Программа по математике 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа №60 им. Героя Российской Федерации Д.О. Миронова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Ступень обучения (класс) основное общее, 8Б класс

Количество часов ___6___ Уровень базовый

Учитель Белорусова Виктория Витальевна

Программа разработана на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2013

Учебно-методический комплекс:

1. Алгебра. 8класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др]; под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение 2012

2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. М.: «Просвещение», 2011

Рязань 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010

2. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф.Бутузов. - М.: Просвещение, 2013.

3. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 6 ч: на алгебру - 4 ч в первом полугодии и 3 ч во втором полугодии, всего 119 ч, на геометрию - 2 ч в первом полугодии и 3 ч во втором полугодии, всего 85 ч, итого: 204 ч в год.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели данной программы обучения:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информированном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для познавательной культуры;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи данной программы обучения:

• освоить теоретические знания;

• уметь применять теоретические знания при выполнении практических заданий;

• уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;

• уметь находить, в процессе работы, рациональные способы решения.

• систематизировать изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формировать умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Учебно - тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Количество учебных часов

Число часов

Контрольные работы (зачеты, тесты)

1

Вводное повторение

5ч

вводная

2

Рациональные дроби

26ч

2

3

Четырехугольники

18 ч

2

4

Квадратные корни

24 ч

2

5

Площадь

14 ч

1

6

Квадратные уравнения

26 ч

2

7

Подобные треугольники

21ч

2

8

Неравенства

22ч

2

9

Окружность

19ч

1

10

Степень с целым показателем. Элементы статистики

13 ч

1

11

Повторение

16 ч

2

Итого

204ч

18

Содержание тем учебного курса

1.Повторение. Решение задач. (5часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры курса 7 класса. Проверка остаточных знаний (входная контрольная работа).

2. Рациональные дроби. (26часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

3. Четырехугольники (18 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

4.Квадратные корни. (24часа)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

5. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

6. Квадратные уравнения. (26 часов)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и теорему обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

7. Подобные треугольники (21 час)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

8. Неравенства. (22 часа)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

9. Окружность (19 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

10. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями..

11.. Повторение. Решение задач. (16часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и геометрии 8 класса).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Тема урока

Часы

Тип урока

Элементы содержания

Требование к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, измерители

На дом

1-2

Повторение.

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

2

Повторение учебного материала 7кл

Определение степени с натуральным показателем, ее свойста.

Знать формулы сокращенного умножения, уметь применять их при преобразовании многочленов.

Фронтальный опрос

21бге, 22бге

3

Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Повторение учебного материала 7кл

Формулы сокращенного умножения

4

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Повторение учебного материала 7кл

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уметь решать линейное уравнение с одной переменной. системы линейных уравнений с двумя переменными

Фронтальный опрос

50, 51

5

Входная контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Блок 1. Рациональные дроби (26ч)

§1

Рациональные дроби и их свойства

6

Рациональные выражения

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Формулы сокращенного умножения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ

Фронтальный опрос ср №1 с.62

п.1, 2

4а, 12аб

7

Рациональные

выражения

Закрепление изученного материала

Область допустимых значений (ОДЗ)

ДМ СР

С-3 №1

С-2 №2

п.1

14аб, 16, 210абе

8

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей

3

Изучение нового материала

Основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби

Опрос вопросы 4-5 с.14

Ср № 24бд, 25бге

п.2, 26,28бг, 29бге, 50бге

9

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей

Закрепление изученного материала

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Знать основное свойство дроби

Уметь сокращать дробь

Опрос вопросы 1-4 с.14

сб.1.8(1). 1.9(1)

п.2, пр.4

30бге, 32бг

36а, сб.

