- Преподавателю
- Математика
- Программа по алгебре и началам анализа (профиль) 11 класс
Программа по алгебре и началам анализа (профиль) 11 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Шумилова Л.Н. |
| Дата | 11.12.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Боровская средняя общеобразовательная школа №1
Тюменского муниципального района
Рассмотрено на заседании ШМО учителей ______________________
________________ Шумилова Л.Н.
№ протокола ______
« » ____________ 2014г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________Малюгина О.А.
« » ____________ 2014г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор ОУ
____________Бакланова И.И.
« » ____________ 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет
Алгебра и начала анализа
Учебный год
2014-2015
Класс
11
Количество часов в год
136
Количество часов в неделю
4
Учителя: Шумилова Лариса Николаевна.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для средней общеобразовательной школы 11 класс составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;
2. Программы по алгебре и началам анализа для получения среднего общего образования (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
4. Учебного плана МАОУ Боровской СОШ №1, утвержденного приказом директора № 149-О от 30.05.2014, согласованного 28.05.2014 с Управляющим советом, протокол №5, и принятого 26.05.2014 педагогическим советом школы, протокол №10. .
5. Программы, выбранные общеобразовательным учреждением. Программы общеобразовательных учреждений, алгебра и начала анализа 10-11 классы, составитель Бурмистрова Татьяна Антоновна, Москва, «Просвещение», 2011 год
Общая характеристика предмета
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Четверть
Количество недель в четверти
Количество часов в неделю
Количество часов в четверти
Количество контрольных работ
I четверть
8
4
32
1
II четверть
8
4
32
1
III четверть
10
4
40
4
IV четверть
8
4
32
2
Итого в год
34
136
8
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать <*>:
--------------------------------
<*> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Геометрия
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Тематический план
№ п/п
№ урока
Тема
Количество часов
Основная цель
Содержание обучения
Глава 1. Тригонометрические функции. 19 часов.
1
1,2,
Область определений и множество значений тригонометрических функций.
2
Изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график. Обратные тригонометрические функции. Среди тригонометрических формул следует особо
выделить те формулы, которые непосредственно относятся
к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы
sin(-x) = -sinx и cos(-x) = cosx
выражают свойства нечетности и четности функций у = sin x и у = cos х: соответственно. Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции у = cosx. С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства.
2
3,4,5
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
3
3
6,7,8
Свойства функции у=соs х и её график.
3
4
9,10,11
Свойства функции у=sin х и её график.
3
5
12,13
Свойства функции у=tg х и её график.
2
6
14,15,16
Обратные тригонометрических функций.
3
7
17,18
Урок обобщения и систематизации знаний
2
8
19
Контрольная работа №1
1
Глава 2. Производная и её геометрический смысл. 22 часов.
9
20,21,22
Предел последовательности
3
Ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.
Предел последовательности. Предел функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл прои На базовом уровне изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без
доказательств. Главное - показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной
(интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием
физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с
построением графиков функций. Прежде всего следует показать, что функции, графиками которых являются кривые,
описывают многие важные физические и технические процессы.
10
23,24
Предел функции
2
11
25
Непрерывность функции
1
12
26,27
Определение производной
2
13
28,29,30
Правила дифференцирования
3
14
31,32
Производная степенной функции.
2
15
33,34,35
Производные элементарных функций
3
16
36,37,38
Геометрический смысл производной.
3
17
39,40
Урок обобщения и систематизации знаний
2
18
41
Контрольная работа №2
1
Глава 3. Применение производной к исследованию функций. 16 часов.
19
42,43
Возрастание и убывание функции
2
Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графика функции. При изучении материала широко используются знания,
полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на
данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.
После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может
иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = \х\ в точке
х = 0. Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе
через точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать проще - по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в
некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта
точка - точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.
Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения
функции; 2) точки пересечения графика с осями координат;
3) производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.
20
44,45
Экстремумы функции.
2
21
46,47,48
Наибольшее и наименьшее значение функции.
3
22
49,50
Производная второго порядка выпуклость и точки перегиба.
2
23
51,52,53,54
Построение графиков функции
4
24
55,56
Урок обобщения и систематизации знаний
2
25
57
Контрольная работа №3
1
Глава 4. Первообразная и интеграл 15 часов
26
58,59
Первообразная
2
Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией. Обратной дифференцированию.
