Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,

посёлок Садовый

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 8 поселка Садового

муниципального образования Славянский район

УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета протокол № 1

от 31.08.2015 г.

Председатель педсовета

_________________________А.С.Казуб

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Уровень образования (класс): основное общее образование, 7-9 класс

Количество часов: 7 класс - 3 часа в неделю, всего 102 часа

8 класс - 3 часа в неделю, всего 102 часа

9 класс - 3 часа в неделю, всего 102 часа

Учитель: Торгонский Виктор Васильевич

Программа разработана на основе:

1. примерной программы по математике для 5-9 классов (Примерные программы по математике. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения)

2. программы по алгебре для 7-9 классов, автор Н.Г.Миндюк (Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / Миндюк Н.Г. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 32 с.)

1. Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7-9 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования (Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения), а также программы по алгебре для 7-9 классов, автор Н.Г.Миндюк (Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / Миндюк Н.Г. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 32 с.).

Настоящая программа курса алгебры для 7-9 классов продолжает соответствующую программу курса математики 5-6 классов и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в старшей школе или путем самообразования, и применять их в своей практической деятельности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897.

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования, внесенная в реестр образовательных программ (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/5);

4. ООП ООО МБОУ ООШ № 8.

5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.

6. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).

7. Рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования (письмо МОН КК от 17.07.2015 г. № 47-10474/15-14, письмо МОН КК от 20.08.2015 г. № 47-12606/ 15-14).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи изучения алгебры в 7-9 классах:

• развитие логического, алгоритмического, функционального, вероятностного мышления, критичности мышления; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе (10-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:

• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

• проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;

• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

• построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

Формами организации урока являются: фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа.

Уроки делятся на несколько типов:

• урок изучения (открытия) новых знаний,

• урок закрепления знаний,

• урок комплексного применения,

• урок обобщения и систематизации знаний,

• урок контроля,

• урок развернутого оценивания.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.

2. Самоконтроль - при введении нового материала.

3. Взаимоконтроль - в процессе отработки.

4. Рубежный контроль - при проведении самостоятельных работ.

5. Итоговый контроль - при завершении темы

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме - от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем вхождения учащихся в новый круг задач и в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Таким образом, новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом - модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов - восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

Традиционно курсы алгебры включают две содержательные области. Одна из них, касается собственно алгебраической тематики (преобразование выражений, решение уравнений и неравенств и т.п.). Вторая относится к изучению элементарных функций (исследование функций, построение графиков и т.п.). Обычно в школьных курсах алгебры эти области рассматриваются изолированно друг от друга, более того, даже темы, относящиеся к одной области, идейно не всегда связаны друг с другом: например, понятие равносильности рассматривается отдельно для уравнений, отдельно для неравенств, отдельно для систем, как будто это совершенно разные понятия; общее понятие функции вводится только после рассмотрения отдельных частных видов функциональных зависимостей и т.п. Как следствие, эти и другие общие понятия у детей остаются не сформированными, а по-прежнему сводятся к их частным проявлениям. Исходные «узкие» определения не позволяют формировать у детей позиционный (в зависимости от рассматриваемой ситуации) взгляд на математические объекты. Так, например, в математике многочлен может рассматриваться и как выражение определенного вида, и как функция, что не одно и то же: с первой точки зрения выражение (х - 3)(х + 1) не является многочленом, а со второй - является.

Понимание переменной только как буквы, а не места в выражении, препятствует видению общей структуры выражения, что затрудняет сведение сложных выражений к простым «базовым» (например, дети могут не увидеть возможности применить способ решения квадратных уравнений к тригонометрическим или логарифмическим). В результате освоенные способы решения определенных классов задач не переносятся на задачи, требующие комплексных методов решения.

В основе предлагаемой программы лежит идея математического моделирования и использования для этого специальных языков описания объектов. С различными описаниями (моделями) учащиеся знакомились и ранее. Теперь главной задачей становится соотнесение разных языков описания. Главным образом, речь идет о двух языках: геометрическом и алгебраическом (языке знаковых моделей). Геометрический язык более наглядный и позволяет непосредственно представлять отношения между числами и величинами; алгебраический (знаковый) - более абстрактный, он является языком действий.

