МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ республики башкортостан

гбоу нпо профессиональный лицей № 64

Г. уФА

РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ДИЦИПЛИНЕ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

НА ТЕМУ : ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Разработала

преподаватель математики

Гафарова Гульнара Фидаилевна

2014

Тема урока: «Логарифмические уравнения».

Урок № 63.

Цели:

Обучающие:

1.Научиться решать логарифмические уравнения, используя методы решения логарифмических уравнений, определение и свойства логарифмов.

Развивающие:

1.Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

2.Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

3. Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные:

1.Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

2.Воспитание стремления к самосовершенствованию.

3.Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и

повысить их уровень .

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы и приёмы: словесный и наглядный.

Форма работы: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.

Наглядность к уроку и раздаточный материал: компьютер, мультимедийный

проектор, экран, магнитная доска, карточки для проведения самостоятельной

работы, презентация слайдов, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».

Ход урока.

I.Организационный момент

Доброе утро, ребята!

II.Актуализация опорных знаний

Теоретическая разминка:

Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в

данных равенствах ( Пользуясь карточками с элементами и магнитами на

магнитной доске ):

-определение логарифма?

-основное логарифмическое тождество?

-чему равен логарифм произведения?

-чему равен логарифм частного?

-чему равен логарифм числа по этому же основанию?

-чему равен логарифм еденицы по любому основанию?

-при возведении в степень логарифм?

-формула перехода от одного основания логарифма к другому?

2.Используя свойства и определение логарифма вычислите и выберите правильный ответ - устно (слайд)

log3√3 () 2(7, 5, 8)

(2, 4, 1) (0, 2, 1)

(1, 2, 0) (4, 2, 1)

Правильные ответы:

3 8

4 1

0 4

III. Изучение нового материала.

Подведение учащихся к теме урока. Ребята перед вами равенства, как называются

эти равенства? что у них общего? (эти равенства содержат переменную под знаком

логарифма)

-что значит решить уравнение?(найти все значения переменной, при которых

уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких

значений нет.)

-что такое корень уравнения? ( значение переменной, при которой уравнение

обращается в верное числовое равенство)

-давайте вместе сформулируем, какие же уравнения называются

логарифмическими? (-уравнения, в которых переменная содержится под знаком

логарифма, называют логарифмическими).

Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня

мы на уроке должны научиться решать логарифмические уравнения, выбирая

правильный метод для вычисления логарифмических уравнений.

-Существует несколько методов решения логарифмических уравнений, мы сегодня

познакомимся c тремя методами.

- по определению

-метод потенцирования

- введения новой переменной

Давайте решим эти уравнения вместе, используя план и методы решения:

Пример №1 показывает у доски преподаватель:

-по определению логарифма решаем

ОДЗ:8х-4

8х-4

8х-4=

8х=4+4

8х=8

Х=1

Ответ:х=3

№2.Второй пример делает обучающийся у доски:

Давайте сформулируем алгоритм решения уравнения и запишем в блокнот:

1.Записать условия, задающие ОДЗ.

2.Выбрать метод решения.

3.Решить уравнение.

4.Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.

5.При записи ответа, исключить посторонние корни.

Решить уравнения, используя план и методы решения.

Пример №3,показывает решение преподаватель

-методом потенцирования,

ОДЗ:

данное уравнение будет равно уравнению вида

3х-6=4х-10

3х-4х=6-10

-х=-4

Х=4

Ответ : х=4

Пример №4,делает обучающийся у доски:

Пример № 5 показывает преподаватель у доски:

- методом введения новой переменной

ОДЗ: х

Пусть =t, тогда уравнение примет вид

=0 - решаем квадратное уравнение, находим дискриминант

=16-12=4

Находим корни уравнения:

-b+/2a=4+2/2=3

-b-/2a=4-2/2=1

вращаемся к нашей подстановке:=t,=3,х=

=,=2

Ответ:х=8,х=2.

Пример № 6 ,делает обучающийся у доски:

IV. Закрепление изученного материала.

Самостоятельная работа:

1)

3)

Учащиеся меняются карточками для проверки ,выставляют оценки(ответы на доске).

Ответы: 1) х = 4

2) х = 3

3) х = 16 и х=

V .Подведение итогов урока, выставление оценок:

Сегодня на уроке ребята, мы:

- повторили определение и свойства логарифмов,

- рассмотрели 3 метода решения логарифмических уравнений,

- составили алгоритм решения уравнений,

- используя эти знания, научились решать логарифмические уравнения.

Итог урока:

Пренебрегать теорией нельзя, в этом мы с вами убедились на уроке: без знания теоретического материала невозможно уверенно решать практические задания.

VI.Домашнее задание:

№1550 (а), №1551 (в), №1554 (б).

На этом урок окончен, спасибо за внимание!