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Операция интегрирования сначала определяется как
операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение.
Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) - первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается,
а только поясняется. Связь между первообразной и площадью криволинейной
трапеции устанавливается формулой
Ньютона - Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел
интегральной суммы; при этом формула Ньютона - Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта
формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.
27
60,61
Правила нахождения первообразной
2
28
62,63,64
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление
3
29
65,66,67
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
3
30
68
Применение интегралов для решения физических задач
1
31
69
Простейшие дифференциальные уравнения
1
32
70,71
Урок обобщения и систематизации знаний
2
33
72
Контрольная работа №4
1
Глава 5. Комбинаторики. 10 часов
34
73,74
Правило произведения. Размещение с повторениями.
2
Развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.
Правила произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в программу включены лишь теория соединений - комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причём обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений - соединения, составляемые по определённым правилам из различных элементов.
35
75,76
Перестановки
2
36
77
Размещения без повторений.
1
37
78,79,80
Сочетания без повторений и
бином Ньютона
3
38
81
Урок обобщения и систематизации знаний
1
39
82
Контрольная работа №5
1
Глава 6. Элементы теории вероятностей. 8 часов
40
83,84
Вероятность события
2
Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
В программу включено изучение (частично на
интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует
неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных
событий, связанных с некоторым испытанием;
определяются и иллюстрируются операции над событиями. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе. Независимость событий разъясняется на конкретных примерах. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека
41
85,86
Сложение вероятностей
2
42
87
Вероятность произведения независимых событий
1
43
88
Формула Бернулли.
1
44
89
Урок обобщения и систематизации знаний
1
45
90
Контрольная работа №6
1
Глава 11. Комплексные числа. 13
46
91,92
Определение комплексных чисел.
Сложение и умножение комплексных чисел.
2
Научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрических формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, представленных в тригонометрических формах.
Определение комплексных чисел. Сложение и
умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа.
Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное
уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
На примере теории комплексных чисел
старшеклассники впервые (а, возможно, и вообще единственный раз) знакомятся со строгим построением теории чисел.
Комплексные числа вводятся либо как упорядоченная пара чисел, либо как выражение а +di, где а и b - действительные числа, i - некоторый символ, такой, что
i2 = -1.
Затем формулируются правила, устанавливающие равенство комплексных чисел, вводятся числа, соответствующие
привычным для школьников нулю и единице, изучаются правила арифметических действий над комплексными числами. Тригонометрическая интерпретация комплексного числа позволяет решать алгебраические уравнения (в частности, квадратные) в поле комплексных чисел и осознанно воспринимать основную теорему алгебры, которая формулируется в конце темы.
47
93,94,95
Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа
Операции вычитание и деление .
3
48
96,97
Геометрическая интерпретация комплексного числа
2
49
98
Тригонометрическая форма комплексного числа.
1
50
99,100
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.
2
51
101
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным
1
52
102
Урок обобщения и систематизации знаний
1
53
103
Контрольная работа №7
1
Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 10 часов
54
104,105
106
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
3
Обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.
Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.
Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств.
Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методом решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.
55
107,108
109
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
3
56
110,111
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
2
57
112
Урок обобщения и систематизации знаний
1
58
113
Контрольная работа №7
1
59
114-136
Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа.
22
Календарно-тематическое планирование предмета алгебра и начала анализа на 2013 - 2014 учебный год.
Условные обозначения: м-мультимедийный урок
№ урока
Дата
Тема урока
Содержание урока, ЗУН, изучаемые на уроке (УУД, развиваемые на уроке)
Формы контроля
Электронные образовательные ресурсы
Подготовка к государственной (итоговой) аттестации
план
факт
I четверть ( 32 часа)
Глава 1. Тригонометрические функции. 19 часов.
1
2.09
Область определений и множество значений тригонометрических функций.
Область определения и множество значений функции. Понятие тригонометрической функции
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2
2.09
Умение находить область определения и множество значений тригонометрических функций.
Проверка тетрадей
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
3
4.09
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
Понятие чётности, нечётности, периодичности тригонометрических функций
Устный опрос
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
4,5
4.09
9.09
Уметь исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность, находить период функции.
Оценка работы у доски
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
6
9.09
Свойства функции у=соs х и её график.
