- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа Элементы математической логики
Рабочая программа Элементы математической логики
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Черкалин Е.А. |
Дата | 15.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
НЕГОСУДАРСВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ТЕХНИКУМ «ЗНАНИЕ» |
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УМР
___________В.Л. Прохина
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа учебной ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 02 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Наименование специальности
230115 «Программирование в компьютерных системах»
Краснодар 2014 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО), 230115 «Программирование в компьютерных системах»
Организация-разработчик: негосударственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Северо-Кавказский техникум «Знание»
Разработчик:
Черкалин Евгений Алексеевич, преподаватель математических и экономических дисциплин Северо-Кавказского техникума «Знание»
Рецензент:
Пешкова Ирина Георгиевна, заместитель декана факультета СПО, старший преподаватель кафедры экономики и финансов Краснодарского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации
Рабочая программа:
обсуждена и рекомендована к утверждению решением ЦМК специальных дисциплин от __ _______20__ г., протокол №__
Председатель ЦМК ___________/ _________________ /
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
4
2. Структура и содержание учебной дисциплины
5
3. Условия реализации учебной дисциплины
11
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
12
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 02 Элементы математической логики
-
Область применения программы
Рабочая программы учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы НОУ СПО СКТ «Знание» в соответствии с ФГОС третьего поколения по специальности СПО:
-
230115
Программирование в компьютерных системах
код наименование специальности
Рабочая программа составляется для очной формы обучения.
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения обязательной части дисциплины обучающийся должен уметь:
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
В результате освоения обязательной части дисциплины обучающийся должен знать:
-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
-формулы алгебры высказываний;
-методы минимизации алгебраических преобразований;
-основы языка и алгебры предикатов
1.4 Количество часов на освоение программы дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 110 часов, в том числе:
- обязательной аудиторная учебной нагрузки обучающегося 80 часов;
- самостоятельной работы обучающегося 30 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной деятельности
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
112
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
76
в том числе:
лабораторные работы
не предусмотрено
практические занятия
42
курсовая работа (проект)
не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающего
36
Итоговая аттестация в форме экзамена в 6 семестре.
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики |
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1
Формулы логики
12
Тема 1.1
Логические операции. Формулы логики. Таблицы истинности
Содержание учебного материала
4
2
1
Понятие высказывания. Основные логические операции. Формулы логики. Таблицы истинности
2
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Чтение и анализ литературы
2
Решение вариативных задач и упражнений
Тема 1.2
Законы алгебры логики
Содержание учебного материала
8
2
1
Законы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований
2
Практические занятия:
4
1
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
2
Составление таблиц истинности
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Чтение и анализ литературы
2
Решение вариативных задач и упражнений
Раздел 2
Булевы функции
22
Тема 2.1
Понятие функции алгебры логики. Представление функции в совершенных нормальных формах
Содержание учебного материала
8
1
Понятие функции алгебры логики. Представление функции в совершенных нормальных формах (ДНФ, КНФ)
2
2
Практические занятия:
4
1
Представление булевой функции в виде совершенной ДНФ
2
Представление булевой функции в виде совершенной КНФ
Самостоятельная работа обучающихся
3
1
Решение вариативных задач и упражнений
Тема 2.2
Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина
Содержание учебного материала
4
2
1
Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина
2
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы
Тема 2.3
Основные классы функций. Полнота множества функций. Теорема Поста
Содержание учебного материала
10
2
1
Основные классы функций. Полнота множества функций. Теорема Поста
2
Практические занятия:
24
1
Проверка булевой функции на принадлежность к классам ТО, Tl, S, L, М; проверка множества булевых функций на полноту
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы
Раздел 3
Основы теории множеств
14
Тема 3.1
Основные понятия теории множеств
Содержание учебного материала
4
2
1
Основные понятия теории множеств
2
Самостоятельная работа обучающихся
1
1
Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы
Тема 3.2
Теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями
Содержание учебного материала
10
2
1
Теоретико-множественные диаграммы. Операции над множествами и их свойства. Мощность множества. Декартово произведение
2
Практические занятия:
6
1
Решение задач на выполнение теоретико-множественных операций
2
Решение задач на подсчет количества элементов
Самостоятельная работа обучающихся
3
1
Решение вариативных задач и упражнений
Раздел 4
Предикаты. Бинарные отношения
16
Тема 4.1
Предикаты
Содержание учебного материала
8
2
1
Логика предикатов. Логические операции над кванторами
2
Практические занятия:
4
1
Определение логического значения для высказываний. Построение отрицаний к
предикатам, формализация предложений с помощью логики предикатов
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Решение вариативных задач и упражнений
2
Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы
Тема 4.2
Бинарные отношения и их виды
Содержание учебного материала
8
2
1
Понятие бинарного отношения. Рефлексивность, симметричность, транзитивность бинарного отношения
2
Практические занятия:
4
1
Бинарные отношения
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Решение вариативных задач и упражнений
Раздел 5
Теория отображений
2
Тема 5.1
Элементы теории отображений и алгебры подстановок
Содержание учебного материала
2
2
1
Понятие отображения. Способы задания. Свойства. Алгебра подстановок
2
Раздел 6
Расширения традиционной логики
10
Тема 6.1
Положения модальной логики
Содержание учебного материала
8
1
Модальная логика. Трехзначная семантика для модальной логики
2
2
Практические занятия
4
1
Использование метода резолюций
Самостоятельная работа обучающихся
4
1
Решение вариативных задач и упражнений
2
Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы
Раздел 7
Метод математической индукции
8
Тема 7.1
Метод математической индукции
Содержание учебного материала
8
1
Принцип метода математической индукции. Разновидности метода математической индукции
2
2
Практические занятия:
4
1
Решение задач на метод математической индукции
Раздел 8
Основы теории алгоритмов
12
Тема 8.1 Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов
Содержание учебного материала
4
1
Неформальное определение алгоритма. Примеры алгоритмов. Основные свойства алгоритмов. Парадигма процедурного программирования
2
2
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Чтение, анализ и конспектирование учебной литературы
Тема 8.2
Алгоритмические проблемы.
Проблема разрешимости
Содержание учебного материала
8
1
Проблема разрешимости. Примеры неразрешимых проблем. Понятие вычислимости и вычислительные процедуры
2
2
Практические занятия:
4
1
Составление алгоритмов
Самостоятельная работа обучающихся
4
1
Решение вариативных задач и упражнений
Раздел 9 Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов
6
Тема 9.1
Алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов
Содержание учебного материала
6
2
1
Понятие алгоритмического перечисления
2
Практические занятия:
2
1
Генерирование комбинаторных объектов
Раздел 10
Теория автоматов
10
Тема 10.1
Машина Тьюринга
Содержание учебного материала
4
1
Машины Тьюринга с разрешимой проблемой остановки. Линейно-ограниченные
автоматы. Проблема остановки для линейно-ограниченных автоматов
2
2
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
Решение вариативных задач и упражнений
Тема 10.2
Конечные автоматы
Содержание учебного материала
6
1
Автоматы с магазинной памятью. Конечные автоматы. Синтаксический анализ языков с помощью автоматов с магазинной памятью и конечных автоматов.
2
2
Практические занятия:
2
1
Построение автоматов
Самостоятельная работа обучающихся
4
1
Решение вариативных задач и упражнений
Всего
112
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия по дисциплине «Дискретная математика».
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедийный проектор;
Учебно-наглядные пособия:
- плакаты по темам «Основные формулы алгебры логики», «Законы булевых функций», «Принцип математической индукции»
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Гринченко Д.В., Потоцкий С.И., Математическая логика и теория алгоритмов для программистов: учебное пособие / Д.В. Гринченко, С.И. Потоцкий. - М.: КНОРУС, 2014. - 206 с.
Дополнительные источники
1. Канцедал С.А. Дискретная математика М. ,2007
2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики М, Наука, 2008
3. Иванов Б.Н. Дискретная математика М., 2007
4.Галушкина. Ю.И., Марьямов А.Н. Конспект лекций по дискретной математике М.,2007
5. Кочетков П.А. Введение в дискретную математику М., 2007.
6. Гончарова Г.А., Мочалин А.А., Элементы дискретной математики: Учебное пособие. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.- 128 с. - (Профессиональное образование)
Интернет ресурсы:
1. ИНТУИТ. Национальный открытый университет. Проект Издательства «Открытые Системы». [Электронный ресурс]- режим доступа: intuit.ru (2003-2011)
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий во время дифференцированного зачета.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
Письменная проверка выполнения практических работ, решенных задач и конспектов
Знания:
-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
Письменная проверка выполнения практических работ, решенных задач и конспектов
-формулы алгебры высказываний;
-методы минимизации алгебраических преобразований;
-основы языка и алгебры предикатов