Рабочая программа по геометрии для 10 класса

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 40

Дзержинского района г. Волгограда

«УТВЕРЖДАЮ»

директор МОУ СОШ № 40

_____________/Г.Г. Бабич /

«____» __________2013 г.

СОГЛАСОВАНО с директором

заместитель директора по УВР

____________/И.Н. Мелихова/

«____» _____________ 2013 г.

РЕКОМЕНДОВАТЬ К УТВЕРЖДЕНИЮ

на заседании МО учителей математики и информатики

протокол №1 от «____» ____________2013 г.

руководитель МО____________/ С.С. Аксенова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету: геометрия

класс: 10

Учитель - составитель: (Аксенова С.С.)

г. Волгоград, 2013 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) 2006 г. с использованием рекомендаций авторской программы Л.С Атанасяна и в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г.

Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Сведения о рабочей программе.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и определяет последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Содействует реализации единой концепции математического образования.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Планируемый уровень подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, составляет 51 час в год, т. е. -в 1 полугодии -1час в неделю, во 2 полугодии - 2 часа в неделю.

Формы организации образовательного процесса.

Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала, урок применения знаний и умений, комбинированный урок, контроль знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок-презентация.

Технология обучения.

Проблемно-поисковая, исследовательская, здоровьесберегающая, ИК-технологии. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Ключевая компетенция обучающихся

Целевой ориентир учителя в уровне сформированности ключевых компетенций обучающихся

Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская, информационная)

Извлекать пользу из опыта.

Организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний.

Организовывать собственный способ прием обучения.

Социально-трудовая компетенция

Включаться в социально-значимую деятельность.

Оперативно включаться в проекты.

Коммуникативная компетенция

Умение высказывать и отстаивать свою точку зрения.

Овладение навыками неконфликтного общения.

Способность строить и вести общение.

Компетенция с сфере личностной ориентации

Критически относится к тому или иному аспекту.

Уметь противостоять сложностям.

Занимать личную позицию.

Виды и формы контроля.

Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, практическая работа, контрольная работа. В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ.

Учебно-методический комплект включает в себя:

Учебный комплект:

• Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. - М.: Просвещение, 2013.

• Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. / В. Ф. Буту­зов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2013.

Пособия для учителя:

• Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В. Ф. Буту­зов. - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2010.

• Задачи по геометрии для 7-11 классов./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2009.

• Геометрия в таблицах и схемах. / Н.Н. Евдокимова. - СПб.: Изд. Дом «Литера», 2005.

Пособия для обучающихся:

• ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Национальное образование, 2013. (ЕГЭ-2013. ФИПИ - школе).

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1. Журнал «Математика в школе».

2. Сайт prov.ru (рубрика Математика).

№ п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество

часов

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

план

факт.

1.

Введение. Аксиомы стереометрии (3 ч)

Основные понятия

стереометрии. Ак­сиомы стереометрии

1

Знать: основные по­нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

2.

Некоторые следствия из аксиом

1

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

3.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

4.

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

1

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

5.

Параллельность прямых и плоскостей (13 ч.)

Параллельность пря­мой и плоскости

1

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

6.

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

1

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

7.

Скрещивающиеся прямые

1

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

8.

Углы с сонаправлен-ными сторонами, угол между прямыми

1

Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве.

Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели

куба

9.

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

1

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми.

Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

10.

Контрольная работа

№ 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

1

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

11.

Параллельность прямых и плоскостей (13 ч.)

Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

1

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей.

Уметь: решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

12.

Свойства параллель­ных плоскостей

1

Знать: свойства па­раллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач

13.

Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»

1

Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи

14.

Тетраэдр, параллеле­пипед

1

Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости

15.

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

1

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

16.

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

1

Знать: определенней признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

17.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные пря­мые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

1

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

18.

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

1

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

19.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

20.

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

1

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

21.

Расстояние от точки до плоскости. Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

22.

Угол между прямой и плоскостью

1

Знать: теорему о трех перпендикулярах; опре­деление утла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

23.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

24.

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

1

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей.

Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

25.

Теорема перпендику­лярности двух плос­костей

1

Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

26.

Прямоугольный па­раллелепипед, куб

1

Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

27.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

Параллельное проек­тирование, изображе­ние пространствен­ных фигур

1

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции

28.

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»

1

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба

29.

Контрольная работа

№ 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

1

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

30.

Многогранники (13 ч)

Анализ КР № 3. По­нятие многогранника

1

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

31.

Призма

1

Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи

32.

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

1

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - тре­угольник

33.

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

1

Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной n -угольной призмы, при n = 3,4,6

34.

Пирамида

1

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

35.

Многогранники (13 ч)

Треугольная пирамида

1

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой - равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

36.

Правильная пирамида

1

Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

37.

Решение задач на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды

1

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач пла­ниметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

38.

Решение задач на на­хождение площади боковой поверхности пирамиды

1

39.

Понятие правильного многогранника

1

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники

40.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

1

Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

41.

Многогранники (13 ч)

Решение задач по те­ме «Многогранники»

1

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

42.

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Много­гранники»

1

Уметь: строить сече­ния призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани.

Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (n = 3,4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

43.

Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, проти­воположно направлен­ные, равные векторы

44.

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

1

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов.

Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

45.

Векторы в пространстве (7 ч)

Умножение вектора на число

1

Знать: как определя­ется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

46.

Компланарные векто­ры

1

Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

47.

Правило параллеле­пипеда

1

Знать: правило па­раллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

48.

Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

1

Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

49.

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Векто­ры»

1

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

50.

Анализ КР № 5. Ито­говое повторение

1

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические и простейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуж­дения в ходе решения задач; систематизиро­вать, анализировать и классифицировать информацию, использо­вать разнообразные ин­формационные источ­ники, включая учебную и справочную литерату­ру, иметь навыки поис­ка необходимой инфор­мации

51.

Итоговое повторение

1