Знать понятие функции косинус, схему исследования, свойства.
Оценка с/р
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
7
11.09
Уметь строить график функции и использовать свойства и график при решении уравнений и неравенств..
Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
8
11.09
Уметь строить график функции и использовать свойства и график при решении уравнений и неравенств..
Оценка ответов у доски
Оценка с/р
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
9
16.09
Свойства функции у=sin х и её график.
Знать понятие функции синус, схему исследования, свойства
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
10,11
16.09
18.09
Уметь строить график функции и использовать свойства и график при решении уравнений и неравенств
Оценка с/р
Проверочная работа.
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
2.2
3.1
12
18.09
Свойства функции у=tg х и её график.
Знать понятие функции тангенс, схему исследования, свойства.
Тест.
Оценка ответов у доски
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
13
23.09
Уметь строить график функции и использовать свойства и график при решении уравнений и неравенств
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
14,15,16
23.09
25.09
25.09
Обратные тригонометрических функций.
Определение и свойства обратных тригонометрических функций
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
2.2
3.1
17,18
30.09
30.09
Урок обобщения и систематизации знаний
Умения и навыки по теме «Тригонометрические функции».
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
19
2.10
Контрольная работа №1
Оценка контрольной работы.
Глава 2. Производная и её геометрический смысл. 22 часов.
20
2.10
Предел последовательности
Понятие придела последовательности, умения находить придел
последовательности.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей
«Открытый урок».
21
7.10
Устный опрос.
Оценка работы у доски
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
22
7.10
Устный опрос.
Оценка работы у доски
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
23
9.10
Предел функции.
Понятие придела функции, умения находить придел функции.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
24
9.10
Проверочная работа.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
25
14.10
Непрерывность функции
Понятие непрерывности функции.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
26
14.10
Определение производной.
Понятие производной в точке, её физический смысл.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
27
16.10
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
28
16.10
Правила дифференцирования
Правила нахождения производной суммы, произведения и частного
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
29
21.10
Умения и навыки находить производную суммы, произведения и частного
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
30
21.10
Оценка ответов у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
31
23.10
Производная степенной функции
Формула производной степенной функции
Умения и навыки находить производную степенной функции
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
32
23.10
II четверть ( 32 часа)
33
6.11
Производные элементарных функций
Формулы производной
элементарных функций
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
34
6.11
Производные элементарных функций
Умения и навыки находить производные элементарных функций
Тест.
Оценка ответов у доски
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
35
11.11
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
36
11.11
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
37
13.11
Геометрический смысл производной.
Геометрический смысл производной, понятие касательной
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
38
13.11
Умения и навыки нахождения производной, используя её геометрический смысл
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
39
18.11
Оценка ответов у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
40
18.11
Урок обобщения и систематизации знаний
Знания по теме « производная и её геометрический смысл».
Оценка тестовой работы.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
41
20.11
Оценка работы в группах.
42
20.11
Контрольная работа №2
Оценка контрольной работы.
43
25.11
Возрастание и убывание функции
Определение возрастания и убывания функции. Основные свойства элементарных функций.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
44
25.11
Основные свойства элементарных функций, связь между свойствами функций и её графиком ( чтение графика).
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
45
27.11
Экстремумы функции.
Определение максимума и минимума функции, теорема Ферма. Достаточные условия экстремума функции
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
46
27.11
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
47
2.12
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции
Оценка ответов у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
48
2.12
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
49
4.12
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
50
4.12
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
Понятие производной первого и второго порядка.
Определение выпуклой в верх и выпуклой вниз функции. Определение точки перегиба.
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
51
9.12
Понятие производной первого и второго порядка.
Определение выпуклой в верх и выпуклой вниз функции. Определение точки перегиба.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
52
9.12
Построение графиков функции.
Понятие асимптоты. План построения графика функции
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
53
11.12
Понятие асимптоты. План построения графика функции
Оценка ответов у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
54
11.12
Понятие асимптоты. План построения графика функции
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
55
16.12
Исследование функции с помощью производной.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
56
16.12
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
Понятие производной первого и второго порядка.
Определение выпуклой в верх и выпуклой вниз функции. Определение точки перегиба.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
57
58
18.12
18.12
Урок обобщения и систематизации знаний
Понятие асимптоты. План построения графика функции
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
59
23.01
Контрольная работа №3
Оценка контрольной работы.
