Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 8 класс по ФГОС

Рабочая программа по геометрии 8 класс по ФГОС

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Курдина О.В.
Дата	11.09.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

Протокол №___ от

«____»_________2015 г

Председатель МО _________Канаева Г.В.

СОГЛАСОВАНО

на научно -

методическом совет

протокол №_______от_________

Зам.директора по УВР _________Татьянина О.Р..

УТВЕРЖДАЮ

Директор лицея

___________________

Г.М. Карпенко

«___»_______2015 год

Рабочая программа

по геометрии

для 8 «в, г», «д» классов

по программе Основного общего образования

на 2015 - 2016 учебный год

Автор:

Курдина Оксана Вадимовна

Учитель математики

Саратов 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 - 9 класс: проект» - М.: Просвещение, 2011 г

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

Направление

Развития Компетенции

Личностное

Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Метапредметное

Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей

Предметное

Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:

формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 - 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 - 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В результате освоения курса геометрии 8 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии8 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Содержание учебного курса

Глава 5. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

9. Повторение. Решение задач.

Перечень контрольных работ

Контрольная работа №1 «Четырёхугольники».

Контрольная работа №2 Площадь. Теорема Пифагора.

Контрольная работа №3 Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №4 Применение подобия к решению задач.

Контрольная работа №5 Окружность.

Контрольная работа №6 Итоговая работа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
решать задачи на вычисление с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Планируемые результаты

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне универсальных учебных действий)

Кол-во часов

Д/З

дата

Кор-ка

Повторение курса геометрии 7 класс (2 часа) Глава 5. Четырёхугольники ( 11 часов)

Универсальные учебные действия.

Личностные: потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Регулятивные: Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно). Планирование, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий. Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик). Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата). Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения).

Познавательные: давать определение понятиям; самостоятельно выделять познавательные цели; искать и выделять информацию; знаково-символические действия; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. распознавать на чертежах и рисунках и в окружающем мире плоские геометрические фигуры; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; использовать свойства измерения длин при решении задач на нахождение длины отрезка, вычислять длины линейных элементов фигур и величины углов Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и натуральные числа;

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; владеть устной и письменной речью. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Повторение: признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых.

Владеют понятиями «отрезок», «прямая», «параллельные прямые», знают признаки и свойства. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Знание и повторение материала изученного в 7 классе. Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Задания в тетради, повторить §1,3-глава2

03.09

Повторение: треугольник, виды треугольников, свойства треугольников

Владеют понятием «треугольник», знают виды треугольников и их свойства. Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Дают адекватную оценку своему мнению

Задания в тетради, повторить§1,2 - глава3

08.09

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник.

Знакомятся с понятиями « многоугольник», «выпуклый многоугольник». выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П39,40,41

№364(б), 366,369

10.09 10.09

10.09

Параллелограмм. Свойства сторон и углов параллелограмма.

Знакомятся с понятием «параллелограмм», изучают его свойства. Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П42, №373,376(в,г)

15.09

Свойство диагоналей параллелограмма

Владеют понятием «параллелограмм», изучают его свойства .Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П42, №372(б), 375

17.09, 17.09

17.09

Признаки параллелограмма

Владея знаниями производят доказательства при решении задач. Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П43, №372(в), 374, 383

22.09, 22.09

22.09

Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

Знакомятся с понятием «трапеция», «равнобедренная трапеция», изучают её свойства. Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Знание определения трапеции, её видов и свойств равнобедренной трапеции. Умение применять свойства при решении задач. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П44, №387, 390, 392(б)

24.09

Прямоугольник . Квадрат

Вспоминая понятия «квадрат», «прямоугольник», используя новые знания изучают их свойства Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Используют полученные знания и уменияа при решении задач. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

П45,46, №401, 403, 411

29.09

Ромб

Знакомятся с понятием «ромб», изучают его свойства Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Знание определения ромба и его свойств. Умение применять свойства при решении задач. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

П46, №406, 412

01.10

Решение задач на построение

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Умеют выполнять построения многоугольников с помощью циркуля и линейки Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

П47, №413, 415, 416

06.10

Решение задач

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Формулируют и обосновывают утверждение Решение заданий

Знают определения четырёхугольников их свойств. Умеют применять свойства для решения задач. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Формулируют выводы

№ 426, 431, 436

08.10

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами Используют свойства при решении заданий

Знание определений четырёхугольников их свойств. Умение применять свойства для решения задач Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

13.10

Анализ контрольной работы. Решение задач

Анализируют ошибки, допущенные в работе. Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Знание определений четырёхугольников их свойств. Умение применять свойства для решения задач Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента.

№435, 438

15.10

Глава 6. Площадь (13 часов)

Универсальные учебные действия.

Личностные: потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные: Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно). Планирование, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий. Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик). Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата). Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения).

