Урок-эксперимент по математике на тему Симметрия вокруг нас (6 класс)

Тема урока: Симметрия вокруг нас

Мышление начинается с удивления

Аристотель

Тип урока: урок-эксперимент, интегрированный с информатикой, биологией, технологией, астрономией.

Участники урока: 4 группы учеников 6В класса, ученики-эксперты 6А класса, учитель математики Белявская Валентина Викторовна, учитель информатики Комарова Оксана Николаевна.

Цели урока:

Образовательные:

1. Найти практическое применение симметрии в жизни; изучение понятия осевой и центральной симметрий, проведение исследовательской работы по изучению явлений симметрии в природе, технике, одежде; приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации;

2. Найти новые функции симметрии, исследовать их, выдвинуть гипотезы, их применение.

3. Закрепить навыки работы в графическом редакторе Paint: команды отражения, поворота. Создание симметричных изображений средствами графического редактора.

Развивающие:

4. Развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса;

Воспитательные:

5. Формировать навыки информационной культуры, взаимопомощи при работе в группах

6. Воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь других.

Оборудование: компьютеры для выполнения творческих заданий, мультимедийный проектор, аквариум с рыбкой, комнатные растения пальма и амариллис, одежда с симметричными узорами, модель бумажной куклы и одежда для неё.

Подготовка к уроку:

1 этап. Перед учащимися поставлен проблемный вопрос: «На каких уроках встречается симметрия?». В результате поиска ответов дети разбились на 4 группы.

2 этап. Каждой группе было предложено придумать название своей группе, найти материал по теме, представить интересную защиту.

3 этап. Мальчики экспертной группы подготовили оценочный лист и для подведения итогов урока презентацию «Симметрия в природе», с которой они выступали на городской НПК.

Ход урока:

1. Постановка целей и задач урока

Сегодня на уроке мы окунемся в мир, где царствуют и управляют невидимые на первый взгляд математические законы (вывести слайд с темой урока).

Учитель математики. Цели нашего сегодняшнего урока - показать практическое применение симметрии в жизненных ситуациях, найти новые функции симметрии, исследовать их, выдвинуть гипотезы

Учитель информатики - а также закрепить навыки работы в графическом редакторе Paint, команды копирования, отражения, поворота

На зеркальной поверхности

Сидит мотылёк.

От познания истины

Бесконечно далёк,

Потому что, наверное,

И не ведает он,

Что в поверхности зеркала

Сам отражён.

2. Повторение основных понятий

1. Виды симметрии (центральная, осевая)

2. Каким образом можно получить фигуру, центрально симметричную данной (поворотом исходной фигуры на 180)

3. Какие фигуры называются центрально симметричными (фигуры, симметричные относительно какой-либо точки)

4. Зеркальная (симметрия относительно плоскости)

5. Как называют прямую, относительно которой точки симметричны?

3. Представление групп. Защита

1 группа «Техники», искали применение симметрии на уроках технологии, в технике

2 группа «Цветочек», симметрия в природе

3 группа «Астрономы»

4 группа «Модницы», симметрия при моделировании одежды

Детям предлагается по 2 минуты для подготовки защиты, также ставится задача подготовить 2 интересных вопроса, относящиеся к теме.

1. Защита группы «Техники»

Мальчики рассказали, что на уроках технологии при построении модели табурета, вертушки использована симметрия, для того, чтобы изделия были устойчивыми.

Предложили для обсуждения группам следующие проблемы:

1. Из бумаги изготовили две модели самолёта, запустили их - один самолетик проделал путь длиннее, движение его более было плавным. Почему?

2. Два сделанных из бумаги кораблика опустили в сосуд с водой, одни накренился и упал на бок, второй ровно держался на воде.

