Урок геометрии в 7 классе на тему

Тема урока: «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых».

Цели урока:

• Образовательные

1. ввести понятие параллельных прямых;

2. познакомить с накрест лежащими, односторонними и соответственными углами;

3. рассмотреть признаки параллельности прямых и научить их использовать на практике.

   • Воспитательные

     • воспитание познавательной потребности, интереса к предмету.

   • Развивающие

     • развивать внимание, наблюдательность, память, логическое мышление.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Здравствуйте ребята. Садитесь. Урок геометрии сегодня проведу у вас я. Зовут меня Татьяна Николаевна. (слайд1).

Карл Маркс сказал: «В науке нет широкой столбовой дороги. И только тот достигнет ее сияющих вершин, кто не страшась усталости карабкается по ее каменистым тропам». Так вот, ребята, изучая геометрию, мы и будем карабкаться по ее каменистым тропам.

2. Актуализация опорных знаний.

В геометрии вы уже познакомились с основными геометрическими фигурами. Назовите их. Назовите фигуры на данном рисунке.(слайд 2:точка, прямая, отрезок, луч, угол) Сегодня на урок к нам в гости пожаловал помощник, но чтобы нам оказывать помощь, он хочет проверить, как вы учите геометрию, добросовестно или нет и задает нам такой вопрос: «Как могут располагаться на плоскости две прямых относительно друг друга?» (слайд 3: имеют общую точку и не имеют общих точек) Поработаем с рисунком 1. Назовите углы образованные этими прямыми (смежные, вертикальные). Назовите смежные углы. Дайте их определение. Назовите вертикальные углы. Дайте им определение. А если 4 прямой, что можно сказать про эти прямые?(они перпендикулярные) У нас на рисунке есть еще пара прямых. Что можно сказать еще о них? А что бы вы хотели о них узнать? Образует ли эта пара прямых углы, и в каких ситуациях?

3. Сообщение темы и целей урока.

Так вот, ребята, эти две прямых на плоскости называются параллельными и сегодня на уроке мы узнаем какие прямые называются параллельными, как называются углы, образованные при пересечении двух прямых третьей, уметь их находить на рисунке, докажем признаки параллельности прямых и научимся применять их на практике. Итак, тема нашего сегодняшнего урока: «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых».

4. Объяснение нового материала.

Кто попробует сформулировать определение параллельных прямых? Что мы знаем об этих прямых? Назовем эти прямые. При записи условия мы будем писать а // в. Посмотрите на следующий рисунок. Что можно сказать о прямых а и в? Прямая с пересекает прямые а и в поэтому ее называют секущая. Наряду с параллельными прямыми часто рассматриваются параллельные отрезки. (слайд 4)Посмотрите на рисунок. Как бы вы сформулировали определение параллельных отрезков, отрезка и прямой, отрезка и луча? Когда у параллельных прямых образуются углы?(при пересечении прямых секущей) Построим параллельные прямые и секущую. (слайд 5)Обозначим углы цифрами. Эту ситуацию мы уже рассматривали. Идем дальше. Посмотрите на рисунок. Как бы вы назвали эти углы? Как они расположены относительно секущей? (накрест лежащие) . Запишите: накрест лежащие: 3 и 6, 4 и 5. Смотрим дальше. Как бы вы назвали эти пары углов? (односторонние) Запишите в тетради: односторонние: 3 и 5, 4 и 6. Смотрим дальше. Как расположены следующие пары углов? Эти углы называются соответственными. Запишите в тетрадь. Соответственные: 1 и 5, 2 и 6, 7 и 3, 8 и 4.

А сейчас рассмотрим признаки параллельности прямых. (слайд 6) Первый признак (слайд 7) Что нужно построить?

(Две прямых и секущую) Отметим накрест лежащие углы. Что нам дано? Что нужно доказать? Доказательство теоремы всегда основано на уже имеющихся знаниях. Ребята, как вы думаете, что из рассмотренного нами ранее поможет нам доказать теорему?(слайд 8) Что же нам нужно сделать, чтобы получить ситуацию а)? (дополнительные построения) Какие, как вы думаете? (построить прямую, перпендикулярную к а и в). Хорошо, начинаем доказательство. Обозначим точки пересечения прямой с с прямыми а и в точками. Разделим отрезок АВ на два равных отрезка, получим т.О. Из т.О построим перпендикуляр ОН к прямой а. На прямой в отложим отрезок ВН₁ равный АН. Построим отрезок ОН₁. Что вы теперь видите на рисунке? (равенство треугольников АОН и ОВН₁ по первому признаку. Что следует из равенства треугольников? (равенство остальных элементов треугольников) . Назовите равенство соответствующих углов. (3=4, 5=6) Что следует из равенства 3=4?( углы 3 и 4 вертикальные, значит стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, значит точки Н, О и Н₁ лежат на донной прямой)

Что следует из равенства 5=6? (6 тоже прямой, значит прямые а и в перпендикулярны к прямой НН₁, значит

а //в). Теорема доказана.

Второй признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.(слайд 9) Построим рисунок, отметим соответственные углы. Что нам дано? Что нужно доказать? Запишем. Теперь, при доказательстве этого признака, мы можем использовать уже доказанный нами признак параллельности прямых. Кто попробует доказать?

Работаем с места. (один ученик говорит , все записывают)

Рассматриваем третий признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонний углов равна 180⁰, то прямые параллельны. (слайд 10) Постройте рисунок и попытайтесь доказать самостоятельно. Что у вас получилось? Молодцы.

5. Закрепление.

А сейчас откройте учебники на странице 58 и найдите №186. (один человек у доски, остальные в тетрадях).

6. Подведение итогов.

Какие прямые называются параллельными?

Вспомните названия углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей? Посмотрим на рисунок. ( слайд 11) Как называются углы первой группы? Второй? Третьей?

7. Домашнее задание.

П. 24-25

• выучить определение параллельных прямых;

• Знать названия новых углов и уметь их находить на рисунке.

• Выучить признаки параллельности прямых с доказательством.