Связующим звеном между этими языками является координатный метод, который становится основным средством исследований на протяжении всего курса, выступая в двух взаимосвязанных и взаимодополняющих ролях: как средство описания геометрических объектов - точечных множеств на прямой и на плоскости и как средство графической интерпретации алгебраических объектов - уравнений, неравенств и их систем. Центральным понятием, в котором происходит синтез двух языков, является понятие функции. Причем сначала понятие функции вводится в общем контексте описания зависимостей между переменными величинами, формулируются в общем виде основные задачи исследования этих зависимостей (здесь основными средствами являются графическое представление и общефункциональная символика) и лишь затем происходит конкретизация - рассмотрение частных видов функций, описываемых определенными алгебраическими выражениями - линейной, включая прямую пропорциональность (7 класс), квадратичной (8 класс), степенной функций, арифметической и геометрической прогрессий (9 классы). Такой подход делает открытой для учащихся перспективу их продвижения в предметном содержании, поскольку позволяет им самостоятельно выделять конкретные виды функций, исследуя и классифицируя алгебраические выражения, либо, открывая новые зависимости как модели «реальных» ситуаций.

Исследования, связанные с собственно алгебраическим языком, составляют линию алгебраических преобразований, которая выстраивается по тому же принципу - от общих понятий о выражениях и их преобразовании к конкретным их видам - целым рациональным выражениям (7, 8 классы), дробным рациональным выражениям, иррациональным выражениям (8, 9 классы). При этом линия алгебраических преобразований разворачивается во времени таким образом, чтобы обеспечивать необходимым инструментарием ведущую линию - линию математических моделей.

Такой подход позволяет рассматривать основные виды математических моделей не изолированно друг от друга, а в тесной взаимосвязи, когда, например, уравнения и неравенства (а также их системы) выступают как средство решения задач, связанных с исследованием функций, а функциональные представления, наоборот, положены в основу способов решения уравнений и неравенств. Тем самым возникает возможность рассмотрения различных понятий, традиционно составляющих содержание курса алгебры, с единых позиций.

В курсе также продолжается начатая в 6 классе содержательная линия, посвященная элементам теории вероятностей и статистики.

В курсе алгебры 7-9 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчѐт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Курс «Алгебра» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 7-9 классах в общем объеме 306 ч.:

4. Личностные, матепредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учѐтом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально- графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

  • умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. Содержание учебного предмета, курса

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел, представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение числе точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычисления.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формулы разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. решение уравнений, сводящихся в линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций , , .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраическогих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н.Тарталья, Дж.Кардано, Н.Х.Абель, Э.Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б.Паскаль. Я.Бернулли. А.Н.Колмогоров.

6. Тематическое планирование

7 КЛАСС

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения 22 часа

Выражения

Преобразование выражений

Контрольная работа № 1

Уравнение с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа № 2

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки <, >, ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства.

Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Решать уравнения вида ax = b при разных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции 11 часов

Функции и их графики

Линейная функция

Контрольная работа № 3

Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y = kx, где k ≠ 0 и y = kx + b.

Глава 3. Степень с натуральным показателем 11 часов

Степень и ее свойства

Одночлены

Контрольная работа № 4

Вычислять значения выражений вида , где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций , . Решать графически уравнения , , где k и b - некоторые числа.

Глава 4. Многочлены 17 часов

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Контрольная работа № 5

Произведение многочленов

Контрольная работа № 6

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Глава 5. Формулы сокращенного умножения 19 часов

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Контрольная работа № 7

Преобразование целых выражений

Контрольная работа № 8

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Глава 6. Системы линейных уравнений 16 часов

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем линейных уравнений

Контрольная работа № 9

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения , где a ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Глава 7. Повторение 6 часов

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

8 КЛАСС

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Рациональные дроби 23 часа

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

Контрольная работа № 1

Произведение и частное дробей

Контрольная работа № 2

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции , где k ≠ 0, уметь строить ее график.

Глава 2. Квадратные корни 19 часов

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 3

Применение свойств арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 4

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида , . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции и иллюстрировать на графике ее свойства.

Глава 3. Квадратные уравнения 21 час

Квадратное уравнение и его корни

Контрольная работа № 5

Дробные рациональные уравнения

Контрольная работа № 6

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения.

Глава 4. Неравенства 20 часов

Числовые неравенства и их свойства

Контрольная работа № 7

Неравенства с одной переменной и их системы

Контрольная работа № 8

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.

Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.

Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 часов

Степень с целым показателем и ее свойства

Контрольная работа № 9

Элементы статистики

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразований выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Глава 6. Повторение 8 часов

Итоговый зачет

Итоговая контрольная работа

9 КЛАСС

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Квадратичная функция 22 часа

Функции и их свойства

Квадратный трехчлен

Контрольная работа № 1

Квадратичная функция и ее график

Степенная функция. Корень n-й степени

Контрольная работа № 2

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций , , . Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции с четным и нечетным n. Понимать смысл записей вида , и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов

Уравнение с одной переменной

Неравенства с одной переменной

Контрольная работа № 3

Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители в введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов

Уравнения с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными и их системы

Контрольная работа № 4

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени.

Решить текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов

Арифметическая прогрессия

Контрольная работа № 5

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа № 6

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.

Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 часов

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей

Контрольная работа № 7

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Глава 6. Повторение 21 час

Итоговая контрольная работа

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Печатные пособия:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2015

2. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2015

3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2015

4. Дидактические материалы по алгебре для 7-9 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич - 13-е изд. - СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2013

5. Рабочая тетрадь по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Т.М.Ерина - М.: Экзамен, 2015

6. Рабочая тетрадь по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Т.М.Ерина - М.: Экзамен, 2015

7. Рабочая тетрадь по алгебре. 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Т.М.Ерина - М.: Экзамен, 2015

8. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. - М.: «Интеллект-Центр», 2013

9. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 8 класс / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. - М.: «Интеллект-Центр», 2013

10. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 9 класс / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. - М.: «Интеллект-Центр», 2013

11. 30 тестов по математике: 5-7 классы / С.С.Минаева. - М.: Экзамен, 2011

12. Дидактические материалы по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Л.И.Звавич - М.: Экзамен, 2013

13. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Л.И.Звавич - М.: Экзамен, 2013

14. Дидактические материалы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Л.И.Звавич - М.: Экзамен, 2013

15. Алгебра: 7 класс: контрольные измерительные материалы / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2014

16. Алгебра: 8 класс: контрольные измерительные материалы / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2014

17. Алгебра: 9 класс: контрольные измерительные материалы / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2014

18. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2011

19. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2011

20. Тесты по алгебре: 9класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2011

21. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2015

22. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 8 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2015

23. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 9 класс». ФГОС / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. - М.: Экзамен, 2015

24. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. / А.Н.Рурукин- М.: ВАКО, 2014

25. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. / А.Н.Рурукин- М.: ВАКО, 2014

26. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. / А.Н.Рурукин- М.: ВАКО, 2014

27. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев и др. - М.: Просвещение, 2011

28. Алгебра. 7-9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н.Макарычева / авт.-сост. Л.А.Тапилина - Волгоград: Учитель, 2012

Технические средства обучения:

• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• интерактивная доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади) и др.;

• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

• демонстрационные таблицы.

Материально-техническое обеспечение:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диски Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки алгебры, 7 - 9 класс.

Интернет- ресурсы:

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно- методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

ege.edu.ru - сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ГИА.

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

Выпускник получит возможность:

7. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9. научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

3. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3. понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3. выполнять тождественные преобразования рациональных выраженийна основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4. выполнять разложение многочленов на множители

Выпускник получит возможность:

5. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6. 6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения уравнений с двумя переменными

Выпускник получит возможность:

4. овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса

Выпускник получит возможность научиться:

4. разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами

Выпускник получит возможность научиться:

4. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научиться:

1. понимать и использовать язык последовательности (термины, символические обозначения);

2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни

Выпускник получит возможность научиться:

3. решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4. понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получить возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрети опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,

посёлок Садовый

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 8 поселка Садового

муниципального образования Славянский район

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

Класс: 7

Учитель: Торгонский Виктор Васильевич

Количество часов: всего 102 часа; в неделю 3 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы Торгонского Виктора Васильевича, утвержденной решением педсовета, протокол №1 от 31.08.2015 г.

Планирование составлено на основе:

1. примерной программы по математике для 5-9 классов (Примерные программы по математике. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения)

2. программы по алгебре для 7-9 классов, автор Н.Г.Миндюк (Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / Миндюк Н.Г. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 32 с.)

В соответствии с ФГОС ООО

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2015. - 256 с.