Повторение материала по теме «Многогранники»

комбиниро-

ванный

Многогранные углы. Призма.

самостоятельная работа

А: Производная

показате

льной и логарифмической функции (15 часов)

94

Производная показательной функции. Число е.

изучение

нового материала.

Производная показательной функции, число е.

фронтальн. опрос

95

Производная показательной функции. Число е.

комбиниро-

ванный

Производная показательной функции, число е.

карточки

96

Повторение по теме «Многогранники»

повторение

изученного

Прямая призма, Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед.

индивид. опрос

97

Производная показательной функции. Число е.

закрепление изученного

материала

Производная показательной функции, число е.

математический диктант

98

Производная показательной функции. Число е.

комбиниро-

ванный

Производная показательной функции, число е.

карточки

99

Повторение материала по теме «Многогранники»

комбиниро-

ванный

Пирамида, усечённая пирамида, правильная пирамида.

100

Производная логарифмической функции.

изучение

нового материала.

Число e^x, функция y=e^x, свойства функции y=e^x, график функции y=e^x дифференцирование функции y=e^x, интегрирование функции y=e^x , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование

фронтальн. опрос

101

Производная логарифмической функции.

комбиниро-

ванный

Число e^x, функция y=e^x, свойства функции y=e^x, график функции y=e^x дифференцирование функции y=e^x, интегрирование функции y=e^x , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование

карточки

102

Повторение материала по теме «Многогранники»

повторение

изученного

Пирамида, усечённая пирамида, правильная пирамида.

индивид. опрос

103

Производная логарифмической функции.

закрепление изученного

материала

Число e^x, функция y=e^x, свойства функции y=e^x, график функции y=e^x дифференцирование функции y=e^x, интегрирование функции y=e^x , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование

математический диктант

104

Степенная функция.

изучение

нового материала.

Степенная функция, её свойства и график.

карточки

105

Повторение материала по теме «Многогранники»

комбиниро-

ванный

Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда

Свойства призмы, параллелепипеда

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды.

самостоятельная работа

106

Степенная функция

комбиниро-

ванный

Степенная функция, её свойства и график.

фронтальн. опрос

107

Степенная функция

закрепление изученного

материала

Степенная функция, её свойства и график.

карточки

108

Повторение материала по теме «Тела вращения»

повторение

изученного

Решение задач на расчет элементов тел вращения.

индивид. опрос

109

Понятие о дифференциальных уравнениях.

изучение

нового материала.

Дифференциальные уравнения и способы их решения.

математический диктант

110

Понятие о дифференциальных уравнениях.

комбиниро-

ванный

Дифференциальные уравнения и способы их решения.

фронтальн. опрос

111

Повторение материала по теме «Объемы многогранников и тел вращения».

комбиниро-

ванный

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса.

112

Понятие о дифференциальных уравнениях.

закрепление изученного

материала

Дифференциальные уравнения и способы их решения.

карточки

113

Понятие о дифференциальных уравнениях.

комбиниро-

ванный

Дифференциальные уравнения и способы их решения.

математический диктант

114

Повторение материала по теме «Объемы многогранников и тел вращения».

повторение

изученного

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса.

самостоятельная работа

115

Контрольная работа №10 по теме «Производная показательной и логарифмической функции».

контроль знаний

практическая работа

А:Элементы те

ории ве

роятностей (8 час.).

116

Перестановки.

изучение

нового материала.

Перестановки.

математический диктант

117

Подготовка к контрольной работе.

комбиниро-

ванный

индивид. опрос

118

Перестановки.

комбиниро-

ванный

Перестановки.

фронтальн. опрос

119

Размещения.

изучение

нового материала.

Размещения

карточки

120

Повторение изученного материала.

контроль знаний

самостоятельная работа

121

Размещения.

изучение

нового материала.

карточки

122

Сочетания.

изучение

нового материала.

фронтальн. опрос

123

Сочетания.

комбиниро-

ванный

математический диктант

124

Понятие вероятности события.

изучение

нового материала.

карточки

125

Понятие вероятности события.

комбиниро-

ванный

фронтальн. опрос

А: Итоговое по

вторение

(15 ч)

126-

135

Итоговое повторение.

повторение

изученного

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования

и находить их значения;

- выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказательства.

математический диктант

136

Подготовка к контрольной работе.

закрепление изученного

материала

карточки

137

Итоговая контрольная работа

контроль знаний

практическая работа

138-

140

Резерв.

повторение

изученного