Познавательные: давать определение понятиям; самостоятельно выделять познавательные цели; искать и выделять информацию; знаково-символические действия; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Решать простые уравнения с одной переменной; применять графические представления (схемы условий) для решения задач. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; использовать свойства измерения длин, площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, радиуса окружности,распознавать признаки равенства треугольников,внедрять их в решение задач,распознавать элементы треугоьника

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Формирование ИКТ - компетенций.

Формулировать вопросы к сообщению, создавать краткое описание сообщения; цитировать фрагменты сообщения; избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации. Соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей. Использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, проектировать и организовывать свою индивидуальную деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Основы учебно - исследовательской и проектной деятельности.

Планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме; выбирать и использовать методы, относящиеся к рассматриваемой проблеме; распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы.

Основы смыслового чтения и работы с текстом.

Определять главную тему, общую цель или назначение текста; объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте; сопоставлять основные текстовые и в нетекстовые компоненты: решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста: ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию; выделять не только главную, но и избыточную информацию преобразовывать текст, используя новые формы представления информации.

Площадь многоугольника Площадь квадрата, прямоугольника

Формирование у учащихся представления о площади, ее свойствах. Знание формул площадей квадрата и прямоугольника. Умение применять формулы для решения заданий

Умение применять свойства , формулы для решения задач Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента

П48-50,

№ 449(б),450(в), 452(б,г),

20.10

Площадь параллелограмма

Вывод и изучение Формулы вычисления площади. Площадь параллелограмма

Знание формул. Умение применять свойства для решения задач Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

П51, №455,459(б), 461

22.10

Площадь параллелограмма

Решение задач на вычисление площадей четырехугольников, используя полученные знания, а также нахождение компонентов.

№ 464(б,в), 466

27.10

Площадь треугольника

Формирование у учащихся представления о площади треугольника. Вывод и изучение Формулы вычисления площади

П52, №474,468(б,г)

29.10

Площадь треугольника

Знание формул площади треугольника. Умение применять формулы для решения заданий

№470,472.476

10.11

Площадь трапеции

Формирование у учащихся представления о площади трапеции. Вывод и изучение Формулы вычисления площади

П53, № 479,481,480(б)

12.11

Площадь трапеции

Знание формул площади трапеции. Умение применять формулы для решения заданий

№ 482, 480(в)

17.11

Теорема Пифагора

Знакомство с теоремой Пифагора. Возможности её применение при решении задач

Используют теорему для решения и доказательств в задачах. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач. Подготовка сообщений.

П54,№483(в), 484(в)

19.11

Теорема Пифагора

Знакомство учащихся с теоремой Обратная теореме Пифагора. Учащимися приводятся примеры для применения изученных теорем

П55, №486(в),488, 491(б)

24.11

Решение задач

Обобщают формулы и применение их к решению задач. Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Формулируют и обосновывают утверждение Решение заданий

Знают формул для вычисления площадей некоторых четырёхугольников и треугольников. Умеют применять формулы для решения задач. Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

№493,495(в)

26.11

Решение задач

№489,498,499

01.12

Контрольная работа № 2 «Площадь многоугольника»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

03.12

Анализ контрольной работы. Решение задач

Работа над ошибками

08.12

Глава 7. Подобные треугольники (17 часов)

Универсальные учебные действия.

Личностные: потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные: Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно). Планирование, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий. Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик). Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата). Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения).

Познавательные: давать определение понятиям; самостоятельно выделять познавательные цели; искать и выделять информацию; знаково-символические действия; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Решать простые уравнения с одной переменной; применять графические представления (схемы условий) для решения задач. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; использовать свойства измерения длин, площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, радиуса окружности,распознавать признаки равенства треугольников,внедрять их в решение задач,распознавать элементы треугоьника

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Формирование ИКТ - компетенций.

Основы учебно - исследовательской и проектной деятельности.

Основы смыслового чтения и работы с текстом.

Определение подобных треугольников

Учащиеся знакомятся с понятием «подобие», знакомятся с Подобные треугольниками. Изображают подобные фигуры в тетрадях. . Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций

П.56-57 № 536, 538, 541

10.12

Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника.

Используя свои знания учащиеся выводят формулу отношения площадей подобных треугольников, знакомятся с теоремой о биссектрисе треугольника.

Используют знания теоремы о биссектрисе треугольника. и формулы отношения площадей на практике. При решении задач.