60
23.01
Первообразная
Определение понятия первообразной. Нахождение первообразной степенной функции.
Тест.
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
61
25.01
Определение понятия первообразной. Нахождение первообразной степенной функции.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
62
25.01
Правила нахождения первообразных
Правила интегрирования. Таблица первообразных. Правила отыскания первообразных. Уметь пользоваться понятием первообразной, находить все первообразные для суммы функций и произведения функций на число.
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики
63
25.01
Правила нахождения первообразных
Правила интегрирования. Таблица первообразных. Правила отыскания первообразных. Уметь пользоваться понятием первообразной, находить все первообразные для суммы функций и произведения функций на число.
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики
III четверть ( 30 часов)
64
65
66
13.01
13.01
15.01
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.
Понятие криволинейной трапеции. Понятие интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции в простейших случаях. Таблица первообразных. Правила интегрирования.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
67
68
69
15.01
20.01
20.01
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
Знакомство с задачами на нахождение пути по заданной скорости, на вычисление работы переменной силы.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
70
22.01
Применение интегралов для решения физических задач.
Знакомство с задачами на нахождение пути по заданной скорости, на вычисление работы переменной силы.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
71
22.01
Простейшие дифференциальные уравнения
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
72
73
27.01
27.01
Урок обобщения и систематизации знаний
Понятия первообразной и интеграла, криволинейной трапеции. Правила интегрирования. Таблица первообразных
Оценка ответов у доски
74
29.01
Контрольная работа №4
Оценка контрольной работы.
75
76
29.01
3.02
Правило произведения. Размещение с повторением
77
78
3.02
5.02
Перестановки
Перестановки Рn факториал, перестановки с повторением. Находить значение перестановки н чисел; приводить примеры, уметь решать уравнения относительно Рn, упрощать формулу в записи которой присутствует факториал. Уметь решать задачи на перестановку.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
79
5.02
Размещения без повторения
Размещение без повторения, число различных размещений из m элементов по n элементов, свойства размещений. Уметь подсчитать число размещений без повторений из m элементов по n элементов.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
80
81
10.02
10.02
Сочетания без повторений и бином Ньютона
Сочетания из m элементов по n элементов, сочетания без повторений, формула сочетания без повторения, свойства сочетаний. Уметь подсчитывать число сочетаний без повторений, уметь доказывать свойства сочетаний и упрощать выражения с помощью этих свойств.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
82
12.02
Бином Ньютона, сочетания с повторениями. Уметь записывать разложение бинома вида 
Уметь находить член разложения бинома, содержащий 
Оценка ответов у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
83
84
12.02
17.02
Урок обобщения и систематизации знаний
Совершенствовать умения в применении свойств перестановки, размещения и сочетания без повторения и с повторениями, а также использовать метод математической индукции для доказательства тождеств.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
85
17.02
Контрольная работа №5
86
87
19.02
19.02
Вероятность события
Случайные, достоверные и невозможные события, единственно возможные и равновозможные события, элементарные события, объединение и пересечение событий, противоположные события, классическое определение вероятности. Уметь выяснять каким событием может быть данное высказывание. Уметь выяснять при каких условиях событие А и В являются не совместимыми.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
88
89
24.02
24.02
Сложение вероятностей
Вероятность суммы двух несовместимых событий, произвольных событий. Условная вероятность. Независимые события, события, независимые в совокупности. Уметь вычислять вероятность суммы двух независимых событий, вычислять вероятность суммы двух произвольных событий, определять независимость событий.
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
90
26.02
Вероятность произведения независимых событий
Независимые события, вероятность совместного появления независимых событий, события, независимые в совокупности, вероятность произведения независимых событий.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
91
26.02
Формула Бернулли
92
3.03
Урок обобщения и систематизации знаний
93
3.03
Контрольная работа №6
94
5.03
Определение комплексных чисел.
Сложение и умножение комплексных чисел.
Натуральные, отрицательные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма, произведение комплексных чисел, равенство комплексных чисел.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
95
5.03
Свойства сложения и умножения комплексных чисел. Уметь выполнять действия сложения и умножения над комплексными числами. Выводить формулы действия сложения и умножения над комплексными числами в разных формах записи.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
96
97
10.03
10.03
Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа
Операции вычитания и деления.
