6

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

21.02.04 «Землеустройство» базовой подготовки, утвержденной приказом Министерством образования и науки РФ от 24 июня 2010г. № 704, зарегистрированный в Минюсте России от 04 августа 2010 г. №18060

Разработчик :Рыбина Н.П., преподаватель Государственного автономного профессионального образовательного учреждения

«Чистопольский сельскохозяйственный техникум им. Г.И. Усманова» Министерства образования и науки Республики Татарстан

Рассмотрено Утверждено:

Цикловой комиссией

«Естественнонаучных Заместитель директора по

и социально-экономических дисциплин учебной работе:

Председатель цикловой комиссии:

______________________

_________________/Фатхутдинова А.Р../ /Гайнуллин М.З./

Протокол № от. 2015 г. «_____» ___________2015 г.

Рассмотрено

Методическим советом

Методист

____________________________/Н.С. Нуретдинова /

«_____» _______________ 2015г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3.условия реализации учебной дисциплины

14

4.Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО / профессиям НПО:

21.02.04 Землеустройство

2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

2. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Учебная дисциплина «МАТЕМАТИКА» является естественной, формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных дисциплин.

В результате изучения дисциплины студент должен:

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 105 часов,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов;

самостоятельной работы обучающегося 35 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

105

70

35

21

10

4

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:

Практические работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

практических работ

тестов

кроссвордов

Итоговая аттестация Э

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Линейная алгебра

12

Введение. Роль дисциплины в подготовке специалистов.

Тема 1.1.Определители и их

свойства.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» применяя элементы теории матриц

Содержание учебного материала

4

- Дисциплина «МАТЕМАТИКА», ее задачи, содержание и связь с другими дисциплинами;

- Роль дисциплины в подготовке специалиста;

- Математика и прикладные задачи.

2

1

1

1

2

Определители и их свойства.

2

-основные определения и понятия

-свойства определителя

-вычисление определителей

2,3

2

2

Тема 1.2.Матрицы и действия над ними.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» с применением элементов теории матриц

Содержание учебного материала

4

3

Матрицы и действия над ними.

2

-основные определения и понятия

-действия над матрицами

2

2

4

Матрицы и действия над ними.

2

-Сложение

-Умножение

Тема 1.3. Система линейных уравнений и их исследование.

Содержание учебного материала

4

5

Система линейных уравнений и их исследование.

2

-виды систем уравнений

-решение систем уравнений

2

2

2

3

2

2

2

2

2

Тема 1.4. Решение систем линейных уравнений.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» с использованием СЛАУ

Содержание учебного материала

4

6

Решение систем линейных уравнений.

2

-способы решения систем

-решение примеров

Самостоятельная работа №1

2

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы

Раздел 2.

Аналитическая геометрия

6

Тема 2.1.Уравнения плоскости и прямой.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Содержание учебного материала

8

7

Векторы в пространстве

2

- основные определения и понятия

-действия над векторами

Самостоятельная работа №2

2

Векторное произведение векторов

8

Уравнения плоскости и прямой.

2

-общие уравнения прямой и плоскости

-параметрические уравнения прямой и плоскости

-векторные уравнения прямой и плоскости

Самостоятельная работа №3

2

Уравнение прямой и плоскости в отрезках

Тема 2.2. Кривые второго порядка.

Содержание учебного материала

4

2

9

Кривые второго порядка.

-каноническое уравнение кривых второго порядка

-построение кривых второго порядка

2

2

3

Самостоятельная работа №4

Поверхности второго порядка

Раздел 3.

Введение в математический анализ.

4

Тема 3.1.Переменные и пределы.

Содержание учебного материала

4

10

Переменные и пределы.

2

- определение предела последовательности,

-понятие бесконечно большой величины,

- понятие бесконечно малой величины,

-предел функции

- свойства пределов

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа №5

Функции и их свойства

Тема 3.2. Вычисление пределов.

Содержание учебного материала

4

11

Вычисление пределов.

