- Преподавателю
- Математика
- Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения
Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения
В последнее время задания С1 (или 15) содержат тригонометрические уравнения, хотя в кодификаторе требований к уровню подготовки учащихся-выпускников для проведения единого государственного экзамена по математике это задание может включать умение решать и иррациональные уравнения. В работе привожу два примера иррациональных уравнений с полным решением и два аналогичных уравнения с ответами для самостоятельного решения и закрепления. В одном из уравнений учащиеся получат дискраминант, который необ...
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Поздина Н.Б. |
Дата | 04.01.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Поделитесь с коллегами:
Подготовка к ЕГЭ.
Иррациональные уравнения.
С1: Решите уравнение:
ОДЗ:
Возведём в квадрат обе части уравнения:
D = (3+
Ответ: 2.
Аналогичное задание:
Ответ: 2.
С1: Решите уравнение:
Пусть , .
Тогда:
, , .
Подставляем в данное уравнение вместо и их выражения через новое неизвестное t и решаем полученное уравнение относительно t.
,
так как и . Далее :
.
Сделав проверку, видим, что х=15 - корень уравнения.
Ответ: 15.
Аналогичное задание:
Ответ: 39.