1.8(2), 1.9(2)

10

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Применение знаний и умений

СР 214ав(бг)

215ав(бг)

39ге, 40вдез, 42вг, 43б,46

§2

Сумма и разность дробей

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Изучение нового материала

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Опрос контр. Вопросы 1-2 с.25

п.3

55б, 56,57бге, 58б

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Изучение нового материала

Нахождение общего знаменателя дробей

Уметь находить общий знаменатель

Математический диктант

п.4, 74

76бгд

77бг,78бг,78бгез

13-16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

Обобщение и систематизация знаний

Приведение к общему знаменателю

Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять

ср дм

82авд\бге

91а\б

94ав\бг

повт.п.1-4

89а, 90бге, 92б, 93бг, 95б, 96бг, 98

17

Контрольная работа №1

«Сумма и разность дробей»

1

Контроль знаний и умений

Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби

Уметь применять знания при преобразовании выражений

Индивидуальное решение контрольных заданий

повт. п.1-4

§3

Произведение и частное дробей

18-19

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

Фронтальный опрос с.46

п.5, пр.1-5

109бг, 110аб

112аб, 114б

115ав

20-21

Умножение дробей. Возведение дробей в степень

2

Комбинированный урок

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

ср дм

с-9

№ 1-2

117

119абв

120бг, 127

22

Деление дробей

1

Применение знаний и умений

Правила деления обыкновенных дробей

Знать правила деления дробей

Математический диктант

п.6, 132бгжз

133бг,135б

137вгжз, 144б

23

Деление дробей

1

Закрепление изученного материала

Основное свойство дроби

Уметь применять правила при выполнении упражнений

СР

140а/б

142а/б

повт.п.3-6

138аг,139бг

226ав, 231ав

24-25

Преобразование рациональных выражений

2

Применение знаний и умений

Правила умножения и деления дробей

Знать изученные правила практическая работа

СР 151а\б, 152а\б

п.7 148а, 149ав,150б, СБ 1.11(1)

26-27

Преобразование рациональных выражений

2

Обобщение и систематизация знаний

Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращённого умножения

Уметь преобразовывать рациональные выражения

Фронтальный опрос

СР СБ 1.32(1\2)

244б, 249б

сб.1.33(1,), 1.34(1)

28

Функция y=

и её график

1

Изучение нового материала

Обратно пропорциональная зависимость

Построение графиков функций

Уметь строить графики функций

Опрос Индивидуальные карточки

п.8 180, 186, 194

29

Функция y=

и её график

1

Применение знаний и умений

Уметь по графику находить значения X и Y

СР ДМ С-12 3, 4, 5а

повт. п.5-8

190а, 256в

257бг, 258

сб.1.38(2)

30

Контрольная работа № 2

«Произведение и частное дробей»

1

Контроль знаний и умений

Правила умножения и деления дробей

Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики

Индивидуальное решение контрольных заданий

повт.п.5-8

31

Представление дроби в виде суммы дробей - п.9

Блок 2. Четырехугольники (18ч)

Повторение

31

Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятия: теорема, свойство, признак.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Урок ознакомления с новым материалом

33

Параллельные прямые

Комбинированный урок

§1

Многоугольники

34

Многоугольник. Выпуклый многоугольник - п.40-41

Урок ознакомления с новым материалом

Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, сумму углов четырехугольника.

Уметь решать задачи по теме

35

Четырехугольник - п.42

Комбинированный урок

СР, Урок применения знаний и умений

§2

Параллелограмм и трапеция

36

Параллелограмм - п.43

Урок ознакомления с новым материалом

Знать определение параллелограмма, его свойства.

Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.

37

Признаки параллелограмма - п.44

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать признаки параллелограмма.

Уметь решать задачи на применение признаков параллелограмма

Устный опрос

38

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок применения знаний и умений

СР,

39

Трапеция - п.45

Урок ознакомления с новым материалом

Знать определение трапеции, понятия ее элементов, понятие прямоугольной и равнобедренной трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.

.

