Геометрия. 7 сынып. Параллель түзулер. Қиылысқан түзулер. Кері жору

Талғар қаласы

№9 орта мектебі

математика пәнінің мұғалімі

Сагиндикова Халбике Адилбековна

Тақырыбы: Параллель түзулер.

Мақсаты:

• Параллель түзулермен тереңірек танысу. Параллельдік аксиомасымен танысу және теореманы дәлелдеудің кері жору әдісін үйрену.

• Теоремаларды кері жору әдісімен де дәлелдеуге болатынын түсіну. Параллель түзулердің теориялық қасиеттерін ұғу.

• Параллель түзулер турала білімді тереңдете түсіп, түрлі есептерге пайдалану.

•Параллель түзулердің теоремалары мен аксиомаларын талдап, жаңа дәлелдеу әдісі мен ескі әдісті талдау.

• Өмірден параллель түзулер туралы мысалдар келтіру.

Кері жору тәсілі арқылы параллель түзулердің теоремасын дәлелдеп, қасиеттерін қорытындылау.

Сабақ құрылымы:

І. Ақпарат алмасу (10 мин.).

ІІ.Алғашқы бекіту (5 мин.).

ІІІ.Құзырлылық қалыптастыру (15 мин.).

ІV.Шығармашылық қалыптастыру (10 мин.).

V.Бағамдау-бағалау (5 мин.).

Сабақ типі: • фронтальді, жұптық, топтық.

Оқыту әдісі: репродуктивті, ішінара ізденушілік.

Негізгі ұғымдар мен терминдер: түзу, кесінді, сәуле, параллель түзулер.

Оқушыда дағды қалыптастыру:

• тақырып бойынша әртүрлі танымдық сұрақтарды шешу, белгілеген мақсатқа қол жеткізу, өзін-өзі дамыту, топпен жұмыс істеу және топ жұмысының нәтижесін көру, өз ойын сынып алдында қорғай білу.

Ақпарат көздері:

1. Ж.Қайдасов, Г.Досмағанбетова, А.Абдиев "Геометрия" 7сынып оқулығы. Алматы «Мектеп» 2012.

Оқушы жетістігін бағалау:

• оқушыға сабақ блоктарының деңгейлік тапсырмаларын уақытылы орындауы, топтық жұмысқа қатысуы мен үй жұмысын орындауына байланысты баға қойылады.

• Келесі сабаққа дайындық тапсырмасы:

Егер түзу берілген түзулердің әрқайсысында параллель болса, онда қандай түзулер берілген?

• қосымша тапсырма:

Түзулердің параллельдік белгілері туралы оқып келу.

Тақырып жоспары:

Параллельдік аксиома

Паралеллдік теоремасын дәлелдеу

Кері жору әдісі

Бұл тақырыпты оқу барысында параллель түзулер туралы білімдеріңді тереңдете түсесіңдер; параллельдік аксиомасымен танысасыңдар; теореманы дәлелдеудің кері жору әдісімен танысасыңдар.

Параллельдік аксиома

Жазықтықта берілген түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы берілген түзуге параллель тек бір ғана түзу өтеді.

Сонымен М нүктесі арқылы берілген b түзуіне параллель бір ғана а түзуі өтеді.

Теорема. Егер қандай да бір түзу параллель екі түзудің біреуін қиып өтсе, онда ол екіншісін де қиып өтеді.

Дәлелдеу

a‖b түзуі берілсін.

с түзуі b түзуін M нүктесінде қиып өтсін.

с түзуінің а түзуін де қиып өтетінін дәлелдейік.

Керісінше жорып, с түзуі а түзуімен қиылыспайды делік.

Сонда с‖а болады да М нүктесі арқылы а түзуіне параллель b және с екі түзуі өтетін болып шығады. Бұл параллель аксиомасына қарсы.

Олай болса, с және а түзулері қиылысады. Теорема дәлелденді

Осы теореманың дәлелдемесіне байланысты дәлелдеу тәсіліне тоқталайық.

Пайдаланылған әдісті теореманы дәлелдеудің кері жору әдісі деп атаймыз.

Бұл әдіс бойынша теореманы дәлелдеу төрт кезеңнен тұрады.

Кері жору әдісі кезеңдері

1. теореманың қорытындысына кері жору жасаймыз,

яғни қорытындыдағы ұғым қате деп ұйғарамыз;

2) осы ұйғарымды талдаймыз;

3) талдай келе белгілі аксиомаға не теоремаға қайшы келетін қорытындыға келеміз;

4) осы қайшылыққа сүйене отырып, кері жорудың дұрыс емес екенін дәлелдейміз.

іі.алғашқы бекіту

Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар.

Параллельдік аксиома

Паралеллдік теоремасын дәлелдеу

Кері жору әдісі

Қорытынды:___________________________________________________________

ііі.құзырлылық қалыптастыру

Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

1. Егер а мен b және b мен с түзулері қиылысса, а мен с түзулері қиылысады деп айтуға бола ма?

2. с түзуін жүргізіп, оған тиісті емес А нүктесі белгілеңдер. Осы нүктелердің әрқайсысы арқылы с түзуіне параллель болатын түзу жүргізіңдер. Ол түзулер қалай орналасады?

3. а,b түзулері берілген. Егер а‖b болса, b‖а бола ма? Жауабын түсіндіріңдер.

4. а мен b түзулері бір нүктеде қиылысады. Олардың әрқайсысына параллель түзулер бола ма? Жауабын түсіндіріңдер.

ІІ деңгей тапсырмалары

1. а.b,c түзулері берілген. а‖b, ал b мен с қиылысады. А мен с түзулерінің де қиылысатынын дәлелдеңдер.

2. Сәуле жазыңқы бұрышты 1:4 қатынасқа бөлсе, пайда болған бұрыштардың шамалары қандай?

ІІІ деңгей тапсырмалары

1. а түзуі мен осы түзуге тиісті емес а нүктесі берілген. А нүктесі арқылы өтетін үш түзудің ең болмасы екеуі а түзуін қиятынын дәлелдеңдер.

іV.шығармашылық әрекет

Топтық жұмыс.

Парталас сыныптастарыңмен үшінші деңгей есебін шығарыңдар.

V.бағалау

Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз.

______________________________________________________________________