- Преподавателю
- Математика
- Тема урокаПрименение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач
Тема урокаПрименение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ажиенко Ю.В. |
Дата | 18.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тема: Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач
Цель урока: Познакомить учащихся с применением определённых интегралов при решении физических задач
Задачи урока: Отработка навыка нахождения определённого интеграла при решении физических задач
Ход урока:
I этап: Организационный момент, приветствие, проверка домашнего задания
II этап: Новая тема:
Телом вращения называется, тело полученное вращением криволинейной трапеции вокруг ее основания.
Объем тела вращения вычисляется по одной из формул:
1., если вращение криволинейной трапеции вокруг оси ОХ.
2. , если вращение криволинейной трапеции вокруг оси ОУ.
-
Найти объем тела, получаемого вращением вокруг оси ординат криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
-
x2 + y2 = 64, y = -5, y = 5, x = 0
Решение. (рис 3 )
Ответ : 1163 cm3.
2) Найти объем тела, получаемого вращением параболической трапеции, вокруг оси абсцисс y = , x = 4, y = 0.
Решение .
Пример 2. Вычислить объем тела, образованного вращением лепестка, вокруг оси абсцисс y = x2, y2 = x. (рис 4 )
Решение .
Построим графики функции: y = x2, y2 = x. График y2= x преобразуем к виду y= Имеем V = V1 - V2 Вычислим объем каждой функции
III этап: подведение итогов
IV этап: домашнее задание ? 53 стр 37