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач

Фронтальный опрос, СР

40

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Комбинированный урок

41

Задачи на построение

Уметь решать задачи при помощи построения

42

Контрольная работа №3 по теме «Параллелограмм и трапеция»

Урок контроля знаний

§3

Прямоугольник, ромб, квадрат

.

43

Прямоугольник - п.46

Урок ознакомления с новым материалом

Определение прямоугольника, свойства и признак прямоугольника.

Уметь применять свойства и признак в процессе решения задач

44

Ромб и квадрат - п.47

Урок ознакомления с новым материалом

Определения ромба и квадрата, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь применять их на практике

Урок применения знаний и умений

45

Ромб и квадрат - п.47

Урок применения знаний и умений

Обобщающий урок, СР

46

Осевая и центральная симметрии

Урок ознакомления с новым материалом

Определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

МД

47

Решение задач

Комбинированный урок

СР

48

Обобщающий урок

Знать теоретические сведения, полученные при изучении данной темы

49

Контрольная работа №4 по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

Урок контроля знаний

Блок 3. Квадратные корни (24ч)

§4

Действительные числа

50

Анализ контрольной работы. Рациональные числа.

1

Изучение нового материала

Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа

Уметь сравнивать рациональные числа

Математический диктант

п.10

267бгезк

268бвд

269, 272б

51

Рациональные и иррациональные числа

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Фронтальный опрос

п.11

281бве, 284а

286, 296

§5

Арифметический квадратный корень

52

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

2

Изучение нового материала

Таблица квадратов натуральных чисел

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел

опрос с.84

п.12, 298г

299бг, 301

291, 293

53

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Применение знаний и умений

Формула площади квадрата

Индивидуальные карточки

ср дм

с-14 № 1-2

303б

304бе

306бг

307а

54

Уравнение y=

2

Изучение нового материала

Квадратные корни. Решение уравнений

Уметь решать уравнения

=a

Фронтальный опрос

п.13

320авд

321вг, 324бг

55

Уравнение y=

Применение знаний и умений

СР ДМ

С-15 №1, 2

329бгез

330бг

332бг

56

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Применение правила округления десятичных дробей

Уметь находить приближенные значения квадратного корня

Фронтальный опрос

п.14

331бг

336вг, 338б

350, 351б

57

Функция у=√x и её график

2

Изучение нового материала

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у=√x

Математический диктант

п.15, 354, 355б, 358вг

58

Функция у=√x и её график

Применение знаний и умений

Построение графиков

ср дм с-17 №3

360бг, 362а, 365бг, 368б

§6

Свойства арифметического квадратного корня

59-60

Квадратный корень из произведения и дроби

2

Комбинированный

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения и дроби

Математический диктант

373бг,375бг

378бг, 379бг

392б

61

Квадратный корень из степени.

2

Комбинированный

Применение основных правил арифметического квадратного корня

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях

Проверочный тест

контр. вопросы с.92

п.17, 393бвдези

396вгз, 398,

400,402

62

Квадратный корень из степени.

Применение знаний и умений

СР

487авеж\ бгдз

480авг\ бде, 477а\б

повт.п.16-17,

481вез. 489

484бге, 485б

63

Контрольная работа № 5

«Квадратные корни»

1

Контроль знаний и умений

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени

Индивидуальное решение контрольных заданий

повт.

п.10-16

§7

Применение свойств арифметического квадратного корня

64-65

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесения множителя под знак корня

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Квадратный корень из произведения

Уметь выносить множитель за знак корня

Текущий опрос

п.18 407бгез, 408бге,410бге

412бве, 420а

66

Вынесение множителя за знак корня. Внесения множителя под знак корня

1

Закрепление изученного материала

Возведение множителя в квадрат

Уметь вносить множитель под знак корня

СР №3 с.63

409бгез, 413бге, 414бг, 415бг, 417бг

67

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Применение знаний и умений

Уравнение х²=а

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени

Математический диктант

п.19, 421бд, 422где,423бгеж, 427бге,429бгд

441а

68-70

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

4

Закрепление изученного материала

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени

СР

432авд\бге

436авд\бге

437а\б

424ве, 426бгдез

428бвеж, 430бвг, 431бвежи, 433бге, 434б

71

Преобразование двойных радикалов

72

Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»

73

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

Контроль знаний и умений

Правила действий с квадратным корнем

Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем

Индивидуальное решение контрольных заданий

повт.

