Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения

В последнее время задания С1 (или 15) содержат тригонометрические уравнения, хотя в кодификаторе требований к уровню подготовки учащихся-выпускников для проведения единого государственного экзамена по математике это задание может включать умение решать и иррациональные уравнения. В работе привожу два примера иррациональных уравнений с полным решением и два аналогичных уравнения с ответами для самостоятельного решения и закрепления. В одном из уравнений учащиеся получат дискраминант, который необ...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Подготовка к ЕГЭ.

Иррациональные уравнения.

С1: Решите уравнение:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

ОДЗ:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Возведём в квадрат обе части уравнения:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

D = (3+Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Ответ: 2.

Аналогичное задание:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Ответ: 2.

С1: Решите уравнение:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Пусть Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения., Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения..

Тогда:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения., Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения., Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения..

Подставляем в данное уравнение вместо Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения. и Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения. их выражения через новое неизвестное t и решаем полученное уравнение относительно t.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.,

так как Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения. и Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.. Далее : Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения..

Сделав проверку, видим, что х=15 - корень уравнения.

Ответ: 15.

Аналогичное задание:

Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения.

Ответ: 39.


© 2010-2022