Контрольная работа по геометрии Тела вращения

Поделитесь с коллегами:

Контрольная работа №4

Вариант №1

Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса.
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3м и 6м, образующая равна 5м. Найдите объем конуса
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен 60°.Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого 2а, а прилежащий угол 30°.Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ у которого АА₁=4, A₁D₁ =6, C₁D₁=6, найдите тангенс угла между плоскостью АDD₁ и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и B₁C_1.

Вариант №2

Образующая конуса 8см, а угол при вершине осевого сечения 60°. Найдите объем конуса
Найдите объем усеченного конуса, если его осевое сечение трапеция с основаниями 8см, 6см и высотой 3см.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого 2а, а прилежащий угол 30°.Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

___________________________________________________________

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ у которого АВ=4, ВС=6, СC₁=4, найдите тангенс угла между плоскостью АВСи прямой EF, проходящей через середины ребер АА₁ и С₁D₁