п.18-19

Блок 4. Площадь (14ч)

§1

Площадь многоугольника

74

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата - п.49-50

1

Урок ознакомления с новым материалом

Принцип измерения площадей многоугольников, основные свойства площадей, формулу площади квадрата.

Уметь использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач.

75

Площадь прямоугольника - п.51

1

Урок применения знаний и умений

Формула площади прямоугольника.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

СР, устный опрос

§2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

76

Площадь параллелограмма - п.52

1

Урок ознакомления с новым материалом

Формула для вычисления площади параллелограмма.

Уметь применять эту формулу в процессе решения задач.

Фронтальный опрос

77

Площадь треугольника - п.53

1

Формула для вычисления площади треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

СР, устный опрос

78

Решение задач

1

79

Площадь трапеции - п.54

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать теорему о площади трапеции.

Уметь применять ее к решению задач.

Фронтальный опрос

80

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

Урок применения знаний и умений

Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур.

СР

§3

Теорема Пифагора

81

Теорема Пифагора - п.55

1

Урок ознакомления с новым материалом

Теорема Пифагора.

Уметь применять ее в ходе решения задач.

Устный опрос

82

Теорема, обратная теореме Пифагора - п.56

1

Комбинированный урок

Знать теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

Фронтальный опрос

83

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Урок применения знаний и умений

Знать теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь решать задачи по теме.

СР

84

Формула Герона

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать формулу Герона.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

85

Решение задач

1

Комбинированный урок

86

Обобщающий урок по теме «Площадь»

1

Обобщение и систематизация знаний

Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь применять его в ходе решения задач.

Фронтальный опрос

87

Контрольная работа № 7 по теме «Площадь»

Урок контроля знаний

КР

Блок 5. Квадратные уравнения (26ч)

§8

Квадратное уравнение и его корни

88

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

комбинированный

Определение квадратного уравнения. Уравнение х²=а

Уметь решать неполные квадратные уравнения

Текущий и фронтальный опрос Математический диктант

п.21

515бге

517бге

521ав

531

89

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

Применение знаний и умений

Определение квадратного уравнения. Уравнение х²=а

Уметь решать неполные квадратные уравнения

ср №4 с.64

522вг

523вг

526

529

90-91

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

2

Комбиниров.

Формулы сокращенного умножения. Квадрат двучлена

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

Текущий опрос

П.22

650,653

92

Формула корней квадратного уравнения

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения

Математический диктант

п.22, 534вгдз, 536а-в, 537вг, 539вгез, 547бг

93-94

Формула корней квадратного уравнения

2

Закрепление изученного материала

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

ср дм

С-25, № 7

535а-в, 540а-г,542а-г, 544аб

95-96

Формула корней квадратного уравнения

2

Применение знаний и умений

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

ср 546ав\бг

550а\б

552а\б

545вг

548бг

551а-в

553

97

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Комбинированный урок

Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

инд. опрос

п.23

560

563

564

576б

578б

98

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Применение знаний и умений

Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

ср дм

с-25 №7,9

с-26 №1(1а,3а)

566

572

574

579

99

Теорема Виета

1

Изучение нового материала

Формулировка теоремы Виета

Знать теорему Виета

Математический диктант

п.24

580ежз, 581бг

584, 586

100

Теорема Виета

1

Повторение, обобщение и систематизация знаний

Применение теоремы Виета

Уметь решать уравнения с помощью теоремы Виета

ср дм

С-27, № 2,3,4,5

594вг

588

590

599

101

Контрольная работа №8

«Квадратные уравнения»

1

Контроль знаний и умений

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать квадратные уравнения

Индивидуальное решение контрольных заданий

повт.

