Узагальнення та систематизація знань. Описання досвіду роботи

Узагальнення та систематизація знань на уроках математики

Мета сучасної освіти полягає у вихованні особистості, здатної до самовизначення, самоосвіти, самовиховання. Одним із аспектів розвитку особистості є розвиток розумової діяльності, значне місце в якому займає узагальнення та систематизація знань. З кожним роком навчання учні отримують все більший об'єм інформації, який необхідно осмислити, опрацювати, навчитися застосовувати на практиці. «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто» - писав Ушинський К.Д. Поступове здійснення систематизації - необхідна умова формування узагальнених знань, які учні зможуть застосовувати в різних ситуаціях. При узагальнюючому повторенні з раніше вивченого матеріалу не тільки відтворюються найбільш значимі факти, поняття, уміння, але встановлюються логічні зв'язки між ними. Вивчений матеріал при цьому переосмислюється повністю, що приводить не тільки до зміцнення засвоєного, але й до побудови знань у структурну систему, тим самим підвищується якість засвоєння матеріалу. Узагальнення та систематизація знань учнів, як складова частина процесу навчання, сприяє вирішенню проблеми міста і школи, а саме - формування творчої особистості учня в процесі його самоосвіти, підвищення результативності навчання.

Систематичне цілеспрямоване використання узагальнюючого повторення в моїй роботі допомагає учням систематизувати знання, ліквідувати пробіли, успішно продовжувати навчання. Систематизацію та узагальнення знань та навичок учнів я по можливості впроваджую на різних етапах уроку.

Наприклад, в 7 класі при вивчені теми «Сума кутів три кутника» під час засвоєння нового матеріалу пропоную завдання, яке не тільки розвиває вміння бачити малюнок, навики встановлення причино наслідкових зв'язків, спостережливість, але й допомагає узагальнити та систематизувати свої знання для подальшого використання при вивченні нової теми. Відповідаючи на питання вчителя «Що ви бачите на малюнках?», діти називали різні геометричні фігури (від точки і прямої до кутів, утворених при перетині прямих січною, зовнішніх кутів).

Потім, при ознайомлені з новим матеріалом, учням було запропоновано довести теорему про суму кутів трикутника, спираючись на малюнки, які вони розглядали на початку уроку. Таким чином, склавши умови для первинного узагальнення та систематизації знань, дала змогу учням легко та без будь яких ускладнень впоратися з поставленою задачею.

В 9 класі при вивчені теми «Графік квадратичної функції», на етапі актуалізації опорних знань проводжу «мозковий штурм»:

№

Завдання, які записані на дошці

Питання вчителя

1

х² - 9х + 20

- назвати коефіцієнти квадратного тричлена;

- як знайти його корені?

2

х² - 9х + 20 = 0

- розв'яжіть квадратне рівняння за допомогою дискримінанту, за допомогою теореми Вієта

3

х² - 9х + 20

- розкласти квадратний тричлен на множники

4

у = х² - 9х + 20

- опишіть графік функції

5

х² - 9х + 20 ≤ 0

- розв'яжіть нерівність

6

- скоротіть дріб

7

у =

- опишіть графік функції

Ці завдання водночас дозволяють повторити квадратний тричлен, квадратне рівняння, розв'язок квадратного рівняння за допомогою дискримінанту та теореми Вієта, розкладання квадратного тричлена на множники, розв'язання квадратичної нерівності, побудову графіків квадратичної та лінійної функцій а також область визначення функції. Таким чином, намагаюсь знання та навички учнів згрупувати навкруги головного моменту учбового матеріалу, поєднати групу понять у єдиний блок, зручний для запам'ятовування та подальшого використання, який надає цілісне бачення вивченого матеріалу.
При підведені підсумків уроку з алгебри у 7 класі «Доведення тотожностей» пропоную дітям повторити та узагальнити всі тотожні перетворенні виразів, які вивчили на даний момент за допомогою метода «знайди відповідність». Треба кожному номеру стовпчика А знайти відповідний номер із стовпчика В.

№

А

В

№

відповідь

1

2х + Зу

30х

1

1-7

2

2х + 14

7а

2

2-4

3

5х • 6

b + а

3

3-1

4

5х + (-5х)

2(х + 7)

4

4-6

5

-2(а - b)

а-с + b

5

5-9

6

5а+3а-а

0

6

6-2

7

а + Ь

Зу+ 2х

7

7-3

8

а + (b - с)

а + с - b

8

8-5

9

а - (b + с)

2b- 2а

9

9-11

Забезпечити засвоєння цілої системи понять, які вивчали на протязі певного часу допомагає мені тематичне узагальнення. При систематизації учні знаходять нові зв'язки та відношення між поняттями. Навчаю учнів систематизовані знання представляти у вигляді схем або таблиць. Схеми допомагають учням отримати цілісну уяву про вивчену порцію матеріалу.

На етапі контролю та корекції знань використовую самостійні і контрольні роботи, в які включаю діагностуючи питання та задачі. Одна із вправ на цьому етапі є вправа «знайди помилку», де необхідно перевірити правильність виконання кожної складової дії. Наприклад, знайти помилку у розв'язанні рівняння: ; {х- 1 = 0; 0; {х = 1; х = -1; х ≠0.

Подібні завдання формують один із загальних прийомів самоконтролю.

В своїй роботі використовую також міжпредметне узагальнення та систематизацію, яке здійснюю по ряду суміжних предметів (математика, фізика, хімія). Наприклад, такі задачі, як

- визначити кількість сторін правильного многокутника , якщо кожен з внутрішніх його кутів має величину 150⁰;

- обчислити товщину дерева, якщо його обхват 2м;

- обчислити сторону ромбу, якщо його діагоналі 4,6см та 6,4см;

- знайти точку перетину графіків функції у = f(х) з віссю Ох

зводяться до розв'язання рівнянь відповідно:

; 2r = 2; х² = 2,3² + 3,2²; f(х) = 0.

На своїх уроках багато уваги приділяю таким питанням:

Перевірка домашнього завдання. Один із учнів зачитує тільки відповіді до кожного прикладу, рівняння тощо. Всі інші відмічають правильність виконання у себе в зошиті знаками « + » або « - », таким чином учні проводять самоперевірку. Виставляють оцінку. Завдання, яке викликало запитання у багатьох учнів пропоную розглянути на уроці. Для цього один з учнів записує рішення на дошці.

Рефлексія. Підбираючи завдання для актуалізації опорних знань учнів, останній приклад має такий вигляд, який викликає у учнів запитання, неможливість розв'язання знайомими способами та прийомами. Тут відбувається і мотивація навчання, і зацікавленість учнів, і постанова проблеми. На кінці уроку повертаюсь до цього прикладу і пропоную учням розв'язати це завдання. Тут вже не тільки учитель бачить досяг він своєї мети чи ні, але й учні показують чому вони навчилися, якими прийомами можуть оперувати. Замість таких запитань , як «Що ви сьогодні узнали, чому навчилися?» підбираю запитання відповідні до теми уроку. При вивчені відсотків пропоную учням на полях визначити рівень засвоєння матеріалу у відсотках (50%, 75%,100%). При вивчені теми графік функції пропоную на полях побудувати графік функції, який розкриває емоційний стан учня (спадання, зростання).

Майже на кожному уроці працюю з робочими таблицями, які використовую для усного рахунку, самостійної роботи, індивідуальних завдань. Достатньо вказати № сторінки, № завдання. Такі таблиці заготовлені на кожну парту, тому відпадає необхідність займати класну дошку. Це дуже зручно для шкіл, які не мають технічного оснащення. Економія робочого місця на дошці та робочого часу для мене дуже важлива.

A, B, C - обчислити D, E - розв'язати рівняння

№

А

B

C

D

E

1

4 - 0,5

1,5 + 2,9

7,83 + 3,27

8 - х = 1,6

х - 5,2 = 4,23

2

2 - 0,03

1,83 + 7,4

10 - 2,571

9,315 - х = 1,6

х + 1,7 = 2,9

3

6 - 1,29

2,007 + 3,05

9,571 - 2,035

1,08 - х = 5,1

8,5 + х 9,06

4

2,41 - 1,9

4,864 + 1,05

11,1 - 0,029

3 + х = 6,2

1 - х = 0,73

5

2,4 -0,7

4,09 - 0,074

6,494 + 2,06

х - 3,2 = 7

3,8 + х = 5,102

Щоб учні йшли на мої уроки з задоволенням, відчували інтерес до математики я намагаюсь на уроках використовувати різноманітні інтерактивні технології, використовую елементи гри. Зацікавити учнів мені допомагають комп'ютерні програми. Діти працюють з тестовими завданнями, будують діаграми, грають в «морський бій» при вивчені теми «Координатна площина».

Як кожен вчитель, я дбаю про те, щоб мої учні набули знань, дбаю про якість знань. Радію за їхні успіхи. Але найбільша нагорода для мене - це коли на уроці кожен учень бажає відповідати, коли вгору підводиться багато дитячих рук, коли діти приходять до мене в кабінет з відкритою душею, коли кінці уроку чуєш від учнів такі слова: «Дякуємо за урок!»

Являюсь керівником шкільного МО вчителів природничо-математичного циклу, ділюсь досвідом з колегами, молодшими вчителями. Завжди приймаю участь у міських дистанційних семінарах. Розмістила свої творчі нароби на власному сайті INFOUROK.ru.