ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ

«КАДУЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор БОУ СПО ВО «Кадуйский

политехнический техникум»

___________ /В.В. Мясников /

«____» август 201_ г.

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 140102 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование

Организация-разработчик БОУ СПО ВО «Кадуйский политехнический техникум»

Разработчик:

Кормачева Екатерина Егоровна, преподаватель математики

БОУ СПО ВО «Кадуйский политехнический техникум»

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации программы учебной дисциплины

10

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

10

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО, входящим в состав укрупненной группы профессий 140000 Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника, по направлению подготовки: 140100 Теплоэнергетика и теплотехника, 140101 Тепловые электрические станции, 140102 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование, 140400 Электроэнергетика и электротехника, 140407 Электрические станции, сети и системы, 140408 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем и др.

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

математической и общей естественнонаучной дисциплины.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 99 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 66 часов;

самостоятельной работы обучающегося 33 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

99

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

66

в том числе:

практические занятия

26

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

33

в том числе:

Решение задач

14

Составление конспекта

15

Подготовка реферата

4

Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

26

Тема 1.1.

Использование матриц при решении систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

4

1

Матрицы и основные действия над ними

1

2

Определители

1

3

Элементарные преобразования матрицы. Миноры. Обратная матрица

2

4

Ранг матрицы

1

Практические занятия

2

Выполнение элементарных преобразований матриц

Самостоятельная работа обучающихся

5

Решение задач на вычисление определителей и ранга матрицы

Тема 1.2.

Методы решения систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

4

1

Матричный метод решения систем линейных уравнений

2

2

Метод Крамера

2

3

Условие совместности системы линейных уравнений

2

4

Метод Гаусса

1

Практические занятия

4

Решение систем линейных уравнений матричным способом

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Самостоятельная работа обучающихся

5

Решение задач на совместность систем линейных уравнений

Контрольная работа по разделу №1 «Элементы линейной алгебры»

2

Раздел 2. Теория комплексных чисел

12

Тема 2.1.

Основные определения и операции над комплексными числами

Содержание учебного материала

2

1

Операции над комплексными числами

1

2

Геометрическая и тригонометрическая форма комплексного числа

1

3

Комплексные числа и векторы

1

Практические занятия

4

Решение задач на действия с комплексными числами

Представление комплексных чисел в тригонометрической форме

Самостоятельная работа обучающихся

4

Составление конспекта «Решение квадратных уравнений с помощью теории комплексных чисел»

Контрольная работа по разделу №2 «Теория комплексных чисел»

2

Раздел 3. Математический анализ

41

Тема 3.1.

Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

8

1

Числовые последовательности

1

2

Функция одной переменной. Предел функции. Два замечательных предела

1

3

Непрерывность функции. Сложная функция

1

4

Производная функции. Дифференциал

2

5

Применение производных в исследовании функции

2

6

Неопределенный интеграл

2

7

Определенный интеграл

2

Практические занятия

4

Вычисление пределов функции

Вычисление производных

Решение задач на геометрический смысл производной

Вычисление определенных интегралов

Самостоятельная работа обучающихся

6

Составление конспекта о функции нескольких переменных

Решение задач на вычисление производных сложных функций

Тема 3.2.

Обыкновенные дифференциальные уравнения и их решение

Содержание учебного материала

4

1

Дифференциальные уравнения I порядка

1

2

Дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами

1

3

Применение дифференциальных уравнений

1

Практические занятия

4

Решение дифференциальных уравнений

Самостоятельная работа обучающихся

4

Подготовка реферата на тему «Дифференциальные уравнения в частных производных»

Тема 3.3.

Последовательности и ряды

Содержание учебного материала

4

1

Ряды и их свойства. Признаки сходимости

2

2

Знакопеременные и функциональные ряды

1

3

Степенные ряды

1

Практические занятия

2

Исследование ряда на сходимость

Самостоятельная работа обучающихся

3

Составление конспекта на признаки сходимости рядов с положительными числами

Контрольная работа по разделу №3 «Математический анализ»

2

Раздел 4. Основы теории вероятности и математической статистики

14

Тема 4.1. Случайные события и их вероятности

Содержание учебного материала

2

1

1

Случайные события и операции над ними

2

Определение вероятности

1

3

Теоремы сложения и умножения вероятностей

1

Практические занятия

2

Вычисление вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение задач на вычисление вероятности

Тема 4.2. Законы распределения непрерывных случайных величин

Содержание учебного материала

2

1

1

Распределение дискретной и непрерывной случайных величин

2

Законы распределения непрерывных случайных величин

Практическая занятия

2

Решение задач на составление закона распределения случайной величины

Самостоятельная работа обучающихся

2

Составление конспекта по основам математической статистики

Раздел 5. Основные численные методы

6

Тема 5.1. Численное интегрирование и дифференцирование

Содержание учебного материала

2

1

1

Численное интегрирование

2

Формула прямоугольников

1

3

Формула трапеций

1

Практические занятия

2

Вычисление интегралов с помощью известных численных методов

Самостоятельная работа обучающихся

2

Составление конспекта по решению обыкновенных дифференциальных уравнений

Дифференцированный зачет по теме

2

Всего:

99

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- доска учебная

- стол для преподавателя

- 30 посадочных мест: столы, стулья

Комплект учебно-методической документации.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие/ Ростов н/Д: Феникс,2009

Дополнительные источники:

1. Официальный сайт ОАО «ОГК №6» Череповецкая ГРЭС. - Режим доступа: ogk6.ru

2. Сайт «Все для студента». Режим доступа: twirpks.com

3. Сайт учебно-методического центра по профессиональному образованию департамента образования г. Москвы. Режим доступа: umcpo.ru

4. Сайт «Карман для математиков» Режим доступа: karmanform.ucoz.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем. Текущий контроль проводится в процессе проведения практических занятий и выполнения индивидуальных заданий обучающимися. Обучение по дисциплине «Математика» завершается промежуточной аттестацией в форме экзамена.

Формы и методы промежуточной аттестации и текущего контроля по учебной дисциплине доводятся до сведения обучающихся не позднее начала двух месяцев от начала обучения по основной профессиональной образовательной программе.

Для промежуточной аттестации и текущего контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).

ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям оценки результатов подготовки (таблицы).

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

- уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Экспертная оценка выполнения практического задания

- знать значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы

Устный опрос

Письменный опрос

- знать основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Устный опрос

Письменный опрос

- знать основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Экспертная оценка выполнения практического задания

- знать основы интегрального и дифференциального исчисления

Устный опрос

Письменный опрос

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений преподавателем определяется интегральная оценка уровня подготовки по учебной дисциплине.

5