п.18-23

§9

Дробные рациональные уравнения

102

Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения

текущий

п.25

600где

601дез

614

103

Решение дробных рациональных уравнений

1

Применение знаний и умений

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета

инд. опрос

603де

604б

606б

104-105

Решение дробных рациональных уравнений

1

Применение знаний и умений

Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета

Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета

ср

608а\б

611а\б

607где

606г

612

106

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Задачи на движение

Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виет

Математический диктант

п.26

618, 622

608г, 636а

107

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Задачи на совместную работу. Теорема Виета

Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виет

ср

600ж\з

620, 626

628, 609б

108

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Применение знаний и умений

Другие виды задач

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета

ср сб

86(1\2)

224(1\2)

698

700

687

690е

109

Графический способ решения уравнений

1

Комбинированный урок

Построение графиков элементарных функций

Уметь строить графики элементарных функций

текущий

Инд. зад.

110

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Устный опрос

111

Контрольная работа №9

«Дробные рациональные уравнения»

1

Контроль знаний и умений

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить п. 21-26

Блок 6. Подобные треугольники (21ч)

§1

Определение подобных треугольников.

114-115

Определение подобных треугольников - п.58-59,№535

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

.

Уметь применение этих сведений при решении задач

116

Отношение площадей подобных треугольников - 60

Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

СР

§2

Признаки подобия треугольников

Урок ознакомления с новым материалом

117-118

Первый признак подобия треугольников - п.61

Первый признак подобия треугольников.

Уметь применять этот признак при решении задач.

119

Второй и третий признак подобия треугольников - п.62

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Уметь применять их при решении задач.

СР

120

Третий признак подобия треугольников - п.63

121-122

Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Знать теоретический материал по теме «Признаки подобия треугольников».

Уметь применять его при решении задач.

Фронтальный опрос, СР

123

Контрольная работа № 10 по теме «Признаки подобия треугольников»

Урок контроля знаний и умений

Контроль знаний и умений

§3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

122-123

Средняя линия треугольника - п.64

2

Урок ознакомления с новым материалом

Знать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

124-125

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике - п.65

2

Урок ознакомления с новым материалом

Знать теорию подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

СР

126

Практические приложения подобия треугольников - п.66

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Уметь применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

Устный опрос

127

О подобии произвольных фигур - п.67

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Уметь использовать теорию подобия треугольников при решении задач на построение.

СР

§4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

128-129

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника - п.68

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

130-131

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰ - п.69

2

Значения синуса, косинуса и тангенса указанных углов.

Уметь вычислять значение синуса. косинуса и тангенса указанных углов, уметь решать прямоугольные треугольники.

132-133

Решение задач

2

Закрепление изученного материал

Знать теоретический материал по теме «Подобные треугольники».

Уметь применять его при решении задач

СР

134

Контрольная работа №11 по теме «Применение подобия к решению задач»

1

Контроль знаний

КР

Блок 7. Неравенства (22ч)

§10

Числовые неравенства и их свойства

135

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Сравнение чисел. Знаки « < »,

« > »

Знать обозначение числовых неравенств

Фронтальный опрос

п.28

728вг

730вг

744б, 745б

136

Числовые неравенства

Свойства числовых неравенств

1

Закрепление изученного материал

Чтение неравенств

Теоремы о свойствах числовых неравенств

Уметь читать числовые неравенства

текущий

ср дм

с-35 №1,3,4(1а,2а,3а)

731вг

732в

736б,737

137

Свойства числовых неравенств

1

Комбинированный урок

Теоремы о свойствах числовых неравенств

Знать теоремы о свойствах числовых неравенств

Математический диктант

п.29

747

751

764ав

138

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Изучение нового материала

Теоремы о свойствах числовых неравенств

Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

текущий

п.30

765б

766а

769

771

139-140

Сложение и умножение числовых неравенств

2

Закрепление изученного материала

ср дм

С-34, №4-5

774

776б

777

778

141

Погрешность и точность приближения

2

Изучение нового материала

Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и прочность приближения

Индивидуальные карточки

опрос с.168

п.31

783ав, 784

786,789вг

142

Закрепление изученного материала

ср дм

с-35 №4

пов.п.28-31

788бг, 792, 795

929в

143

Контрольная работа №12

«Числовые неравенства и их свойства»

1

Контроль знаний и умений

Свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств

Индивидуальное решение контрольных заданий

повт.

п.28-31

§11

Неравенства с одной переменной и их системы

144-145

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

2

Изучение нового материала

Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков

Фронтальный опрос

п.32

800

804

807

811

146

Решение неравенств с одной переменной

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Индивидуальные карточки

п.33

814,816

818, 820

830

147-148

Решение неравенств с одной переменной

2

Закрепление изученного материала

Числовые промежутки

Уметь решать неравенства с одной переменной

Математический диктант

822, 826

828, 829б

149-150

Решение неравенств с одной переменной

2

Закрепление изученного материала

Числовые промежутки

Уметь решать неравенства с одной переменной

151

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Изучение нового материала

Пересечение и объединение множеств

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Фронтальный опрос

п.34

836, 844вг

849бдз, 871а

152-153

Решение систем неравенств с одной переменной

2

Закрепление изученного материала

Свойства числовых неравенств

Уметь находить общее решение системы

ср дм

с-42

№1-3(ав)

840а-в, 846ав

847аб, 859бге

860б

154-155

Решение систем неравенств с одной переменной

2

Применение знаний и умений

Свойства числовых неравенств

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

ср

848б\г ,857аб\вг

861а\б, 936ав\бг

841а-г,843б

847вг, 849веи

854аг

156

Контрольная работа №13

«Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Контроль знаний и умений

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной уметь решать системы неравенств с одной переменой

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить

п.32-35

Блок 8. Окружность (19ч)

§1

Касательная окружности

157

Взаимное расположение прямой и окружности - п.70

1

Изучение нового материала

Знать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь решать задачи.

158-159

Касательная к окружности - п.71

2

Изучение нового материала

Понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь решать задачи.

СР, устный опрос

§2

Центральные и вписанные углы

160

Градусная мера дуги окружности - п.72

1

Понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

Математический диктонт

161-162

Теорема о вписанном угле - п.73

2

Изучение нового материала

Знать понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь применять теоремы о вписанном угле и следствия из нее при решении задач.

163-164

Решение задач

2

Применение знаний и умений

Знать теоретический материал по теме.

Уметь решать задачи.

СР

§3

Четыре замечательные точки треугольника

165-166

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку - п.74-75

2

Применение знаний и умений

Свойство биссектрисы угла, понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Устный опрос

167

Теорема о точке пересечения высот треугольника - п.76

1

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Уметь применять ее при решении задач.

СР

§4

Вписанная и описанная окружность

168

Вписанная окружность - п.77

1

Изучение нового материала

Знать понятия вписанной и описанной окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь решать задачи.

Фронтальный опрос

169

Описанная окружность - п.78

1

Знать понятие окружности, описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь применять его при решении задач.

СР

170

Вписанная и описанная окружности - п.77-78

1

Знать теоретический материал по теме «Окружность».

Уметь применять его при решении задач

171-173

Решение задач.

2

Урок применения знаний и умений

СР

174

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устный опрос

175

Контрольная работа № 14 по теме «Окружность»

1

Контроль знаний

КР

Блок 9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13ч)

176

Анализ контрольной работы. Определение степи с целым отрицательным показателем

1

Изучение нового материала

Степень с натуральным показателем

Знать определение степени с целым отрицательным показателем

Фронтальный опрос

п.37

966

969

970

972

177

Определение степи с целым отрицательным показателем

1

Применение знаний и умений

Степень с целым отрицательным показателем

Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем

ср дм

с-47 №1,2аб

975б

978

979бгез

981

178-179

Свойства степени с целым показателем

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение степени с целым отрицательным показателем

Знать свойства степени с целым показателем

Математический диктант

п.38, 986

991, 993

999где

180-181

Свойства степени с целым показателем

2

Закрепление изученного материала

Свойства степени с целым показателем

Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем

ср дм

с-48 №1-2

1000б,1001б

1003, 1004

1006

182

Стандартный вид числа

1

Комбинированный урок

Стандартный вид числа

Умножение и деление десятичных дробей

Знать правила умножения и деления десятичных дробей

Знать правила записи числа в стандартном виде.

текущий

п.39

1016

1019

1020

1022

183

Стандартный вид числа

1

Закрепление изученного материала

Стандартный вид числа

Знать правила записи числа в стандартном виде.

текущий

184

Контрольная работа №15

«Степень с целым показателем»

1

Контроль знаний и умений

Свойства степени с целым показателем

Уметь выполнять действия со степенями

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п.37-39

185

Сбор и группировка статистических данных

2

Изучение нового материала

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать и группировать статистические данные

Фронтальный опрос

п.40

1030, 1033

1034, 1040

186

Сбор и группировка статистических данных

Закрепление нового материала

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать и группировать статистические данные

ср дм

с-51 №1-2

1037

1038

941бг

954аг

187

Наглядное представление статистической информации

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Построение столбчатых диаграмм и графиков

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики

Математический диктант

п.41

1043, 1045

1051, 1059

188

Наглядное представление статистической информации

Применение знаний и умений

Построение столбчатых диаграмм и графиков

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики

ср дм

с-51 №3-4

1052, 1053

1060б, 1061б

Геометрия. Повторение. Решение задач

189-190

Четырехугольники

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос

191-192

Подобные треугольники

Применение знаний и умений

Повторение признаков подобия треугольников

Математический диктант

193-194

Окружность

2

Применение знаний и умений

195-196

Тест по курсу геометрии 8 класса

2

Контроль знаний

проверочный тест

Алгебра. Повторение. Решение задач

Фронтальный опрос

915б

919

920

926

197

Повторение темы «Преобразование рациональных выражений»

1

Контроль знаний и умений

Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств

Уметь преобразовывать выражения с корнями. Уметь решать задачи и неравенства

Индивидуальное решение контрольных заданий

198

Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенств

Фронтальный опрос

199-200

Повторение темы «Решение квадратных уравнений»

2

Обобщение и систематизация знаний

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной уметь решать системы неравенств с одной переменой

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

201

Повторение темы «Решение дробных рациональных уравнений»

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

202

Повторение темы «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

203-204

Тест по курсу алгебры 8 класса

2

Урок контроля знаний

Контроль ЗУН на практике.

Тест

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

-знать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

-уметь

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии ученик должен

• Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370.

• Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

• Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

• доказывать и применять при решении задач

• Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

• Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

• Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

• Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

• Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

• Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

• Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

• Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

• Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

• Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

• Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

• Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

• Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

• Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

• Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

• Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

• Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

• Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

• Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

• Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

• Знать определения вектора и равных векторов.

• Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

• Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

• Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

• Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.(Согласно Методическому письму «Направления работыучителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задании

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Список литературы:

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 271 с.: ил.

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009

Дополнительная литература: Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. / М: Просвещение, 2008 - 160с.

Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. -М.: Просвещение, 2002

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

Геометрия: Учебник Геометрия 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. М.: Просвещение, 2013

Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина - М.: Просвещение, 2012.

Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейер. - М.: Просвещение, 2010.