2

-раскрытие неопределённостей

-замечательные пределы

-решение примеров

2,3

2,3

3

Самостоятельная работа №6

2

Правило Лопиталя

Раздел 4.

Дифференциальное исчисление.

14

Тема 4.1. Производная функции

Содержание учебного материала

2

1,2

2

2

2

2

12

Производная функции

2

-основные понятия и определения: приращение аргумента, функции, производной

-геометрический смысл производной

-таблица производных, правила дифференцирования

-формула производных суммы, произведения, частного

Тема 4.2. Касательная и нормаль к линии в точке.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» на нахождение угла наклона касательной и составление уравнения касательной

Содержание учебного материала

6

2

2

2

2

3

13

Касательная и нормаль к линии в точке.

2

-Геометрический смысл производной.

-Уравнение касательной в точке.

14

Касательная и нормаль к линии в точке.

2

-Уравнение нормали в точке.

- Построение касательной.

-Решение примеров .

Самостоятельная работа №7

2

Построение касательной к линии

Тема 4.3. Производные высших порядков

Содержание учебного материала

2

15

Производные высших порядков

2

2

3

-Понятие производных высших порядков.

-Решение примеров.

Тема 4.4. Механический смысл второй производной.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» на механический смысл производной.

Содержание учебного материала

6

16

Механический смысл второй производной.

2

2

3

- механический смысл производной.

-решение примеров .

Самостоятельная работа №8

2

Составление задач на механический смысл производной

Тема 4.5. Возрастание, убывание функции. Точки экстремума. Точки перегиба.

Содержание учебного материала

6

17

Возрастание, убывание функции. Точки экстремума. Точки перегиба.

2

2

2

2

2

3

2

2

3

- Определение возрастания, убывания функции.

- Определение точек экстремума.

- Определение точек перегиба.

- Правила нахождения точек экстремума, точек перегиба .

- решение примеров.

18

Исследование функции

2

-схема исследования функций

-исследование функции с помощью производных

- построение графиков функций

Самостоятельная работа №9

2

Исследование функции

Раздел 5.

Интегральное исчисление.

10

Тема 5.1. Первообразная функция. Неопределённый интеграл и его свойства.

Содержание учебного материала

2

2

2

2

2

2

2

19

Первообразная функция. Неопределённый интеграл и его свойства.

2

- определение первообразной функции;

- лемма о первообразной;

- теоремы о первообразной на некотором промежутке

- определение неопределенного интеграла;

- правила интегрирования;

- свойства неопределенного интеграла

Тема 5.2. Методы интегрирования.

Содержание учебного материала

4

20

Методы интегрирования.

2

2

2

2

3

- метод непосредственного интегрирования;

- метод подстановки;

- метод интегрирования по частям;

- вычисление интегралов

Самостоятельная работа №10

Методы интегрирования

Тема 5.3. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Определённый интеграл и его свойства.

Разбор задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Содержание учебного материала

2

21

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Определённый интеграл и его свойства.

2

2

2

2

2

2

-задачи приводящие к понятию определённого интеграла

- определение определенного интеграла;

- определение нижнего предела;

- определение верхнего предела интегрирования

- теорема об определенном интеграле с переменным верхнем пределом

Тема 5.4. Методы интегрирования определённого интеграла.

Содержание учебного материала

2

22

Методы интегрирования определённого интеграла.

2

2

2

3

- определение метода подстановки;

- метод интегрирования по частям;

- научиться вычислять определенный интеграл методом подстановки

Тема 5.5. Решение физических, технических задач, связанных с понятием определенного интеграла

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», связанных с понятием определенного интеграла

Содержание учебного материала

4

23

Решение физических, технических задач, связанных с понятием определенного интеграла

2

3

2

2

2

2

- вычисление площадей плоских фигур;

- вычисление объемов тел по площадям сечения

- формула вычисления длины дуги;

-задача на массу стержня

-задача на движение

Самостоятельная работа №11

Составление задач на физический, технический смысл определённого интеграла

Раздел 6.

Приближённые методы вычисления.

