Конспект урока по алгебре на тему Тождественные преобразования многочленов (7 класс)

Тема урока: Тождественные преобразования многочленов.

Цель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия.

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН

Ход урока:

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите число и тему урока «Тождественные преобразования многочленов». Сформулируйте и запишите, какую цель вы ставите для себя на этом уроке.

На партах лежать листы

Цель, которую я ставлю перед собой:

- узнать …

- расширить свои знания…

- применить…

- связать…

- вспомнить…

- задать вопрос…

- найти…

- установить …

- оспорить …

- структурировать …

- выяснить …

- оценить …

Приветствуют учителя, садятся за парты. Записывают число и тему урока.

Формулируют и записывают цель урока.

Несколько человек озвучивают свою цель урока.

2.

Прежде чем приступить к решению практических заданий, давайте вспомним теоретический материал.

Фронтальный опрос:

1. Какое выражение называют одночленом?

2. Дайте определение многочлена?

3. Как взаимосвязаны понятия «одночлен» и «многочлен»?

4. Как определить степень одночлена?

5. Как определить степень многочлена?

6. Что значит записать многочлен в стандартном виде?

7. Что входит в понятие «тождественное преобразование многочлена»?

Опрос в группах по знанию правил с приведением примеров:

• сложение многочленов;

• вычитание многочленов;

• умножение многочлена на одночлен;

• умножение многочлена на многочлен;

• деление многочлена на одночлен;

• способы разложения многочлена на множители.

Отвечают на вопросы

Рассказывают в группах правила, каждый отвечает только 1 раз. Учащийся, рассказавший правило, берёт жетон.

3.

Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле»

И сегодня вы покажете ваши знания по тождественному преобразованию многочленов при решении неравенств, уравнений и задач.

№ 122 (2) При каком значении х значения двух выражений равны:

5х(2х - 3) - 3х(11х - 5) и 10(1 - 2х) + 10х² - 33х²

Ответ: х = 0,5

№ 149 (3) Решите уравнение:

3х² - 18х + (6 - х) = 0

Ответ:

№ 150 (4) Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

(2х - 1)( 5 - 6х) - (3х+1)(3 - 4х) ≤ 3

Ответ: х = 1

Задача 1:

Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного на 1 и 2 соответственно. Найдите задуманное число.

Решают у доски, получают 1 или 2 жетона (учитываются правильность решения и умение обосновывать решение)

4.

Задача 2: «Рекламное агенство»

«Перед строительством пиццерии между директором сети объектов питания и директором фирмы по размещению рекламной продукции был заключен устный договор, по которому директор рекламной фирмы должен возвести вокруг строящегося объекта забор высотой 2 метра и в течение 2-х месяцев, пока будет строиться пиццерия, размещать на нем свою рекламную продукцию.

При утверждении строительной площадки было решено изменить квадратную форму выделяемого земельного участка на прямоугольную. Площадь строительной площадки при этом не изменилась. Длина данного прямоугольника получилась на 60 метров больше стороны первоначального квадрата, а ширина - на 40 метров меньше.

После того как директору рекламного агентства сообщили об изменении формы участка, он попросил 10 мин для того, чтобы его эксперты смогли рассчитать, будет ли это для него выгодно.

Какую фразу услышит подрядчик при разговоре с директором агентства по размещению рекламы, если учесть, что

а) на строительство забора высотой 2 метра на 1 метр длины будет затрачено 5400 тг;

б) 1 м² рекламной площади в месяц будет приносить прибыль равную 2500 тг.

• «О, как я рад, ведь с изменением формы участка рекламная площадь увеличилась на ____ м²»

• «Я отказываюсь! Этот проект для меня не выгоден, ведь я понесу убыток. Потому, что _______________________________________ »

• Свой вариант ответа

Участок квадратной формы

Участок прямоугольной формы

Сторона квадрата

Длина прямоугольника

Ширина прямоугольника

Периметр квадрата

Периметр прямоугольника

Затраты на возведение забора

Затраты на возведение забора

Рекламная площадь

(площадь забора)

Рекламная площадь

(площадь забора)

Прибыль от размещения рекламы за 2 месяца

Прибыль от размещения рекламы за 2 месяца

• Определите, чему была равна сторона первоначального квадрата и его периметр.

