- Преподавателю
- Математика
- Технологическая карта урока по математике Решение задач по теме Четырёхугольники
Технологическая карта урока по математике Решение задач по теме Четырёхугольники
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Калинина Т.Л. |
Дата | 27.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Технологическая карта урока
Предмет, класс
Математика (геометрия) 9 класс
УМК
Атанасян Л.С. и др.
ФИО учителя, школа
Калинина Татьяна Леонидовна, МБОУ г. Мурманска СОШ№27
Тема урока
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Тип урока
Урок комплексного применения знаний, умений и навыков
Оборудование к уроку
Презентация, компьютер, проектор, карточки с задачами
Цели и задачи урока:
-
Организация условий достижения обучающимися образовательных результатов по теме «Четырехугольники»
-
Формирование умений и навыков решения задач на применение фактов, установленных в ходе изучения темы «Четырехугольники»
-
Развитие творческой активности, инициативы, самостоятельности, взаимопомощи обучающихся при выполнении учебных заданий
-
Формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных)
-
Проведение контроля полученных знаний и умений
Планируемые образовательные результаты
Предметные
Метапредметные (УУД)
Личностные
Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные
повторить понятия четырехугольника, его видов, свойств, признаков; применить полученные теоретические знания к решению задач.
принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.
осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять учебно-познавательные действия; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно- следственные связи, делать выводы.
вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.
положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.
Методы обучения:
1. объяснение, демонстрация, классификация
2. практикум, выполнение упражнений, сопровождающееся взаимопроверкой
3.тестирование, устные и письменные опросы
4. беседа, соревнование, рефлексия
Формы организации работы:
фронтальная, групповая, парная, индивидуальная
Применяемые технологии:
-
Обучение с опорой на ведущие модальности
-
Обучение основным дидактическим единицам
-
Игровая
Организационная структура урока
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Средства
Время
Мотивационно ориентировочная часть
Мотивация к деятельности, уточнение направления актуализации изученного материала. Положительный настрой на урок
Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, спрашивает какую тему изучает класс, объявляет тему урока, записывает на доске «Четырехугольники», предлагает учащимся выполнить различные задания, которые призваны активизировать обучающихся и положительно настроить их на урок.
Раздаёт карточки-задания, проводит игру «Угадай теорему», проверяет правильность выполнения заданий.
Приветствуют учителя, сообщают изучаемую тему, выполняют задания учителя:
двое - у доски классифицируют четырехугольники, составляя схему от общего к частному.
Каждый - заполняет таблицу ответами.
Вместе с учителем - играют в игру «Угадай теорему»
-
Карточки с геометрическими понятиями, магниты, доска
-
Карточки-таблицы, в которые необходимо дополнить ответами
-
Игра «Угадай теорему» (правила известны обучающимся)
Индивидуальная работа, групповая работа.
Классификация, устные и письменные опросы
8 минут
Постановка учебной задачи и планирование её решения
Беседует с обучающимися о том, как много теоретического материала они уже знают, подводит их к самостоятельному осознанию того, что теперь необходимо применить теорию на практике, т. е. решать задачи
Беседуют с учителем и формулируют цель урока - решение задач
Фронтальная работа, беседа
1 минута
Актуализация опорных знаний и умений
Перед тем как начать решать задачи, необходимо ещё раз вспомнить теоретический материал, проверить насколько хорошо обучающиеся владеют изученными понятиями.
Предлагает выполнить несколько заданий.
-
Упражнение на внимание
-
Задачи по готовым чертежам
Выполняют задания, результаты заносят в тетрадь
-
Упражнение на внимание
-
Задачи по готовым чертежам.
Индивидуальная работа, взаимопроверка
Выполнение упражнений с взаимопроверкой
8 минут
Содержательная (операционно-познавательная) часть
Организация деятельности обучающихся по решению задач.
Учитель выдаёт задачи (уровень сложности 9 - 13задач ОГЭ).
Решают задачи, консультируют одноклассников.
-
Карточки с задачами
-
Презентация (эталоны решения задач)
Соревнование, взаимопомощь
Практикум, устные ответы, взаимоконтроль.
10 минут
Сравнение полученных результатов с эталоном. Выводы
Выслушивает ответы. Демонстрирует эталонное решение. Оценивает полноту ответов обучающихся
Сообщают свои ответы, рассказывают ход решения, сравнивают с эталоном. Дают оценку ответам соперников.
13 минут
Рефлексивно-оценочная часть
Осмысление проведенной математической деятельности.
Оценка собственной деятельности
Выставление отметок, по известным критериям.
Постановка домашнего задания.
Обсуждает с обучающимися итоги урока, предлагает заполнить оценочную таблицу, предлагает выставить отметки в журнал, выдает домашнее задание.
Подводят итоги урока, заполняют оценочные листы, обсуждают что получилось и над чем ещё надо работать, высказывают пожелания прийти на консультацию, высказывают пожелания по выставлению заработанной отметки в журнал
Оценочный лист. Критерии отметки.
Беседа, самоанализ деятельности.
5 минут
Ход урока
1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.
2. Установление связей между четырехугольниками. Обучающимся (группы из 6-и человек) выдаётся лист и фломастер. Задача состоит в том, чтобы составить классификацию всех видов четырехугольников, используя все предложенные названия.
Названия: четырехугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат, прямоугольник, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция.
(Каждая группа вывешивает свой результат на доске, сравнивает с правильным ответом)
3. Фронтальный опрос.
1) Дайте определение всем видам параллелограмма. Перечислите свойства.
2) Дайте определение всем видам трапеций. Перечислите свойства.
3) Что общего между фигурами, расположенными в левой части таблицы?
