Конспект урока по теме Длина окружности (6 класс)

Урок в 6 классе по теме «Длина окружности»

Разработал:

Журавлева Анна Викторовна, учитель математики МБОУ «СОШ №9» г. Ступино

Цель урока:

изучить с учащимися формулу длины окружности, применять ее при решении задач, получить значение числа л в ходе выполнения практической работы.

Развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом.

Прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Вспомогательный материал: таблицы, банки.

Ход урока

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность.

Она идет по краю круга

И называется окружность.

I. Актуализация опорных знаний.

Ответить на вопросы:

Что называется окружностью?

Что называется центром окружности?

Что называется радиусом окружности?

Что называется диаметром окружности?

II. Создание проблемной ситуации.

В детской математической энциклопедии рассказывается знаменитая легенда о царевне Дидоне, которая, спасаясь от своего брата Тирана, доплыла до Африки, где и захотела купить небольшой участок земли. Нумидийский царь согласился продать ей землю, но за огромные деньги и такой крохотный клочок, который она смогла бы окружить ремнем одной бычьей шкуры.

Царевна блестяще справилась с этой задачей, которую в ее честь стали называть задачей Дидоны.

Оказывается, она разрезала бычью шкуру так, что получился тонкий кожаный ремень, которым она и окружила большой кусок земли. Математически эта задача формулируется так: Какую наибольшую площадь можно окружить веревкой заданной длины?

Эту задачу мы будем решать только через несколько уроков.

А для того чтобы ее решить нам потребуются знания полученные на этом уроке.

III. Практическая работа «Измерение кофейных банок».

Работа выполняется в парах.

Учитель: Если опоясать банку ниткой, а затем измерить ее длину, она приближенно будет равна длине окружности банки (С). Чтобы получить более точный результат, замеры нужно производить несколько раз. Затем найти среднее арифметическое этих замеров. После чего измерить диаметр банки (d) и из формулы C=π∙d вывести и подсчитать неизвестный множитель π=.

C1

C2

C3

Cср

d

π

Обобщить данные:π= 3,1÷3,2.

Поскольку d=2∙r вторая формула длины окружности имеет вид: C=2∙π∙r

IV. Сообщение учителя.

- Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Уже тогда людям приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением π в разные времена считали различные числа.

В Древнем Египте считали, что π= 3,16,

в Древнем Риме - что π= 3,12 .

Великий ученый Древней Греции Архимед полагал, что

3<π<3

Сейчас с помощью вычислительных машин π вычислено до миллионов знаков после запятой.

Обозначение π впервые использовал английский математик Джонс в 1706 году, но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера.

V. Сообщения учащихся.

1ученик: Числоπ - это бесконечная десятичная дробь. Первые 8 цифр этого числа можно запомнить так: 3, 14, 15, 92 и 6. В практических расчетах редко бывает нужно знать более 3-5 цифр числа π. Если вы их забудете, то задайте вопрос:

«Что я знаю о кругах?»

3 1 4 1 6

( Количество букв в каждом слове вопроса соответствует числу π)

2 ученик: Для закрепления в памяти рационального выражения π

числа Архимеда π= может оказаться полезным шуточное стихотворение:

22 совы скучали

На семи сухих ветвях.

22 совы мечтали

О семи больших мышах.

Мыши «пи-пи-пи» пищали.

- Итак, длину окружности С определяют по формулам: C = π∙d С =2∙π∙r, где π =3,14. Чтение материала под литерой «Г» к п.24.

VI. Физкультминутка.

VII .Решение уравнений и задач.

1. Радиус окружности равен 5 см. Найдите длину этой окружности.

( Ответ: C=31,4 см)

2. Диаметр окружности равен 100 м. Найдите длину этой окружности. (Ответ: C=314 м)

3. Ученики организовали соревнования по катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать 4 круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты?

(Ответ: 75 м.)

VIII. Подведение итогов.

Домашнее задание.