• Определите длину и ширину получившегося прямоугольного земельного участка и его периметр.

• Сравните какую площадь будет занимать реклама в первом и во втором случае?

• Сравните затраты на возведение забора и прибыль от размещения рекламы в обоих случаях?

• Выберите один из предложенных ответов директора рекламной фирмы или предложите свой ответ.

• Как при решении задачи нам пригодилось знание темы «Тождественные преобразования многочленов»?

Изменение формулировки задачи

Используя данные задачи 2, сформулируйте условие задачи на подобие условия задачи 1.

Выбирают

- таим-менеджера

- спикера

- группу экспертов рекламного агентства

Решают задачу, заполняют таблицу.

Защита решения рекламного агентства

Взаимопроверка и взаимооценка.

За каждую правильно заполненную ячейку и правильно выбранное решение агентства начисляется по 1 баллу.

12 баллов - «5»;

9 - 11 баллов - «4»;

6 - 8 баллов - «3»;

меньше 6 баллов - «2».

Переформулируют задачу (1 жетон)

5.

Лист активности участников группы:

Оценка _______

ФИ

ФИ

ФИ

ФИ

ФИ

Решили уравнение в тетради

Принимали участие в работе группы

Получили жетоны (указать количество)

Заполняют лист работы участников группы

6.

Откройте дневники, запишите домашнее задание.

Домашнее задание:

§7 (повторить), № 144(3,4), 149 (1,2)

Урок закончен. До свидания!

Записывают домашнее задание

Прощаются с учителем.

Рекламное агентство

Перед строительством пиццерии между директором сети объектов питания и директором фирмы по размещению рекламной продукции был заключен устный договор, по которому директор рекламной фирмы должен возвести вокруг строящегося объекта забор высотой 2 метра и в течение 2-х месяцев, пока будет строиться пиццерия, размещать на нем свою рекламную продукцию.

При утверждении строительной площадки было решено изменить квадратную форму выделяемого земельного участка на прямоугольную. Площадь строительной площадки при этом не изменилась. Длина данного прямоугольника получилась на 60 метров больше стороны первоначального квадрата, а ширина - на 40 метров меньше.

После того как директору рекламного агентства сообщили об изменении формы участка, он попросил 10 мин для того, чтобы его эксперты смогли рассчитать, будет ли это для него выгодно.

Какую фразу услышит подрядчик при разговоре с директором агентства по размещению рекламы, если учесть, что

а) на строительство забора высотой 2 метра на 1 метр длины будет затрачено 5400 тг;

б) 1 м² рекламной площади в месяц будет приносить прибыль равную 2500 тг.

• «О, как я рад, ведь с изменением формы участка рекламная площадь увеличилась на ____ м²»

• «Я отказываюсь! Этот проект для меня не выгоден, ведь я понесу убыток. Потому, что _______________________________________ »

• Свой вариант ответа

Участок квадратной формы

Участок прямоугольной формы

Сторона квадрата

Длина прямоугольника

Ширина прямоугольника

Периметр квадрата

Периметр прямоугольника

Затраты на возведение забора

Затраты на возведение забора

Рекламная площадь

(площадь забора)

Рекламная площадь

(площадь забора)

Прибыль от размещения рекламы за 2 месяца

Прибыль от размещения рекламы за 2 месяца

Заполните таблицу

• Определите, чему была равна сторона первоначального квадрата и его периметр.

• Определите длину и ширину получившегося прямоугольного земельного участка и его периметр.

• Сравните, какую площадь будет занимать реклама в первом и во втором случае?

• Сравните затраты на возведение забора и прибыль от размещения рекламы в обоих случаях?

• Выберите один из предложенных ответов директора рекламной фирмы или предложите свой ответ.

• Как при решении задачи нам пригодилось знание темы «Тождественные преобразования многочленов»?

Лист активности участников группы:

Оценка _______

ФИ

ФИ

ФИ

ФИ

ФИ

ФИ

Решили уравнение в тетради

Принимали участие в работе группы