Комплексно сопряжённые числа, модуль комплексного числа. Уметь находить модуль комплексного числа, заданного алгебраической формой.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
98
12.03
Вычитание и деление комплексных чисел. Уметь выполнять действия вычитания и деление комплексного числа.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
IVчетверть ( 32 часа)
99
100
12.03
17.03
Геометрическая интерпретация комплексного числа
Комплексная плоскость, координатная плоскость, действительная ось, отождествление комплексного числа с точками координатной плоскости, вектор суммы, вектор разности, геометрический смысл модуля комплексного числа, геометрический смысл модуля разности комплексного числа.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
101
17.03
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Модуль комплексного числа, свойство модулей, аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма записи комплексного числа, равенство комплексных чисел. Записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.
Устный опрос.
Оценка работы у доски
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
102
103
19.03
19.03
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.
104
31.03
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным
Корень из комплексного числа, квадратное уравнение, алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа, корень n- степени из комплексного числа, извлечение квадратного корня n- степени из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения.
Оценка ответов у доски. Оценка устных ответов
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
105
31.03
Урок обобщения и систематизации знаний
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «комплексные числа».
Оценка тестовой работы.
Оценка работы в группах.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
106
2.04
Контрольная работа №7
108
109
110
2.04
7.04
7.04
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
111
112
113
9.04
9.04
14.04
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
114
115
14.04
16.04
Уравнения и неравенства с двумя переменными содержащие параметры.
116
16.04
Урок обобщения и систематизации знаний
117
21.04
Контрольная работа №8
118
21.04
119
23.04
120
23.04
121
28.04
122
28.04
123
30.04
124
30.04
125
5.05
126
5.05
127
7.05
128
7.05
129
12.05
130
12.05
131
14.05
132
14.05
133
19.05
134
19.05
135
21.05
136
21.05
Критерии оценок по учебному предмету
Предмет
Виды работ учащихся по учебным предметам для оценки которых должны быть приведены критерии
Математика
Оценка устных ответов учащихся:
«5»
Полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна- две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
«4»
Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
Допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
Допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
«3»
Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ( определённые « Требования к математической подготовке учащихся»);
Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ученик не справился с применении теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
«2»
Нераскрыто основное содержание учебного материала;
Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Оценка письменных контрольных работ:
«5»
Работа выполнена полностью;
В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
В решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
«4»
Работа выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом при проверки);
«3»
Допущены более одной ошибки или двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
«2»
Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учебно-методический комплекс
Программа, автор
Класс
Учебник, издательство, год издания, уровень
Пособие для учителя, издательство, год издания
Пособие для учащихся, издательство, год издания
Контрольно-измерительные материалы, издательство, год издания
Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10 класс, составитель Бурмистрова Т. А.
11
Алгебра и начала математического анализа, Москва, просвещение, 2012 год, базовый уровень.
Автор: Ш.А.Алимов
Изучение алгебры и начала анализа 10-11 класс, просвещение, 2004.
Алгебра 10 класс поурочные планы, издательство «Учитель», 2003.
Дидактический материал по алгебре и началам анализа. Москва. «Просвещение» 2001год.
ЕГЭ 3000 задач математика, «Экзамен» Москва, 2011.
Контрольные работы из программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 11 класс, составитель Бурмистрова Т. А.
Электронные образовательные ресурсы
№ п/п
Название электронного образовательного ресурса
Вид электронного образовательного ресурса
Издательство (для электронных образовательных ресурсов на твердых носителях)
Ресурсы сети Интернет
1
Алгебра и начала анализа поурочные планы 10-11 класс
Электронное пособие
«Учитель»
1. Методические письма ФИПИ.
fipi.ru/view/sections/208/docs
2. Контрольные измерительные материалы КИМ (ЕГЭ) по учебным предметам
fipi.ru/view/sections/92/docs/
3. Контрольные измерительные материалы КИМ (ГИА) по учебным предметам
fipi.ru/view/sections/221/docs/540.html
ege.edu.ru Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена.
math.ru Интернет - поддержка учителей математики.
it-n.ru Сеть творческих учителей.
problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики.
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
2
Тестовый контроль
Электронное пособие
«Учитель»
3
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия.
Электронное пособие.
«Кирилл и Мифодий».