П.58 № 544, 546, 548

15.12

Признаки подобия треугольников

Знакомятся с признаками подобия треугольников. Изучают их, применяют для решения задач. Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

П. 59 3 551 (а), 552(а), 554

17.12

Признаки подобия треугольников

П.60 № 557(а), 560(а)

22.12

Признаки подобия треугольников

П.61 № 561, 563

24.12

Решение задач

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

№559, 556, 553

29.12

Зачётная работа № 2 «Подобные треугольники»

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление

12.01

Средняя линия треугольника

Знакомство с понятием «средняя линия треугольника». Разбор теоремы о средней линии треугольника

Используют свойства средней линии и при решении и доказательствах в заданиях

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

П.62 № 564, 566

14.01

Средняя линия треугольника

Применение теоремы о средней линии треугольника при решении задач, учащиеся демонстрируют умение правильно изобразить и оформить

№ 568, 570

19.01

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знакомятся с понятием «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» . выведение формул для вычислений. Умение работать самостоятельно с учебником.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.63 № 572(а,г), 576

21.01

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

№ 580, 582

26.01

Решение задач

Решают задачи на подобие треугольников, пропорциональные отрезки и среднюю линию в треугольнике..

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

№ 584, 585(а)

28.01

Решение задач

П.64 № 589, 586

02.02

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Знакомство с Теоремой о соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. использование теоремы при решении задач.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.66-67 № 591(в,г), 594, 599

04.02

Решение задач

Решают задачи используя раннее изученный материал, при необходимости обращаются за помощью к справочному материалу. Демонстрируют умения самостоятельной работы.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

№ 583, 596, 603

09.02

Контрольная работа № 3 «Средняя линия треугольника»

Умело решать задания , находя нужную информацию и умея её пользоваться при решении заданий

11.02

Анализ контрольной работы. Решение задач

Работа над ошибками

16.02

Глава 8. Окружность (12 часов)

Универсальные учебные действия.

Личностные: потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные: Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно). Планирование, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий. Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик). Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата). Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения).

Познавательные: давать определение понятиям; самостоятельно выделять познавательные цели; искать и выделять информацию; знаково-символические действия; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Решать простые уравнения с одной переменной; применять графические представления (схемы условий) для решения задач. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; использовать свойства измерения длин, площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, радиуса окружности,распознавать признаки равенства треугольников,внедрять их в решение задач,распознавать элементы треугоьника

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Формирование ИКТ - компетенций.

Основы учебно - исследовательской и проектной деятельности.

Основы смыслового чтения и работы с текстом.

Касательная к окружности

Вспоминают какая фигура называется окружностью, что такое радиус, диаметр, хорда, центр. Знакомятся с взамным расположение прямой и окружности. Вводят понятие « касательная»Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Знание понятий: окружность, касательная, касательная к окружности, способы расположений окружности и прямой, дуга окружности

П.68,69 № 633, 636

18.02

Касательная к окружности

Используют информацию для решения заданий Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

№ 638, 643

22.02

Центральные и вписанные углы

Знакомятся с новыми понятиями «Центральные и вписанные углы», изучают определения, свойства, взаимоотношения между собой и не только

П.70 № 649(а,в), 653(а,в) 652

25.02

Центральные и вписанные углы

П.71 № 661, 666, 657

01.03

Четыре замечательные точки треугольника

Учащиеся знакомятся с четырьмя замечательными точками треугольника. Учатся использовать их в работе при решении задач

П72 № 676(а), 678(а)

03.03

Четыре замечательные точки треугольника

Учащиеся решают задания, выполняют геометрические построения. Формулируют выводы

Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.73 № 679(а), 681

10.03

Вписанные и описанные окружности

Учащиеся знакомятся с понятиями «Вписанные и описанные окружности», их свойствами, умением применять их при решении задач

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента.

П.74 № 689, 691, 693(б)

15.0315.03

15.03

Вписанные и описанные окружности

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

П.75 № 698, 702(б), 705(б)

17.03

17.0317.03

Решение задач

Учащиеся отрабатывают навыки при решении заданий, выстраивая алгоритм решения. Выполняют геометрические построения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

№ 662,682, 706

22.03

Решение задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами Принимают точку зрения другого

№ 685, 707

24.03

Контрольная работа № 4 «Окружность»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения Выполняют геометрические построения.

05.04

Анализ контрольной работы. Решение задач

Работа над ошибками

07.04

Резервный урок

12.04

Итоговое повторение (12 ч)

Универсальные учебные действия.

Личностные: потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные: Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно). Планирование, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий. Прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик). Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата). Оценка (выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения).

Познавательные: давать определение понятиям; самостоятельно выделять познавательные цели; искать и выделять информацию; знаково-символические действия; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Решать простые уравнения с одной переменной; применять графические представления (схемы условий) для решения задач, понимать и использовать арифметические действия и математический язык (термины, символические обозначения) для нахождения искомой величины. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; использовать свойства измерения длин, площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, радиуса окружности.,повторить определения,сойства и признаки треугольников,параллельности прямых,повторить алгоритм решения задач на построение.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Формирование ИКТ - компетенций.

Основы учебно - исследовательской и проектной деятельности.

Основы смыслового чтения и работы с текстом.

Площадь ..

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам