Содержание

стр.

Пояснительная записка………………………………………………..

Учебно-тематическое планирование 10 класс………………………..

Учебно-тематическое планирование 11 класс………………………..

Содержание программы………………………………………………..

Литература для учителя………………………………………………..

Литература для учащегося……………………………………………..

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование 10 - 11 класс………………

Приложение 2. Вводная контрольная работа 10 класс………………..

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» ориентирована на учащихся 10 класса (профильного обучения) общеобразовательной школы, составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,

• Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11-х классов (профильный уровень) авторов составителей А.Г.Мордкович. П.В.Семенов. - 7-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 424 с.: ил.

Рабочая программа предусматривает использование учебников по алгебре:

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2012.

2. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2012.

Цели обучения по предмету определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности.

Цель программы:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Задачи:

• систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки вычислительной культуры, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических и нематематических задач;

• расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях и окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развивать логическое мышление;

• ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• построение и исследование простейших математических моделей;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 - 11 классах отводится 6 часов в неделю. Курс математики состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия - 2 часа в неделю. Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики. В 10 классе по алгебре и началам анализа на второй неделе сентября проводится вводный контроль. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, самостоятельных, контрольных работ и математических диктантов.

Учебно-тематическое планирование

по математике в 10 классе (профильный уровень)

Наименование блоков, разделов и тем

Формы

контроля

всего

Повторение материала 7 - 9 классов

3

работа по карт.

сам. р. №1

Глава 1. Действительные числа

12

1.1 Натуральные и целые числа.

2

1.2 Рациональные числа.

1

инд. опрос, работа по карт.

1.3 Иррациональные числа.

1

1.4 Множество действительных чисел.

2

работа по карт.

1.5 Модуль действительного числа.

3

инд. опрос, работа по карт. сам. р. №2

1.6 Метод математической индукции.

2

1

Входная К. р.

Глава 2. Числовые функции.

10

3.1 Определение числовой функции и способы ее задания.

3

инд. опрос, работа по карт. сам. р. №5

3.2 Свойства функций.

3

инд. опрос, работа по карт. сам. р. №6

3.3 Периодические функции.

1

3.4 Обратные функции.

2

Тест №2.

Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции».

1

К. р. №2

Глава 3.Тригонометрические функции.

24

5.1 Числовая окружность.

2

инд. опрос,

5.2 Числовая окружность на координатной плоскости.

2

инд. опрос,

сам. р. №7

5.3 Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

3

работа по карт

сам. р. №8

5.4 Тригонометрические функции числового аргумента.

2

инд. опрос, работа по карт.

5.5 Тригонометрические функции углового аргумента.

1

инд. опрос, работа по карт сам. р. №9

5.6 Функции , их свойства и графики.

3

инд. опрос, работа по карт сам. р. №10

Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические функции».

1

К. р. №4

5.7 Построение графика функции .

2

инд. опрос, работа по карт.

5.8 Построение графика функции .

2

инд. опрос, работа по карт.

5.9 График гармонического колебания.

1

сам. р. №11

5.10 Функции , их свойства и графики.

2

инд. опрос, работа по карт.

5.11 Обратные тригонометрические функции.

3

инд. опрос, сам. р. №12

Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.

31

7.1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

4

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №14

7.2 Методы решения тригонометрических уравнений.

4

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №15

Контрольная работа № 6 по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения».

1

К. р. №6

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений

7.3 Синус и косинус суммы и разности аргументов.

3

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №16

7.4 Тангенс суммы и разности аргументов.

2

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №17

7.5 Формулы приведения.

2

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №18

7.6 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

3

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №19

7.7 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

3

инд. опрос, работа по карт.

сам. р. №20

7.8 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

2

инд. опрос, работа по карт.

сам. р. №21

7.9 Преобразование выражения к виду .

1

инд. опрос, работа по карт.

сам. р. №22

7.10 Методы решения тригонометрических уравнений.

4

работа по карт.

сам. р. №23

Контрольная работа № 7 по теме:

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

К. р. №7.

Зачет № 2

1

работа по карт.

Глава 6. Комплексные числа.

38

Комплексные числа.

9

9.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними.

2

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №25

9.2 Комплексные числа и координатная плоскость.

1

9.3 Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

2

сам. р. №26

9.4 Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

9.5 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

2

инд. опрос, работа по карт

Контрольная работа № 9 по теме:

«Комплексные числа».

1

К. р. №9

Глава 7. Производная.

29

9.6 Числовые последовательности.

2

инд. опрос, работа по карт

9.7 Предел числовой последовательности.

2

сам. р. №27

9.8 Предел функции.

2

работа по карт,

сам. р. №28

9.9 Определение производной.

2

работа по карт,

сам. р. №29

9.10 Вычисление производных.

3

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №30

9.11 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

работа по карт,

сам. р. №31

9.12 Уравнение касательной к графику функции.

3

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №32

Контрольная работа № 10 по теме: «Определение производной».

1

К. р. №10

Зачет №4

1

работа по карт

9.13 Применение производной для исследования функций.

3

работа по карт,

сам. р. №33

9.14 Построение графиков функций.

2

сам. р. №34

9.15 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

4

инд. опрос, работа по карт

Тест №7

Контрольная работа № 11 по теме: «Производная».

2

К. р. №11

Глава 8. Комбинаторика и вероятность.

7

10.1 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

2

инд. опрос, работа по карт

10.2 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

2

работа по карт

10.3 Случайные события и их вероятности.

3

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №35

Итого:

136

Учебно-тематическое планирование

по математике в 11 классе (профильный уровень)

Наименование блоков, разделов и тем

Количество часов

Формы

контроля

всего

лекции

практика

Повторение материала 10 класса

2

-

2

инд. опрос, работа по карт.

Блок 1. Многочлены.

10

3

7

1.1 Многочлены от одной переменной.

3

1

2

работа по карт.,

сам. р. №1

1.2 Многочлены от нескольких переменных.

3

1

2

работа по карт.,

сам. р. №2

1.3 Уравнения высших степеней.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт.

Контрольная работа №1 «Многочлены»

1

-

1

К. р. №1

Блок 2. Векторы в пространстве.

6

3

3

2.1 Понятие вектора. Равенство векторов.

1

1

-

2.2 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

2

1

1

инд. опрос, работа по карт.

2.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

1

1

инд. опрос, работа по карт.

м. д. №1

Зачет №1.

1

-

1

Зач. №1

Блок 3. Метод координат в пространстве.

15

4

11

3.1 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

1

1

-

3.2 Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

-

1

инд. опрос., работа по карт.

3.3 Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

3

1

2

работа по карт., сам. р. №3,

домашн. к. р.

3.4 Угол между векторами.

1

-

1

3.5 Скалярное произведение векторов.

1

1

-

работа по карт.

3.6 Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

-

2

инд. опрос. Тест №1

Повторение теории и решение задач.

2

-

2

м. д. №2

сам. р. №4

3.7 Центральная симметрия. Осевая симметрия

1

1

-

3.8 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

-

1

инд. опрос.

Решение задач по теме: «Движения»

1

-

1

инд. опрос, работа по карт.

Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора»

1

-

1

К. р. №2

Блок 4. Степени и корни. Степенные функции.

24

7

17

4.1 Понятие корня n-й степени из действительного числа.

2

1

1

инд. опрос, работа по карт

4.2 Функции , их свойства и графики.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт

4.3 Свойства корня n-й степени.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт,

сам. р. №5

4.4 Преобразование иррациональных выражений.

4

1

3

инд. опрос, работа по карт,

Тест №2

Контрольная работа № 3 «Степени и корни».

1

-

1

К. р. №3

4.5 Понятие степени с любым рациональным показателем

4

1

3

инд. опрос, работа по карт,

Тест №3

4.6 Степенные функции, их свойства и графики.

4

1

3

инд. опрос, работа по карт,

сам. р. №6

4.7 Извлечение корня из комплексного числа.

2

1

1

работа по карт

Контрольная работа №4 «Степенные функции».

1

-

1

К. р. №4

Блок 5. Цилиндр, конус и шар.

16

3

13

5.1 Понятие цилиндра.

1

1

-

5.2 Площадь поверхности цилиндра.

2

-

2

инд. опрос, работа по карт.

5.3 Понятие конуса.

1

1

-

5.4 Площадь поверхности конуса.

1

-

1

инд. опрос, работа по карт.

5.5 Усеченный конус.

2

-

2

работа по карт.

5.6 Сфера и шар. Уравнение сферы

1

1

-

5.7 Взаимное расположение сферы и плоскости

1

-

1

работа по карт.

5.8 Касательная плоскость к сфере

1

-

1

работа по карт.

5.9 Площадь сферы

1

-

1

инд. опрос, работа по карт

м. д. №3

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3

-

3

работа по карт.,

сам. р. №7,

Тест №4

Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар».

1

-

1

К. р. №5

Зачет №2

1

-

1

Зач. №2

Блок 6. Показательная и логарифмическая функции.

31

9

22

6.1 Показательная функция, ее свойства и график.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт

6.2 Показательные уравнения.

4

1

3

сам. р. №8,

Тест №5

6.3 Показательные неравенства.

2

1

1

инд. опрос, работа по карт

6.4 Понятие логарифма.

2

1

1

инд. опрос, работа по карт

6.5 Логарифмическая функция, ее свойства и график.

3

1

2

работа по карт, Тест №6

Контрольная работа № 6 «Решение показательных уравнений и неравенств».

1

-

1

К. р. №6

6.6 Свойства логарифмов.

4

1

3

инд. опрос, работа по карт

Тест №7

6.7 Логарифмические уравнения.

5

1

4

работа по карт

Тест №8

6.8 Логарифмические неравенства.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №9

6.9 Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт

сам. р. №10

Контрольная работа № 7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

1

-

1

К. р. №7

Блок 7. Первообразная и интеграл.

9

2

7

7.1 Первообразная и неопределенный интеграл.

3

1

2

инд. опрос, работа по карт.

7.2 Определенный интеграл

5

1

4

инд. опрос, работа по карт.

сам. р. №11

Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл».

1

-

1

К. р. №8

Блок 8. Объемы тел.

17

4

13

8.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

1

-

8.2 Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

-

2

инд. опрос, работа по карт.

8.3 Объем прямой призмы.

1

-

1

работа по карт.

8.4 Объем цилиндра.

1

-

1

работа по карт.

8.5 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

1

-

8.6 Объем наклонной призмы.

2

1

1

инд. опрос, работа по карт

8.7 Объем пирамиды.

1

-

1

работа по карт.

8.8 Объем конуса.

1

-

1

работа по карт.

8.9 Объем шара.

1

-

1

работа по карт.

8.10 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

1

1

8.11 Объем сферы.

1

-

1

сам. р. №12

Решение задач по теме: « Объемы тел».

1

-

1

м. д. №4

Контрольная работа № 9 «Объемы тел».

1

-

1

К. р. №9

Зачет №3.

1

-

1

Зач. №3

Блок 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

9

4

5

9.1 Вероятность и геометрия.

2

1

1

9.2 Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

1

2

инд. опрос, работа по карт

9.3 Статистические методы обработки информации

2

1

1

9.4 Гауссова кривая. Закон больших чисел.

2

1

1

сам. р. №13

Блок 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

33

9

24

10.1 Равносильность уравнений.

4

1

3

работа по карт,

сам. р. №14

10.2 Общие методы решения уравнений.

3

1

2

работа по карт,

сам. р. №15

10.3 Равносильность неравенств.

3

1

2

работа по карт

10.4 Уравнения и неравенства с модулями.

4

1

3

работа по карт,

сам. р. №16

Контрольная работа № 10«Уравнения и неравенства».

1

-

1

К. р. №10

10.5 Уравнения и неравенства со знаком радикала.

3

1

2

работа по карт,

сам. р. №17

10.6 Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

1

1

10.7 Доказательство неравенств.

3

1

2

работа по карт,

сам. р. №18

10.8 Системы уравнений.

4

1

3

работа по карт,

сам. р. №19

Тест №9

Контрольная работа № 11 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

-

1

К. р. №11

10.9 Задачи с параметрами.

5

1

4

работа по карт,

сам. р. №20

Повторение

32

-

32

Алгебра

17

-

17

Геометрия

13

-

13

Итоговая контрольная работа

2

-

2

К. р. №12

Итого:

204

48

156

Содержание программы.

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

10 класс

Блок 1. Действительные числа.

1. Натуральные и целые числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД. НОК.

Знать/ понимать:

- натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа;

- модуль числа; множества;

- признаки делимости;

- простые и составные числа.

Уметь:

- выполнять арифметические действия с действительными числами;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;

- решать уравнения и неравенства с модулями;

- избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

2. Рациональные числа.

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.

3. Иррациональные числа.

Понятие иррационального числа.

4. Множество действительных чисел.

Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства.. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел.

5. Модуль действительного числа.

Определение модуля действительного числа и его свойства.

6. Метод математической индукции.

Формулировка принципа математической индукции.

Вводная контрольная работа

Уметь применять изученный в 5-9 классах материал при выполнении письменной работы.

Блок 2. Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знать/понимать:

- основные понятия стереометрии;

- основные аксиомы стереометрии.

Уметь:

- распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры;

- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;

- применять аксиомы при решении задач.

2. Некоторые следствия из аксиом.

Некоторые следствия из аксиом.

3. Параллельность прямых в пространстве.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых.

Знать/понимать:

- определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;

- признаки: параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых;

- свойства параллельных прямых;

- угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми;

Уметь:

- описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

- распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;

- находить угол между прямыми в пространстве;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач.

4. Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

5. Скрещивающиеся прямые.

Скрещивающиеся прямые.

6. Угол между прямыми.

Угол между прямыми.

Контрольная работа №1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 3. Числовые функции.

1. Определение числовой функции и способы ее задания.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

- свойства числовых функций;

- периодическая функция;

- обратные функции.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики

изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения используя их графические представления.

2. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация.

3. Периодические функции.

Определение периодической функции.

4. Обратные функции.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Контрольная работа № 2 «Числовые функции».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 4. Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед.

1. Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать/понимать:

- признаки параллельности плоскостей,

- свойства параллельных плоскостей;

Уметь:

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач.

2. Тетраэдр и параллелепипед.

Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Знать/понимать:

- элементы тетраэдра и параллелепипеда;

- свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь:

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью;

- применять определения и свойства при решении простейших задач.

3. Задачи на построение сечений.

Сечение тетраэдра и

параллелепипеда.

Контрольная работа № 3 «Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 5. Тригонометрические функции.

1. Числовая окружность.

Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними.

Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций;

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

2. Числовая окружность на координатной плоскости.

Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности

3. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

4. Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные тригонометрические формулы.

5. Тригонометрические функции углового аргумента.

Радианная мера угла.

6. Функции , их свойства и графики.

Построение графиков функций и работа с ними.

7. Построение графика функции .

Построение графика функции .

8. Построение графика функции .

Построение графика функции .

9. График гармонического колебания.

График гармонического колебания.

10.Функции , их свойства и графики.

Построение графиков функций и работа с ними.

11. Обратные тригонометрические функции.

Функции

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать/понимать:

- определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью;

- свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- наклонная и ее проекция на плоскость;

- теорему о трех перпендикулярах;

- определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

- двугранный угол;

- определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.

Уметь:

- распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;

- находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;

- строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;

- применять изученные признаки и свойства при решении задач.

2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

3. Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах.

Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах.

4. Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью.

5. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

6. Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед.

Контрольная работа № 5 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Зачет №1.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок 7. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение уравнений

Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

2. Методы решения тригонометрических уравнений.

Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Контрольная работа № 6 «Простейшие тригонометрические уравнения».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

3. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов.

Знать/ понимать:

- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

- различные способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;

- решать тригонометрические уравнения используя различные способы.

4. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

5. Формулы приведения.

Формулы приведения.

6. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

7. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

8. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

9. Преобразование выражения к виду .

Преобразование выражения к виду .

10. Методы решения тригонометрических уравнений.

Универсальная тригонометрическая подстановка.

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Зачет №2.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок 8. Многогранники.

1. Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

Знать/понимать:

- представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;

- элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

- определения правильных призмы и пирамиды;

- виды симметрии в пространстве;

- формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.

Уметь:

- изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;

- находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;

- решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды

2. Пирамида.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

3. Правильные многогранники.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

Контрольная работа № 8 «Многогранники».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Зачет №3

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок 9. Комплексные числа. Производная.

1. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.

Знать/ понимать:

- понятия комплексного числа;

- изображение комплексного числа на координатной плоскости.

Уметь:

- выполнять действия с комплексными числами;

- пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;

- в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

2. Комплексные числа и координатная плоскость.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

3. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

4. Комплексные числа и квадратные уравнения.

Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.

5. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Формулы для возведение комплексного числа в степень и извлечение кубического корня из него.

Контрольная работа № 9 «Комплексные числа».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

6. Числовые последовательности.

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.

7. Предел числовой последовательности.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей.

8. Предел функции.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

9. Определение производной.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

10. Вычисление производных

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производных n-го порядка.

11. Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции.

12. Уравнение касательной к графику функции.

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

13. Применение производной для исследования функций.

Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

14. Построение графиков функций.

Построение графиков функций с помощью производной.

15. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин.

Контрольные работы № 10, 11 «Определение производной», «Производная».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Зачет №4.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок №10. Комбинаторика и вероятность.

1. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Правило умножения. Понятие факториала. Определение перестановки.

Знать/понимать:

- основные формулы комбинаторики;

- комбинаторные принципы сложения и умножения.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле;

- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

2. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

Определение сочетаний и размещений. Формулы для нахождения числа сочетаний и размещений.

3. Случайные события и их вероятности.

Случайные события и их вероятности.

Блок 11. Некоторые сведения из планиметрии.

1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд, теорема о квадрате касательной. Примеры углов с вершинами внутри и вне круга, их свойства. Признаки вписанного и описанного четырехугольника.

Знать/понимать:

- представление о эллипсе, гиперболе, параболе,

- формулы площадей треугольника.

Уметь:

- изображать эллипс, гиперболу, параболу, выполнять чертежи по условию задачи;

- находить площади треугольников.

2. Решение треугольников

Теорема о медиане, следствие. Теорема о биссектрисе, следствие. Формулы площади треугольника. Задача Эйлера.

3. Теоремы Менелая и Чевы.

Теоремы Менелая и Чевы.

4. Эллипс, гипербола и парабола.

Определение эллипса, гиперболы, параболы, каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы.

Повторение.

Алгебра и начала анализ.

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Геометрия.

Призма. Пирамида. Решение задач на многогранники.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Итоговая контрольная работа

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

11 класс

Блок 1. Многочлены.

1. Многочлены от одной переменной.

Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Разложение многочлена на множители. Теорема Безу. Схема Горнера.

Знать/понимать:

алгоритм действий с многочленами; способы разложения многочлена на множители;

Уметь:

- выполнять действия с многочленами; находить корни многочлена с одной переменной, раскладывать многочлены на множители.

2. Многочлены от нескольких переменных.

Однородные многочлены n-ой степени. Однородные уравнения. Однородные системы уравнений. Симметрические многочлены.

3.Уравнения высших степеней.

Уравнения высших степеней.

Контрольная работа №1 «Многочлены»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 2. Векторы в пространстве.

1. Понятие вектора в пространстве.

Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Знать/понимать:

- определение вектора в пространстве, его длины;

- правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда;

- определение компланарных векторов;

- теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

- на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы;

- находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой;

- выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

3. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Зачет №1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок 3. Метод координат в пространстве.

1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространства. Координаты вектора

Знать/понимать:

алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам; сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов; признаки коллинеарности и компланарности векторов; формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками; формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения.

Уметь:

строить точки по их координатам, находить координаты векторов; находить сумму и разность векторов, применять формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом; находить угол между прямой и плоскостью; уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

2. Связь между координатами векторов и координатами точек.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

3. Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками.

4. Угол между векторами.

Угол между векторами.

5. Скалярное произведение векторов.

Определение скалярного произведения векторов.

6. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

7. Центральная симметрия. Осевая симметрия

Определения центральной и осевой симметрий.

8. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Определение зеркальной симметрии, параллельного переноса.

Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 4. Степени и корни. Степенные функции.

1. Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Определение корня n-й степени из действительного числа.

Знать/понимать:

свойства корня n-ой степени; свойства функции ; определение степени с рациональным показателем; свойства степенных функций.

Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.

Уметь:

находить значение корня натуральной степени; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; строить графики функции , выполнять преобразования графиков;

решать уравнения и неравенства, используя свойства функции и ее графическое представление; находить значение степени с рациональным показателем; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени; строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства степенной функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.

2. Функции , их свойства и графики.

Построение функций , их свойства. Решение иррациональных уравнений графическим методом.

3. Свойства корня n-й степени.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

4. Преобразование иррациональных выражений.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

5. Понятие степени с любым рациональным показателем

Упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня.

6. Степенные функции, их свойства и графики.

Обобщение и систематизация знания о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

7. Извлечение корня из комплексного числа.

Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел

Контрольная работа № 3,4 «Степени и корни», «Степенные функции».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 5. Цилиндр, конус, шар.

1. Понятие цилиндра.

Цилиндрическая поверхность, образующие, боковая поверхность, ось цилиндра, высота и радиус цилиндра. Осевое сечение.

Знать/понимать:

формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; элементы конуса; элементы усеченного конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; определение сферы и шара; свойства касательной к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь:

выполнять чертежи по условию задачи; строить осевое сечение цилиндра и находить его площадь; решать задачи на нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра.

уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений; находить элементы конуса и усеченного конуса; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса; определять взаимное расположение сфер и плоскости; составлять уравнение сферы по координатам точек; уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы.

2. Площадь поверхности цилиндра.

Развертка боковой поверхности, площадь боковой поверхности, формулы площади боковой поверхности и полной поверхности.

3. Понятие конуса.

Коническая поверхность, образующие конической поверхности, определение конуса, осевое сечение конуса.

4. Площадь поверхности конуса.

Формулы площади боковой поверхности и полной поверхности конуса.

5. Усеченный конус.

Усеченный конус. Формула площади боковой поверхности усеченного конуса.

6. Сфера и шар. Уравнение сферы

Определения сферы и шара. Уравнение сферы.

7. Взаимное расположение сферы и плоскости

Взаимное расположение сферы и плоскости

8. Касательная плоскость к сфере

Касательная плоскость к сфере, свойства.

9. Площадь сферы

Формула площади сферы.

Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Зачет №2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок 6. Показательная и логарифмическая функции

1. Показательная функция, ее свойства и график.

Формирование представлений о показательной функции, ее график и свойства. Овладение умением понимать и читать свойства и график показательной функции.

Знать/понимать:

определение показательной функции; свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений и неравенств; определение логарифма; свойства логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений и неравенств; определение натурального логарифма; формулы производных показательной и логарифмической функций.

Уметь:

находить значение логарифмов; строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их рафическое представление; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы; проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; вычислять производные показательной и логарифмич. функций.

2. Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений.

3. Показательные неравенства.

Решение показательных неравенств.

4. Понятие логарифма.

Определение логарифма. Десятичный логарифм.

5. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Формирование представлений о логарифмической функции, ее график и свойства. Овладение умением понимать и читать свойства и график логарифмической функции.

6. Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов.

7. Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений.

8. Логарифмические неравенства.

Решение логарифмических неравенств.

9. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Число е. Функция y = e^x, ее свойства, график, дифференцирование.

Натуральный логарифм. Функция y = lnx, свойства, график, дифференцирование.

Контрольная работа № 6,7 «Решение показательных (логарифмических) уравнений и неравенств»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 7. Первообразная и интеграл.

1. Первообразная и неопределенный интеграл.

Определение первообразной, формулы для отыскания первообразной. Правила отыскания первообразной. Определение неопределенного интеграла, таблица основных неопределенных интегралов. Правила интегрирования.

Знать/понимать:

определение первообразной; правила отыскания первообразных; формулы первообразных элементарных функций; определение криволинейной трапеции.

Уметь:

вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; вычислять площадь криволинейной трапеции.

2. Определенный интеграл.

Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.

Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Блок 8. Объемы тел.

1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема многогранника и тела вращения, свойства объемов.

Знать:

формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара; знать метод вычисления объема через определенный интеграл; формулу площади сферы. Иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Уметь:

решать задачи на нахождение объемов; решать задачи на вычисление площади сферы.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда, следствия

3. Объем прямой призмы.

Объем прямой призмы.

4. Объем цилиндра.

Объем цилиндра.

5. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

6. Объем наклонной призмы.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

7. Объем пирамиды.

Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.

8. Объем конуса.

Объем конуса, объем усеченного конуса.

9. Объем шара.

Объем шара.

10. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

11. Объем сферы.

Объем сферы.

Контрольная работа № 9 «Объемы тел».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Зачет №3.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении заданий.

Блок 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

1. Вероятность и геометрия.

Классическое определение вероятности.

Знать/понимать:

правило геометрических вероятностей; вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения; понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации; график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; закон больших чисел.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.

2. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Схема Бернулли, теорема Бернулли.

3. Статистические методы обработки информации.

Способы представления информации.

4. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Кривая нормального распределения, алгоритм использования. Закон больших чисел.

Блок 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

1. Равносильность уравнений.

Определение равносильных уравнений. Теорема о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие. Проверка корня, потеря корня.

Знать/понимать:

определение равносильности уравнений и неравенств; способы решения уравнений и систем уравнений; понятия системы и совокупности неравенств.

Уметь:

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; доказывать несложные неравенства; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2. Общие методы решения уравнений.

Методы решения уравнений: замена, разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический

3. Равносильность неравенств.

Определение равносильных неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупность неравенств.

4. Уравнения и неравенства с модулями.

Способы решения уравнений и неравенств с модулем.

5. Уравнения и неравенства со знаком радикала.

Понятия иррационального уравнения и иррационального неравенства, способы решения.

6. Уравнения и неравенства с двумя переменными.Доказательство неравенств.

Примеры решения уравнений и неравенств с двумя переменными.

7. Доказательство неравенств.

Методы доказательства неравенств: с помощью определения, синтетический метод, метод от противного, метод математической индукции, функционально-графические методы.

8. Системы уравнений.

Методы решения систем уравнений. Решения текстовых задач, используя системы уравнений.

9. Задачи с параметрами

Решение уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра.

Контрольная работа № 10, 11 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Повторение

Алгебра и начала анализ.

Преобразование тригонометрических выражений; решение тригонометрических

уравнений, неравенств и их систем; преобразование логарифмических выражений; решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем; производная и её приложения; решение текстовых задач; решение задач по материалам ЕГЭ.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Геометрия.

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар; решение задач на вычисление объёмов; решение задач на нахождение углов между прямыми; решение задач на нахождение углов между прямой и плоскостью; решение задач на нахождение углов между плоскостями; решение задач на нахождение расстояний между прямой и плоскостью; решение задач по материалам ЕГЭ.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Итоговая контрольная работа

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Литература для учителя:

1. Александрова Л.А., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А.Александрова − М.: Мнемозина, 2008. - 127 с.

2. Александрова Л.А., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.А.Александрова − М.: Мнемозина, 2009. - 100 с.

3. Алтынов, П. И., Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: Учебно-метод. Пособие [Текст] / П. И. Алтынов, П. И. − М.: Дрофа, 1997. - 96 с.

4. Глизбург, В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / В. И. Глизбург − М.: Мнемозина, 2010. - 62 с.

5. Глизбург, В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / В. И. Глизбург − М.: Мнемозина, 2010. - 32 с.

6. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько - М.: Илекса, 2003. - 160 с.

7. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. [Текст] / Зив Б.Г., Гольдич В.А. - М.: 2008. - 216 с.

8. Зив, Б.Г. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов [Текст] / Б.Г. Зив и др - М.: Просвещение, 1991.- 271 c.

9. Лукин, Р.Д., Лукина, Т.К. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя [Текст] / Лукин Р. Д., Лукина Т. К. - М.: Просвещение, 1989. - 96 с.

10. Мордкович , А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) [Текст] / Мордкович А.Г., Семенов П.В. − М.: Мнемозина, 2010. - 240 с.

11. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. (профильный уровень) [Текст] / Мордкович А.Г., Семенов П.В. − М.: Мнемозина, 2010. - 191 с.

12. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие [Текст] / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская - М.:Мнемозина, 2009. -62 с.

13. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. пособие [Текст]/ А. Г. Мордкович - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005 - 336 с.

14. Рабинович, Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. [Текст] / Е.М. Рабинович - М.: Илекса, 2001- 80 с.

15. Саакян, С.М., Бутусов, В.Ф. Изучение геометрии в 10 - 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя [Текст] / С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов - М.: Просвещение, 2004. - 248 с.

16. Шарапова, В. К. Тематические тесты по геометрии: 10-11 класс: по учебное Л. С. Атанасяна и др. "Геометрия, 10-11 классы... [Текст] / В. К. Шарапова - М: Феникс, 2007. - 50 с.

17. Шепелева, Ю. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс [Текст] / Ю. В. Шепелева - М.:Просвещение, 2012. - 111 с.

Литература для учащегося:

1. Александрова, Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова - М. : Мнемозина, 2008. - 127 с.

2. Атанасян Л. С., Геометрия, 10 - 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст] /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2012. - 255 с.

3. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько - М.: Илекса, 2010. - 176 с.

4. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько - М.: Илекса, 2003. - 160 с.

5. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. [Текст] / Б.Г. Зив - М.: Просвещение, 2004. - 159 с .

6. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст] / Б.Г. Зив - М.: Просвещение, 2004. - 128 с .

7. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2012. - 424 с.

8. Мордкович, А.Г., Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. - М.: Мнемозина, 2012. - 343 с.

9. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2012. - 287 с.

10. Мордкович, А.Г., Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст] / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. - М.: Мнемозина, 2012. - 264 с.

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование

по математике в 10 классе (профильный уровень)

Содержание учебного материала

Количество часов

дата

Повторение материала 7 - 9 классов

3

Блок 1. Действительные числа

12

1.1 Натуральные и целые числа.

3

1.2 Рациональные числа.

1

1.3 Иррациональные числа.

1

1.4 Множество действительных чисел.

2

1.5 Модуль действительного числа.

2

Вводная котрольная работа

1

1.6 Метод математической индукции.

2

Блок 2. Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

12

2.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

2.2 Некоторые следствия из аксиом.

1

Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии»

1

2.3 Параллельность прямых в пространстве.

1

2.4 Параллельность прямой и плоскости.

1

Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

2

2.5 Скрещивающиеся прямые.

1

2.6 Угол между прямыми.

1

Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

2

Контрольная работа №1 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

1

Блок 3. Числовые функции.

10

3.1 Определение числовой функции и способы ее задания.

3

3.2 Свойства функций.

3

3.3 Периодические функции.

1

3.4 Обратные функции.

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции».

1

Блок 4. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

7

4.1 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

2

4.2 Тетраэдр. Параллелепипед.

2

4.3 Задачи на построение сечений.

2

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».

1

Блок 5. Тригонометрические функции.

24

5.1 Числовая окружность.

2

5.2 Числовая окружность на координатной плоскости.

2

5.3 Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

3

5.4 Тригонометрические функции числового аргумента.

2

5.5 Тригонометрические функции углового аргумента.

1

5.6 Функции , их свойства и графики.

3

Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические функции».

1

5.7 Построение графика функции .

2

5.8 Построение графика функции .

2

5.9 График гармонического колебания.

1

5.10 Функции , их свойства и графики.

2

5.11 Обратные тригонометрические функции.

3

Блок 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

6.1 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

6.2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

6.3 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

2

6.4 Угол между прямой и плоскостью.

1

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

3

6.5 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

6.6 Прямоугольный параллелепипед.

2

Контрольная работа №5 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Зачет №1

1

Блок 7. Тригонометрические уравнения и неравенства.

31

7.1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

4

7.2 Методы решения тригонометрических уравнений.

4

Контрольная работа № 6 по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения».

1

7.3 Синус и косинус суммы и разности аргументов.

3

7.4 Тангенс суммы и разности аргументов.

2

7.5 Формулы приведения.

2

7.6 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

3

7.7 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

3

7.8 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

2

7.9 Преобразование выражения к виду .

1

7.10 Методы решения тригонометрических уравнений.

4

Контрольная работа № 7 по теме:

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Зачет № 2

1

Блок 8. Многогранники.

14

8.1 Понятие многогранника. Призма.

3

8.2 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

4

8.3 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

5

Контрольная работа № 8 по теме: «Многогранники».

1

Зачет №3

1

Блок 9. Комплексные числа. Производная.

38

Комплексные числа.

9

9.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними.

2

9.2 Комплексные числа и координатная плоскость.

1

9.3 Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

2

9.4 Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

9.5 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

2

Контрольная работа № 9 по теме:

«Комплексные числа».

1

Производная.

29

9.6 Числовые последовательности.

2

9.7 Предел числовой последовательности.

2

9.8 Предел функции.

2

9.9 Определение производной.

2

9.10 Вычисление производных.

3

9.11 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

9.12 Уравнение касательной к графику функции.

3

Контрольная работа № 10 по теме: «Определение производной».

1

Зачет №4

1

9.13 Применение производной для исследования функций.

3

9.14 Построение графиков функций.

2

9.15 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

4

Контрольная работа № 11 по теме: «Производная».

2

Блок 10. Комбинаторика и вероятность.

7

10.1 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

2

10.2 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

2

10.3 Случайные события и их вероятности.

3

Блок 11. Некоторые сведения из планиметрии.

12

11.1 Углы и отрезки, связанные с окружностью.

4

11.2 Решение треугольников.

4

11.3 Теоремы Менелая и Чевы

2

11.4 Эллипс, гипербола и парабола

2

Повторение

17

Числовые функции.

1

Тригонометрические функции.

1

Тригонометрические уравнения.

3

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Производная.

2

Параллельность прямых и плоскостей.

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Многогранники.

2

Итоговая контрольная работа.

2

Решение задач по материалам ЕГЭ

2

Календарно-тематическое планирование

по математике в 11 классе (профильный уровень)

Содержание учебного материала

Количество часов

дата

Повторение материала 10 класса

2

Блок 1. Многочлены.

10

1.1 Многочлены от одной переменной.

3

1.2 Многочлены от нескольких переменных.

3

1.3 Уравнения высших степеней.

3

Контрольная работа №1 «Многочлены»

1

Блок 2. Векторы в пространстве.

6

2.1 Понятие вектора. Равенство векторов.

1

2.2 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

2

2.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

Зачет №1.

1

Блок 3. Метод координат в пространстве.

15

3.1 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

1

3.2 Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

3.3 Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

3

3.4 Угол между векторами.

1

3.5 Скалярное произведение векторов.

1

3.6 Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

Повторение теории и решение задач.

2

3.7 Центральная симметрия. Осевая симметрия

1

3.8 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Решение задач по теме: «Движения»

1

Контрольная работа № 2 «Координаты точки и координаты вектора»

1

Блок 4. Степени и корни. Степенные функции.

24

4.1 Понятие корня n-й степени из действительного числа.

2

4.2 Функции , их свойства и графики.

3

4.3 Свойства корня n-й степени.

3

4.4 Преобразование иррациональных выражений.

4

Контрольная работа № 3 «Степени и корни».

1

4.5 Понятие степени с любым рациональным показателем

4

4.6 Степенные функции, их свойства и графики.

4

4.7 Извлечение корня из комплексного числа.

2

Контрольная работа №4 «Степенные функции».

1

Блок 5. Цилиндр, конус и шар.

16

5.1 Понятие цилиндра.

1

5.2 Площадь поверхности цилиндра.

2

5.3 Понятие конуса.

1

5.4 Площадь поверхности конуса.

1

5.5 Усеченный конус.

2

5.6 Сфера и шар. Уравнение сферы

1

5.7 Взаимное расположение сферы и плоскости

1

5.8 Касательная плоскость к сфере

1

5.9 Площадь сферы

1

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3

Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус, шар».

1

Зачет №2

1

Блок 6. Показательная и логарифмическая функции.

31

6.1 Показательная функция, ее свойства и график.

3

6.2 Показательные уравнения.

4

6.3 Показательные неравенства.

2

6.4 Понятие логарифма.

2

6.5 Логарифмическая функция, ее свойства и график.

3

Контрольная работа № 6 «Решение показательных уравнений и неравенств».

1

6.6 Свойства логарифмов.

4

6.7 Логарифмические уравнения.

5

6.8 Логарифмические неравенства.

3

6.9 Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3

Контрольная работа № 7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

1

Блок 7. Первообразная и интеграл.

9

7.1 Первообразная и неопределенный интеграл.

3

7.2 Определенный интеграл

5

Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл».

1

Блок 8. Объемы тел.

17

8.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

8.2 Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

8.3 Объем прямой призмы.

1

8.4 Объем цилиндра.

1

8.5 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

8.6 Объем наклонной призмы.

2

8.7 Объем пирамиды.

1

8.8 Объем конуса.

1

8.9 Объем шара.

1

8.10 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

8.11 Объем сферы.

1

Решение задач по теме: « Объемы тел».

1

Контрольная работа № 9 «Объемы тел».

1

Зачет №3.

1

Блок 9. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

9

9.1 Вероятность и геометрия.

2

9.2 Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

9.3 Статистические методы обработки информации

2

9.4 Гауссова кривая. Закон больших чисел.

2

Блок 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

33

10.1 Равносильность уравнений.

4

10.2 Общие методы решения уравнений.

3

10.3 Равносильность неравенств.

3

10.4 Уравнения и неравенства с модулями.

4

Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства».

1

10.5 Уравнения и неравенства со знаком радикала.

3

10.6 Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

10.7 Доказательство неравенств.

3

10.8 Системы уравнений.

4

Контрольная работа № 11 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

10.9 Задачи с параметрами.

5

Повторение

32

Преобразование тригонометрических выражений.

1

Решение тригонометрических

уравнений, неравенств и их систем.

3

Преобразование логарифмических выражений.

1

Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем.

4

Производная и её приложения

4

Решение текстовых задач

3

Решение задач на нахождение углов между прямыми.

1

Решение задач на нахождение углов между прямой и плоскостью.

1

Решение задач на нахождение углов между плоскостями.

1

Решение задач на нахождение расстояний между прямыми.

1

Решение задач на нахождение расстояний между прямой и плоскостью.

1

Решение задач на нахождение расстояний между плоскостями

1

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

2

Решение задач на вычисление объёмов

2

Итоговая контрольная работа

2

Решение задач по материалам ЕГЭ

4

Итого

204

Приложение 2

Вводная контрольная работа

10 класс

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения если x = -0,8; y = 0,2.

2. Травяной чай содержит зверобой и душицу в отношении 4 : 3. Какой примерно процент в этом сборе составляет зверобой?

1. 57% 2) 0,57% 3) 75% 4) 43%

3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует число Укажите эту точку.

1. A 2) B 3) C 4) D

4. Найдите корни уравнения x² - 2x - 15 = 0.

5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь трапеции.

6. Упростите выражение (6 + а)² - а(а3) и найдите его значение при a = .

7. Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результат записывал в таблицу. Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?

8. Точка О - центр окружности, . Найдите величину угла АСВ.

9. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

10. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие

1. = 0,5n; 2) = 7n - 140; 3) = 98 - 5n; 4) = 361 - 18n

11. В барабане шары для лотереи от 1 до 36. Какова вероятность того, что выпадет шар с номером, кратным 5?

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения если x = -0,6; y = - 0,4.

2. Травяной чай содержит зверобой и мяту в отношении 7 : 2. Какой примерно процент в этом сборе составляет зверобой?

1) 77% 2) 0,78% 3) 78% 4) 22%

3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует число Укажите эту точку.

1) A 2) B 3) C 4) D

4. Найдите корни уравнения x² - 5x - 14 = 0.

5. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 7.

6. Упростите выражение (y + 7)² - y(y) и найдите его значение при y = .

7. Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результат записывал в таблицу. Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?

8. Точка О - центр окружности, .

Найдите величину угла АСВ.

9. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

10. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие

= - 0,5n; 2) = 4n - 120; 3) = 145 - 5n; 4) = 361 -12n.

10. В барабане шары для лотереи от 1 до 49. Какова вероятность того, что выпадет шар с номером, кратным 6?

Ответы к вводной контрольной работе по математике

50