(Ученики класса разобрали самолётики и кораблики, сделали вывод, что при изготовлении одного из самолетов и кораблика была нарушена симметрия)

Вывод

В процессе исследовательской деятельности мы сделали вывод, что большинство видов транспорта имеют осевую симметрию. Причиной этого служит его направление движения. При рассмотрении вида сверху самолёта, автобуса, автомобиля, корабля мы видим, что ось симметрии проходит вдоль направления движения.

2. Защиты группы «Цветочек»

Дети показали взаимосвязь ботаники и симметрии. Для защиты ученики сходили в школьную теплицу, выбрали цветущее растение амариллис и декоративно-лиственное папоротник, принесли их в класс. На различных частях растений исследовали осевую (двухстороннюю) и центральную (лучевую) симметрию. Учащиеся группы на примере цветка растения амариллис рассмотрели центральную (лучевую) симметрию, на примере листа папоротника осевую (двухстороннюю)

Вопросы

1. В каком случае цветок обладает двухсторонней симметрией, в каком - лучевой. Приведите примеры

(Цветок обладает двухсторонней симметрией в случае чётного количества лепестков, в случае же нечётного - лучевой. Василёк, ромашка - центральная симметрия, анютины глазки - осевая)

2. Посмотрите на гербарий растения одуванчик, какой вид симметрии у цветка, у листьев?

Вывод

В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли. Осевая симметрия присуща различным видам растений и их частям: листьям, цветкам. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

3. Защита группы «Астрономы»

Используя ресурсы Интернет, детскую астрономическую энциклопедию, карту звёздного неба выбрали созвездия, которые являются симметричными (Близнецы, Весы, Цефей, Чаша) и несимметричные (Рак, Лебедь). Рассказывают легенды о созвездиях Близнецы и Весы, где подчёркивают симметричность звёзд.

Задают вопрос

К какому виду симметрии относится солнечная система? (к центральному, т.к. Солнце является центром симметрии)

4. Защита группы «Модницы»

Рассказывают, где используется симметрия, показывают на изделиях (кофта с симметричным орнаментом, платок, фартук). Объясняют виды симметрии, показывают, как использовать симметрию при раскрое изделия.

На бумажной модели куклы задают вопрос

Меняя фасоны одежды на модели, предлагали найти симметричные рисунки, рассказать, каким образом можно использовать симметрию при моделировании одежды.

4. Практическая работа на ПК

Сегодня мы с вами будем закреплять навыки работы в графическом редакторе, посмотрим, как средствами графического редактора создать симметричные изображения

- Ваша задача создать симметричное изображение, относящееся к специальной теме вашей группы

- Как построить симметричную фигуру? (необходимо нарисовать одну половину изображения, создать копию, повернуть / отразить относительно горизонтальной или вертикальной оси)

- Все ваши изображения мы посмотрим, какая группа справилась с заданием лучше всего

- на рабочем столе вашего компьютера есть папка с заготовками рисунков - вы должны построить симметричные изображения, готовые рисунки сохраните в папке Обмен, обязательно присвоив имя рисунку, соответствующую вашей специальной теме.

5. Выступления детей по теме «Симметрия в природе»

Мальчики экспертной группы показали свою исследовательскую работу «Симметрия в природе», с которой они выступали на городской НПК.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия

(Пока экспертная группа выступала с докладом, работы детей были собраны в одну презентацию)

1. Просмотр детских работ.

2. Подведение итогов урока экспертной группой.

3. Подведение итогов урока учителем

Посмотрите на рыбку в аквариуме, почему она не тонет и ровно держится в воде, почему один из корабликов не утонул, не потерял равновесие и даже смог проделать небольшой путь, почему самолётик проделал более плавный и длинный путь. Дети делают вывод, что симметрия является движением. И при симметрии фигуры отображаются в равные фигуры, сохраняется расстояние между точками.

Всё, что делает человек в архитектуре, технике, строительстве, быту, искусстве является симметрией.

А созданное природой не всегда является симметричным, т.е. существует антисимметрия.

О, симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой - творение мороза!