2

Тема 6.1. Приближённые методы вычисления определённого интеграла.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»,применяя приближённые методы вычисления определённого интеграла

Содержание учебного материала

4

2

2

3

3

2

24

Приближённые методы вычисления определённого интеграла

-приближённые методы вычисления определённого интеграла

-способ прямоугольников

-способ трапеций

-способ Симпсона

Самостоятельная работа №12

Составление задач по приближённым методам вычисления.

Раздел 7.

Дифференциальные уравнения.

6

Тема 7.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

Содержание учебного материала

2

25

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

2

2

2

2

2

-задачи, приводящие к понятию диф. ур

-основные понятия и определения

-примеры диф. ур. 1порядка

-геом. интерприт. Диф. Ур.

Тема 7.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Содержание учебного материала

4

26

Дифференциальные уравнения с разде-ляющимися переменными

2

2

2

2

3

-общий вид диф. ур. 1 порядка

-определение диф. ур. с разделющ. и разделёнными переменными

-метод разделения переменных

- решение типовых уравнений

Самостоятельная работа №13

Решение задач

Тема 7.3. Понятие о дифф. ур-ях высших порядков. Линейные однородные диф.

ур.2порядка с постоянными коэффиц. и общие методы их решения.

Содержание учебного материала

4

27

Понятие о дифф. ур-ях высших порядков. Линейные однородные диф. ур.2порядка с постоянными коэффиц. и общие методы их решения.

2

2

2

2

3

-понятие о диф. ур. высших порядков

-основные понятия и определения

- методы решения л. о. д. у.2пор.

-решение уравнений

Самостоятельная работа №14

Линейные неоднородные диф.

ур.2порядка с постоянными коэффиц. и

общие методы их решения.

Раздел 8.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

4

Тема 8.1. Условный экстремум в физике и экономике.

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Содержание учебного материала

6

2

2

2

2

2

2

2

28

29

Условный экстремум в физике и экономике.

-частные производные

-полный дифференциал

-дифференциальные операторы

2

-безусловный экстремум

-условный экстремум

-условный экстремум в физике

- условный экстремум в экономике

2

Самостоятельная работа № 15

2

Решение задач на условный экстремум в физике и экономике.

Раздел 9.

Теория рядов.

6

Тема 9.1. Числовые ряды.

Содержание учебного материала

2

30

Числовые ряды.

2

2

2

2

- сходимость и сумма числового рядя;

-достаточные признаки сходимости;

-ряд Дирихле, знакопеременные ряды.

Тема9.2. Функциональные ряды.

Содержание учебного материала

6

31

Функциональные ряды.

2

2

2

2

3

- основные понятия функциональных рядов

-признак равномерной сходимости

32

Решение функциональных рядов

2

область сходимости степенного ряда

-разложение функции в степенные ряды

Самостоятельная работа № 16

2

Нахождение области сходимости рядов.

Раздел 10.

Основы теории вероятностей и математической статистики

8

Тема 10.1. Понятие события. Вероятность

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» по теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

33

Понятие события.

2

2

2

2

2

3

-основные понятия и определения(событие, частота, совместные и несовместные события, полная вер.)

- виды случайных событий

34

Вероятность.

-виды вероятностей

-осн. св-ва вероятностей

-решение задач

Самостоятельная работа №17

2

Составление задач по теории вероятностей

Тема 10.2. Случайная величина, её функция распределения

Решение задач по специальности 23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» на нахождение случайной величины

Содержание учебного материала

4

35

Случайная величина, функция распределения случайной величины

2

2

2

-способы задания случайной величины

- определение непрерывной и дискретной случайной величины

Самостоятельная работа №18

1

Закон распределения случайной величины

105

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета: парты, доска, рабочий стол, учебники

Технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, проектор, принтер.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники учебники:

Математика: учебник /А.А.Дадаян…

Сборник задач по математике:учеб. Пособие для сузов/Н.В. Богомолов….

И.И. Валуцэ, Г.Д.Дилигул «Математика для техникумов»

Дополнительные источники: Интернет-ресурс

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления

Устный опрос

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Тестовый контроль