4) Чем они отличаются от фигур, расположенных в правой части таблицы?
5) Какая фигура объединяет в себе все свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба?
6) Верно ли что каждый параллелограмм является ромбом? Верно ли обратное утверждение?
По одному вопросу получает каждая группа, обсуждает и отвечает:
1-я группа: Является ли квадратом четырёхугольник, если его диагонали:
- равны и взаимно перпендикулярны? Если нет, то, какого условия не хватает?
2-я группа: Является ли квадратом четырёхугольник, если его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам? Если нет, то, какого условия не хватает?
3-я группа: Диагонали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник - прямоугольник? Если нет, то, какого условия не хватает?
4-я группа: Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? Почему?
Итог: Совместными усилиями мы хорошо справились с определениями и свойствами четырёхугольников. Переходим к следующему этапу урока.
4. Работа в группах (по рядам).
Первый участник команды отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. (проверяют гости). Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте +(да), при отсутствии - (нет).
Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.
1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ______________________________________________.
2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.
3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.
4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.
5.Диагонали прямоугольника_____________________________.
6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.
7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.
Диагонали ромба являются_________________________________________________.
8. Квадрат - это_______________________, у которого все сторны______________________.
9. У квадрата все углы_________, диагонали квадрата пересекаются__________________,
Диагонали квадрата являются______________________________________________.
Теоретическая самостоятельная работа.
Заполни таблицу, отметив знаки "+" - да, "-" - нет.
Таблица "Свойства четырехугольников".
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
2. Все стороны равны
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
Таблица правильных ответов записывается на доске и проверяется в парах.
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
+
+
+
+
2. Все стороны равны
-
-
+
+
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.
+
+
+
+
4. Все углы прямые.
-
+
-
+
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
+
+
+
+
6. Диагонали равны.
-
+
-
+
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.
-
-
+
+
Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседом по парте и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.
-
0-3 ошибки - высокий «5»
-
4-8 ошибок - повышенный «4»
-
9-13 ошибок - базовый «3»
-
более 14 ошибок - низкий
Итог. Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: "Доверяй, но проверяй".
5. Немного отдыха.
Игра «Угадай теорему».
Игра схожа с телеигрой «угадай мелодию». Учитель сообщает подсказку, соперники начинают «торги» со скольких слов они отгадают теорему. Торг начинается с 2 слов и ставка может быть снижена до 0 слов, т.е. один из обучающихся сформулирует теорему, узнав её по подсказке. Если же торги остановились, например, на трех словах, то учитель произносит первые три слова теоремы, а задача обучающегося, выигравшего торги продолжить теорему до конца.
-
Теорема о ровном перекрестке.
(Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба)
-
Теорема об отце близняшек
(Диагонали прямоугольника равны)
-
Теорема о том, что если встретились, то всё по-честному.
(Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)
Вопрос.
Однажды встретились три известных математика: Евклид, Фалес, Лобачевский и стали говорить о своих достижениях.
Фалес: О, я известный геометр: определил продолжительность года в 365 дней, предсказал одно солнечное затмение и ещё открыл много
нужного людям.
Евклид: По моим «Началам» изучают геометрию дети всей Земли и будут изучать её ещё очень долго.
Лобачевский: Уважаемый Евклид, моя заслуга перед человечеством состоит в том, что я не принял на веру Ваш пятый постулат и открыл но
вую неевклидову геометрию.
Вопрос : что в этом повествовании не соответствует действительности?
Ответ: Евклид жил в 3 в. до н. э, Фалес в 6 в. до н. э.; Лобачевский (1793- 1856 г.), значит, встретиться они не могли.
A
C
D
500
6. Решение задач.
1) Найдите .
A
C
D
2)
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 500. Найдите больший угол трапеции.
A
C
D
300
3) Найдите .
4) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне. Диагональ составляет с боковой стороной угол 1200. Найдите углы
трапеции.
Задание: сделать чертёж самостоятельно, затем выбрать правильный чертёж из предложенных на доске. Группы обсуждают и называют теоретические факты, которые используются при решении задачи. Учитель записывает все факты на доске и предлагает решить задачу дома.
A
C
D
400
5) Найдите все углы параллелограмма ABCD
A
C
D
6) в 5 раз больше . Найдите
.
A
C
D
450
400
7) Найдите больший угол параллелограмма.
Найдите периметр, если BC=8, AB=5.
8) Упражнение на внимание.
Учитель показывает чертёж, время просмотра 12 секунд, задача обучающихся запомнить всё до мельчайших подробностей, но ничего не записывать и не перечерчивать, держать образ картинки в сознании. Затем учитель убирает картинку и начинает задавать вопросы. Обучающиеся отвечают на вопросы в своих тетрадях.
D
А
C
К
Вопросы к чертежу:
1. Определите вид четырёхугольника ABCD
2.Чем является луч DK?
3. Определите вид треугольника ADK
4. Какого цвета вершина С?
По этому чертежу каждой группе составить задачу.
.
A
C
D
К
Варианты: 1) найдите угол С;
2) найдите больший угол параллелограмма;
3) докажите, что треугольник АВК равнобедренный;
4) найдите сторону АВ;
5) найдите периметр параллелограмма
7. Рефлексия: Выбрать фразеологический оборот: работал засучив рукава; шевелил мозгами; держался на плаву; считал ворон; воды в рот набрал; пролетело мимо ушей; работал в поте лица; Ваньку валял.
8. Домашнее задание: 1) дорешать задачу №4
2) В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание DC равно 5 см, AM=7 см, угол А равен 600. Найдите СМ.
3) В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, которая лежит на стороне BC. Сторона DC равна 5 см.
Найдите угол AKD и периметр параллелограмма.